Pinnacle（畢諾克）

在博彩業尋找一個利基市場往往能帶來價值。這可以是手球投注的專業知識，也可以是日本棒球投注的豐富經驗。如果您知道的比博彩業者多，就能從中獲利。  獲取最好的投注建議和統計數據 用最新的專家文章改善您的投注 關注 Pinnacle  為什麼要投注角球？  近年來，投注足球角球投注越來越流行。除了投注者有機會從博彩業者缺乏知識或不注意小細節中獲利之外，即時角球投注賠率的變動是精明投注者選擇這個特定市場的另一個原因。 人們普遍認為，角球有連續出現的傾向—這並不是說角球總是兩兩相連地出現，只是角球可能會接二連三地出現。 與輸贏盤或讓分盤等其他市場相比，足球比賽中的角球投注有很大不同。一場比賽的結果可能與雙方的角球數有關，但情況並非總是如此。由於足球是一項得分較低的運動，因此與其他運動相比，更容易出現平局和爆冷逆轉的現象。但是，角球數會高很多，並且可以更準確地反映球隊的表現。 冷門球隊可能會以 1-0 險勝，也可能會以 0-0 守住平局，&nbsp;但各隊的角球數往往更符合賽前預期的，也比較可靠。在研究了可能影響遊戲中角球數量的因素，並分析了過去的統計數據之後，與效率更高的市場相比，足球中的角球投注很可能成為投注者更具吸引力的選擇。  如何投注角球  Pinnacle 在歐洲各大足球聯賽和歐洲冠軍聯賽中為投注者提供了兩種不同的角球盤—大小盤和讓分盤。 大小盤角球投注 在大小盤角球投注中，博彩業者會設定預期的角球總數，投注者可以選擇投注比賽的角球會大於或小於預期總數。 大小盤角球投注示例： 巴塞隆納角球： 超過 8.5 個角球（9 個以上個角球）：1.890 低於 8.5 個角球（8 個以下個角球）：1.890 在這種情況下，投注者可以投注巴塞隆納在比賽中贏得 9 個以上的角球，賠率為 1.890，或者巴塞隆納贏得 8 個以下的角球，賠率為1.890。 讓分盤角球投注  足球讓分盤的形式和籃球、國家美式足球聯盟或其他體育項目中的讓分盤投注相同：博彩業者為其中一隊設定讓分優勢（以 + 號表示），另一隊為劣勢（以 - 號表示），以消除主觀偏見。 角球投注示例： 西漢姆 +3 corners：1.7 曼城 -3 corners：2.1 例如在西漢姆聯隊和曼城的比賽中，西漢姆隊的角球總數為 +3，而曼城的角球數則是 -3。 曼城必須贏得比西漢姆四個以上的角球，投注者才算獲勝。 西漢姆的角球數比曼城更多、相同、或少於兩球（以下），投注西漢姆的玩家就算獲勝。 輸贏盤角球投注

足球賠率

雖然不仰賴整理大量數據來訂定足球投注賠率的博彩業者如鳳毛麟角，但遠離標準輸贏盤和讓分盤市場可能會讓您有機會利用差異來獲利。繼續閱讀，了解您如何從投注角球中獲益。

足球角球投注：冷門市場的價值

卜氏分佈是一種數學概念，可以把平均數轉化成各種結果的機率，並以分佈表示。例如假設曼城每場比賽平均可進 1.7 球，套用卜氏分佈公式後，會顯示該平均數等於曼城有 18.3% 機率零入球、31% 機率進 1 球、26.4% 機率進 2 球，以及 15% 機率進 3 球。 卜氏分佈－計算比分的機率 使用卜氏分佈推算最可能出現的比分之前，需先計算兩支球隊於該賽事中可能的平均進球數。平均數之計算，會受各球隊「進攻」與「防守」實力影響，兩相比較後得出。 知道如何計算結果的機率後，就可以比較計算結果和博彩業者的賠率，找尋可能獲利的機會。 推算進攻與防守實力時，選擇具代表性的資料範圍十分關鍵。若範圍太廣，資料會與球隊當前實力落差太大；若範圍太窄，異常值會使數據出現偏差。各球隊在 2015/16 年英超賽季的 38 場比賽，可以為卜氏分佈提供足夠的樣本數。 如何計算進攻實力 以上述賽季數據為基礎推算進攻實力，首先要確定各隊的平均進球數以及主客場平均進球數。 計算方式是上賽季總進球數除以比賽場數：  主場賽季總進球數/比賽場數（賽季） 客場賽季總進球數/比賽場數（賽季）  在 2015/16 年英超賽季中，主場和客場的計算結果分別為 567/380 和 459/380，換算後等於主場每場比賽平均進 1.492 球，客場每場比賽平均進 1.207 球。  主場平均進球數：1.492 球 客場平均進球數：1.207 球  各隊之平均數與上述聯賽平均數之比值，即各隊之「進攻實力」。 如何計算防守實力  我們也需要各隊每場比賽的平均失球數，只要把上述數值對調即可（因為某主場球隊之進球數等於某客場球隊之失球數）： 

