Pinnacle（平博）

找到一个小众博彩市场，通常会获得价值。这可以是手球博彩的专业知识，也可以是日本棒球博彩的丰富经验。如果你比博彩公司知道得多，那么就有赚钱的机会。 这些市场中还可能存在有趣且有利可图的投注，由于它们更可靠一些，因此比一些更受欢迎的市场更容易预测。  获得最佳足球博彩建议和统计数据 阅读我们最新的专家文章，提升你的博彩水平 关注Pinnacle  为何投注角球？  角球博彩近年来变得日益流行。这个市场让博彩玩家有机会利用博彩公司对于知识或微小细节注意力的缺乏来获利。除此之外，角球赛中盘博彩的赔率波动也是敏锐的博彩玩家选择这个特定市场的另一个原因。 足球角球博彩截然不同于诸如主客平或让分盘的其他市场。比赛结果可能和每支球队的角球数有相关性，但并不一定总是相关。由于足球本质上是一种低得分运动，因此平局和冷门获胜的情况比在其他体育中更容易发生。但是角球数会高很多，并且可以更准确地反映球队的表现。 比赛结果可能和每支球队的角球数有相关性，但并不一定总是相关。 虽然进球是罕见的事件，但一场比赛平均有10到11个角球，而且尽管有时候确实可能出现奇怪的比赛结果（例如，大冷门爆冷获胜），然而角球数量常常和预期差不多。 2016/17至2020/21这五个英超赛季中，1900场比赛中有1057场（55.6%）都是热门获胜，不过有1208场比赛（63.6%）都是热门角球数最多。 虽然无法直接投注一场比赛中哪支球队的角球数更多，但使用广泛可用的数据可以计算出盘口开出的投注成功可能性。  如何进行角球投注  Pinnacle为欧洲主要足球联赛和欧冠提供两种不同的角球盘口——总分盘和让分盘。 角球总分盘解析 在这个盘口中，博彩公司开出他们认为比赛中会发生的角球总数，博彩玩家可以选择投注该数字的大盘或小盘。 角球总分盘例子： 狼队vs. 阿森纳，2022年2月10日 超过10个角球（11个或更多角球）：1.909 少于10个角球（9个或更少角球）：1.917 狼队本赛季每场比赛开赛前的平均角球数为10.0，而阿森纳平均为10.3，因此博彩公司的选择很合理，将棘手的选择留给博彩玩家。比赛开始后有11个角球，盘口选择得很好，两种结果的可能性差不多。 然而，我们会在后文中讨论到一些可以在该盘口中用作投注选择指标的因素。 &nbsp; 什么是角球让分盘博彩？ 这和任何其他种类的让分盘一样——其中一队获得了优势，用以抵消他们在现实中可能遭受的劣势，另一支球队正好相反，而且盘口中会提供不同的选项和赔率。 角球让分盘例子，例如狼队vs. 阿森纳的比赛： 狼队+0.5 角球：1.961 阿森纳-0.5 角球：1.869 在这个例子中，选择对阿森纳投注，他们至少比狼队多一个角球。如果你选择投注狼队，那么只要他们的角球数至少和阿森纳一样多，你的投注就会获胜。 在2021/22赛季中，阿森纳在这场比赛前的每场比赛平均角球差为0.4，而狼队则为-1.5。根据这样的记录，投注阿森纳是合理的选择。 然而，事实上投注狼队是对的——他们有7个角球，阿森纳只有4个。我们会在后文中讨论比赛状态相关性时，了解这个爆冷为何发生。 角球博彩分析  足球比赛中有各种各样导致角球的情况。角球成群结伴是被广泛接受的理论——这并不是说一个角球之后总会再来一个角球，而是指可能很快地连续得到两个、三个或甚至更多角球。   阅读：正确比分博彩   如果你知道如何进行角球投注，那么下一步就是找出最可能赢得角球和更容易失掉角球的球队。射门显然是赢得角球的重要促成因素——射门次数多是球队掌握进攻优势的表现，这些射门常常会被弹开，从而导致角球。 下表显示2014/15至2018/19赛季中，英超球队每场比赛的平均射门次数： 

