在体育博彩中什么才是好的投资回报率？

什么是投资回报率？

这个问题的答案并没有那么直接明了。它不像问一根绳子有多长那么模糊，但仍需要考虑几个因素。

首先，很明显的一点是，我们的投注数量越多，投注金额越高，绝对利润（或损失）可能就越大。如果有一些标准的衡量方法来比较拥有不同投注数量和不同注额的不同投注历史，那将会非常实用。

很明显，我们找不到两位完全一样的博彩玩家。目前使用的典型指标就是投资回报率（英文简写为ROI），以百分比表示。它有时也被称为营业利润率（英文简写为POT）或收益率。这三个术语在本质上是等价的。

博彩玩家的总回报额除以总投注额，就可以得出投资回报率。

如果一位博彩玩家在一系列投注中共投下了$1,000，并在所有投注结算输赢后拥有$1,050，那么他的投资回报率就是$1,050/$1,000 = 1.05或105%。由于净利润为$50，因此营业利润率为$50/$1,000 = 0.05或5%。

这也被称之为收益率。将两者联系起来就是：POT = ROI – 1（或100%）。很明显，使用ROI或POT这样的指标让我们可以比较拥有不同投注偏好或不同投注数量的不同博彩玩家。

一位博彩玩家可能会在每次投注中都投$1，那么在五百个投注后，$600的回报就表示他获得了120%的ROI（POT = 20%）。另一位博彩玩家可能会在每次投注中都投$1,000，那么在一万个投注后，$12,000,000的回报就表示他获得了和上一位博彩玩家相同的ROI和POT。

显然，第二位博彩玩家的绝对利润要高得多，但ROI和POT让我们可以比较他们在投注表现中的成功程度（由于技能或运气）。

博彩历史的长度

一个120%的ROI是否总是和另一个120%的ROI一样好？答案是否定的，原因有两个。

体育博彩玩家可以用技能取代偏差

第一个是博彩历史的长度，这里所说的不是时长，而是投注的数量。和掷硬币一样，所有博彩行为都受到概率定律的约束。如果我们将一枚硬币掷了十次，得到了六次正面，那么能否得出掷这枚硬币更可能掷出正面的结论？

答案是几乎绝对无法得出这种结论。相比之下，如果我们掷了一枚硬币一千次，其中六百次是正面，那么只有傻瓜会相信掷这枚硬币的结果不存在偏差。记录越长，预期结果因为机会（运气）之外的因素发生偏差的可能性就越大。

在掷硬币中，硬币本身可能存在偏差；而对于体育博彩玩家来说，我们可以用技能取代偏差。

为了进一步说明这一点，不妨想象有两个不同的博彩历史，其中所有的赔率都是2.00的公平赔率（没有博彩公司的抽水），胜率为50%，两位博彩玩家的回报率都是105%（收益率为5%）。

唯一的区别是长度。第一位博彩玩家投下了250个投注，第二位投下了2,500个投注。下图显示了每位博彩玩家仅仅因为好运气或坏运气（机会）而可能获得的结果范围——假设他们都没有任何技能。

蓝色曲线代表第一位博彩玩家（250个投注）的可能性范围。黑色竖线代表他的实际收益率（5%）。看看蓝色曲线下方至黑线左右侧的区域。

它们的大小相当于实际获得小于或大于5%的收益率（105%的ROI）的概率。

右侧的区域大约是蓝色曲线下方所有区域的21.5%，也就是说有21.5%的可能性，这位博彩玩家仅凭更好一点的运气就会获得比实际更好的结果。可以说，这一百分比让我们很难断言这位博彩玩家技能高超。

橙色曲线代表第二位博彩玩家（2,500个投注）的可能性范围。我们知道，他也有5%的收益率（105%的ROI），但他获得更好结果的可能性要小得多，实际上小于1%。

当然，我们仍然可以说他运气特别好，但相比第一位博彩玩家，说他运气好要困难得多。其实，对于第二位博彩玩家，我们更容易看出影响他实际结果的因素并非运气。

假设这位博彩玩家没有作弊，那么最明显的解释就是他拥有一定技能。

现在，我们知道了判定ROI好坏的第一个因素。在这个例子中，两个ROI都是一样的，但第二位博彩玩家的ROI更好，因为我们更容易看出这是他技能高超而非运气好的结果。

我们都知道，运气总有用完的时候；只有技能才能在未来持续为博彩玩家带来利润。

在所有其他条件都相同的情况下，如果两位博彩玩家的收益率相同，那么记录越长的那位博彩玩家越优秀。

博彩赔率的影响

当然，所有其他条件都相同的情况非常罕见，博彩偏好不同的博彩玩家之间最明显的差异是投注赔率。我们可以用与比较不同投注记录长度相同的方式来比较投注不同赔率的两位博彩玩家。

