例如近期和可得性偏誤,也就是近期(例如一方踢進三球)事件的發生機率會被誇大,遠超過實際的機率。或是確認偏誤,也就是尋找單一範例來支持成見,例如拿紅牌的球隊會獲勝,即使他們少了一名球員。
因此下投注決定時,很重要的是依據資料進行確認,而不是依賴自身有缺陷的直覺。足球投注者通常認為 2-1 領先是最容易被逆轉的比分,統計是否支持這種想法?讓我們來看看吧。
檢視英格蘭足球超級聯賽的逆轉情況
在最近的單一英格蘭足球超級聯賽賽季中,380 場比賽中有 132 場出現一支球隊暫時以 2-1 領先的情況。
其中 74 場是主場球隊領先,58 場是客場球隊領先,89 場是在 1-1 僵局時踢進第三球,43 場是以 2-0 落後的球隊踢進第三球。
在比分出現 2-1 的 132 場英格蘭足球超級聯賽樣本中,其中 101 場的領先者最後贏得比賽、25 場平手、6 場輸掉比賽。
比分出現 2-1 的最快時間是 16 分鐘,最晚時間則是傷停時間的第 4 分鐘。比分出現 2-1 的平均時間約略超過 60 分鐘。
在 132 場比賽中,領先和落後球隊的平均能力都差不多。
為比賽結果或賽事剩餘時間建立模型最常見的方式是帕松分布。
依據進球來評估參賽球隊的相對能力,然後就能透過估算每支球隊得到或輸掉特定進球數的可能性,來推算後續結果的機率。
驗證 2-1 比分
我們可以從比分出現 2-1 的時間點開始,建立所有 132 場比賽剩餘時間的模型,並且比較結果機率和驗證樣本中的機率,看看模型和層次之間是否大致相符。
然而比較帕松分布產生的估算時,如果能用較省事的方式得到相近的有用資訊,會十分有幫助,因此可以使用比分出現 2-1 時的平均時間和球隊相對能力,從領先球隊的角度找出以上項目和賽季平均比賽結果的關聯性。
如果我們使用帕松模型來判斷稍具優勢球隊的最終結果,在稍具優勢的主場球隊在開賽 1 小時後以 2-1 領先的情況下,我們預測領先球隊獲勝的機率是 75%、平手是 20%,最後被逆轉的機率是剩下的 5%。
相比之下,在比分出現 2-1 的 132 場英格蘭足球超級聯賽樣本中,其中 101 場的領先者最後贏得比賽、25 場平手、只有 6 場輸掉比賽。
換算之後獲勝、平手和落敗的機率分別為 76%、19% 和 5%,幾乎完全符合模型的機率。
這個結果強烈顯示,雖然人們傾向直覺認定難以守住 2-1 的領先(尤其是關於 2-0 比分的看法,仍然常被引用但已聲名狼藉),極有可能無效率市場未來鮮少會和這個特定比分有所關聯。
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