创造“根单位投注方法”

Joseph Buchdahl在他的新书《Monte Carlo or Bust》中引入了一种全新的投注方法，名为“Z单位”。

这种方法的目标是在投下不同赔率的投注之间调整注额大小，从而使得每个投注的z分数统计数据都相同。我就不在这里班门弄斧地解释其含义了，因为Joseph在书中给出了详细的解释。

这种新方法的妙处在于，当他使用一个包含大量盈利足球投注的数据集来测试其有效性时，相比其他更为常见的单位损失（即等额投注）和单位奖金（即以投注“奖金”为一个单位）方法，它明显更准确地估计出了任意给定赔率上可以获得的预期价值（EV）。

即使是很有创造性的单位影响方法（由内幕消息平台Pyckio的Andrés Barge-Gil和Alfredo García-Hiernaux提出，并发表在《体育经济学杂志》上），在更高的赔率上也被证明是不准确的。他的方法不太好的一点是，他必须根据Z分数推导出用于计算最大可能EV（或预期优势）的公式，而这个公式相当复杂。

为了避免你们使用太多复杂的公式，我在这里就不做赘述了。不过，我会重新创建一下他的可获得EV与欧式赔率的结果图：

由于Z单位投注曲线非常接近真实数据，我将用Joseph的方法作为参考来代表实际结果。

为什么曲线会呈现这种形状，它有什么意义吗？如果就像我研究过的许多其他体育博彩相关问题一样，答案是取决于博彩玩家可以获得的预期增长（EG），那会怎么样？

由于每个博彩玩家的总资金金额都不同，我们需要使用最大预期增长（MEG）来比较在不同赔率上可以获得的EV。

如果我们计算出其中一个z单位数据点的MEG，然后在和第一张图中相同的赔率范围内画出一条恒定最优EG线（LOCO EG），那么它将会是下面这样：

这和z单位完全一致。事实上，如果我们使用英式赔率而非欧式赔率来计算并画出这条线，那么任意给定赔率上的EV和等额派彩上的EV之间的关系都会变得无比简单，如下所示：

黑色趋势线为幂（LOCO EG），它同样完美覆盖了上图中的LOCO EG曲线。在这张图中，Y轴是EV或优势，X轴是英式赔率“b”，那么我们曲线上优势“e”的计算公式就是：

e = 1.46% * √b

为什么是1.46%？因为这正是Buchdahl用来设置Z单位公式变量的数据集中等额派彩盘口的预期优势。如果你只需要计算出在给定赔率上和在等额派彩上所能获得的一样的MEG，那么推导出预期优势的计算公式并不难。首先，我们必须使用MEG的一个方便近似值：

“优势平方除以两倍赔率”的数额通常极小，因为它计算的只是一个投注之后你的总资金金额的变化中位数。然而，它的强大之处在于，当在所有可能的赔率上都将其设为相等后，我们就可以推导出符合我们Z单位曲线的完全相同的公式：

MEG = 优势²/(2*赔率) = 优势₀²/(2*1)

e²/2b = e₀²/2

e² = e₀²b

e = e⁰√b

e = 1.46% * √b

其中：

e = 给定赔率上的优势或EV

e₀ = 等额派彩上的优势或EV

那么，这一切究竟意味着什么？在包括55,000分的数据集中，与Pinnacle的零抽水盘口相比，博彩玩家从市场中最好的盘口上获得了相同的MEG——无论实际提供的赔率是多少。

如果你能及时投注最好的盘口，并押下最优注额，那么无论是热门、冷门还是通吃，总资金增长潜力都一样。

Joseph使用的欧洲足球数据能否代表所有体育项目？

这个问题非常关键。因为如果真是如此，那就意味着，我们可以根据等额赔率上的预期ROI，轻松预期不同价值的真实赔率上可能找到多少价值。然后，我们就可以据此投注适当的注额，确保既充分利用优势，又不会过度投注。

“根单位投注”

为了根据LOCO EG投注最优金额，我们只需要记住凯利准则方法中的金标准即可，那就是你的注额大小应该“优势大于赔率”。

如果我们按那种方式列出简单的凯利等式，并代入等额派彩上的预估优势，就可以得到另一个非常简单的等式：

f = 优势/赔率

f = e/b

f = e₀√b/b

f = e₀/√b

由于投注等额派彩的最佳比例f₀等于e₀，因此我们可以得出以下公式：

f = f₀/√b

换言之，要想在投注当前赔率时获得与在类似盘口中投注等额派彩时相同的EG，你需要将通常投注的等额派彩单位大小除以赔率的平方根，并按这一注额投注。

正因如此，我才将这一新的方式命名为“根单位”投注方法。

假设你在NBA让分盘和总分盘中投了一个单位，但是你发现，明晚活塞击败76人的+400或5.0（欧式）输赢盘赔率是个不错的投注选择。

那么，在这个情况下，你就可以投下一个单位除以√4的注额。也就是说，投注半个单位。如果你自己的预测模型显示76人的-400或1.250（欧式）赔率有投注价值又该怎么办？

你可以投下一个单位除以√0.25的注额，即两个单位。其实你不用百分百精确地计算出要投注的数额（即使有了准确的数额，投下$103.58这样的金额也可能会使你看起来过于精明），你不妨使用下表作为指导：

美式赔率	欧式赔率	净英式赔率	投注的单位
-1000	1.100	1/10	3.00
-600	1.167	1/6	2.50
-400	1.250	1/4	2.00
-200	1.500	1/2	1.40
-110	1.909	10/11	1.05*
+100	2.000	1	1.00
+200	3.000	2	0.70
+400	5.000	4	0.50
+600	7.000	6	0.40
+1000	11.000	10	0.30

*如果出于记账需要，你仍然倾向于投注1.1个单位来赢得1个单位，你也也可以这样做。

你可以复印一份并把它贴在你的显示器旁边。

如果你同样有信心，认为自己也能在不同的赔率上找出优势，那么这种方法就可以让你快速以类似凯利方式的方法进行投注，并根据自己可以接受的风险水平来调整注额。

记住，你可以在自己能够接受的任意凯利比例的注额中使用“根单位投注”方法。这样可以让你在要投注的任何赔率上保持相同的风险与回报平衡。

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