二月 2, 2017
二月 2, 2017

Kelly 準則 - 一名股票交易員和投注專家的看法

Kelly 準則適用於專業運彩投注基金嗎?

最受歡迎本金管理方法之一的深度分析

Kelly 準則 - 一名股票交易員和投注專家的看法
凝聚大眾想法產生的智慧(根據投注資源的最受歡迎文章列表)突顯出本金管理法的重要性。我的經驗也和這點不謀而合,所以接到邀請撰寫投注策略文章時,我很自然地選擇 Kelly 準則這個絕佳方式來強調我的華爾街經驗,和成功應用於運彩的關聯性。

根據我超過十年的華爾街股權市場交易員經驗,我把時間用在說明交易基礎,並解釋我首次接觸的 1996 年那斯達克市場和今日運彩產業的相似性。

Kelly 準則

受歡迎的本金管理法建議本金應該和預期利潤成正比。

在我和 Pinnacle(畢諾克)的訪談中,他們很明顯同意透過我的看法才能真正瞭解這個產業的全貌,因此他們吸引和我一樣的分析型投注者大量參與撲克牌和夢幻運動。Pinnacle(畢諾克)的 「我們歡迎玩家贏錢」政策,以及任何市場交易員都應該贊同「聰明投資」(我們在華爾街的說法)的中肯解釋,就是最佳的範例。 

Pinnacle(畢諾克)一系列的投注資源文章中都有提及「我們歡迎玩家贏錢」政策,旨在鼓勵客戶透過教學來參與運彩。對於訪談中的問題,以及我的注碼設定策略文章讀者提出的問題,這裡似乎是進一步討論這個主題的完美論壇。

華爾街交易的投注應用

在比較我使用的注碼設定策略和流行的 Kelly 準則策略的優點前,請務必瞭解不同產業或系統的概念交流的重要性。 

當我加入 Arthur Andersen 會計師事務所時,顧問部門指出西南航空改善航線間周轉時間的方法,不是研究其他航空公司,而是研究納斯卡賽車的後勤人員程序,藉此說明評估不同產業間最佳作法的重要性。

在過去十年這段經濟蓬勃發展和顛覆歷史的時期,標準普爾 500 指數投資金額的每日變動量為 0.85%。

我的角色是在討論中說明華爾街如何管理投資組合,不論標的資產的類型。首先我們要明白,雖然所有人都想從投注中獲利,但大多數人投注運彩是為了娛樂,而非投資。

本文其他部分主要說明專家如何將投注運彩當作投資工具,也許和其他被動投資者合作,就像我在拉斯維加斯操作的 2012 年美國職棒大聯盟賽季基金。

關聯性的重要性

上述架構屬於金融業名詞「非傳統資產」的範圍。就像投資企圖在 PGA 巡迴賽奪冠的高爾夫球選手,或是幾位參加巡迴錦標賽的撲克牌玩家,這對於投資者而言本來就是極具吸引力的投資,因為ˊˊˊˊ這項投資的投資報酬率和傳統股票和債券市場沒有關聯性。因此產生「非傳統資產」這個名詞。 

運彩投資基金深具吸引力,因為真正沒有關聯性的投資非常稀有。投資稀有紅酒或漫畫書看似和固定收益與股權市場沒有關聯性,但只要後者發生危機,就會讓投資前者的投資者瞭解它們之間絕非毫無關聯。

以標準普爾 500 指數評估您的投注

如果幾乎所有金融市場都有關聯性,它們的關聯性究竟是什麼?美國使用標準普爾 500 指數估計所有其他資產的市場基準。構成標準普爾 500 指數的 500 家公司能代表美國經濟的概況,也能當作投資工具,這等同於分析型棒球投注者很熟悉的一個概念:替補球員。 

除了投資者以外,替補球員的概念比它在棒球中的定義更容易讓人理解。透過可交易的交易所交易基金 (ETF) 或共同基金來購買股份,幾乎不需要任何費用。就像人們期待棒球的替補球員有最基本的表現,金融市場亦然。

