最近從讀者提問引發的討論是隊伍中的球星的影響力，詢問我們是否能評估明星球員對球隊表現的影響。Hirotsu是使用「數據包絡分析」來評估隊伍每位球員能力的第一人。 因為缺乏明星球員長期影響的研究，本文章嘗試使用統計學來進行評估。
選擇適當的球員
第一步是選擇明星球員。我們需要選擇現役的明星球員，理想中最好是一直效力同一隊伍的球員。我們馬上放棄選擇C羅和梅西。儘管他們正處於能力的高峰，但我們想選的隊伍最好不要有太多其他的明星球員。我們最後將重心放在AS羅馬和托蒂身上。
托蒂（Francesco Totti）在1976年出生於羅馬，是AS羅馬的攻擊中場/輔助前鋒與隊長。他在1989年加入青年隊，球場生涯都在羅馬度過，贏過一次義甲冠軍、兩次義大利盃、兩次義大利超級盃以及2006世界盃冠軍。
他也獲得數個個人獎項 - 最重要的莫過於2007歐洲金靴和金球獎。托蒂目前是AS羅馬歷史上出場次數最多的球員 ，也是義大利聯賽進球數第二高的球員（244球）。
總結來說，托蒂即使不是主力，以是AS羅馬多年來的穩定存在的力量。他在2005/06到2014/15賽季之間總共出賽276場（總共有380場）。
方法
我們主要想要研究的問題是托蒂對AS羅馬表現的影響。為了簡化，我們只包括義甲賽事。
為了判定AS羅馬是成功或失敗，我們只專注在三種數據上：聯賽分（贏的話得三分，平手得一分）、贏得比賽的比例和輸掉比賽的比例。
在比較托蒂出賽或無出賽的羅馬表現時，我們會調整數據，讓托蒂出賽時出現的改善表現以正向顯示。舉例來說，輸掉比賽的比率出現正向的改變代表羅馬在托蒂出賽時輸掉較少的比賽。
最後，我們從四個層面考量托蒂的貢獻：出賽的位置、是否打滿全場、是否被替換下場、是否作為替補上場。
結果
整體數據顯示出托蒂對隊伍有所影響。在他有出場的比賽中，AS每場比賽都能多獲得0.118分。
在他打滿全場的比賽中，賽果並沒有那麼出色。在這樣的狀況中，隊伍每場比賽平均少0.203分，獲勝的機率低了7.4%，落敗的機率多了5.5%。但我們的解釋並不會是明星球員對球隊有負面的影響。最可能的狀況可能是，在球隊表現低落的情況下他仍待在場上。
在他被替換出場時出現的正面數據證明了以上的說法：每場比賽多得0.36分、獲勝率高出14.3、落敗率低了7.4%。 合理的解釋是在獲勝確定的情況下，托蒂很有可能會被替換出場以避免傷病。
我們也檢視了他替換上場的數據，因為他可能被賦予了拯救隊伍的任務。替補上場對於得分影響甚小（只增加了0.09分），但獲勝率上升了7.8%，落敗率低了6.2%。
但這在10年間只出現了少少的18次，讓結果變得不可靠，因為平均有所限制的關係，樣本中任何額外的輸/贏都會扭曲我們的結論。
以上的圖片顯示出每個賽季的數據，從四個層面來看托蒂對比賽的貢獻。
結論
我們嘗試用統計技巧來證明明星球員的影響力，但無法找到確切的證據。但這並不代表明星球員只是一種安慰劑效應。
任何有托蒂的球隊都是幸運的。即使年近四十，他仍是義大利的頂尖球員之一。儘管缺少確實的統計證據，以上表格使用的數值顯示出托蒂隊最後賽果有所影響。
本文章與Maria Cauchi共同撰寫。
