六月 29, 2017
六月 29, 2017

需要多常勝過「關閉賠率」才能獲利?

需要多常勝過「關閉賠率」才能成為贏家?

賠率變化的重要性

賠率變化和期望值之間的關係

需要多常勝過「關閉賠率」才能獲利?

投注以結果論成敗,是一項常見的誤解。成功投注的關鍵,在於找尋市場的價值,並且持續戰勝「關閉賠率」。不過到底需要多常勝過「關閉賠率」,才能預期獲利?繼續閱讀以深入瞭解。

在之前分析勝過關閉賠率重要性的文章中,我們瞭解市場關閉時的賠率一般來說可以提供最準確(或最有效率)的結果機率評估。例如,如果 Pinnacle(畢諾克)的關閉賠率為 2.00,就表示結果的隱含機率為 50%(不計利潤的影響)。

投注者下注的賠率和 Pinnacle(畢諾克)的關閉賠率之間的關係,已證實能可靠地評估獲利期望值。如果投注者下注的賠率為 2.20,而 Pinnacle(畢諾克)市場的關閉賠率為 2.00,以下比值就代表獲利期望值:2.20/2.00 = 1.1 或 10%(減掉 Pinnacle(畢諾克)的利潤)。

賠率變化的重要性

運動預測市場本來就充滿隨機變動性,因此投注者無法每次都勝過關閉賠率。不論投注者設想的初始預測多麼精明,比賽後期隊伍陣容變化的影響,以及其他隨機出現於投注市場的突發消息,都能輕易使期望值變成負值。

投注者下注的賠率和 Pinnacle(畢諾克)的關閉賠率之間的關係,已證實能可靠評估預期獲利。

假設投注者隨機挑選隊伍來投注,並且賠率變化平均而言為隨機,可以合理預期投注者約有 50% 的投注可以勝過關閉賠率。確實如此,根據我之前針對此主題的文章,分析 132,645 場足球比賽(以及 397,935 筆主場、和局、客場比賽投注市場)的相同資料組,我們發現 Pinnacle(畢諾克)的開盤賠率和關閉賠率比值變化(定義為開盤賠率和關閉賠率的比值減 1)相當隨機,或者可以說是常態分布,有 45% 的比值大於零(以下紅色分布)。

分析結果略低於 50% 的原因是 Pinnacle(畢諾克)市場關閉時的利潤通常比開盤利潤略低一點。因此,如果開盤賠率和關閉賠率之間的淨市場變化為零,關閉賠率還是會比開盤賠率略高。

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一旦從關閉賠率中排除 Pinnacle(畢諾克)的利潤,就可以看出開盤賠率要勝過「公平」或「真實」關閉賠率(以下藍色分布)困難得多了。例如,5.00 的開盤賠率在市場關閉時下降到 4.90, 則獲利期望值顯然為 2% (5.00/4.90),這代表實際上的獲利期望值為零。

以上範例有一點須注意,公平賠率大約為 5.05(考量熱門-冷門偏誤之後),高於開盤賠率。

事實上,在我們分析的足球比賽樣本中,只有 29.6% 的開盤賠率高於「真實」關閉賠率。因此,如果我們的投注者只是隨機投注,他們最多只能在三分之二的投注中勝過關閉賠率。在這些比賽樣本中,固定本金投注的獲利期望值為 -3.5%。

賠率變化和期望值

下圖顯示我們的足球比賽賠率樣本中,超過特定獲利期望值的注碼百分比。根據實際開盤賠率和關閉賠率比值變化,計算出的隱含獲利期望值如紅線所示。藍線則是根據「真實」關閉賠率(即為排除 Pinnacle(畢諾克)的利潤)比值變化計算出的隱含獲利期望值。

我們感興趣的其實是藍線,因為如果我們勝過「真實」關閉賠率的頻率高於隨機,才能真正代表我們的真實預期獲利。

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此圖顯示,根據這個賠率變化模型,理論上來說存在顯著期望值的機率相對有多低。在我們的樣本中,只有 6.5% 的開盤賠率有超過 10% 的隱含獲利期望值,只有不到 2% 的開盤賠率有超過 20% 的隱含獲利期望值。

如果要有能獲利的期望值,我們顯然至少要在 50% 的投注中勝過「真實」關閉賠率。

許多過度自信的投注者可能認為自己總是可以找到適當賠率,並且避開無法獲利的賠率,不過我要重申上述重點,足球預測市場的高度變化性和眾多小道消息,使投注者的想法難以成真。如同 Pinnacle(畢諾克)之前以巴瑞圖預測原理所闡釋,投注者需要下一番苦功才能持續找到正確的賠率成為贏家。

需要多常戰勝「關閉賠率」才能成為贏家?

所以我們究竟需要多常戰勝「關閉賠率」,才有機會獲得能獲利的期望值?我隨機挑選 20 筆開盤賠率和關閉賠率變化樣本,並計算其平均獲利期望值,從下圖的分析結果或許能看出端倪。

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事實上,我們必須在將近四分之三的投注中勝過公告關閉賠率,才能擁有可以獲利的期望值。在此樣本中,如果我們能想辦法投注所有勝過關閉賠率的開盤賠率,同時避免投注所有其他賠率,理論獲利期望值仍只有 +4%。

我們要提醒自己,如同上圖所顯示的結果,勝過公告關閉賠率並不代表勝過「真實」關閉賠率。確實如此,在此樣本中,即使是完全勝過公告關閉賠率的部分,我們在 34% 的投注中仍無法勝過「真實」關閉賠率。

如果要有能獲利的期望值,我們顯然至少要在 50% 的投注中勝過「真實」關閉賠率。下表比較我們可能勝過公告關閉賠率的比例,以及勝過「真實」關閉賠率(排除利潤後)的比例。

開盤賠率勝過公告關閉賠率和 開盤賠率勝過「真實」關閉賠率的比較

開盤賠率勝過公告關閉賠率

開盤賠率勝過「真實」關閉賠率

45%

29.6%

50%

32.9%

55%

36.1%

60%

39.4%

65%

42.7%

70%

46.0%

75%

49.3%

80%

52.6%

85%

55.9%

90%

59.2%

95%

62.4%

100%

65.7%

這對於投注的期望值有何意義?

當然,「勝過關閉賠率的機率」和「投注者獲利期望值大小」的關係純屬理論分析。分析結果並非根據任何結果,而只是單純的平均期望值,以及一套賠率變化量能準確預測投注者預期獲利的可信假設。不論如何,對於嘗試理解投注期望值的投注者來說,希望本文可以提供另一堂有益的教學。

在 Pinnacle(畢諾克)成為贏家的關鍵並非專注於結果(受運氣好壞影響),而是專注於價值並勝過關閉賠率。本文說明您需要多常勝過關閉賠率,才能達成此目標。

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