有一種簡單可靠的方法，可以計算足球比賽最可能的比分，也就是結合卜氏分佈和紀錄資料，這種方法可以應用在投注中。這篇簡單易懂的說明，會告訴您如何計算必備的進攻／防守實力數值，以及計算卜氏分佈數值的實用捷徑。您馬上就可以學會如何利用卜氏分佈預測足球比分。

卜氏分佈：在足球投注中預測比賽分數

 &nbsp; 期望值 如果玩家多次投注同一個賠率，他預期可贏得或失去的金額，透過一個簡單的公式計算：將您獲勝的機率乘以每次投注能獲得的金額，再減去失敗的機率乘以每次投注失去的金額。 術語表►   期望值 (EV) 的簡易實例如下：如果您以 10 美元元投注擲銅板中的人頭，每次您猜中時都可得到 11 美元，EV 就是 0.5。 這代表了如果您一再押注人頭，您預期每次投注 10 美元，都可贏得 0.50 美元。 如何計算期望值 計算期望值的公式相對簡單，只要將獲勝的機率乘上每注可贏得的金額，然後再減掉輸的機率乘上每注損失的金額：  (獲勝的機率) x (每注贏得的金額) – (輸的機率) x (每注損失的金額)  要計算體育博彩期望值，您必須將歐洲賠率帶入以上方程式，並進行計算：  找出每個賽果的歐洲賠率（獲勝、落敗、平手） 注金乘上歐洲賠率然後減掉注金可算出每種賽果的預期彩金。 用 1 除以賽果的賠率，即可算出賽果的機率 將資料代入以上的方程式。  舉例來說，當曼聯 (1.263) 對上維根競技 (13.500)，且和局賠率為 6.500，用 10 美元投注維根競技贏可獲得 125 美元彩金，發生機率為 0.074 或 7.4%。 此賽果不會發生的機率是曼聯獲勝與和局的總和，也就是 0.792 + 0.154 = 0.946。每注損失的金額為最初的注金 – 10 美元。因此整個方程式看起來會是：  (0.074 x

一筆投注的期望值顯示的是我們預期贏得的金額（平均而言），並在與博彩公司賠率比較的情況下，做出最有價值的計算。如何在體育博彩投注中計算期望值以預測獲利金額？繼續閱讀以深入瞭解。

