Pinnacle（畢諾克）

在博彩業尋找一個利基市場往往能帶來價值。這可以是手球投注的專業知識，也可以是日本棒球投注的豐富經驗。如果您知道的比博彩業者多，就能從中獲利。  獲取最好的投注建議和統計數據 用最新的專家文章改善您的投注 關注 Pinnacle  為什麼要投注角球？  近年來，投注足球角球投注越來越流行。除了投注者有機會從博彩業者缺乏知識或不注意小細節中獲利之外，即時角球投注賠率的變動是精明投注者選擇這個特定市場的另一個原因。 人們普遍認為，角球有連續出現的傾向—這並不是說角球總是兩兩相連地出現，只是角球可能會接二連三地出現。 與輸贏盤或讓分盤等其他市場相比，足球比賽中的角球投注有很大不同。一場比賽的結果可能與雙方的角球數有關，但情況並非總是如此。由於足球是一項得分較低的運動，因此與其他運動相比，更容易出現平局和爆冷逆轉的現象。但是，角球數會高很多，並且可以更準確地反映球隊的表現。 冷門球隊可能會以 1-0 險勝，也可能會以 0-0 守住平局，&nbsp;但各隊的角球數往往更符合賽前預期的，也比較可靠。在研究了可能影響遊戲中角球數量的因素，並分析了過去的統計數據之後，與效率更高的市場相比，足球中的角球投注很可能成為投注者更具吸引力的選擇。  如何投注角球  Pinnacle 在歐洲各大足球聯賽和歐洲冠軍聯賽中為投注者提供了兩種不同的角球盤—大小盤和讓分盤。 大小盤角球投注 在大小盤角球投注中，博彩業者會設定預期的角球總數，投注者可以選擇投注比賽的角球會大於或小於預期總數。 大小盤角球投注示例： 巴塞隆納角球： 超過 8.5 個角球（9 個以上個角球）：1.890 低於 8.5 個角球（8 個以下個角球）：1.890 在這種情況下，投注者可以投注巴塞隆納在比賽中贏得 9 個以上的角球，賠率為 1.890，或者巴塞隆納贏得 8 個以下的角球，賠率為1.890。 讓分盤角球投注  足球讓分盤的形式和籃球、國家美式足球聯盟或其他體育項目中的讓分盤投注相同：博彩業者為其中一隊設定讓分優勢（以 + 號表示），另一隊為劣勢（以 - 號表示），以消除主觀偏見。 角球投注示例： 西漢姆 +3 corners：1.7 曼城 -3 corners：2.1 例如在西漢姆聯隊和曼城的比賽中，西漢姆隊的角球總數為 +3，而曼城的角球數則是 -3。 曼城必須贏得比西漢姆四個以上的角球，投注者才算獲勝。 西漢姆的角球數比曼城更多、相同、或少於兩球（以下），投注西漢姆的玩家就算獲勝。 輸贏盤角球投注

足球賠率

雖然不仰賴整理大量數據來訂定足球投注賠率的博彩業者如鳳毛麟角，但遠離標準輸贏盤和讓分盤市場可能會讓您有機會利用差異來獲利。繼續閱讀，了解您如何從投注角球中獲益。

足球角球投注：冷門市場的價值

卜氏分佈是一種數學概念，可以把平均數轉化成各種結果的機率，並以分佈表示。例如假設曼城每場比賽平均可進 1.7 球，套用卜氏分佈公式後，會顯示該平均數等於曼城有 18.3% 機率零入球、31% 機率進 1 球、26.4% 機率進 2 球，以及 15% 機率進 3 球。 卜氏分佈－計算比分的機率 使用卜氏分佈推算最可能出現的比分之前，需先計算兩支球隊於該賽事中可能的平均進球數。平均數之計算，會受各球隊「進攻」與「防守」實力影響，兩相比較後得出。 知道如何計算結果的機率後，就可以比較計算結果和博彩業者的賠率，找尋可能獲利的機會。 推算進攻與防守實力時，選擇具代表性的資料範圍十分關鍵。若範圍太廣，資料會與球隊當前實力落差太大；若範圍太窄，異常值會使數據出現偏差。各球隊在 2015/16 年英超賽季的 38 場比賽，可以為卜氏分佈提供足夠的樣本數。 如何計算進攻實力 以上述賽季數據為基礎推算進攻實力，首先要確定各隊的平均進球數以及主客場平均進球數。 計算方式是上賽季總進球數除以比賽場數：  主場賽季總進球數/比賽場數（賽季） 客場賽季總進球數/比賽場數（賽季）  在 2015/16 年英超賽季中，主場和客場的計算結果分別為 567/380 和 459/380，換算後等於主場每場比賽平均進 1.492 球，客場每場比賽平均進 1.207 球。  主場平均進球數：1.492 球 客場平均進球數：1.207 球  各隊之平均數與上述聯賽平均數之比值，即各隊之「進攻實力」。 如何計算防守實力  我們也需要各隊每場比賽的平均失球數，只要把上述數值對調即可（因為某主場球隊之進球數等於某客場球隊之失球數）： 

