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四月 20, 2017
四月 20, 2017

如何根據您的投注情況來選擇本金管理法

測試五種本金管理法

您使用的本金管理法的破產風險有多高?

固定注碼和比例注碼的好處

找出最適合您的本金管理法

如何根據您的投注情況來選擇本金管理法

要從投注市場中獲利,投注者需要兩樣要素:勝過博彩業者的利潤,以及嚴格遵守本金管理法。在本文中,Joseph Buchdahl 計算五種不同本金管理法的利潤和 破產 機率。繼續閱讀以瞭解如何根據您的投注情況,找出最適合您的本金管理法。

在 2016 年 10 月,Pinnacle(畢諾克)發布了本金:改善投注的一種方式一文,試圖說明投注的金額實際上比您投注的標的更重要。當然,如果沒有正期望值,世界上任何本金管理系統都無法使投注轉虧為盈。不論如何,部分本金管理法在本質上就比其他方法更有風險,您需要付出代價才能學會如何加以區分。

原文檢視全押、固定注碼、MartingaleFibonacci 和比例注碼等本金管理法,查看它們連續投注 500 次假想輸贏盤(賠率 2.00)的表現,投注者的初始資金是 $1,000 美元,第一筆投注為 $100 美元(除了「全押」是投注 $1,000 美元),之後的投注方式就因本金管理法而異,期望值保持在 10% – 即為獲勝的機率是 55%。

在本文中,我比較的仍然是相同的本金管理法和相同的投注情況。不過這次我會使用蒙地卡羅法重覆模擬 10,000 次,以估計投注者獲利的實際風險機率:即為破產的風險和獲利的機率。

測試五種本金管理法

重覆 10,000 次 500 筆模擬輸贏盤投注後,下表整理出各種本金管理法的投注資金平均值、中位數和最大值,以及根據此模擬得到的破產隱含機率和獲利隱含機率。在連續投注 500 筆的過程中,本金一旦歸零,這一系列的投注就會停止。

投注 500 筆輸贏盤後的資金

投注 500 筆輸贏盤後的資金

 

全押

Martingale

Fibonacci

固定注碼

比例注碼

平均值

0

8,167

6,489

5,473

137,486

中位數

0

0

0

5,800

12,234

最大值

0

32,400

19,500

14,000

37,459,336

破產機率

100%

72%

54%

13%

0%

獲利機率

0%

28%

46%

87%

87%

毫無意外,全押本金總是導致慘不忍睹的結果。連續贏得 500 筆輸贏盤投注(每一筆獲勝的機率為 55%)的機率是 1.518 x 10-130。如果每秒可以重覆一次連續 500 筆投注,直到宇宙毀滅為止(預計約為天文數字的 10100 年),您仍沒有足夠的時間能在投注中獲利。祝您好運。在我的 10,000 次模擬中,破產前的最高連續投注筆數是 17 筆。

理論上來說,「比例注碼」相ˋ較於「固定注碼」的明顯優勢,是永遠不會破產。

當然,大多數投注者不會做出在一筆投注中全押資金的蠢事。然而,許多投注者的確會在可望贏得投注時提高本金,試圖彌補過去的損失。MartingaleFibonacci 策略都是所謂的累進式本金管理法。對於輸贏盤而言,Martingale 策略會在每次連續損失後加倍本金,並且在獲勝後將本金重新設定為初始的本金。

顯而易見,幾次連續損失就可能產生可怕的鉅額本金,使資金陷於極大的風險。不像 Martingale 策略這麼極端,Fibonacci 策略在損失後增加本金的累進方式是依據 Fibonacci 數列,即為數列中下一個數字是前兩個數字的和:(1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21...)。贏得一注後,本金就會改為數列中的前兩個數字。如此一來,每次獲勝都可以彌補之前的兩次損失。

然而很不幸地,兩種本金管理法都無法給予投注者安全的投注體驗。在將近四分之三的情況下,採用 Martingale 策略的投注者預期會在投注 500 筆之前就破產。對於採用 Fibonacci 策略的投注者,發生此情況的機率仍超過二分之一。就算上述策略的平均(期望)報酬率優於固定注碼(投注者每次都投注固定的 $100 美元本金),但您真的願意冒著破產的風險,希望自己能獲利嗎?

