在前一篇文章中， 馬克泰勒解釋了運氣影響注碼的方式以及利潤永遠是精明投注的結果。馬克利用一系列擲幣動作當範例，運用二項式計算器，計算連續十次投注後的獲利機率。
二項式分配相當適合50-50的玩法，例如讓分或亞洲讓球盤，因在博彩公司加入其博彩利潤後，各方賠率接近等額投注或稍低一些。然而，投注者經常以各類本金投注各類已設賠率，例如足球1X2盤或網球賽投注等。
如此一來，我們只能仰賴所謂的t分配及學生t檢定來測試統計顯著與否。我在本文中會解釋如何使用t分配來評估投注線人的表現。
線人記錄的長度
t分配和鐘型的常態分配非常類似。若投注數超過約30次以上，實際上兩者是相同的。t檢定研究連續投注導致隨機獲利的機率。
賠率大於10.00的100次投注，獲利120%可能是因為好運。投注已設虧額賠率，獲利卻相同就代表技巧高超了。
可能越低，就越有可能有其他因素解釋該機率，例如投注者技術。t檢定只比較投注者可計獲利和投注盤口定義的理論期望值(假設為隨機)。
即使投注者賠率使用比較工具，極力找出最佳已設賠率，通常損失仍等於博彩公司的利潤，或者打平。再分析最後的t分數，判定是否其差異是否為統計顯著。
顯而易見地，機率越高， t分數越高，投注歷史在統計上越顯著，也就是說，投注技術越有可能是原因之一。 t分數和投注者超越期望值的超額平均報酬成正比。
同樣地，投注越久 (報酬相同)，機率以外的因素就越有可能發揮影響力。例如，設想兩位投注者投資報酬為120%。第一位投注10次達標，第二位是1,000次。誰是投注達人的機率比較高？
如有疑問，可以考慮再擲一次硬幣。在隨機假設下，擲10次硬幣，得到六次以上正面的機率，比投1,000次硬幣，獲得600次以上正面的機率高很多。要是有人投注結果是600次以上的正面，他可能合理懷疑該硬幣不均勻。
同樣地，我們更有可能認定投注獲利史悠久的投注者，具備優秀的投注技術。t分數事實上和投注次數平方根成正比。
賠率大小
投注賠率的影響較讓人意想不到。事實上，約1.25的投注賠率與120%的投資報酬為120%，比投注賠率約5.00及獲利率相同，更能彰顯投注技術。由於隨機變異性，投注於低或然率結果 (賠率大) 自然風險較大 (假設本金相同)。
換句話說，報酬波動性自然較大。賠率為5.00的19或21盤贏家的報酬率各為95%105%。相對的，賠率為1.25的79或81盤贏家獲利為98.75%或101.25%。投注賠率大代表高風險高、高報酬。
透過投注歷史損益標準差，投注賠率的影響不言自明，下列運算式可用以逼近等額投注之標準差。
其中o代表投注歷史平均賠率，r為投注者實際報酬。賠率為5.00的投注損益標準差，超過投注賠率為1.25的四倍之多。假設預期報酬率 (純靠運氣) 為100% (或損益兩平)，t值由以下等式求得：
其中 n 為投注數。因此，報酬相同、投注時期一樣長時，投注賠率5.0 的t分數會比投注賠率為1.25的t分數小八倍之多。
顯然投注賠率高所得到的高報酬 (一如賽馬盤所常見者)，並不全然是預測能力較佳的原因。相同的運氣會帶來更高的報酬率。
因此，若像線人排名時常見的做法一樣，比較投注史時只考量報酬率，這是大錯特錯。若加入了投注賠率的因素， t分數是較佳的風險調整後超額報酬的衡量標準。
計算機率
最後一步就是將 t分數轉換成過去獲利為隨機的機率 (p值)。可以用Microsoft Excel的 TDIST功能。這是採用TDIST (t，自由度，背面) 的形式，其中 t 為 t 分數，自由度為獨立數目的數量，也等於投注數減一。
背面的參數可能為一 (代表單背面 t檢定) 或二 (代表雙背面t檢定)。因為我們只想知道獲利是否為統計顯著，因此本例中選用前者。或者可以利用網路計算機來輸入數值。
下表顯示投注 100 次及投資報酬率為 120% 時，t 分數及對應之 p 值的部分範例。
|
賠率 |
t 分數 |
p 值 |
|
1.5 |
3.33 |
0.06% |
|
1.75 |
2.46 |
0.78% |
|
2 |
2.04 |
2.19% |
|
2.5 |
1.60 |
5.63% |
|
3 |
1.36 |
8.83% |
|
4 |
1.09 |
13.89% |
|
5 |
0.94 |
17.56% |
|
10 |
0.62 |
26.98% |
|
25 |
0.37 |
35.45% |
|
50 |
0.26 |
39.72% |
平均投注賠率，顯然大大影響了其獲利力究竟是被視為運氣好或者技術佳。賠率大於 10.00 的100 次投注，獲利120% 應被視為好運的結果。
相對地，若投注已設虧額賠率，投注者獲得相同報酬，其獲利更有可能是由於其投注技術佳因此當比較例如線人的投注歷史時，分析報酬率高低是不夠的，也應分析其投注時間長短，以及其達成的投注賠率。