有一種簡單可靠的方法，可以計算足球比賽最可能的比分，也就是結合卜氏分佈和紀錄資料，這種方法可以應用在投注中。這篇簡單易懂的說明，會告訴您如何計算必備的進攻／防守實力數值，以及計算卜氏分佈數值的實用捷徑。您馬上就可以學會如何利用卜氏分佈預測足球比分。

卜氏分佈：在足球投注中預測比賽分數

 &nbsp; 期望值 如果玩家多次投注同一個賠率，他預期可贏得或失去的金額，透過一個簡單的公式計算：將您獲勝的機率乘以每次投注能獲得的金額，再減去失敗的機率乘以每次投注失去的金額。 術語表►   期望值 (EV) 的簡易實例如下：如果您以 10 美元元投注擲銅板中的人頭，每次您猜中時都可得到 11 美元，EV 就是 0.5。 這代表了如果您一再押注人頭，您預期每次投注 10 美元，都可贏得 0.50 美元。 如何計算期望值 計算期望值的公式相對簡單，只要將獲勝的機率乘上每注可贏得的金額，然後再減掉輸的機率乘上每注損失的金額：  (獲勝的機率) x (每注贏得的金額) – (輸的機率) x (每注損失的金額)  要計算體育博彩期望值，您必須將歐洲賠率帶入以上方程式，並進行計算：  找出每個賽果的歐洲賠率（獲勝、落敗、平手） 注金乘上歐洲賠率然後減掉注金可算出每種賽果的預期彩金。 用 1 除以賽果的賠率，即可算出賽果的機率 將資料代入以上的方程式。  舉例來說，當曼聯 (1.263) 對上維根競技 (13.500)，且和局賠率為 6.500，用 10 美元投注維根競技贏可獲得 125 美元彩金，發生機率為 0.074 或 7.4%。 此賽果不會發生的機率是曼聯獲勝與和局的總和，也就是 0.792 + 0.154 = 0.946。每注損失的金額為最初的注金 – 10 美元。因此整個方程式看起來會是：  (0.074 x

一筆投注的期望值顯示的是我們預期贏得的金額（平均而言），並在與博彩公司賠率比較的情況下，做出最有價值的計算。如何在體育博彩投注中計算期望值以預測獲利金額？繼續閱讀以深入瞭解。

