Pinnacle（平博）

找到一个小众博彩市场，通常会获得价值。这可以是手球博彩的专业知识，也可以是日本棒球博彩的丰富经验。如果你比博彩公司知道得多，那么就有赚钱的机会。 这些市场中还可能存在有趣且有利可图的投注，由于它们更可靠一些，因此比一些更受欢迎的市场更容易预测。  获得最佳足球博彩建议和统计数据 阅读我们最新的专家文章，提升你的博彩水平 关注Pinnacle  为何投注角球？  角球博彩近年来变得日益流行。这个市场让博彩玩家有机会利用博彩公司对于知识或微小细节注意力的缺乏来获利。除此之外，角球赛中盘博彩的赔率波动也是敏锐的博彩玩家选择这个特定市场的另一个原因。 足球角球博彩截然不同于诸如主客平或让分盘的其他市场。比赛结果可能和每支球队的角球数有相关性，但并不一定总是相关。由于足球本质上是一种低得分运动，因此平局和冷门获胜的情况比在其他体育中更容易发生。但是角球数会高很多，并且可以更准确地反映球队的表现。 比赛结果可能和每支球队的角球数有相关性，但并不一定总是相关。 虽然进球是罕见的事件，但一场比赛平均有10到11个角球，而且尽管有时候确实可能出现奇怪的比赛结果（例如，大冷门爆冷获胜），然而角球数量常常和预期差不多。 2016/17至2020/21这五个英超赛季中，1900场比赛中有1057场（55.6%）都是热门获胜，不过有1208场比赛（63.6%）都是热门角球数最多。 虽然无法直接投注一场比赛中哪支球队的角球数更多，但使用广泛可用的数据可以计算出盘口开出的投注成功可能性。  如何进行角球投注  Pinnacle为欧洲主要足球联赛和欧冠提供两种不同的角球盘口——总分盘和让分盘。 角球总分盘解析 在这个盘口中，博彩公司开出他们认为比赛中会发生的角球总数，博彩玩家可以选择投注该数字的大盘或小盘。 角球总分盘例子： 狼队vs. 阿森纳，2022年2月10日 超过10个角球（11个或更多角球）：1.909 少于10个角球（9个或更少角球）：1.917 狼队本赛季每场比赛开赛前的平均角球数为10.0，而阿森纳平均为10.3，因此博彩公司的选择很合理，将棘手的选择留给博彩玩家。比赛开始后有11个角球，盘口选择得很好，两种结果的可能性差不多。 然而，我们会在后文中讨论到一些可以在该盘口中用作投注选择指标的因素。 &nbsp; 什么是角球让分盘博彩？ 这和任何其他种类的让分盘一样——其中一队获得了优势，用以抵消他们在现实中可能遭受的劣势，另一支球队正好相反，而且盘口中会提供不同的选项和赔率。 角球让分盘例子，例如狼队vs. 阿森纳的比赛： 狼队+0.5 角球：1.961 阿森纳-0.5 角球：1.869 在这个例子中，选择对阿森纳投注，他们至少比狼队多一个角球。如果你选择投注狼队，那么只要他们的角球数至少和阿森纳一样多，你的投注就会获胜。 在2021/22赛季中，阿森纳在这场比赛前的每场比赛平均角球差为0.4，而狼队则为-1.5。根据这样的记录，投注阿森纳是合理的选择。 然而，事实上投注狼队是对的——他们有7个角球，阿森纳只有4个。我们会在后文中讨论比赛状态相关性时，了解这个爆冷为何发生。 角球博彩分析  足球比赛中有各种各样导致角球的情况。角球成群结伴是被广泛接受的理论——这并不是说一个角球之后总会再来一个角球，而是指可能很快地连续得到两个、三个或甚至更多角球。   阅读：正确比分博彩   如果你知道如何进行角球投注，那么下一步就是找出最可能赢得角球和更容易失掉角球的球队。射门显然是赢得角球的重要促成因素——射门次数多是球队掌握进攻优势的表现，这些射门常常会被弹开，从而导致角球。 下表显示2014/15至2018/19赛季中，英超球队每场比赛的平均射门次数： 