如何計算期望值

瞭解所有可選投注類型是增加網球投注獲利機率的關鍵，因為您可以選擇對您來說最理想的盤口。最基本的網球投注類型是投注賽事獲勝者。在此情況下，您可以投注擊敗對手並晉級下一盤的網球選手。舉2016年霍普曼盃莫瑞與德斯查佩普的比賽為例。英國網球明星贏得兩盤，最後比數為6:2和6:2。Pinnacle Sport終盤賠率分別為1.05和13.03，如果您投注100美元賭莫瑞贏，您的彩金會是105美元，淨收益為5美元。投注大熱門的情況代表了在風險高的情況下，收益很低，這也是讓分盤發揮作用的時候。為何選擇讓分盤在大熱門與處於下風者比賽時，低賠率通常無法吸引玩家，他們不覺得為低收益投資有任何價值。為了消弭選手間的實力差距，讓比賽呈現勢均力敵，博彩公司會提供讓分盤，用來代表每位選手預期贏得的局數。透過這樣的方式，兩位選手獲勝 - 賠率在讓分後會儘可能趨近50%。投注讓分盤並不是在預測實際的贏家，而是選手的表現。因此，計算最後總分時必須將讓分納入考量，以判斷是否贏得投注。在投注有明顯大熱門選手的比賽時，讓分盤相當有獲利價值。您投注&nbsp;讓分為負的大熱門或讓分為正的下風者來獲利。&nbsp;以莫瑞和德斯查佩普的比賽為例，英國選手的讓分是-5局，法國選手的讓分是+5局。正向與負向讓分讓分盤的比賽中，處於下風者會得到幾局的優勢，也就是正的讓分，而大熱的選手則取得劣勢，也就是負的讓分，以消弭實力的差距。投注套用讓分後仍贏得較多局的選手的注碼會贏得彩金，不管選手是否為最後的獲勝者。讓我們重新檢視莫瑞和德斯查佩普的比賽。莫瑞在第一盤贏得六局，第二盤也贏得六局。德斯查佩普在首盤贏得兩局，在第二盤再取兩局。總結來看，莫瑞贏得12局，他的法國對手則取得4局。在讓分為-5情況下投注莫瑞獲勝的注碼會獲得彩金，因為12-5=7，大於4。基於本目的呈現的最後分數會是7:4，這也代表了「讓分過關」。相反的，在讓分+5的情況下投注德斯查佩普會輸掉注碼，因為儘管另外加上5局，他仍然以12-9落敗。 Pinnacle提供莫瑞以讓分-5贏的比賽的賠率是1.775，本金100美金所獲得彩金會是177.5美金，淨收益為77.5，單純的賽事贏家盤只有5美元。讓分盤的更多益處Pinnacle在業界提供最多的讓分盤選擇，讓有興趣透過讓分盤獲利的玩家擁有各式各樣的選擇。 若要檢視可選的網球讓分盤，請登入您的Pinnacle帳戶，進入您選擇的比賽，並從下拉式選單中選擇您想要的讓分盤。以下以ATP清邁場的大熱門瓦林卡和處於下風者的盧布列夫為例。他們輸贏盤的賠率分別為1.108和8.170，Pinnacle交易員為本場比賽設定的主要讓分為+/-5。除了主要的讓分盤以外，Pinnacle也為這場比賽提供了多種正負讓分，範圍從+/- 4到+/- 6皆有，讓玩家可以自行決定哪種讓分最能讓他們獲利。&nbsp;您可減少讓分（又稱為買進），但獲得較差賠率，或增加讓分（賣出），藉此增加利潤。但更值得注意的是，讓分盤讓您有機會拿回注金。因為&nbsp;局數的讓分是整數，所以在莫瑞對德斯查佩普的比賽中，最後的比數若考慮讓分，會有出現平手的可能。在此情況下，所有的投注都會被取消，玩家可以取回他們原始的注金。準備好投注了嗎？在Pinnacle取得最佳網球賠率和線上最大讓分盤市場。 

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網球讓分盤說明

<p><span>Pinnacle（畢諾克）擁有&nbsp;一支由編輯和作家組成的團隊，&nbsp;同時還獲得大批外部撰文者相助，包括大學講師、知名作家、前交易員和資深體育專家。Pinnacle（畢諾克）團隊和外部作家共同為「投注資源」撰寫教育性文章。&nbsp;</span></p>

