六月 1, 2017
六月 1, 2017

投注圖像化:投注優勢看起來是什麼樣子?

Pinnacle(畢諾克)首席分析師獨家深度分析

瞭解投注優勢看起來是什麼樣子

何謂利潤區,它為投注者帶來何種啟示?

投注圖像化:投注優勢看起來是什麼樣子?

所有投注者都想在具有優勢的情況下投注,不過優勢看起來是什麼樣子?我們的首席分析師首度為投注資源撰文,利用一種獨特的資料圖像化方法回答這個存在已久的問題。繼續閱讀獲得投注優勢樣貌的獨家深度分析。

大多數常閱讀投注資源的讀者應該都知道投注利潤的概念,以及它和長期獲利的關係。所以與其老調重談,解釋您需要多少優勢才能穩定勝過博彩業者,我希望從完全不同的角度探討此主題:具體呈現出投注優勢看起來到底是什麼樣子。

任何關於投注的話題都離不開賠率。或許您曾經以 1.95 的歐洲賠率或 -125 的美式賠率下注。賠率本身單純反映事件發生的潛在機率-它有多少可能性會發生?如果您以 4.00 賠率下注,而您估計發生此事件的機率實際上超過四分之一,也就是超過 25% 的機率,那麼這筆投注對您來說就具有價值。 

而我們知道,贏得一筆投注的機率落在 0%(永遠不會發生)到 100%(絕對會發生)之間。為了激發讀者查看以下圖表和說明的動機,我想問所有讀者幾個問題: 

A. 以下兩筆投注,哪一筆提供最高的預期投資報酬率?(即為您在這兩筆投注中各投注一單位,哪一筆投注的預期報酬較高?)
  1. 業者提供的賠率為 5.00,並且您認為投注時有 2.5% 的優勢(所以業者提供的機率為 20%,並且您認為贏得這筆投注的機率為 22.5%)。
  1. 業者提供的賠率為 1.25,並且您認為在這筆投注中有 10% 的優勢(所以業者提供的機率為 80%,並且您認為贏得這筆投注的機率為 90%)。
B. 以下兩筆投注,哪一筆提供最高的預期投資報酬率?
  1. 業者提供的賠率為 4.00,但無任何利潤的實際公平賠率應該是 5.00 (所以業者提供的機率為 25%,但發生的機率僅為 20%)。 
  1. 業者提供的賠率為 1.25,但無任何利潤的實際公平賠率應該是 1.333 (所以業者提供的機率為 80%,但發生的機率僅為 75%)。

在本文最後,我們會再回頭探討這些問題,不過為了回答上述問題,我想從投注(以及相關利潤)圖像化開始。

賠率圖像化

不論我們下注時使用何種賠率格式,實際上它們代表的都是機率。每一筆投注都有對應的發生可能性,所以能以機率表示。

為了獲利,博彩業者不會提供公平呈現出真實機率的賠率。業者會收取額外費用(利潤),以避免預測未來事件時受到相關不確定性的影響。

這可以透過利潤區圖像來呈現:

  • 假設有一個公平盤口,雙邊的賠率相等。
  • 此外,還有兩條線,表示雙邊都有利潤的情況下,可能提供的賠率。

單純看圖可能無法立即瞭解它的意義,所以我再加上一些註解。

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在此範例中,假設博彩業者收取 10% 總利潤,並且成比例分配於公平盤口的雙邊。 

有利潤的線段穿過 0% 或 100% 的邊界處,可以看到一些機率。這些情況表示這筆投注事件發生的可能性極高,所以利用上述方式加入安全性利潤後,無法提供此盤口。

此外,有利潤的兩條線段總是互相平行(間隔距離相等),這就是我們稱為利潤區的部分。

現在真正重要的部分不在於收取多少利潤,而是它和投注機率之間差異的比例。

為了更容易理解利潤區,可以想像如果投注結果落在利潤區之內(當事件機率在此範圍內),博彩業者就能賺錢,若落在利潤區外,業者就無利可圖。這當然是一種簡化的說法,不過可以讓我們更瞭解圖像的意義。