足球赔率

角球是足球比赛中最令人兴奋到难以解释的事件之一。大约只有3%的角球成功入网，但只要攻方有角球机会，他们的球迷就一定会摇旗呐喊。继续阅读，了解你能如何从角球博彩中受益。

足球角球博彩：小众市场中的投注价值

泊松分布是一个数学概念，可在整个分布中将平均值换算成可变结果的概率。例如，曼城每场比赛平均进1.7球，通过输入泊松分布公式，我们将了解此平均值相当于曼城在18.3%的时间里进0球，31%的时间进1球，26.4%的时间进2球，15%的时间进3球。 泊松分布 - 计算比分可能性 在使用泊松分布预测足球比分前，我们需要估计比赛中各队的平均进球数。得出的平均值用于判断各队的“进攻实力”和“防守实力”，然后两相比较。 一旦知道如何计算结果概率，您可以将您的结果与博彩公司的赔率进行比较，从而发现价值。 计算进攻和防守实力时，选择代表性数据范围非常重要。如果范围太大，数据将偏离队伍目前的实力。如果范围太小，异常值会影响数据的准确性。2015/16 英超赛季各队的38场比赛为应用泊松分布提供了足够的样本量。 如何计算进攻实力 根据上一赛季的赛果计算进攻实力时，首先要确定每支球队在主场和在客场的平均进球数。 使用上一赛季的总进球数除以比赛场数进行计算：  主场赛季进球数/比赛场数（赛季内） 客场赛季进球数/比赛场数（赛季内）  在2015/16英超联赛赛季，主场进球数与比赛场数之比为567/380，客场则为459/380，主场平均进球数为1.492，客场则为1.207。  主场平均进球数：1.492 客场平均进球数：1.207  球队平均值与联赛平均值的比率构成进攻实力。 如何计算防守实力  我们还需要知道球队的平均输球数。这只需将上述数字互换位置就可以（因为主队进球数将等于客队输球数）：  主场平均输球数：1.207 客场平均输球数：1.492  球队平均值与联赛平均值的比率构成防守实力。  我们现在可以使用上面的数字来计算托特纳姆和埃弗顿的进攻实力和防守实力（截至2017年3月1日）。 预测托特纳姆热刺的进球数   计算托特纳姆的进攻实力：   步骤1：使用上一赛季主队主场进球数（托特纳姆：35球）除以主场比赛场数(35/19)：1.842。 步骤2：使用此值除以赛季每场比赛平均主队进球数(1.842/1.492)，得出“进攻实力”：1.235。    (35/19) / (567/380) = 1.235 

借助泊松分布和一些历史数据，我们可以计算在一场足球比赛中最可能出现的比分。这是一种简单而又可靠的方法，可在博彩中应用。以下简单的讲解将介绍如何计算必要的进攻/防守实力指标，还提供了生成泊松分布值的快捷方法。很快您就可以使用泊松分布预测足球比分。

