上半篇：神奇投注公式是否存在？

關於英式足球的數學模型建構，流傳著一則鄉野傳奇。這則傳奇的主角是一位數學天才－博彩界的愛因斯坦。他制定出擊敗博彩業者並贏得彩金的公式。據說要是你能找到這個人透露的秘訣－神奇公式的原始出處，就能擁有作夢也想不到的財富。 

在去年出版《足球數學》（Soccermatics）一書後，有些人好像相信我可能握有神奇方程式。我在 Twitter 會收到訊息，也有電子郵件寄到我的工作的信箱，詢問我是否可以透露秘訣和建議，幫幫他們。我是曾研究過足球的數學教授，搞不好我知道這項秘密？

輕鬆地在投注市場找出價值

在這本書的某個章節，我確實成功地打敗了博彩業者。但這不是因為我發現了能預測英式足球贏家的神奇公式。 

我的模型基礎一點都不複雜。它並非根據過去表現、複雜指標、預期進球數或其他任何因素來預估出各隊實力，

我的模型簡單多了。我檢視機率，發現他們的設定模式中有一項極微小卻動見觀瞻的的偏誤。博彩業者及 投注者對 英式足球平局不夠重視。 

也許是因為大小盤很搶手。也許是投注者不愛投注平局。不過，無論原因為何，事實證明英超聯賽平局的賠率設定不當。

以下為英超聯賽四季（2011/12、2012/13、2013/14、2014/15）的實際和局頻率，及博彩業者潛在賠率預測圖。

這個數字由四名頂尖博彩業者（包括 Pinnacle ）提供的賠率製作而成，它將賠率轉換為潛在機率，然後檢視主客隊獲勝機率之間的差異。

事實證明，當勢均力敵的兩隊對決（即主隊獲勝機率只比客隊獲勝機率稍高時），則平局賠率被低估（紅線以上的圓圈）。當比賽出現偏誤時，就會出現優勢及熱門（即某隊或對手獲勝機率遠大於另一隊），如此一來，平局賠率則會被高估（紅線以下的圓圈）。 

想不想予以簡單化？如果兩支球隊難分軒輊，平局就可能是價值投注。如果某球隊比另一隊強太多，就別下注（這種情況下，投注熱門隊伍通常是明智之舉）。

檢測低估賠率理論

這就是我在繪製賠率圖時的發現。後來我靠著這項發現發了筆小財。以下是 2015/16 賽季的模型利潤。

我在這一整季賺了兩倍利潤。實際上我並沒有整季都在投注，但在聖誕節前，就賺了一翻。

《足球數學》在 2016 年 5 月問世，當時英超聯賽正要結束。我在下一個球季觀察我的模型適合度。結果如下。

結果不太好。最初幾週小有斬獲，但被賽季其餘時間的結果攤平了。如果賠率對博彩業者有利，那不虧本就是一種小小成就；但賺錢當然是大多投注者的目標。

自我的模型所學到的道理

由我的模型可學到四個道理。

首先，我沒有因為建構了神奇公式而賺了錢。雖然我的確寫下了一項方程式，之後用來判定我的投注（如果你不想讀完我的整本書，請參閱第 12 章附註 17 ），這項方程起源於賠率分析。

我的模型基礎一點都不複雜。它並非根據過去表現、複雜指標、預期進球數或其他任何因素來預估出各隊實力，而是來自投注設定模式中一項細微卻動見觀瞻的誤差。

如果想要建立屬於自己的體育賽事結果模型，需要先從賠率著手。

其次，我沒有那麼好運。原始模型與投注業者前四年的賠率一致。我從 Oddsportal 下載了我的賠率，然後將我的模型與 football-data.co.uk 上的模型進行對照。我接著進行預測，並應用在下一年的賽事，結果依然管用。

投注的隨機性很高，光憑著一股好運就能持續贏錢，是有可能的。但這是長期能獲利的趨勢。

第三，萬法皆空。有時我會往自己臉上貼金，想著我的書讓市場得以修正。也許 Pinnacle（畢諾克）和其他博彩業者的交易員讀了我的書，認為「我們定錯賠率了。看看周末利物浦在主場對上曼聯隊的賠率...，將賠率提高 0.1。」小小的一個動作，就能讓我微薄的利潤就此消失殆盡。 

但這只是其中一項因素。另一個原因是管理者意識到，在兩隊勢均力敵的重要賽事中，他們應該注意這三點（我在書中檢視的也是這三點）。另外還有其他因素。事實上我永遠無法確切地了解，但我發現的賠率偏誤已經消失了。 

我的第四點－也是結論：我是不折不扣的大白癡。我花了三個月制定出一套投注模型。我發現了致勝之道。但我沒有將所有自由資本壓在這套模型上，我反而把這項祕訣寫在書裡出版了，結果眼睜睜看著利潤蒸發了。

沒錯，我靠寫這本書賺了錢。沒錯，我喜歡討論英式足球，喜歡流連分析論壇，但有這筆錢其實也蠻好的，

預測英式足球賽事結果沒有祕密方程式。所有方程式都要檢視賠率。如果想要建立屬於自己的體育賽事結果模型，需要先從賠率著手。

眾人之智顯示，投注市場很難擊敗，但不時會犯下小錯誤。 這就是你必須要尋找的。

在下半篇文章，我會檢視我是否能結合期望進球模型及最近賠率的潛在偏誤，找出瑕疵。