足球赔率

角球是足球比赛中最令人兴奋到难以解释的事件之一。大约只有3%的角球成功入网，但只要攻方有角球机会，他们的球迷就一定会摇旗呐喊。继续阅读，了解你能如何从角球博彩中受益。

足球角球博彩：小众市场中的投注价值

泊松分布是一个数学概念，可在整个分布中将平均值换算成可变结果的概率。例如，曼城每场比赛平均进1.7球，通过输入泊松分布公式，我们将了解此平均值相当于曼城在18.3%的时间里进0球，31%的时间进1球，26.4%的时间进2球，15%的时间进3球。 泊松分布 - 计算比分可能性 在使用泊松分布预测足球比分前，我们需要估计比赛中各队的平均进球数。得出的平均值用于判断各队的“进攻实力”和“防守实力”，然后两相比较。 一旦知道如何计算结果概率，您可以将您的结果与博彩公司的赔率进行比较，从而发现价值。 计算进攻和防守实力时，选择代表性数据范围非常重要。如果范围太大，数据将偏离队伍目前的实力。如果范围太小，异常值会影响数据的准确性。2015/16 英超赛季各队的38场比赛为应用泊松分布提供了足够的样本量。 如何计算进攻实力 根据上一赛季的赛果计算进攻实力时，首先要确定每支球队在主场和在客场的平均进球数。 使用上一赛季的总进球数除以比赛场数进行计算：  主场赛季进球数/比赛场数（赛季内） 客场赛季进球数/比赛场数（赛季内）  在2015/16英超联赛赛季，主场进球数与比赛场数之比为567/380，客场则为459/380，主场平均进球数为1.492，客场则为1.207。  主场平均进球数：1.492 客场平均进球数：1.207  球队平均值与联赛平均值的比率构成进攻实力。 如何计算防守实力  我们还需要知道球队的平均输球数。这只需将上述数字互换位置就可以（因为主队进球数将等于客队输球数）：  主场平均输球数：1.207 客场平均输球数：1.492  球队平均值与联赛平均值的比率构成防守实力。  我们现在可以使用上面的数字来计算托特纳姆和埃弗顿的进攻实力和防守实力（截至2017年3月1日）。 预测托特纳姆热刺的进球数   计算托特纳姆的进攻实力：   步骤1：使用上一赛季主队主场进球数（托特纳姆：35球）除以主场比赛场数(35/19)：1.842。 步骤2：使用此值除以赛季每场比赛平均主队进球数(1.842/1.492)，得出“进攻实力”：1.235。    (35/19) / (567/380) = 1.235 

借助泊松分布和一些历史数据，我们可以计算在一场足球比赛中最可能出现的比分。这是一种简单而又可靠的方法，可在博彩中应用。以下简单的讲解将介绍如何计算必要的进攻/防守实力指标，还提供了生成泊松分布值的快捷方法。很快您就可以使用泊松分布预测足球比分。

泊松分布：预计足球博彩赢家

期望值玩家在对同一赔率进行多次投注时可以预期赚取或损失的金额，可以通过简单的等式进行计算，即将您获胜的可能性乘以每次投注可能赚取的金额，然后将失败的可能性乘以每次投注可能损失的金额，再将这两项的值相减即可。术语表► 举一个关于期望价值 (EV) 的简单例子：如果你和别人丢硬币玩，你押10美元在正面朝上，而你每次猜对会赢得11美元，那么期望值就是0.5。这意味着如果你打算一次又一次押相同赌注赌正面朝上，对于每次押10美元，你可以预期平均赢0.5美元。如何计算期望值计算期望值的公式相对简单，只需将胜率乘以每个注额可以赢得的彩金，减去输率乘以每个注额输掉的金额：（胜利概率）x（每个投注赢得的金额）–（失败概率）x（每个投注输掉的金额）为计算体育博彩的期望值，你要再进行一些计算，将小数赔率代入上面的公式：找到每种结果的小数赔率（赢、输、平）用注额乘以小数赔率，然后减去注额，计算各个结果的潜在概率。用1除以相关结果的赔率，就可以得出该结果的概率将此数字代入上面的公式。例如，曼联 (1.263)对威根(13.500)，平局赔率为6.500，投注10美元赌威根胜，有可能赢得125美元，此结果发生的概率为0.074或7.4%。此结果不发生的概率为曼联胜和平局赔率之和，亦即0.792 + 0.154 = 0.946。每注输掉的金额是原始注额 – 10美元。因此，完整的公式是：(0.074 x $125) – (0.946 x $10) = -$0.20此投注的EV是负值，每投注10美元你将平均输0.20美元。计算体育博彩的期望值有什么作用？记住，负EV不意味着一定会输钱。不像抛硬币，体育博彩赔率是主观设定的，因此如果你比博彩公司更聪明，你将会赢钱。如果你自己计算的比赛概率与赔率的隐含赔率不一致，你可以看看正EV在哪里，从而找到最佳的机会。例如，赔率暗示威根只有7.4%胜率。如果你计算（也许使用泊松分布这类系统）出威根的胜率为10%，则投注威根胜的期望值将跃至3.262美元。这也是在套利博彩中比较赔率的一种完美指标，我们的文章什么是套利博彩对这一点进行了探讨。通过计算投注的期望值，博彩玩家会掌握关于他们使用的博彩公司提供的价值的更多信息。像Pinnacle（平博）这样的低抽水率博彩公司的EV大约为-0.20美元，而普通博彩公司的EV经常可以达到-1.00美元，也就是每投注10美元就有可能损失1美元。

