在運動投注中利用條件機率來打敗抽頭

什麼是Vig（抽頭）？

投注盤口上會套用一個利潤，為博彩業者提供傭金（基本上就是下注的費用），這又稱為Vig（抽頭）或Juice（水錢）。身為投注者，我們不僅得擊敗盤口中的所有其他玩家，還要在我們下注的項目上找到足夠的優勢，才能克服上面說的Vig。

如何在投注盤口中打敗抽頭？ 

為了在運動投注市場中找到優勢，我們必須尋找價格（賠率）還沒計入的角度與變數。我們可以使用各種方式統整自己的賠率來做到這點，也可以透過金錢權重或精明投注者的看法來監視賠率變動。代表後者概念的流行語是"Steam Chasing"（打水）。

大多數的投注盤口或資深投注者，現今都是使用數學模型來彙整出起始賠率。許多輸出價格都將會衍生自所謂的頻率機率和大數據平均。

而博彩業者的目標，就是打敗大多數的投注者。

如果我們將每一個盤口和選項都放在一個空間中，那麼在盤口定價時通常不會考量到的因素就是條件機率了，而這就是我們這些價值投注者可以下手的所在。

條件機率是假設一個事件已經發生並影響百分比後，用來對另一個事件的發生機率做出預測的衡量方法。博彩業者沒有時間、資源或需求來根據貝氏推論決定賠率，而貝氏推論則包含了這些情境因素。

博彩業者的目標，就是打敗大多數的投注者。因為他們對盤口套用了Vig，而且可能已經掌握住精明投注者的帳戶，所以一開始便有了優勢。

如此定價背後的數學概念可以用啟發式算法來形容，這些概念是為全球盤口進行定價的經驗法則，而且代表博彩業者和運動投注者都能夠獲利。我把投注盤口和它們如何為博彩業者與投注者運作的方式稱為Blackbox Paradox（黑箱悖論）。

運動投注盤口中的Vig是什麼？ 

套用Vig是為了投注盤口的利益和保護。論上來說，就是根據金錢的權重來變動價格，以平衡承擔虧損的博彩。當雙向盤口的兩個選項均為50/50時，加入Vig的標準做法是將雙方的價格砍到10/11。

如果我們將分母除以分子+分母，然後將它乘以100，就會得到以下結果：

11/21 = 0.524

0.524 * 100 = 52.4%。

所以我們可得知52.4%就是隱含機率，如果將雙方的數字相加的話，則會得到104.8%。總計稱作贏利，而超出的4.8%則是Vig（或稱利潤或傭金）。

因此若將Vig寫作百分比，會得到：

1 -（1/贏利）* 100

用我們上面提到的例子來說的話，結果會長這樣：

1 – (1/104.8) * 100 = .0458或4.58%

理論上來說，博彩業者將在該盤口保有4.58%的傭金/Vig。

我們如何開始尋找能克服傭金的優勢？

邏輯思考是找到優勢的第一個秘訣。舉足球為例，各種賽中賠率都是使用稱為時間衰減的方法得出的，不會因為某些比賽中可能發生的情境因素而發生變化。

另外，在高爾夫球中，賽中投注演算法並不會將劇烈天氣變化考慮在內，但在現實中其實可能因為無法預期的天氣狀況而使比賽出現不同機率。此外，比賽有時也會因為打得太久，而使得半個場地處於明顯劣勢，這代表了機率有所變化但賠率則通常不會反映這點。

高爾夫球中的排名盤口將會是優勝冠軍盤價格的衍生物，但如果選手勝出的價格為100.000，那麼並不一定代表他以前十名完賽的價格為10.000，以前20名完賽的價格也不一定是5.000。我們必須考量到每名特定選手目前的表現或場地適性。

我的著作《Hypnotised by Numbers 》中有提到高爾夫球投注中的以下理論範例：

菁英專業高爾夫球手從八英呎處擊球入洞的機率約為50%上下。如果我們可以就此距離進洞的機率對每位高爾夫球手單獨下注，那麼機率就可能改變。請問問自己：

• 選手的推桿水準好嗎？
• 選手在哪種類型的草地上推桿？
• 表面的坡度和速度會如何變化進球難易度？ 

在投注這種類型的機率投注時，只要有能做出選擇的能力，以及選手推桿傾向的深厚知識，就很有機會打敗賠率。 

約60%左右的進球率是可達成的，而我們需要52.4%才能跟Vig打成平手。我們可以挑選推桿力度大的選手，該選手在果嶺上的推桿球速，能在球速測定器上達到11-12。這麼做，我們能看到從八英呎的進球率接近60%。而50%這個數字則僅代表整個人口的平均值。

這對運動投注者來說，就是能做出選擇的力量。利用條件機率或單純的邏輯來看，我們現在在10/11的推桿（套用Vig）上有60%的勝率。即便是在真正的等額投注上對抗Vig，這從長遠來看也能達到14%的投資報酬率。

在這些類型的機率市場中，會發生博彩公司在整體上贏過了大多數玩家，而一小部分精明的玩家也能贏錢的情形。如果我們把每一個賽事、比賽、盤口和運動分開來看，那麼我們將有很多機會能利用標錯價的賠率並利用優勢，因為運動本身的某些細微差別並不總會計入投注盤口的價格考量之內。

在《Hypnotised By Numbers》中，我們也研究了荷蘭球隊丹佐·鄧弗里斯的例子，他在2020年歐洲國家盃以右後衛的位置受人追捧。可用的資料指出他的隨時得分價格達到了約10/1，這對一個進攻型後衛來說是個準確的評價。

不過，丹佐更多時候是在側翼打前鋒。他在開場就得分，而且第二場比賽也沒有改變，他的價格維持不變。鄧弗里斯再度得分。似懂非懂很危險。他還以21.000的高價格贏得了兩場比賽的最佳球員。

如果您曾使用條件機率技術檢視過足球機率投注賠率，而且還看了第一場比賽，那麼您就可以使用貝氏推理來推論出丹佐在隨時得分的公平賠率明顯低於11.000。 

利用條件機率來打敗Vig-摘要

賠率就是隱含機率，而且「隱含」這兩個字特別重要。 因為即便是最大的玩家也都在使用同一份資料，也就是沒將情境因素納入考量的資料，所以盤口通常並不如看起來那樣那麼有效率。賠率、模型和演算法都是環繞頻率統計資料而得來的。應用條件機率則是我們能夠明顯打敗它們的方法，進而克服過程中的抽頭。成功的運動投注者應該了解盤口背後運作的基本數學概念，並應用邏輯來打敗它們。我們並不希望使用與操盤手相同的定價方法和相同的資料來以毒攻毒。

有一種稱為鄧寧-克魯格效應的認知偏差能夠影響效率市場假說，所以我們不應該太快認為自己能夠打敗盤口。當金流闖進投注盤口並改變賠率時，實際上就是貝氏推斷在偷偷做亂。對於根據大數據取得價格的運動投注盤口，我們可已套用條件機率來取得更精確的真正價值預估。只要您邏輯運用得當，能夠辨別輸贏機會進行投注的話，就能在盤口上獲得很多利益。

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