八月 12, 2016
八月 12, 2016

新教練迷思

新教練迷思
透過優秀教練取代原有戰績不佳的教練以改善球隊戰績,是足球界十分常見的想法。雖然通常是這樣,我們還是探討了較佳教練與球隊表現改變之間的因果關係,證明這個想法基本上是個迷思。事實上,新教練效應的確只是簡單的統計現象而已。繼續閱讀以深入瞭解。

因果關係或相互關係?

Sue Bridgewater曾在她的書《足球管理》(2010) 裡提醒過,足球教練很容易遭解雇。如果一位教練掉到每場平均得分底層,會被貼上「落入暗門」的標籤。

相同地,新進教練接任後大約6場比賽之內,球隊在震盪後開始突飛猛進的階段,她稱之為「蜜月」期。Bridgewater分析1992年至2008年間,這些英超教練落入暗門與蜜月期,她發現戰績改善有許多看似合理的原因,其中包括球員渴望讓教練留下印象,以及具有個人魅力的新進教練推動的踢球文化。

不過,到了第12至18場比賽,她也發現換教練帶來的好處大多已經消失,表示這只是短期加分。長期而言,在英超裡,換教練以改善戰績的成效甚微。

趨近平均數的迴歸

Bas Ter Waal分析荷甲18個賽季(1986 至 2004)的教練更替,發現有顯著的模式,先表現下滑而後戰績隨之改善,集中在解雇教練前與任命新教練後。然而,關鍵在於,大致相同的模式也在教練未遭到解雇時發生。為何會如此?Ter Waal明確地解釋:

「如果教練對於戰績差異沒有影響……教練之間的能力也沒有變化,教練更替後戰績改變的唯一觀察方式只剩下均值迴歸。」

均值迴歸,又稱作趨向平均數的迴歸,2015/16賽季曾廣泛用來討論萊斯特城和切爾西的戰績。這個現象最早是由維多利亞時代的通才,法蘭西斯‧高爾頓爵士 (Sir Francis Galton) 進行甜豌豆遺傳實驗時所發現。

在雜交試驗中,高爾頓注意到豌豆後代的體型具有較親代小的傾向。關鍵是,親代體型較大的後代會有變小的傾向,而親代較小的後代則會變大。 

高爾頓將這種傾向描述為均值迴歸。重要的是瞭解到,就決定性的意義上而言,這種迴歸並沒有目的必要性;沒有原因。確切地說,這僅僅代表了(無理由的)在隨機過程發現到極端變得比較不極端。《The Numbers Game: Why Everything You Know About Football》的共同作者 David Sally 強調這一點:

「如同水會往低處流,數字和數字串都會趨於平均值,趨於平凡。非凡表現之後……跟著的是平凡……平凡才是經常發生的事。平均值發生的次數通常比不平常要多。」

換句話說,教練遭到解雇不是因為他們不好,而是因為他們運氣差。樣地,新教練的表現給人戰績進步的表象,只是因為較先前特例好一點,接近平均值而已。

Ter Waal也特別指出不要抱持著教練對於球隊素質沒有影響的想法。他發現到選擇機制,也就是最好的教練最後會待在最好的俱樂部,最差的教練則會待在最差的俱樂部。當然,一旦教練遭到解雇,俱樂部的吸引的大部會是能力差不多、財務需求相近的教練。Ter Waal的研究也在其他足球聯盟裡複製使用,特別是德甲和義甲。 

對投注者的意義

投注者利用解雇教練估算俱樂部勝率時,必須注意均值迴歸。新教練球隊的投注賠率,或許更能反映出新教練將帶領球隊獲勝的迷思。但是,如果這僅僅代表著因運氣變化的隨機過程,這些賠率可能會非常不精確。其他投注者相信換教練是戰績變好的原因,由於這種原因根本不存在,瞭解迴歸平均值的投注者,應該更能利用其他投注者犯下的這些錯誤。

 

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