十二月 1, 2017
十二月 1, 2017

博彩的不确定性本质

期望的诞生

机会到底是什么?

什么是量子概率?它和博彩有怎样的关联?

博彩的不确定性本质

博彩的历史可以追溯到数千年前,尽管我们的博彩方式和对象已发生剧烈改变,但是博彩的不确定性本质亘古不变。博彩玩家显然需要知道不确定性和概率的意义,但是一个事件发生的古典概率是否能分解为量子概率呢?继续阅读,找出答案。

自有历史以来,人类一直着迷于博弈游戏。在欧洲、亚洲以及北美腹地的史前遗址里都发现了被称为距骨的方块状脚踝骨,考古学证据表明其中某些距骨的历史长达40,000年。

这些骨头的用途只能靠猜测,但是发现地点的洞穴壁画暗示了它们可能被用作某种娱乐形式以及预言或占卜的方法。

古代中国人、希腊人和罗马人都玩过博弈游戏,包括骰子游戏以及在体育赛事的结果上博彩。在古人的眼中,博彩被看作是生活的隐喻。 

如果你能预测未来,那么你就可以控制它。如果你能控制未来,那么可以说你让自己人生的不确定性大大减少,生活变得容易很多。市场嫌恶不确定性;人们也一样,而市场当然是由人创造出来的。 

期望的诞生

然而,直到17世纪的两位法国数学家——布莱兹·帕斯卡和皮埃尔·德·费马——合作解决关于骰子游戏的博彩争议后,机会、不确定性和概率才在数学上得到了定义。

他们公式化了概率的一般理论,向全世界引入了数学期望(又称期望价值)的概念,直至今日仍被博彩玩家用来估计他们可能赢取的利润金额。

机会到底是什么?

如果说某件事情受机会的影响,那就是说它是随机的,但是这到底是什么意思呢?简而言之,如果我们每次以相同方式做某件事,而且每次开始的条件完全一样,例如掷骰子,但是我们得到的结果是不同的,这就是随机。 

然而对于骰子这类东西而言,基本上不可能每次都复制出完全一致的开始条件。我们握骰子和丢骰子的方式只要有些微改变,就会导致结果发生变化。根据这个模型,随机性仅仅是对初始条件敏感性的表现。如同布莱兹·帕斯卡的名言:

“倘若克娄巴特拉的鼻子稍短一些,整个世界的面貌也许会是另外一个样子。”

不完整的知识

因此,结果的不确定性不一定代表系统的某些基本属性,而只代表了你掌握的相关知识不完整。如果你能精确知道骰子滚动时受到的全部的力以及它们的施加方向,那么你能完全确定地预测它会如何停下。

这是决定论的范畴:在拥有足够信息的情况下,一切事情本质上都是可预测的,每一组特定的初始条件只会有一个结果。事实上许多事情没那么简单的原因只不过是缺少数据。1814年,另一位法国数学家提出以下的假设实验,即“拉普拉斯妖”:

“我们可以把宇宙现在的状态视为其过去的果以及未来的因。如果一个智者[妖]能知道某一刻所有自然运动的力和所有自然构成的物件的位置,假如他也能够对这些数据进行分析,那宇宙里最大的物体到最小的粒子的运动都会包含在一条简单公式中。对于这智者来说没有事物会是含糊的,而未来只会像过去般出现在他面前。”

想必拉普拉斯妖会风卷残云一般把博彩公司扫荡一空,尽管他们中的大多数(不像平博)会关闭他的帐户。遗憾的是没有任何一个人能成为如此智者;我们对于初始条件的测量总会有错误。因此,结果中总是会有某种程度的不确定性;这个不确定性正是我们称作随机性的东西。

不确定性原理

大约在20世纪的世纪之交,随着人们意识到由原子和亚原子粒子组成的微观世界和日常事物的行事原理不同,决定论的哲学开始衰落。

量子力学——微观物质的物理学——开始揭示出拉普拉斯的“自然物质”实际上并非固定实体,而表现得更像波,它在时间和空间中的位置只能用概率(波)函数的方法来描述。如果你甚至不知道某样东西现在所处的位置,你又如何能预测它的未来走向呢?