从投注的期望值中我们可以知道每个投注（平均）预期能赢多少钱，因此当博彩玩家比较博彩公司的赔率时，这是最有价值的计算。如何计算体育博彩的期望值，进而预测能赢取的利润？继续阅读，找出答案。

如何计算期望值

了解所有可选的投注类型是在网球投注中增加利润的关键所在，因为您可以选择您喜欢的投注方式。网球中最基础的投注类型就是投注比赛获胜者。在这种情况下，您投注一位网球选手关于击败他的对手并晋级下一轮。我们以2016年现代霍普曼杯比赛上穆雷和德斯查佩普之间的比赛为例。英国球星以最终得分6:2 6:2在两局比赛中赢得这场比赛。Pinnacle Sport为这场比赛提供的收盘赔率分别为1.05和13.03，如果您下注$100赌穆雷胜，您得到的奖金将是$105，净利润为$5。然而，投注这样的大热门球员则意味着冒着相对较高的风险去获得较低的收益，也就在这时，让分盘投注登场了。为什么有让分盘投注当一个大热门球员对阵一个不被看好的球员时，低赔率通常对玩家没有吸引力，占用一部分资金获取小额的潜在回报，对他们来说没有价值。为了抵消球员的能力差距并平衡这场比赛，博彩公司推出让分盘市场，其是指每位球员预期会赢的局数。这样，每位球员胜出的机率也就是让分盘中的赔率就尽可能地接近50%。投注让分盘市场，表示您不需要预测实际的赢家，而是要预测球员的表现如何。照此，让分盘就需考虑最终得分来决定该投注是否个赢利的投注。当一场比赛中有一个明显热门的选手时，就会有让分盘市场。这可通过投注&nbsp;负让分盘的热门球员或正让分盘的无希望取胜球员来完成。&nbsp;以穆雷对战德斯查佩普的比赛为例，主让分盘为穆雷减掉了5局，而为这位法国球员增加了5局。正和负让分盘在有让分盘市场的比赛中，无希望取胜者有了几局的优势，即让分盘，而大热门球员有了几局的劣势，即负让分盘，目的是抵消质量上的差距。不论哪个球员赢得这场比赛，下注在应用让分盘之后胜出的球员的投注则为赢的投注。我们再回到穆雷对战德斯查佩普示例。穆雷在第一盘比赛中赢了6局，在第二盘比赛中也赢了6局。德斯查佩普打算在开赛第一盘比赛中赢2局，在第二盘比赛中赢2局。合起来，穆雷要赢12局，而他的法国对手要4局。下注穆雷在-5的让分盘中胜出的则为12 -5= 7，其大于4，因此，为此目的，这个投注的最终得分则为7:4，同时也指“让分后赢得让分盘”。相反地，下注德斯查佩普赢取+5让分盘的投注&nbsp;可能是输掉的比赛，因为即使多赢5局，德斯查佩普仍然会以12-9输掉比赛。 Pinnacle提供的穆雷在-5让分盘中让分后胜出的赔率为1.775，这样，$100投注的回报将是$177.5，而其净利润为$77.5，相较之下，比赛获胜者市场的净利润只有$5。让分盘投注的其他利润Pinnacle提供行业内选择最多的让分盘市场，这样就能激起玩家的兴趣有效地利用让分盘的优势投注大量的交替让分盘。 若要查看网球比赛的可用让分盘市场，登录您的Pinnacle账户, 进入您偏爱的比赛，然后在下拉菜单中选择您想要下注的让分盘市场。下面是严重倾斜的瓦林卡在ATP金奈巡回赛上对战不被看好的卢布列夫的例子。他们的输赢盘是1.108和8.170，Pinnacle交易商将这场比赛的主让分盘设定为+/-5。除了主让分盘之外，Pinnacle还为这场比赛推出了许多正负让分盘，范围从+/- 4到+/- 6，方便玩家自己觉得那个让分盘市场具有最高的价值。&nbsp;您可以降低让分盘（也称为买入），但是会收到下等的赔率，或者增加让分盘（出售）并获得更高的回报。最后，需要记住的是让分盘市场有可能会退回您的投注。在&nbsp;整个局数被用于让分盘的情况下，例如在穆雷对战德斯查佩普的比赛中，考虑到让分盘，最终的比分可能会产生平局。在这种情形下，所有投注都会被取消，玩家会收回他们最初的本金。准备好开始投注了吗？在Pinnacle获取最佳的网球赔率和选择最多的让分盘市场。 