泊松分布：预计足球博彩赢家

期望值玩家在对同一赔率进行多次投注时可以预期赚取或损失的金额，可以通过简单的等式进行计算，即将您获胜的可能性乘以每次投注可能赚取的金额，然后将失败的可能性乘以每次投注可能损失的金额，再将这两项的值相减即可。术语表► 举一个关于期望价值 (EV) 的简单例子：如果你和别人丢硬币玩，你押10美元在正面朝上，而你每次猜对会赢得11美元，那么期望值就是0.5。这意味着如果你打算一次又一次押相同赌注赌正面朝上，对于每次押10美元，你可以预期平均赢0.5美元。如何计算期望值计算期望值的公式相对简单，只需将胜率乘以每个注额可以赢得的彩金，减去输率乘以每个注额输掉的金额：（胜利概率）x（每个投注赢得的金额）–（失败概率）x（每个投注输掉的金额）为计算体育博彩的期望值，你要再进行一些计算，将小数赔率代入上面的公式：找到每种结果的小数赔率（赢、输、平）用注额乘以小数赔率，然后减去注额，计算各个结果的潜在概率。用1除以相关结果的赔率，就可以得出该结果的概率将此数字代入上面的公式。例如，曼联 (1.263)对威根(13.500)，平局赔率为6.500，投注10美元赌威根胜，有可能赢得125美元，此结果发生的概率为0.074或7.4%。此结果不发生的概率为曼联胜和平局赔率之和，亦即0.792 + 0.154 = 0.946。每注输掉的金额是原始注额 – 10美元。因此，完整的公式是：(0.074 x $125) – (0.946 x $10) = -$0.20此投注的EV是负值，每投注10美元你将平均输0.20美元。计算体育博彩的期望值有什么作用？记住，负EV不意味着一定会输钱。不像抛硬币，体育博彩赔率是主观设定的，因此如果你比博彩公司更聪明，你将会赢钱。如果你自己计算的比赛概率与赔率的隐含赔率不一致，你可以看看正EV在哪里，从而找到最佳的机会。例如，赔率暗示威根只有7.4%胜率。如果你计算（也许使用泊松分布这类系统）出威根的胜率为10%，则投注威根胜的期望值将跃至3.262美元。这也是在套利博彩中比较赔率的一种完美指标，我们的文章什么是套利博彩对这一点进行了探讨。通过计算投注的期望值，博彩玩家会掌握关于他们使用的博彩公司提供的价值的更多信息。像Pinnacle（平博）这样的低抽水率博彩公司的EV大约为-0.20美元，而普通博彩公司的EV经常可以达到-1.00美元，也就是每投注10美元就有可能损失1美元。

从投注的期望值中我们可以知道每个投注（平均）预期能赢多少钱，因此当博彩玩家比较博彩公司的赔率时，这是最有价值的计算。如何计算体育博彩的期望值，进而预测能赢取的利润？继续阅读，找出答案。

如何计算期望值

了解所有可选的投注类型是在网球投注中增加利润的关键所在，因为您可以选择您喜欢的投注方式。网球中最基础的投注类型就是投注比赛获胜者。在这种情况下，您投注一位网球选手关于击败他的对手并晋级下一轮。我们以2016年现代霍普曼杯比赛上穆雷和德斯查佩普之间的比赛为例。英国球星以最终得分6:2 6:2在两局比赛中赢得这场比赛。Pinnacle Sport为这场比赛提供的收盘赔率分别为1.05和13.03，如果您下注$100赌穆雷胜，您得到的奖金将是$105，净利润为$5。