亚洲让分盘博彩玩家或美国让分盘博彩玩家通常投注的赔率在2.000左右。

相比之下，独赢盘赛马专家的平均投注赔率可能为10.000或更高。根据直觉，你认为我们会发现什么？让我们一起来看看。

在下图中，两位博彩玩家的投注记录都是2,500个投注。概率论定义的可能表现范围将再次用蓝色曲线（赔率 = 10.000）和橙色曲线（赔率 = 2.000）表示。

再次看看曲线下方至收益率（5%）线左右侧的相关区域。

投注的赔率越高，潜在的回报也越大

尽管记录长度相同，但投注赔率为10.000的博彩玩家更有可能仅凭运气（没有技能）获得5%的收益率。这是因为概率更低的事件受到运气好坏的影响更大。

投注的赔率越高，仅仅因为运气好就可能获得更高的潜在回报（和收益率），但反面情况就是运气不好时损失也越大，正如上图所示。

事实上，要使投注赔率为10.000的博彩玩家像投注赔率为2.000的博彩玩家一样只有极小可能性获得5%（或更高）的收益率，那么他必须将投注纪录增加到约22,000个！

现在，我们知道了判定ROI好坏的第二个因素。在所有其他条件都相同的情况下，如果两位博彩玩家的收益率相同，那么赔率越低的那位博彩玩家越优秀。

由此得出的结论是，投注更高赔率的博彩玩家预计会获得更高的收益率（ROI）——假设他们与投注更低赔率的博彩玩家技能水平相当。收益率在数量上可能会更大，但这不一定能证明博彩玩家的技能水平更高。

除非我们考虑投注赔率（和博彩历史长度），否则通过比较两位不同博彩玩家的收益率来证明他们的技能水平高低并不公平。

使用可能性来评估博彩技能

让我们回到最初的问题：什么才是好的ROI？现在，我们知道了，ROI（或收益率）的好坏受到了博彩历史长度和投注赔率大小的影响。

分析这两个因素时，我们考虑了在所有可能结果范围内发生特定结果的可能性。

因此，可以说，比起仅仅对比ROI，比较可能性能够更好地比较两位博彩玩家的投注表现，因为发生特定结果的可能性是评估博彩玩家潜在技能的一个有意义的指标。

这样做可以让我们更好地了解投注不同赔率的博彩玩家的预期ROI。

我在以下两张图表中进行了分析，考虑了三种可能性水平：结果凭运气发生的可能性为10%、1%和0.1%。

如前所述，某件事情仅凭运气发生的可能性越小，我们认为运气不是影响其结果的唯一因素的底气就越大。

然而，必须指出的一点是，这些可能性数据并不代表博彩玩家技能高超的概率为90%、99%和99.9%。这是一种纯粹的定性而非定量的关系。

第一张图表中覆盖了大部分体育博彩盘口的典型赔率范围，即许多体育博彩玩家通常都喜欢投注的赔率。

例如，我们可以看出，对于结果凭运气发生的概率只有1%（红线）的博彩玩家，他在1.5的赔率上的预期收益率大约为5%（ROI = 105%）。

而技能水平和他类似的博彩玩家在3.000的赔率上则会获得超过10%的预期收益率。

第二张图表（下图）将这些关系延展到了更高的赔率上，覆盖了有更多参赛者的盘口，例如高尔夫和赛马中的独赢盘。

同一位博彩玩家投注20.000的赔率预计会获得超过35%的收益率（ROI = 135%）。

由此可以得出的结论是，如果博彩玩家投注这么高的赔率，却没有获得这么高的收益率，那么他的技能水平就不如投注更低赔率的博彩玩家，并且会落于红色曲线下方的赔率收益率曲线上。

换言之，就是博彩玩家在5.000的赔率上获得15%收益率的可能性是在3.000的赔率上获得同等收益率的可能性的十倍左右，而相比在14.000的赔率上获得同等收益率的可能性，则还要再高十倍。

结论

在博彩中，不是所有的投资回报率都一样。仅仅因为一位博彩玩家的投资回报率是另一位的两倍，并不能判断前者技能更为高超。不仅更短的投注历史预计会带来更高的收益率，更高的投注赔率也是如此。

更高的收益率在短期内可能会让人感觉不错，但决定利润可持续性的终极因素是博彩玩家的技能水平。

我希望，通过在本文中略微更深入地探索可能性的概念，你更好地理解了出色投资回报率的必要条件。

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