<p>卜氏分佈是一種數學概念，可以把平均數轉化成各種結果的機率，並以分佈表示。例如假設曼城每場比賽平均可進 1.7 球，套用卜氏分佈公式後，會顯示該平均數等於曼城有 18.3% 機率零入球、31% 機率進 1 球、26.4% 機率進 2 球，以及 15% 機率進 3 球。</p>
<h3><strong>卜氏分佈－計算比分的機率</strong></h3>
<p>使用卜氏分佈推算最可能出現的比分之前，需先計算兩支球隊於該賽事中可能的平均進球數。平均數之計算，會受各球隊「進攻」與「防守」實力影響，兩相比較後得出。</p>
<blockquote>知道如何計算結果的機率後，就可以比較計算結果和博彩業者的賠率，找尋可能獲利的機會。</blockquote>
<p>推算進攻與防守實力時，選擇具代表性的資料範圍十分關鍵。若範圍太廣，資料會與球隊當前實力落差太大；若範圍太窄，異常值會使數據出現偏差。各球隊在 2015/16 年英超賽季的 38 場比賽，可以為卜氏分佈提供足夠的樣本數。</p>
<h3>如何計算進攻實力</h3>
<p>以上述賽季數據為基礎推算<g class="gr_ gr_117 gr-alert gr_spell gr_run_anim gr_inline_cards ContextualSpelling ins-del multiReplace" id="117" data-gr-id="117">進攻實力</g>，首先要確定各隊的平均進球數以及主客場平均進球數。</p>
<p>計算方式是上賽季總進球數除以比賽場數：</p>
<ul>
<li>主場賽季<g class="gr_ gr_123 gr-alert gr_gramm gr_run_anim gr_inline_cards Style multiReplace" id="123" data-gr-id="123">總進球數/比賽</g>場數（賽季）</li>
<li>客場賽季總進球數/比賽場數（賽季）</li>
</ul>
<p>在 2015/16 年英超賽季中，主場和客場的計算結果分別為 567/380 和 459/380，換算後等於主場每場比賽平均進 1.492 球，客場每場比賽平均進 1.207 球。</p>
<ul>
<li>主場平均進球數：1.492 球</li>
<li>客場平均進球數：1.207 球</li>
</ul>
<p>各隊之平均數與上述聯賽平均數之比值，即各隊之<strong>「進攻實力」</strong>。</p>
<h3>如何計算防守實力</h3>
<p></p>
<p>我們也需要各隊每場比賽的平均失球數，只要把上述數值對調即可（因為某主場球隊之進球數等於某客場球隊之失球數）：</p>
<ul>
<li>主場平均失球數：1.207 球</li>
<li>客場平均失球數：1.492 球</li>
</ul>
<p>各隊之平均數與上述聯賽平均數之比值，即各隊之<strong>「防守實力」</strong>。</p>
<div>
<p>接著我們就能利用上述數據計算托特納姆熱刺和艾佛頓兩隊的進攻實力和防守實力（截至 2017 年 3 月 1 日）。</p>
<h3><strong>預測托特納姆熱刺的進球數</strong></h3>
</div>
<p><span></span></p>
<p>計算托特納姆熱刺的進攻實力：</p>
<p></p>
<div class="articleV2 ordered-list"><ol>
<li><span>步驟 1：</span><span>上賽季主場進球數（托特納姆熱刺：35）除以主場賽事場數（35/19）等於 1.842。</span></li>
<li><span>步驟 2：</span><span>將托特納姆熱刺主場平均進球數除以英超賽季主場平均進球數（1.842/1.492），得出「進攻實力」為 1.235。</span></li>
</ol>
<p></p>
<div class="equation">
<p>(35/19) / (567/380) = 1.235</p>
</div>
</div>
<p></p>
<p></p>
<p>計算艾佛頓的防守實力：</p>
<p></p>
<div class="articleV2 ordered-list"><ol>
<li><span>步驟 1：</span><span>客隊的上賽季客場失球數（艾佛頓：25）除以客場賽事場數（25/19）等於 1.315。</span></li>
<li><span>步驟 2：</span><span>將艾佛頓客場平均失球數除以英超賽季客場平均失球數（1.315/1.492）得出「防守實力」為 0.881。</span></li>
</ol>
<p></p>
<div class="equation">
<p>(25/19) / (567/380) = 0.881</p>
</div>
</div>
<p style="text-align: left;">我們現在可以利用以下公式來計算托特納姆熱刺的可能進球數（把托特納姆熱刺的進攻實力乘以艾佛頓的防守實力以及英超的平均主場進球數）：<strong><span><br></span></strong></p>
<div class="equation">
<p>1.235 x 0.881 x 1.492 = <strong>1.623</strong></p>
</div>
<p></p>
<p></p>
<h3><strong>預測艾佛頓的進球數</strong></h3>
<p>只要使用上述公式，把主場平均進球數換成客場平均進球數，即可計算艾佛頓的可能進球數。</p>
<div class="equation">
<p>艾佛頓的進攻實力：</p>
<p>(24/19) / (459/380) = 1.046</p>
</div>
<div class="equation">
<p>托特納姆熱刺的防守實力：</p>
<p>(15/19) / (459/380) = 0.653</p>
</div>
<p></p>
<p>如同預測托特納姆熱刺的可能進球數，我們可以計算艾佛頓的可能進球數（把艾佛頓的進攻實力乘以托特納姆熱刺的防守實力以及英超的平均客場進球數）：</p>
<p></p>
<div class="equation">
<p>1.046 x 0.653 x 1.207 = <strong>0.824</strong></p>