然而，投注这样的大热门球员则意味着冒着相对较高的风险去获得较低的收益，也就在这时，让分盘投注登场了。为什么有让分盘投注当一个大热门球员对阵一个不被看好的球员时，低赔率通常对玩家没有吸引力，占用一部分资金获取小额的潜在回报，对他们来说没有价值。为了抵消球员的能力差距并平衡这场比赛，博彩公司推出让分盘市场，其是指每位球员预期会赢的局数。这样，每位球员胜出的机率也就是让分盘中的赔率就尽可能地接近50%。投注让分盘市场，表示您不需要预测实际的赢家，而是要预测球员的表现如何。照此，让分盘就需考虑最终得分来决定该投注是否个赢利的投注。当一场比赛中有一个明显热门的选手时，就会有让分盘市场。这可通过投注&nbsp;负让分盘的热门球员或正让分盘的无希望取胜球员来完成。&nbsp;以穆雷对战德斯查佩普的比赛为例，主让分盘为穆雷减掉了5局，而为这位法国球员增加了5局。正和负让分盘在有让分盘市场的比赛中，无希望取胜者有了几局的优势，即让分盘，而大热门球员有了几局的劣势，即负让分盘，目的是抵消质量上的差距。不论哪个球员赢得这场比赛，下注在应用让分盘之后胜出的球员的投注则为赢的投注。我们再回到穆雷对战德斯查佩普示例。穆雷在第一盘比赛中赢了6局，在第二盘比赛中也赢了6局。德斯查佩普打算在开赛第一盘比赛中赢2局，在第二盘比赛中赢2局。合起来，穆雷要赢12局，而他的法国对手要4局。下注穆雷在-5的让分盘中胜出的则为12 -5= 7，其大于4，因此，为此目的，这个投注的最终得分则为7:4，同时也指“让分后赢得让分盘”。相反地，下注德斯查佩普赢取+5让分盘的投注&nbsp;可能是输掉的比赛，因为即使多赢5局，德斯查佩普仍然会以12-9输掉比赛。 Pinnacle提供的穆雷在-5让分盘中让分后胜出的赔率为1.775，这样，$100投注的回报将是$177.5，而其净利润为$77.5，相较之下，比赛获胜者市场的净利润只有$5。让分盘投注的其他利润Pinnacle提供行业内选择最多的让分盘市场，这样就能激起玩家的兴趣有效地利用让分盘的优势投注大量的交替让分盘。 若要查看网球比赛的可用让分盘市场，登录您的Pinnacle账户, 进入您偏爱的比赛，然后在下拉菜单中选择您想要下注的让分盘市场。下面是严重倾斜的瓦林卡在ATP金奈巡回赛上对战不被看好的卢布列夫的例子。他们的输赢盘是1.108和8.170，Pinnacle交易商将这场比赛的主让分盘设定为+/-5。除了主让分盘之外，Pinnacle还为这场比赛推出了许多正负让分盘，范围从+/- 4到+/- 6，方便玩家自己觉得那个让分盘市场具有最高的价值。&nbsp;您可以降低让分盘（也称为买入），但是会收到下等的赔率，或者增加让分盘（出售）并获得更高的回报。最后，需要记住的是让分盘市场有可能会退回您的投注。在&nbsp;整个局数被用于让分盘的情况下，例如在穆雷对战德斯查佩普的比赛中，考虑到让分盘，最终的比分可能会产生平局。在这种情形下，所有投注都会被取消，玩家会收回他们最初的本金。准备好开始投注了吗？在Pinnacle获取最佳的网球赔率和选择最多的让分盘市场。 

