三月 10, 2017
三月 10, 2017

擊敗博彩業者須知

群眾智慧的原理是什麼?

博彩業者使用何種賠率設定模式?

您的博彩業者會關閉贏家帳戶嗎?

擊敗博彩業者須知
投注能夠獲利的原理,並非是在自認能獲勝時投注,而是要在獲勝機率高於博彩業者賠率隱含的機率時投注。投注者能夠獲利,表示他能作出優於博彩業者的判斷。在本文中,Joseph Buchdahl 解釋運彩業者管理賠率的方式,並且說明如何擊敗博彩業者。繼續閱讀以深入瞭解。

在 2014 年,Pinnacle(畢諾克)測試了「群眾智慧」假設,方式是邀請群眾來猜測一段影片中巧克力球的數目。測試結束時,雖然 608 筆猜測中只有 1 人猜對,但平均的猜測數目只比真實數目高出 1.4%。

雖然無法事先得知運動賽事的結果,但即使在此情況下,群眾一般來說仍可以提供各種賽事結果機率的準確評估

當然,運動賽事結果的本質是二元性:也就是發生特定結果或未發生。然而,注金的流動可以呈現投注者的看法,博彩業者即可利用它來判斷相應賽事結果的機率,也就是所謂的賠率。面對不確定性時,群眾的確傾向表現出系統性的判斷偏誤,而形成較不明智的群眾看法。

然而一般來說,市場的流動性(或受歡迎程度)越高,群眾看法就越明智。如果有越多獨立投注者對運動賽事表達各式各樣的看法,群眾看法就會更加明智,投注賠率也會更準確。

Pinnacle(畢諾克)投注者的智慧

我先前已檢視過 Pinnacle(畢諾克)足球賽輸贏盤投注賠率的準確性,並且比較賽事結果的預期機率(由賠率定義)和實際結果的百分比,來進一步探討投注市場是否明智。分析顯示 Pinnacle(畢諾克)的投注賠率一般來說非常有效率 - 也就是說:非常準確。

如果有越多獨立投注者對運動賽事表達各式各樣的看法,群眾看法就會更加明智,投注賠率也會更準確。

例如,公平賠率為 2.00( 已不計 Pinnacle(畢諾克)的利潤)的球隊,一般來說獲勝的機率大約是 50%。賠率 4.00 的球隊獲勝的機率是 25%,以此類推。雖然這個觀察不足以證明市場效率,但它顯示出一致性。

當然,博彩業者提供的球隊賠率不盡相同。例如,Pinnacle(畢諾克)對於利物浦在 2017 年 2 月 11 日的比賽擊敗托特納姆熱刺所提供的賠率是 2.22。其他博彩業者的賠率為 2.15 到 2.33 不等。我們怎麼知道哪個賠率較準確?

測試 Pinnacle(畢諾克)是否比其他博彩業者更明智

要測試 Pinnacle(畢諾克)相對於其他博彩業者的賠率效率,其中一種方式是計算以下假設和對應的檢定:

1)     假設 Pinnacle(畢諾克)的賠率(不計其利潤)能準確測量真實的比賽結果機率。

2)     因此,其他博彩業者賠率和 Pinnacle(畢諾克)賠率的比值,就表示期望價值或期望投資報酬率。

3)     從各種期望價值中,分析實際投資報酬率。

例如,不計利潤,Pinnacle(畢諾克)對於利物浦擊敗托特納姆熱刺所估算的公平賠率約為 2.25,表示有大約 44% 機率會發生此結果。因此如果我們的假設正確,最佳市場賠率 2.33 的期望投資報酬率大約是 1.035 或 +3.5% 的利潤 (2.33/2.25)。

另一方面,較低的投注市場賠率 2.15 表示期望投資報酬率為 0.956,或損失 -4.4% (2.15/2.25)。如果我們後來發現,所有預期利潤為 +3.5%(或損失 -4.4%)投注的整體利潤為 3.5%(或損失 -4.4%),我們就能得到假設正確的結論,也就是說 Pinnacle(畢諾克)的賠率平均來說有效率、準確或明智。