澳网公开赛开赛在即，应该理解一些网球投注中常见的投注类型以及哪个投注最可能带来利润。在2016年的第一个大满贯之前做好准备。

网球让分盘投注解释

<p><span>在Pinnacle（平博），我们有一支编辑和作者团队，以及包括从大学讲师到著名作家、从前操盘手到备受推崇的体育比赛专家在内的众多外部撰稿人。Pinnacle（平博）团队和外部撰稿人合作，共同创造出博彩资源领域的教育性内容。&nbsp;</span></p>

<p class="p1">在他之前的著作以及为Pinnacle博彩资源博客撰写的文章中，Buchdahl多次从数学角度展开层层分析，评估了与博彩相关的方方面面——从内幕消息人士的可靠性，到最优投注金额。在这本书中，他非常形象地向我们展示了随机性和方差的运作机制，让我们知道了在许多常见的体育博彩情况中应该抱有何种预期，并学会如何使用它们来作出有价值的预测。</p>
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/educational/a-tale-of-two-bookmakers-sharp-vs-recreational-models/mc22s4yrepqa8uhh">两种博彩公司的故事：精准和娱乐模型</a></li>
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<p>其中当然有很多辛苦的数学工作，但他巧妙地使用数学来提供各项证据，并将它们层层叠加在一起，就好像检察官整理资料，对内幕消息骗子提起诉讼一样。他首先通过数学和蒙特卡罗模拟描绘出了我们对世界的理想预期，然后又向我们展示了真实世界中的事件和主张是否符合我们的预期。当Joseph为我们画出这些图片时，就算那些觉得数学很难（甚至望而却步）的人也能明白他想要表达的意思。</p>
<p>Buchdahl温和从容地带领我们踏上旅程，他首先向读者解释了，为何这本书以及他使用的随机模拟类型都以Monte Carlo（蒙特卡罗）为名。这是因为蒙特卡罗赌场既以奢华闻名，又以100多年前轮盘桌上连续26次开出黑色而历史留名。这对于接下来的统计数据分析是一个很好的隐喻，我们也必须为此做好适当的准备。</p>
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<h3>需要的原理和公式</h3>
<p>在第二章中，我们会了解到一些基础原理和公式，有了它们才能计算出体育博彩许多关键方面的概率。我们不仅需要知道队伍获胜频率，还应该关注我们打败赔率（小数赔率）的频率。除此之外，我们不仅要知道平均结果，还需要知道它们的方差，因为我们中有一半人达不到平均值。为了找到正确答案，他在书中使用了二项分布、正态分布和对数正态分布，并以图形的方式来表示三者各自的意义。</p>
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/educational/the-asymmetry-of-bookmaking/9ny2nek9k5q8kj6v">《The asymmetry of bookmaking》( 开盘受注的不对称性 )</a></li>
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<p>随着书籍的展开，Joseph进一步向我们展示了回答更简单的问题所需的方程式，并且一步步地说明了如何构建Excel模拟来回答更复杂的问题。如果你想复制他的结果，显示出在起伏不断的体育博彩中的胜负情况，那就需要做一些准备工作。</p>
<p>不过，Buchdahl还和我们分享了可以自行调查的工具，几乎没有其他博彩作者这样做过。他不只教我们如何钓鱼——还提供了打造钓具的蓝图，并告诉了我们如何解释自己的结果。今天只钓上来两条鱼？也许31天中有1天应该是这样的。也许你不是一名优秀的渔夫。</p>
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<h3>常胜</h3>