如何計算期望值

瞭解所有可選投注類型是增加網球投注獲利機率的關鍵，因為您可以選擇對您來說最理想的盤口。最基本的網球投注類型是投注賽事獲勝者。在此情況下，您可以投注擊敗對手並晉級下一盤的網球選手。舉2016年霍普曼盃莫瑞與德斯查佩普的比賽為例。英國網球明星贏得兩盤，最後比數為6:2和6:2。Pinnacle Sport終盤賠率分別為1.05和13.03，如果您投注100美元賭莫瑞贏，您的彩金會是105美元，淨收益為5美元。投注大熱門的情況代表了在風險高的情況下，收益很低，這也是讓分盤發揮作用的時候。為何選擇讓分盤在大熱門與處於下風者比賽時，低賠率通常無法吸引玩家，他們不覺得為低收益投資有任何價值。為了消弭選手間的實力差距，讓比賽呈現勢均力敵，博彩公司會提供讓分盤，用來代表每位選手預期贏得的局數。透過這樣的方式，兩位選手獲勝 - 賠率在讓分後會儘可能趨近50%。投注讓分盤並不是在預測實際的贏家，而是選手的表現。因此，計算最後總分時必須將讓分納入考量，以判斷是否贏得投注。在投注有明顯大熱門選手的比賽時，讓分盤相當有獲利價值。您投注&nbsp;讓分為負的大熱門或讓分為正的下風者來獲利。&nbsp;以莫瑞和德斯查佩普的比賽為例，英國選手的讓分是-5局，法國選手的讓分是+5局。正向與負向讓分讓分盤的比賽中，處於下風者會得到幾局的優勢，也就是正的讓分，而大熱的選手則取得劣勢，也就是負的讓分，以消弭實力的差距。投注套用讓分後仍贏得較多局的選手的注碼會贏得彩金，不管選手是否為最後的獲勝者。讓我們重新檢視莫瑞和德斯查佩普的比賽。莫瑞在第一盤贏得六局，第二盤也贏得六局。德斯查佩普在首盤贏得兩局，在第二盤再取兩局。總結來看，莫瑞贏得12局，他的法國對手則取得4局。在讓分為-5情況下投注莫瑞獲勝的注碼會獲得彩金，因為12-5=7，大於4。基於本目的呈現的最後分數會是7:4，這也代表了「讓分過關」。相反的，在讓分+5的情況下投注德斯查佩普會輸掉注碼，因為儘管另外加上5局，他仍然以12-9落敗。 Pinnacle提供莫瑞以讓分-5贏的比賽的賠率是1.775，本金100美金所獲得彩金會是177.5美金，淨收益為77.5，單純的賽事贏家盤只有5美元。讓分盤的更多益處Pinnacle在業界提供最多的讓分盤選擇，讓有興趣透過讓分盤獲利的玩家擁有各式各樣的選擇。 若要檢視可選的網球讓分盤，請登入您的Pinnacle帳戶，進入您選擇的比賽，並從下拉式選單中選擇您想要的讓分盤。以下以ATP清邁場的大熱門瓦林卡和處於下風者的盧布列夫為例。他們輸贏盤的賠率分別為1.108和8.170，Pinnacle交易員為本場比賽設定的主要讓分為+/-5。除了主要的讓分盤以外，Pinnacle也為這場比賽提供了多種正負讓分，範圍從+/- 4到+/- 6皆有，讓玩家可以自行決定哪種讓分最能讓他們獲利。&nbsp;您可減少讓分（又稱為買進），但獲得較差賠率，或增加讓分（賣出），藉此增加利潤。但更值得注意的是，讓分盤讓您有機會拿回注金。因為&nbsp;局數的讓分是整數，所以在莫瑞對德斯查佩普的比賽中，最後的比數若考慮讓分，會有出現平手的可能。在此情況下，所有的投注都會被取消，玩家可以取回他們原始的注金。準備好投注了嗎？在Pinnacle取得最佳網球賠率和線上最大讓分盤市場。 

澳洲網球公開賽就要開幕，現在是瞭解網球最常見投注類型和哪種類型最能獲利的最佳時機。搶先瞭解2016第一場大滿貫賽。

網球讓分盤說明

Joseph Buchdahl是管理www.Football-Data.co.uk網站的博彩分析師，該網站提供歷史紀錄、比賽統計和博彩賠率資料。他還是《Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management》(2003年)、《How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters》(2013年) 和《Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling》（2016年）的作者。

Joseph Buchdahl

<h3>何謂投資報酬率？</h3>

這個問題並非三言兩語就能講明。但這也不是一個無法回答的模糊問題，不過有幾個需要考量的點。

首先，我們很清楚能夠知道，擁有越多注碼，投注本金就越多，絕對利潤（或損失）就越高。如果有一些標準能以數種不同的注碼和本金來比較不同的投注紀錄，那將會十分有幫助。

但很顯然，沒有投注者是一模一樣的。我們所使用的典型指標就是所謂的投資報酬率（簡稱ROI），以百分比來表示。有時候您也會看到這被稱作利潤周轉率(POT)或是獲利。這些數值的本質都是相同的。

投資報酬率單純是透過將總報酬金額除以總投注本金計算而來。

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	<li><a href="/betting-resources/zh-tw/betting-strategy/risk-of-ruin/ufxjcvbv4h53swhz" id="articleLink" style="color: #f50;" target="_blank">閱讀：了解與管理破產風險</a></li>
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如果有一位投注者在一系列的投注中下注了$1,000本金，在結算所有贏獎和損失後，現在總共有$1,050，則投資報酬率為$1,050/$1,000 = 1.05，或105%。因為淨利潤為$50，所以利潤周轉率就是$50/$1,000 = 0.05，或5%。

這也被稱作獲利。比較這兩個數值，我們得出：POT = ROI – 1（或100%）。這樣應該很明顯，若是使用ROI或POT這種計算方式，就能對投注喜好不同的投注者們，或是不同的注碼來進行比較。

某個投注者可能每次下注都投注$1，投注五百次後獲得$600的報酬，則ROI為120% (POT = 20%)。另一個投注者可能每次下注都投注$1,000，投注一萬次後報酬為1,200萬，ROI（和POT）與第一個投注者是一樣的。

