三月 8, 2016
三月 8, 2016

贏得樂透的真實機率為何?

贏得樂透的真實機率為何?
我們都夢想致富,這是人們購買樂透的原因,儘管中頭彩的機率令人沮喪的低。但機率到底有多低,您又可以怎麼做才能透過博彩賺大錢?

人腦可以極端理性。但有時候,我們的行為卻很不理性。這是心理學家所稱的認知偏誤。我們瞭解認知偏誤後,在靠博彩賺錢,或者在至少避免損失上,我們可以修正我們的決策。

什麼是樂觀偏誤

樂觀偏誤是認為自己經歷負面事件的風險比別人低。當我們身處一群體時,樂觀偏誤也可解釋為「不是我」偏誤,讓被不幸事件的機率看起來很低。

有趣的是,樂觀偏誤也可以反過來套用在正面事件上。在出現充滿壓力的事件時,我們的大腦通常會誇大低或然率事件發生的機率,這也是樂透玩家每週持續買樂透的原因。

樂觀偏誤的經典範例包括吸菸者相信自己比其他吸菸者得肺癌的機率低,而投資者覺得他們自己承受的市場風險比別人少。

如果我贏得樂透…

行為研究顯示出人腦並不擅長處理機率小的事件。

舉例來說,我們知道在淋浴時滑倒受傷死亡是很不可能發生的事,但我們不清楚有多不可能。這比在飛機上遭恐怖攻擊身亡的可能性更高或更低。如果是跟意外酒精中毒死亡比起來呢?

如果您每週花1000美元,連續270年購買每張1美元49選6的樂透,您預期獲得頭獎的平均次數是1次。

為了示範出現低機率事件時所作出的不理性決策,諾貝爾獎得主Kahneman進行了有關購買保險的實驗。一組美國人可為在歐洲旅行時遭受恐怖攻擊死亡的危險 投保 ,另外一組是為同樣旅行的任何死因投保。儘管「任何死因」也包括了「遭恐怖攻擊死亡」,第一組卻願意付出比第二組更多的保費。

贏得頭獎(6/49 樂透)的機率極小,只有一千四百萬之一。在他的著作《Taking Chances》,John Haigh比較了贏得樂透的微小機率和死亡機率。

「如果您是中年人,健康狀況良好,您在明年死亡的機率會是千分之一。這代表您在接下來一小時死亡的機率是九百萬分之一....如果樂透號碼在晚上8.05公佈,您在晚上7.20買了一張彩券,很遺憾的,您在獎號抽出前死亡的機率比得頭獎的機率還高」

換句話說,如果您每週花$1000美元,連續270年購買每張1美元49選6的樂透,您預期獲得頭獎的平均次數是1次。

所以為何我們在知道機率多寡後仍堅持繼續購買樂透?簡單來說,是因為我們的大腦封鎖了不那麼好但可能性較高的結果,這讓我們繼續堅持。 

不被隨機性迷惑

因為我們的大腦不擅長評估小的機率,所以它採取的作法是仰賴對結果的想像,這也被稱為可利用性偏誤。

以樂透為例,贏家通常都會被大幅報導。報導可能會留下長久的印象。舉例來說,您可能會想「如果他們能,為什麼我不能?」,讓輕鬆得獎的想法變得誘人,但事實上,中獎並不常見。

在世貿中心遭受攻擊後,恐怖攻擊造成大量傷亡的印象歷歷在目。不管在淋浴時滑倒死亡的機率(八十一萬分之一)比在飛機上死於死亡攻擊的機率(兩千五百萬之一)高31倍。人們對恐怖主義的偏執更甚於淋浴。

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適者生存

有想過樂透為什麼會持續大受歡迎嗎,就算買樂透彩券是一種期望值為負的博彩策略?除了衷心的滿懷希望以外,有另外一個偏誤也助長了這種行為。

在純粹看機率的活動中,心理性的獎勵,像是「近似錯誤」(意指近似成功的差錯),被視為提高中獎機率的跡象,但在事實上,這類資訊對於判斷未來成功率並沒有任何幫助。

不管我們多相信自己是理性的生物,即使是聰明人都會落入某種偏誤的陷阱,要知道哪個特定狀況會出現哪種偏誤,幾乎是不可能的事情。讓情況更複雜的是,同一個人可能會 在不同環境下的相同情況使用不同的偏誤。

贏得樂透的其中一個方法是投入時間和金錢。另外一個方法是發展出正向期望值策略,並持續套用。統計數據指出您最好應該採用第二個做法。 

任何獲利方法的主要指標都是期望值 (EV)。它能讓我們瞭解我們平均可賺進的金額,因此對賭客、博彩玩家和投資客來說是最重要的計算工具。要瞭解更多,請閱讀《如何計算期望值》

已經瞭解如何計算期望值了嗎?是的話,您已經準備好建立您自己的博彩策略了。以下是萊斯特大學數學系講師Dominic Cortis提出 如何建立投注模型的範例。 

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