此外,看到利潤區時,您可能會認為投注大熱門(例如賠率小於 1.500),投注者可能得付出更高的代價,因為利潤大多位於投注者選擇投注的部分。然而現在真正重要的部分不在於收取多少利潤,而是它和投注機率之間差異的比例。接下來,我會使用箭頭來表示這項關鍵數據。

我們當然可以透過計算賠率和機率來推算投資報酬率,不過既然本文的重點是將優勢圖像化,我還是只會使用圖表,因為這應該比數學更容易理解(希望如此)。

說明利潤區的概念,並且使用箭頭圖像化投注價值之後,讓我們回頭看看前面提出的問題。

A. 在兩筆投注中,我們應該都能獲利,不過能獲利多少?就投資報酬率而言,兩者當中何者較佳? 
  1. 業者提供的賠率為 5.00,並且您認為在這筆投注中有 2.5% 的優勢(所以業者提供的機率為 20%,並且您認為贏得這筆投注的機率為 22.5%)。
  1. 業者提供的賠率為 1.25,並且您認為在這筆投注中有 10% 的優勢(所以業者提供的機率為 80%,並且您認為贏得這筆投注的機率為 90%)。

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此處的重點不是數字,而在於箭頭長度。箭頭比例代表估計的投資報酬率。在第一個範例中,優勢為 2.5%(箭頭長度差),所以投注事件發生機率是箭頭長度差的 8 倍(20 除以 2.5)。

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因此預期報酬為 1+ 1/8,也就是 112.5%。所以每投注此盤口一單位,就預期能獲利 0.125 單位。

在第二個範例中,模式也十分類似:

insert-3.jpg

箭頭比例完全相同,因此每投注一單位,會有相同的預期利潤(0.125 單位)。

所以回到原本的問題:哪一筆投注的預期報酬較高?答案是它們有相等的預期報酬。

在第二個問題中,盤口並不相同,而預期利潤為負值。

A. 以下兩筆投注,哪一筆的預期投資報酬率較高? 
  1. 業者提供的賠率為 4.00,但無任何利潤的實際公平賠率應該是 5.00 (所以業者提供的機率為 25%,但發生的機率僅為 20%)。
  1. 業者提供的賠率為 1.25,但無任何利潤的實際公平賠率應該是 1.50 (所以業者提供的機率為 80%,但發生的機率僅為 66.67%)。

現在我們可以利用上述圖表,比較公平盤口和有利潤盤口的箭頭長度。

insert-4.jpg

和回答第一個問題的方式類似,現在我們有兩種方法可以解答此問題:

  1. 方法和前面相同,我們要查看投注機率是箭頭長度差的幾倍。但在此範例中,因為結果為負值,所以要在前面加上一個負號 (–)。這表示投注的預期投資報酬率為負值。

因此第一筆投注的投資報酬率為 1 單位減 20%,等同於 80%,所以可以拿 4/5 的錢;第二筆投注的投資報酬率為 1 單位減 16.67%,報酬率為 83.33%,可以拿回 5/6 的錢。

  1. 另一種檢視的方法是建立投注市場總覽,從投注市場圖表中查看預期投資報酬率: 

graph-3.jpg

對比 

graph-4.jpg

我們現在只要查看 100% 機率盤口和投注市場的交會處,即可從圖表中得到投資報酬率。如此即可得到每一筆投注此公平賠率組合,以及相關投注市場的投資報酬率。

因此在第二個問題中,投資報酬率較高的是第二筆投注。

投注資源當中所有內容以嘗試說明投注原理為目標,不過人們學習的方式當然因人而異。有些人發現自己比較容易透過圖像吸收資訊,因此促使我重新探討前幾篇文章的主題(定義優勢),並且以完全不同的方式呈現。 

我希望實際呈現出投注優勢(利潤區)圖像之後,可以讓更多投注者瞭解,並且能夠欣賞 Pinnacle(畢諾克)採用的低利潤博彩經營方式所帶來的價值。

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