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<p>在为收盘价值（CLV）假设辩护时，Joseph提供了充足的证据（来源于他自己多年来艰苦的数据分析），证明了有效博彩盘口中的平均收盘赔率就好像声呐设备，可以帮助你辨认出自己是否在肥沃的水域中钓鱼。在“常胜”一章中，他写道：“我已经证明了，赔率（或盘口）的准确性在很大程度上取决于三个因素。首先是博彩公司的预测模型质量以及他们是否愿意在赔率和盘口中反映“真实”概率。我之前曾经说过，Pinnacle比娱乐性博彩公司更愿意这么做。这就是为什么当你比较两者时，无法从前者，却可以从后者那里找到预期利润。</p>
<blockquote>“我需要成千上万的投注，才能找到技术能打败博彩公司抽水的任何有意义的统计数据证据。”</blockquote>
<p>然而，使用Pinnacle的收盘赔率来找到价值，只是将利润最大化的起点。他接着使用蒙特卡罗模拟显示了你在特定预期优势上的获胜频率、失败频率，以及如何确定投注金额，以确保在不可避免的回撤发生时，你的钓具箱中有充足的钓饵。这些蒙特卡罗模拟显示出即使很小的CLV样本也不能仅靠运气。</p>
<p>事实上，Buchdahl写道：“然而，更相关的一点是我们在随机性的嘈杂背景中辨认出信号的速度……。通常，对于有1.72%预期价值均值的博彩系统，我需要成千上万的投注，才能找到技术能打败博彩公司抽水的任何有意义的统计数据证据。如果转而使用赔率动态，我在仅仅65个投注中就可以做到。”</p>
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<h3>损失的前景以及避免损失的最佳方式</h3>
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<p>没人喜欢思考损失，不过在关于损失的这一章中，Buchdahl带着我们了解了损失的前景，以及避免它的最佳方式。他分析中的一个关键点（借鉴于Nassim Taleb）是，当博彩玩家计算长期投资回报率（ROI）时，他们常常“将整体概率和时间概率混为一谈”，因为“毁灭之后没有‘明天’”。这里的教训是如果你破产，或者最初的资金只剩下一丁点，由于无可避免的方差，你未来投注的理论预期回报无关紧要。</p>
<p>在“投注金额”一章中，Joseph比较了各种合理的方法和几个毫无根据的方法。归结起来就是，一旦你找到优势并合理地估计出优势的大小，那么该如何最好地利用它？他先从固定投注方法开始，然后又采用了一些新颖的方式——将单位损失和单位彩金等不同投注方法重新解释为凯利方法的变体，然后把他们和凯利投注方法直接进行比较。在这一章中，他的新方法带来了很多好处——他使用“z-score”的统计数据概念创造出了称为“unit-z”的全新投注方法，后者比其他典型投注方法更好地追踪了他的大量真实投注结果。</p>
<blockquote>“马丁格尔真正做到的是风险分布的改变。”</blockquote>
<p>我不会剧透本章能带给你的惊喜，但我会说这是革命性的成果。在投注方法分布的另一端，是著名的马丁格尔投注方法。虽然大多数精明的博彩玩家都意识到了这种方法很蠢，但他们可能无法解释确切的原因。Buchdahl为我们进行了详细的分解，最终得出结论：“马丁格尔真正做到的是风险分布的改变。相对于单位投注的同等结果，多一个有正预期结果的代价是有另一个预期负值大得多的结果。这种风险不对称就是马丁格尔策略所涉及的固有风险的源头。”</p>
<p>在有关内幕消息的一章中，他详细分析了内幕消息人士/网站有多大可能提供了真正能帮助“获胜”的消息。我只能说，结论不太妙，尤其对于Fixedmatches.org——这家网站宣称的结果与Buchdahl的分析描绘的结果相差甚远，因此他得出的结论是他们的结果可能只是捏造的。致命的一击是，他们甚至都没有足够长的连胜纪录来支持他们所吹捧的胜率。我想这里的结论是，他们不仅没有提供好的内幕消息，甚至都不是合格的骗子。</p>
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<h3>贝叶斯推断</h3>