1927年,德国物理学家维尔纳·海森堡提出了他著名的不确定性原理。简而言之,你无法精确地知道粒子的动量和位置,而且你对于其中一个粒子知道得越多,对于其他粒子就知道得越少。 

至关重要的是这种“不确定性”并非由实际观察的物理局限性以及缺乏信息所带来的约束而造成,正如拉普拉斯可能推测的那样。恰恰相反,原因是物质自身的本质强加的数学无解性。

阿尔伯特·爱因斯坦曾被如此的命题所困扰,他说道:“我……确信上帝不会掷骰子。” 然而爱因斯坦的断言是错误的。量子力学可以说是人类最重要的科学成就,它对无数情况做出预言并得到了验证,无论这些预言看上去有多么怪异和难以置信。

看起来即使拉普拉斯妖也受到不确定性原理的约束,无法知道粒子的位置和速度。诚如史蒂芬·霍金所言:“所有的证据都表明上帝是一位老赌徒,他在每一种可能的场合掷骰子。” 而且他甚至不知道结果会是什么。

理解量子概率

通常认为,我们无需在与博彩世界相关的古典概率范畴中担心不确定性原理,因为我们喜欢投注的这些东西——足球、扑克牌游戏、轮盘——发生在比亚原子世界大几个数量级的尺度上。现实中的物理存在实在太大了,难以受到量子力学的明显影响。

虽然不确定性原理需要量子世界中完全不同的因果解释,但是可以把宏观世界中的因果关系和决定论范畴看作涌现可见的性质,而构建这些现象的亚原子实体并不是。正如谚语所说,整体大于部分之和。

别这么快下结论,安德烈亚斯·阿尔布雷希特——理论物理学家以及暴胀宇宙理论的创建者之一——说道。通过研究量子不确定性对于对撞水分子的影响,及其对于神经系统中神经传递介质的随机布朗运动的影响,阿尔布雷希特认为类似于丢硬币结果这样的不确定性(结果依赖于丢掷者的脑神经元中发生的活动)能够使用影响水分子的原始量子涨落的放大来彻底解释。 

根据阿尔布雷希特的理论,这意味着量子不确定性完全随机化了丢硬币行为,由此可以把丢硬币结果的古典概率分解为量子概率。

量子无知

因为这类系统的不确定性随着每一次后续布朗碰撞而非线性增长,所以不确定性一旦变得足够大,它的量子起源会代替经典力学成为影响结果的主要因素。 

举例而言,对于斯诺克游戏,阿尔布雷希特已经计算出量子不确定性只需8次球间撞击就会成为主要影响。看来确实任何由神经处理驱动的随机系统——包括掷骰子、击斯诺克球、踢足球或者玩一手扑克——都会有潜在的“量子无知”。 

假若一枚硬币丢出来之后既是正面又是反面?

量子力学的怪异可不止于此——阿尔布雷希特解释道,任何丢硬币的人都参与了某种薛定谔的猫的实验,丢出的硬币的最终状态同时是正面也是反面。只有观察到最后结果之时,系统才假定了或者正面或者反面的定义值。

如果某个人投注在丢硬币(或者足球比赛、网球比赛、选举结果或者任何涉及到此类人类行为的任何其他事情)的结果上,那么直到观察到结果之前,该投注的结果同时赢了也输了。

我不知道会发生什么,还是我无法知道会发生什么?

如果因果关系、决定论和古典概率只不过是幻觉,它们从量子不确定性中涌现并可以分解回量子不确定性,那么影响可能是巨大的。基本上我们已经从拉普拉斯的命题“我不知道会发生什么”转到了海森堡的命题“我无法知道会发生什么。”

有人也许会争辩对于博彩玩家来说,这不会在宏观尺度上显著改变分析。然而从哲学的角度来看,博弈游戏的最终结果本质上在实际发生之前不能被预测,这一观点非常令人类不安,因为人类生来以决定性和两者选一的双模性进行思考。

其结果是,可能根本没有可以得到物理验证的完全古典的概率理论,存在的只有量子概率理论,其中众多可能的(博彩)历史可能同时发生。 

如果想要获得关于博彩市场中不确定性扮演的角色的更多哲学思考,请阅读12Xpert的著作Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling

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