那麼 Pinnacle(畢諾克)的足球賽投注市場有多麼明智呢?從 2012/13 年歐洲聯賽賽季開始,我已經分析 35,570 筆比賽樣本,主場/和局/客場市場中共計有 106,710 筆可能的比賽結果。 

對於每種可能的結果,期望價值(或投資報酬率)的計算方式是四大博彩業者的賠率和 Pinnacle(畢諾克)公平賠率(移除利潤)的比值,共計有 426,840 筆期望投資報酬率。之後再從期望投資報酬率以 0.01 為間隔(例如 0.98、0.99、1.00、1.01 等)來計算實際的投資報酬率,再以 5 點移動平均法來消除資料的變異。資料繪製於 以下的散佈圖,並且移除極高和極低的期望投資報酬率,可想而知有貢獻的資料點變得更少。

how-to-beat-the-bookies1.jpg
預期投資報酬率和投資報酬率觀察值的相關性很高,基本上是 1:1。也就是說,如果一筆比賽樣本的預期投資報酬率是 90%,我們的實際投資報酬率也大約是 90%(或損失 10%)。當預期投資報酬率為 105% 時,我們的實際投資報酬率大約是 105%(或獲利 5%)。

市場的愚蠢或操作

現在把程序反轉。這次我們假設其他博彩業者的賠率(移除其利潤後)能準確測量真實的比賽結果機率。在此假設中,如果投注 Pinnacle(畢諾克)的賠率,實際投資報酬率和預期投資報酬率是否相關?讓我們看看。

 how-to-beat-bookies2.jpg

現在預期投資報酬率和實際投資報酬率完全沒有相關性。如果公平賠率是 2.00,不論 Pinnacle(畢諾克)提供 1.8 或 2.1 的賠率都沒有差異:不論如何我們都會損失約 2%(大約就是 Pinnacle(畢諾克)的足球賽投注市場利潤)。這表示此分析中使用的其他四個博彩業者的賠率,和 Pinnacle(畢諾克)的賠率相比,平均來說無法有意義地測量真實的比賽結果機率。Pinnacle(畢諾克)的賠率才能準確測量比賽結果機率。

您的博彩業者使用何種賠率設定模式?

根據推測,此項發現有兩種可能的解釋。也許其他博彩業者不瞭解如何適當設定賠率。顯然這並不是可靠的結論,因為這些都是老牌博彩業者。另一方面,我們可以推測這些博彩業者是故意設定偏離市場效率的賠率,以更加符合其業務模式的利益。

Pinnacle(畢諾克)的賠率設定模式採用群眾智慧,並且接受精明的玩家,使賠率更加可靠。其他歐洲和英國博彩業者偏好穩定招攬外行人,方式是使用推廣優惠、各式各樣的低流動性市場,並且固定提供最佳市場賠率(如果沒有最低的利潤)。至於最後一點,只要稍微查看任何賠率比較結果,就會發現博彩業者在許多比賽中的賠率都嚴重偏離 Pinnacle(畢諾克)的市場,在極端情況下,提供玩家的賠率會招致虧損。

在我的分析樣本中,4.1% 的投注市場會出現這種正面期待。很自然地,這可以解釋為何眾多非 Pinnacle(畢諾克)的品牌,面對玩家系統性利用這種會招致虧損的賠率時(透過有價值的投注或套利),會依賴關閉帳戶來減輕此類威脅。顯而易見,Pinnacle(畢諾克)公開接受套利玩家,而其他品牌不接受,一般來說從博彩業者的角度而言,Pinnacle(畢諾克)才是套利玩家不願意面對的業者。

這並不表示 Pinnacle(畢諾克)的投注市場有完美的效率,只是較難發現並利用無效率的市場。然而能夠找出無效率市場的精明玩家可以安心,因為我們一向歡迎他們光臨。這有助於 Pinnacle(畢諾克)打造明智的投注市場,從競爭對手當中脫穎而出。

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