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<p>在“鸡毛蒜皮”一章中，Joseph简单解释了贝叶斯推断，这是一种根据最近的结果更新事件预估概率的数学方法。他模拟了这种方法如何从不同的起点（即他有1%、10%和50%的可能性是一位技巧高超的博彩玩家）改变后验概率。向读者展示证据后，他得出了结论：“可以看出来，我对自己技巧高超概率的信念的演化，对于最初的先验概率相当敏感；确实，这是贝叶斯推断的弱点之一。如果我最初的起点是我有更大的概率是高超博彩玩家，那么我会更快地得出‘我百分百技巧熟练’的结论。”</p>
<p>在这里，我认为这一结果显示出该方法的弱点算是例外情况。事实上，如果开始时有技巧而不是运气好的概率只有1%（为后文提供强有力证据的数据），我认为也是个优势，比起最初认为概率为50/50，这需要更多数据来移动至“最有技巧”那一档。</p>
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/betting-strategy/how-to-analyse-your-betting-history-with-monte-carlo-simulation/w2m2yawjhuw5luz5">使用蒙特卡罗方法分析投注</a></li>
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<p>他在这里揭穿了另一个常见的赌徒谬误——数据挖掘。他写道：“数据挖掘有效地逆转了推理过程。仅仅因为发生过，就认定某个利润模式有它存在的原因，而不是检验先验假设：某个变量或一组变量可能导致特定水平的博彩盈利能力。如果你不知道模式背后藏着什么，那么当它消失时，你也不会知道它为何消失。”</p>
<p>博彩玩家都在试图走一条简单的捷径来找到优势，却只会在所有结果出来后感到失望——上面所述的又是一个很好的例子。不过还是有好消息的，那就是只要你找到真正的可持续的优势，那么这份优势不需要很大，就足以长期为你赚取利润。他在文中写到：“你只需要一丁点优势，复利的影响就会长期为你带来回报。”</p>
<p>在最后一章“警示故事”中，Joseph再次回归大局。他谈论了各家博彩公司使用的不同模型，以及它们如何能够（也许必须）共存。他深刻地阐述了博彩中丰富的随机性如何天然地让人们感到刺激，并说明了认识到我们天性倾向于赌博，会比严厉的禁令或法规更能帮助博彩成瘾的玩家。</p>
<p>然而，在他的结语中，我最爱的一句话却是：“人们永远也无法知道，生命中所选的这条路是否比另一条路更好还是更差；在生命的蒙特卡罗模拟中，理论上可能有无数条路，路上分布的形状也是未知的，但你只能在一条路上走下去。我想对所有博彩玩家说，关注过程，而非结果，或者就像佛祖曾经教导世人：‘快乐是一段旅程，而不是目的地。’”</p>
<p><strong>你可以在<a href="https://www.amazon.com/Monte-Carlo-Bust-Simulations-Aspiring/dp/0857304852/">Amazon</a>够买《Monte Carlo Or Bust》，还可以关注Joseph的twitter帐号<span class="css-901oao css-16my406 r-poiln3 r-bcqeeo r-qvutc0"><a href="https://twitter.com/12Xpert">@12Xpert</a>。</span></strong></p>

在新书《Monte Carlo Or Bust》中，Joseph Buchdahl详细分享了有雄心壮志的博彩玩家如何使用蒙特卡罗模拟来提高投注胜率。继续阅读，了解更多。

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有人说，一图胜千言。如果这句话是对的，那么Joseph Buchdahl的新书《Monte Carlo Or Bust - Simple Simulations for Aspiring Sports Bettors》价值千金。《Squares & Sharps, Suckers & Sharks》的作者在新作中提供了一份综合指南，全面说明了如何让随机性为你所用，而不是反其道而行之。