假設您的 2% 利潤完全正確,有超過 10% 的機率您的基金會在一年內下跌至少 40%。

根據數十年來的表現,投資者應期待標準普爾 500 指數有 8% 的長期投資報酬率1。當然,投資報酬率並非一成不變;市場波動和經濟週期會造成股票市場短中期投資報酬率的高度變動,因此形成可量化風險的測量。

基本上對於各種金融投資而言,預期投資報酬率較高的投資也有較高的短期風險。很幸運的是,我們可以準確地測量風險(或變動)。在 過去十年這段經濟蓬勃發展和顛覆歷史的時期,標準普爾 500 指數投資金額的每日變動量為 0.85% - 彭博社提供的 2007 年到 2016 年超過 2,500 個交易日的資料。

所以對於 8% 的預期年度投資報酬率,近期歷史變動量是每日 85 基準點。如果您能找到 8% 投資報酬率並且變動較低的投資,或者找到年度投資報酬率超過 8% 但風險程度相同的理想投資(即為世界最受歡迎的股票市場投資基準),這代表您找到了優於股權投資的替代方案,可以理所當然地向他人推銷這項可行的投資。

Kelly 準則出了什麼錯?

使用 Kelly 準則的問題在於,不論您計算出的預期投資報酬率為何,您的變動都高得不可思議,對我來說是高得「不可投資」。

例如,Kelly 準則注碼設定方法最常見的例子,是使用 52% 機率是正面的加重硬幣,投注相等賠率的能力。Kelly 準則建議您用 4% 資金下注正面。 經驗法則顯示這個注碼額的確能獲得最高利潤,但如果您是盡力為他人管理運彩基金的專家,它造成的變動程度就令人無法接受。

回頭檢視您的長期投注記錄〈最好有大約 250 個投注日〉,計算多少注碼額會造成每日 85 基準點的變動量。

股票市場每年開市 250 天,如果您從開幕日到世界大賽天天投注棒球,每個賽季期間有將近 2,500 場比賽可供選擇。想像一下如果每天能找到一場投資報酬率 2% 的比賽。250 天後,假設您的 2% 利潤完全正確(說得更實際一點,21 點的算牌比運動比賽結果更容易計算,但這是題外話),有超過 10% 的機率您的基金會在一年內下跌至少 40%。再重覆一次我在上一段說的,這是無法接受的投資工具。

我無法告訴您精確的注碼額應該是多少;正確的本金因利潤和下注數量等等因素而異,但我可以告訴您如何在事後評估結果。回頭檢視您的長期投注記錄〈最好有大約 250 個投注日〉,計算多少注碼額會造成每日 85 基準點的變動量。如果此注碼設定策略可以為您帶來超過 8% 的投資報酬率,您也許真的建立了一種可以吸引外部投資者的非傳統資產。 

Kelly 準則和風險管理

Kelly 準則和風險管理有關,這讓我想起另一件事。 2% 利潤很有意義 – 整個博弈產業都建立在相似的利潤上。例如,等額投注標準 38 格輪盤可以提供業者 2.6% 的利潤。在此情況下,Kelly 準則建議的最佳注碼額不是 4% 資金。而是 5.2%!

根據 Wynn Resorts Corporation 的股票市值,它的價值超過 90 億美元;美高梅國際酒店集團價值超過 160 億美元。 
試問:Steve Wynn 會讓某人進入他的賭場,走向某個輪盤下注就帶走 5 億美元嗎?Warren Buffet 可以在美高梅集團的賭場輪盤下注將近 10 億美元嗎?不可以。因此同樣的道理,如果您很認真的要把投注運彩當成自己或他人的投資,就永遠不應該依賴 Kelly 公式來判斷注碼額。

參考資料:

1. 20 year return of the S&P 500 showing an annualised return of 7.59% 
- it's generally regarded that an 8% return is the industry standard expectation.

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