很明顯，第二個投注者獲得的絕對獲利要高出許多，不過ROI（和POT）能讓我們比較他們的（技術或運氣）表現成功度。

<h3>投注記錄的多寡</h3>

120%的ROI總是和另一個120%的ROI一樣棒嗎？答案是否定的，有兩個原因。

<blockquote>運動博彩投注者可以用技術彌補偏誤</blockquote>

第一點是投注記錄的多寡，這並非用時間來衡量，而是投注次數。所有投注就和擲硬幣一樣，都會依循機率定理。如果我們擲十次硬幣後看到六次正面，會得出擲硬幣的時候比較容易出現正面的結論嗎？

應該不會吧。比較而言，如果我們擲個一千次然後看到六百次正面，只有傻瓜才會覺得這個硬幣沒有偏誤。紀錄越多，就越有可能發現預期結果因為機率以外的因素而導致的誤差。

就擲硬幣而言，那就是個有偏誤的硬幣；對運動博彩投注者而言，我們能用技術來彌補偏誤。

進一步說明，我們將兩段投注記錄納入考量，所有投注賠率皆為2.00且十分公平（沒有博彩業者的利潤），有50%的贏獎機率，而兩個投注者的報酬皆為105%（或5%獲利）。

唯一的差異是多寡。第一個投注者投注了250次，而第二個投注了2,500次。下方的圖表顯示了兩個投注者因為好運或壞運（機率）而產生的可能結果範圍，並假設兩個投注者都沒有任何技術。 
<img alt="ROI-1.png" height="490" src="/sites/default/files/media-image/ROI-1.png" title width="450" loading="lazy">

第一個投注者（250次投注）的機率範圍以藍色曲線表示。實際獲利(5%)是以垂直黑線顯示。看看黑線左右，藍色曲線下方的區域。

那些區域的大小相當於實際達成低於或高於5%獲利(105% ROI)的機率。

右邊的區域大約佔了藍色曲線下方的21.5%，代表這個投注者有21.5%的機率會單純因為幸運而獲得更好的表現。我們很難認定這是一個技術高超的投注者。

而投注了2,500次的第二個投注者的機率範圍是以橘色曲線表示。同樣地，我們知道他獲得了5%獲利(105% ROI)，不過這次，獲得更好表現的機率小得很多，低於1%。

當然，我們或許仍然能辯說他超級幸運，不過還是比第一個投注者還要難達成。不過，就第二個投注者來說，就比較容易看出來有運氣以外的因素影響了實際結果。

假設這個投注者沒有作弊，則最明顯的解釋就是技術。

所以，我們有了決定ROI優劣的第一個因素。在這個例子裡，兩個ROI是一樣的，不過第二個投注者比較厲害，因為我們比較容易看得出來這是技術得出的結果，而非運氣。

運氣，就如我們知道的，終究會用盡；只有技術才能穩定地在未來不斷獲利。

其他因素都相同，兩個投注者的獲利相同，比較厲害的是紀錄較多的那個投注者。

<h3>投注賠率的影響</h3>

當然了，其他因素很難相同，而投注偏好不同的投注者之間，最明顯的差異就是投注賠率。我們可以用和比較兩個投注者不同投注紀錄多寡的相同方式，來比較他們在不同賠率之下的投注。

亞洲讓分盤或美國讓分盤的投注者通常會在賠率大約為2.000的注碼上投注。

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	<li><a href="/betting-resources/zh-tw/betting-strategy/how-good-are-pinnacles-asian-handicap-markets/zm62p4gdr62ngx8n" id="articleLink" style="color: #f50;" target="_blank">閱讀：Pinnacle的亞洲讓分盤有多棒？</a></li>
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相較而言，只贏不輸的賽馬專家可能會有平均賠率不低於10.000的紀錄。直觀地說，您覺得我們能得出什麼結果？來看看吧。

下方兩個投注者現在都有2,500次投注的紀錄。以機率理論來定義可能表現的範圍，且一樣用藍色曲線（賠率為10.000）和橘色曲線（賠率為2.000）來表示。 
<img alt="ROI-2.png" height="350" src="/sites/default/files/media-image/ROI-2.png" title="ROI影響" width="500" loading="lazy"> 
&nbsp;

