分析各種進球期望值模型

足球比賽的目標是突破對手防守進球，以及避免對手進球。聽起來很簡單，不過因為隨機性和運氣等因素影響，隊伍不一定能獲得「應有」的結果。

因此資料分析和進球期望值等數據在運彩中十分有用－我們可以使用更精密的觀點分析隊伍表現，並且為各種看法（例如「他們沒贏球只是運氣不佳」）提供實質基礎。

對於進球而言，射門是決定性的動作，因此射門資料對於任何進球期望值模型來說都很重要。

進球期望值（通常簡稱為 xG），是足球隊使用的一種資料分析方法，它也越來越受投注者歡迎。許多網站都提供進球期望值數據，不過因為使用的計算模型不同，所以數據也不盡相同。

模型可以很簡單，也可以很複雜，以下說明各種進球期望值模型的原理有何差異。那麼，各種模型背後的原理為何，它們產生的結果有何差異？

使用基本射門資料

Andrew Beasley 之前解釋過如何使用基本射門資料模型計算進球期望值。對於進球而言，射門是決定性的動作，因此射門資料對於任何進球期望值模型都很重要－足球比賽中有許多有利進球的事件，不過如果專門想預測「進球」這項結果，射門無疑是最重要的資料。

這個簡單的方法利用 Opta 所定義的「進球良機」：合理預期球員可進球的情況，以及禁區內和禁區外射門資料。

根據過去五個英超賽季的進球率，「進球良機」的 xG 數值為 0.387（38.7% 的進球率），禁區內射門的數值為 0.070，禁區外射門的數值為 0.036。

詳細分析射門資料

因為足球場十分廣闊，球員可以從各種不同角度射門，這也影響了進球的可能性，因此模型是否詳細分析射門位置，會影響它計算出的進球期望值資料。 

雖然和 Andrew Beasley 的基本進球期望值模型類似，這種方法會更深入分析射門位置，再計算 xG 數值。最簡單的方式就是將球門前的射門範圍劃分為許多區塊，再針對各區塊內的射門進行計算。

使用這種模型的好處，就是它能分辨球員從球門正面直接射門（非常可能進球）和球員從大角度射門（不太可能進球）的差異，並且也考量球員是頭錘（較難進球）或腳踢（較易進球）射門。

Paul Riley 的模型就是採用較進階方式分析射門位置資料以建立 xG 模型的良好範例。

考量進攻過程

當然，射門是否能成功進球並非單純取決於射門位置和使用的身體部位。射門前的比賽過程，對於進球的可能性也有影響。

部分模型並非單純利用射門位置來計算 xG 數值，還會考量射門機會產生的過程（橫傳、穿越傳球、反攻等），並且更詳細分析射門的方式（成功盤球後射門、救球後的反彈球等）。

當然，需要有更多資料和資源才能建立並維持這種模型的運作－11tegen11 的 xG 模型就是一個考量更多進攻過程以計算射門 xG 數值的進球期望值模型範例。

防守對於 xG 的影響

上述三種建立進球期望值模型的方法，都適用於估計隊伍單場比賽的進球期望值，或是整個賽季的進球期望值。然而，還有其他因素會影響潛在進球機會。

部分模型並非單純利用射門位置來計算 xG 數值，還會考量射門機會產生的過程，並且更詳細分析射門的方式。

進攻並非足球比賽的唯一因素。防守位置以及降低對手進球機率也一樣重要－防守球員可以迫使對方球員以不同方式射門，或是在緊要關頭進行調整使對方難以進球。

除了分析整個進攻過程（從如何創造射門機會到最後的射門位置），考量對方防守球員的遠近，以及這對於射門進球可能性的影響，可以建立出更複雜的進球期望值模型。

這表示，考量射門位置以及守門員和防守球員的相對位置，可以產生最準確的進球期望值結果。

哪種進球期望值模型最準確？

現在我們已瞭解各種進球期望值模型的原理，可以開始分析哪種進球期望值模型能產生最準確的結果。下表比較 2016/17 年英超賽季各隊的實際進球差距，以及上述各種進球期望值模型計算的進球期望值差距。

評估各種方法準確度的最佳方式就是計算方均根偏移 (RMSD)，有時也稱為方均根差 (RMSE)。計算方式如下：計算各隊實際進球數差距和進球期望值差距的差異的平方，計算平均值之後再將平均值開根號。

結果顯示，對於 2016/17 年英超賽季的資料而言，這三種不同方法產生的進球期望值差距都非常相似－即使它們採用的資料複雜度不同，三種方法之間的差異僅有 0.91 RMSD。

然而一個賽季（380 場比賽）的樣本數並不足以確切判斷哪一種方法最優秀。此外，計算每一場比賽的 RMSD 更有可能看出各種模型的準確度，以及它們預測單場比賽進球數的能力有何差異。

想深入瞭解進球期望值？

如果您想深入瞭解進球期望值，並在投注中學以致用，Andrew Beasley 已撰寫過如何將此數據應用於英超投注的文章。

您也可以在 Twitter 上追蹤 Paul Riley 和 11tegen11，並且參加 Pinnacle（畢諾克）2017 年 10 月 9 日的進球期望值討論日。