以上資料顯示,最典型的最終資金為零(如中位數所示)。此外,我們甚至尚未考慮以下可能性:當您累進增加本金以彌補損失時,可能面臨您的投注金額超過博彩業者所允許限額的情況。

固定注碼和比例注碼的好處

顯然最佳的兩種策略是固定注碼和比例注碼。比例注碼是依據您投注時的資金,以固定百分比(本例為 10%)的本金來下注。因此,如果您贏得第一注的 $100 美元,下一筆本金就是 $1,100 美元的 10%($110 美元)。相反地,如果您輸了第一注,第二注的本金就是 $90 美元。以此類推。

在我們設定的情況下,固定注碼和比例注碼都有非常高的機率 (87%) 會在 500 筆投注後獲利。比例注碼顯然優於固定注碼的部分在於,理論上來說您不可能破產,雖然在現實情況下,手氣很差時本金確實會變得非常低。此外,預期最終資金也高得多,主要原因是比例注碼的本金通常高於固定注碼。

然而,可能的資金分布卻呈現高度偏移,極高的資金數值在平均值當中佔了極大的比重。雖然平均值遠遠超過 $100,000 美元(我們確實觀察到一次模擬的最終資金超過 $3700 萬美元),但中位數(或典型)資金僅略高於 $12,000 美元。事實上,採用比例注碼的可能資金分布約為對數常態分布;相對地,固定注碼(不計資金為零的情況*)的分布是常態分布,有更為接近的平均值和中位數。

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staking-method-2.jpg

您使用的本金管理法的破產風險有多高?

然而長期來說,輸贏盤的期望值不太可能會是 10%。即使是業界最成功的盤口研究者也無法獲得這麼高的利潤。也許我們應該探討在利潤較低的情況下,各種本金管理策略的表現。下圖為 6 種期望值:8%、6%、4%、2%、0%(不賺不賠)和 -2%(大約等於 Pinnacle(畢諾克)的利差)之下的破產機率和獲利機率。

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此處顯示的資料一點都不讓人意外。累進式本金管理法的風險總是最高,但如果您沒有勝過博彩業者的利潤,固定注碼的表現則略為好一些。另一項較不明顯的發現,是在利潤較低的情況下,相對於比例注碼,固定注碼能在完成 500 筆輸贏盤投注後獲利的機率其實更高。原因為何?

主要是因為比例注碼彌補資金損失所需的時間比固定注碼來得長。基本上,這就是避免破產的策略需付出的代價。

比例注碼的潛在獲利更高,理論上長期來說也比固定注碼更安全,但短期不太可能獲利,尤其是在利潤很小的情況下。 換句話說,贏得投注時獲利很高,但需要較長時間才能彌補損失。只要比較這兩種策略的最終資金中位數,就能確認這一點。

固定注碼和比例注碼的比較:最終資金中位數 

固定注碼和比例注碼的比較:最終資金中位數

期望值

固定注碼

比例注碼

10%

5,800

12,234

8%

4,040

4,962

6%

2,800

2,461

4%

1,800

1,492

2%

1,200

1,105

改變本金金額對於獲利機率的影響

累進式本金管理策略在本質上風險就很高,部分偏好固定注碼的投注者甚至不能忍受 13% 的破產風險。如果我們把本金金額降低,各種策略的風險會如何變化?下一張圖顯示,在投注者的利潤為 10% 的情況下,各種不同初始本金金額(8%、6%、4% 和 2%)的破產機率和獲利機率。

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很合理地,根據資金金額來減少本金,可以降低破產風險並提高獲利機率,不過最終資金期望值也降低了。這就是一個權衡風險和獲利的範例:如果您想提高獲利,就必須冒更大的風險,沒有捷徑。不論如何,對於有足夠膽量(或愚笨)採用 Martingale 策略的人而言,即使初始本金只有 $20 美元,仍有將近一半的機率會在 500 筆連續投注結束前失去所有資金。即使初始本金只有 $1 美元,此機率仍有 5%。

最適合您的本金管理法是什麼?

針對不同本金管理策略的蒙地卡羅分析顯示出以下觀察結果。

1)     累進式本金管理法,包括 Martingale 和 Fibonacci 等策略的風險很高。即使您擁有遠勝過博彩業者的利潤,除非把本金金額大幅降低,否則仍然很有可能在嘗試彌補過去損失時破產。

在此情況下,試圖彌補損失似乎毫無意義。反正如果您精明到可以擊敗博彩業者,就沒有試圖彌補損失的必要。如果您不夠精明,也沒辦法利用任何彌補損失的方式讓投注轉虧為盈。雖然長期來說有可能提高資金期望值,但這麼做的代價就是「破產」的風險。

2)     假設您有顯著的利潤或合理的本金金額,固定注碼應該能確保投注者低風險的長期獲利。

3)     比例注碼似乎是最佳本金管理法,它的確實至名歸,尤其是它永遠不會造成破產。然而和固定注碼相比,在連續損失的情況下,要花較長時間才能彌補。如果您想要的是長期獲利,最適合您的可能是比例注碼。不過如果您偏好短期獲利的樂趣 ,並且相信您擁有不錯的利潤,簡單的固定注碼可以說是最適合您的策略。

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