再來看一次獲利5%線左右，曲線下方的相對區域。

<blockquote>投注高賠率能獲得更高的正向報酬</blockquote>

雖然紀錄一樣多，但投注賠率十的投注者更有可能會單純因為機率（沒有技術因素）而達到5%獲利。這單純是因為低機率事件受到好運壞運的影響較大。

投注高賠率能夠單純因為幸運而帶來更高的正向報酬（和獲利），不過另一方面，壞運則會帶來相反的結果，就如上面的數據所表示的結果一般。

事實上，若投注賠率10.000的投注者想要和投注賠率2.000的投注者一樣，想用相同機率獲得5%獲利（或更高），他們會需要將投注紀錄增加到大約兩萬兩千次投注！

我們有了決定ROI優劣的第二個因素。兩個投注者除了獲利相同，其他因素也都相同，比較厲害的是投注賠率較小的投注者。

由此得出的結論為，假若高賠率與低賠率投注者的技術相當，則投注較高賠率的投注者比較有機會獲得較高的獲利(ROI)。獲利可能會較高，但並不全然是因為技術較好。

除非我們將投注賠率（以及投注記錄多寡）納入考量，否則單憑比較不同投注者的獲利以證明是技術因素並不公平。

<h3>機率為投注技術的衡量標準</h3>

所以，讓我們回到原本的問題：什麼因素能成就好的ROI？我們現在知道ROI（或獲利）的優劣會受到投注記錄的多寡和投注賠率的大小影響。

分析這兩個因素時，我們會考量在所有可能結果範圍中，特定結果出現的機率。

那麼，若要比較兩個投注者的表現，比較機率應該會比單純只比較ROI要來得好，因為特定結果的機率對於投注者的隱含技術是個很有意義的衡量。

這麼做能讓我們更容易預測出投注不同賠率的投注者ROI為何。

我在下方的兩個表格進行預測，考量三個可能的機率等級：分別是出現機率為10%、1%和0.1%的結果。

就如前面所解釋的，單純因為機會（運氣）而發生的結果機率越低，我們就越能相信不單只有機會在影響結果。

了解這點很重要，不過，這些機率並「不」代表這位投注者90%、99%和99.9%有技術。這單純只是質的相對關係，而非量的相對關係。 
<img alt="ROI-3.png" height="350" src="/sites/default/files/media-image/ROI-3.png" title width="500" loading="lazy"> 
&nbsp;

第一個表格顯示出大部分的運動博彩市場的典型賠率範圍，也就是大部分運動投注者所偏好的賠率。

舉例來說，我們可以看到，那些結果出現機率僅有1%機率（紅線）的投注者們，他們從1.5賠率得到的預期獲利大約為5%(ROI = 105%)。

而技術相似的投注者在投注3.000賠率時得到的預期獲利則是超過10%。

將這些相對關係擴展為較大的賠率，在第二個表格（下方）中顯示，顯示出有更多中間人的盤口，如高爾夫球和賽馬中的只贏不輸盤口。 
<img alt="ROI-4.png" height="350" src="/sites/default/files/media-image/ROI-4.png" title width="500" loading="lazy"> 
&nbsp;

相同的投注者投注20.000賠率時得到的預期獲利超過35%(ROI = 135%)。

得出的結論為，若投注者投注高賠率卻沒有獲得更高的獲利，則代表他的技術不如投注小賠率的投注者們，會落於賠率-獲利曲線的紅色下方。

換句話說，投注者投注5.000賠率時，獲得15%獲利的機率會比投注3.000賠率時要高出十倍，而投注14.000賠率時又會再高出十倍。

<h3>結論</h3>

投注時，並非所有ROI都相同。不能只因為一個投注者獲得兩倍的ROI，就認為他是一個技術較好的投注者。不僅是較少的投注記錄比較容易出現較高的獲利，投注較高賠率時也會如此。

短期而言，較高的獲利可能會感覺很棒，不過最終長期影響機率的關鍵因素還是投注者的技術。

希望在這篇文章中稍微多加探索機率的概念後，您能夠更加了解什麼因素會讓ROI變得更好。

對於那些想探索這些想法背後機制的人，建議閱讀Joseph Buchdhal的最新著作<a href="/betting-resources/zh-tw/educational/monte-carlo-or-bust-book-review/sha274ccu45t7n7b">《Monte Carlo or Bust: Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors》</a>。<a href="https://bit.ly/3sbs8Ec" target="_blank">註冊</a>Pinnacle，獲得低利潤的超棒賠率。

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運動博彩中，何謂好的投資報酬率？

注碼什麼時候才會有價值？如果我們已經損失了一些注碼，還是能夠預見會出現良好的報酬嗎？Joseph Buchdhal將會說明如何在投注運動博彩時，預見好的投資報酬率。

所有運動博彩投注者的首要任務就是（希望）能在結束時賺到比一開始還要多的錢。沒有人能夠每次投注都贏，不過如果能贏得夠多，賺回損失的注碼，我們從贏獎投注所獲得的利潤（希望）就能比輸獎投注輸掉的本金還要多。換個方式說，我們的總體報酬（希望）將會比我們所投注的總額還要高。問題在於：何謂好的報酬？