</div>
<h3><strong>卜氏分佈 – 預測多場賽事結果</strong></h3>
<p>當然，賽事不會以 1.623 比 0.824 收場，這只是平均值而已。卜氏分佈是由法國數學家 Simeon Denis Poisson 發明的公式，讓我們可以透過這些數值，得知各隊進球數分佈的百分比機率。&nbsp;</p>
<div class="equation">
<p>卜氏分佈公式為：</p>
<p>P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!</p>
</div>
<p>然而我們可以利用像是<a href="http://www.danielsoper.com/statcalc/calculator.aspx?id=79" target="_blank">卜氏分佈計算機</a>之類的線上工具，替我們完成大部分的計算過程。</p>
<p>我們只需要輸入不同事件發生的情況，在我們的範例中，進球數的範圍是 0 到 5 球；在我們的範例中，兩隊得分的期望值為托特納姆熱刺 1.623（代表平均成功率），艾佛頓為 0.824，然後計算機就會算出特定賽果分數的機率。</p>
<h3><strong>托特納姆熱刺對艾佛頓的卜氏分佈</strong></h3>
<p></p>
<div class="table-holder-article-content"><span class="table-expand"></span>
<div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h3>托特納姆熱刺對艾佛頓的卜氏分佈</h3>
<span class="table-modal-close"></span></div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr><th>進球數</th><th>0</th><th>1</th><th>2</th><th>3</th><th>4</th><th>5</th></tr>
<tr>
<td>熱刺</td>
<td>19.73%</td>
<td>32.02%</td>
<td>25.99%</td>
<td>14.06%</td>
<td>5.07%</td>
<td>1.85%</td>
</tr>
<tr>
<td>艾佛頓</td>
<td>43.86%</td>
<td>36.14%</td>
<td>14.89%</td>
<td>4.09%</td>
<td>0.84%</td>
<td>0.14%</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>
<p></p>
<p>這個範例顯示有 19.73% 的機率托特納姆熱刺不會得分，但有 32.02% 的機率進 1 球，25.99% 的機率進 2 球。另一方面，艾佛頓有 43.86% 的機率不會得分， 36.14% 的機率進 1 球，14.89% 的機率進 2 球。期待有球隊踢進五球？托特納姆熱刺的機率是 1.85%，艾佛頓則是 0.14%，或是任一隊踢進 5 球的機率為 2%。</p>
<p>這兩個分數是獨立的（就數學的角度），因此預期的分數是 1–0（結合兩隊最可能出現的賽果）。如果把這兩個機率相乘，就可以得到 1-0 結果的機率：(0.3202*0.4386) = 0.1404 或 14.04%。</p>
<p>現在您已瞭解如何利用卜氏分佈計算博彩中出現各種比分的機率，可以和博彩業者的賠率進行比較，看看是否存在有利可圖的差異，如果可以納入自行評估的相關環境因素（例如天氣、傷兵或主場優勢）會更有幫助。</p>
<h3>把估算機率轉換成賠率</h3>
<p>上述範例顯示，套用卜氏分佈時，1-1 和局的發生機率是 11.53% (0.3202*0.3614)。但如果想要知道「和局」的預測賠率，而不是單獨的和局賽果呢？這時需要計算<em>所有</em>不同比數和局比分的機率，即為 0-0、1-1、2-2、3-3、4-4 及 5-5 等。</p>
<blockquote>計算出各種結果的機率後，就可以把機率轉換成賠率，再和博彩業者的賠率比較來尋找潛在獲利機會。</blockquote>
<p>計算的方式是計算所有可能和局組合的機率，再全部加總，即可得到不論比數，但出現和局的機率。</p>
<p>當然，和局可能出現的比數無窮盡（例如，雙方均可能各進十球），但是 5-5 以上的和局機率太低，可以安心地排除在計算之外。</p>
<p>以托特納姆熱刺對艾佛頓為例，所有和局比分的加總機率為 0.2472 或 24.72% - 換算後實際的賠率是 4.05 (1/0.2472)。&nbsp;</p>
<h3><strong>卜氏分佈的侷限</strong></h3>
<p>卜氏分佈是簡單的預測模式，不容許太多變因。情境因素，例如球會情況或比賽情形等等，以及轉會期間各隊變動的主觀評估均全數遭到忽略。</p>
<p>在此範例中，上述卜氏分佈公式的計算結果就無法量化艾佛頓新任經理 Ronald Koeman 對球隊可能造成的影響。它也無法考量托特納姆熱刺潛在的疲勞情況，因為比賽時間很接近歐足總歐洲聯賽。</p>
<p>此外，關聯性亦遭到排除，例如公認的場地影響因素顯示，特定對戰組合有高得分或低得分的趨勢。</p>
<p>這在較低層級的聯賽中尤其重要，善用這點的投注者即可擁有超過博彩業者的優勢。因為現代博彩業者手中掌握的專業和資源，在英超這樣的主要聯賽中，投注者較難取得優勢。<br><br>最後還有一項重點，這些賠率並未納入<a href="https://www.pinnacle.com/zh-tw/en/betting-articles/educational/betting-margin-calculator" target="_blank">博彩業者收取的利潤</a>，這在尋找價值投注的過程中也非常重要。</p>
<p>想把卜氏分佈應用在足球投注？在 Pinnacle（畢諾克）取得<a href="https://www.pinnacle.com/zh-tw/odds/match/soccer/england/england-premier-league" target="_blank">最佳英超賠率</a>和最高限額。</p>