澳网公开赛开赛在即，应该理解一些网球投注中常见的投注类型以及哪个投注最可能带来利润。在2016年的第一个大满贯之前做好准备。

网球让分盘投注解释

Jonathon在悉尼大学主修金融经济学。他曾就英超博彩市场有效性撰写过一篇论文，并顺利拿到了金融荣誉学士学位。毕业之后，他一直担任股权策略师和博彩庄家。Jonathon对网球、板球及行为偏误等有着浓厚的兴趣。

Jonathon Brycki

1985年（迈克尔·乔丹在这一年拿到了NBA年度新秀奖），发表在<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0010028585900106" target="_blank">认知心理学期刊</a>的一篇论文宣称，人们普遍认为的“篮球球员的投篮表现偶尔会在一段时间内优于预期”这一观念是错误的。
具体来说，这篇论文的作者（Gilovich、Vallone和Tversky——“GVT”）得出这样的结论：认为篮球球员在投篮时会出现惯性是一种“认知错觉”。这种现象被称为“<a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/Betting-Psychology/hot-hand-in-sports-betting/QZN2XE3MQEQTNPR7" target="_blank">热手谬误</a>”，与之相似的是更为概括性的“<a href="https://www.pinnacle.com/zh-cn/betting-psychology/what-is-the-gamblers-fallacy/al2" target="_blank">赌徒谬误</a>”。这种明显偏见的产生是因为人们渴望找出固定模式，从随机性中找到意义。 
相信体育运动中存在连赢或“好手感”不只限于<a href="/category/basketball" target="_blank">篮球</a>运动中。诸如“状态良好”、“火力全开”、“最佳状态”和“一往直前”这样的词语经常出现在众多体育评论行话和分析中。 
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/betting-psychology/the-importance-of-patience-in-betting/wz52ln9nv97srdhc" target="_blank">耐心如何帮助我们做出理性的决定？</a></li>
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GVT得出的结论以及之后研究热手谬误的无数论文都未影响人们使用这些词语。直至今日，在大部分体育比赛中，你都会看到有评论员使用暗示球员手感正好，或者表示一切并非随机的词语。 
那么，为何在30多年来，体育迷和评论员会一直相信体育运动中的惯性概念呢？根据全新的研究，我们关于存在惯性的直觉可能一直都是对的。 
在一篇名为“<a href="https://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=2627354" target="_blank">赌徒谬误和热手谬误让你吃了一惊？小数法则中的真相</a>”的论文中，Miller和Sanjurjo阐述了GVT研究中的篮球球员实际上确实显示出了手感， 因此热手谬误本身就是一个谬误。造成1985年GVT研究结果错误的原因是一个简单但又重要的抽样误差。最好的解释方式是举例说明。 
想象一下将一枚均匀的硬币抛掷五次。你需要观察结果，然后记录连续出现两次正面后每次的结果。抛了五次之后，你记录到的预期正面比例是多少？50%？低于或高于50%？
你可能会像GVT那样假设，因为硬币是均匀的，所以概率应为50%，然而事实上数值比这个低。当你将一枚均匀的硬币抛掷五次之后，可能出现32种可能性基本一样的顺序结果。这些结果如下方第2列所示。 <img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-1.png" alt="hot-hand-1.png" title="热手谬误" width="418" height="587" loading="lazy"> 
在32种可能序列的16种中，第5次抛硬币前至少连续出现了两次正面，因此需要“记录”下来。其中8种序列的正面概率为0%，3种序列的正面概率为50%，1种序列的正面概率为67%，4种序列的正面概率为100%。考虑到这16种序列中每一种的可能性都相当，在连续抛出2次正面后记录到的正面的预期概率仅为38.5%。 <img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-2.png" alt="hot-hand-2.png" title width="227" height="134" loading="lazy"> 
这一结果似乎有悖常理，也导致了CVT论文和之后的“热手”研究中的错误。为了直观地理解这个偏差，我们可以考虑一个简单的抛硬币情境：我们想知道抛出正面之后再得到正面的几率。下方图表显示了通过5,000次模拟得出的将一枚均匀硬币抛掷500次的预期结果。 <img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-3.png" alt="hot-hand-3.png" title width="1329" height="678" loading="lazy"> 
<h3>量化“以偏概全”</h3>
偏差可以量化为橙线和真实非条件预期之间的垂直距离——50%。如果只抛10次硬币，在抛出正面之后再次记录到正面的几率为44.5%。因此，偏差为5.5个百分点。 
在竞技比赛中，你不太可能听到大家在球员进了一个球或拿到一分之后就说他“手感好”。下方图表显示了连赢“k”次后再次获胜的几率偏差，给定的真实概率为50%。我再次进行了5,000次模拟。 <img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-4.png" alt="hot-hand-4.png" title width="1330" height="679" loading="lazy"> 
我们可以看到，偏差随着连赢次数的增加而增加，随着尝试次数的增加而减少。GVT在他们的研究中设计了投篮对照试验，25名大学球员每人投篮100次，记录他们在“k”次投中或投失后的命中率（k = 1、2、3）。 
通过估计50％的成功率来确定每个球员的投篮位置。GVT直接比较了相同次数的连续投中和连续投失之后的命中率。他们假设投中k次之后的投中概率等于投失k次之后的投中概率。
然而，根据上文中的信息，我们知道这些百分比不应该是相同的。假设球员在100次投篮中每次投中的真实概率为50%，那么连续投中三次之后再次投中的概率为~46%。根据对称性，连续投失三次之后投中的概率为~54%。 
偏差的程度大到如果对其作出调整，GVT关于投篮不存在手感的结论完全能被颠覆。大部分球员在投篮时确实显示出手感。在竞技比赛中，任何“成功”的概率都不太可能稳定地持续在50%。例如，NBA的平均罚球率大约为75%。&nbsp; 为了帮助读者理解偏差随着成功率如何变化，下方图表通过5,000次模拟来估算成功率为75%的偏差情况。 <img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-5.png" alt="hot-hand-5.png" title width="1329" height="678" loading="lazy"> 
通过比较两张图表，我们可以看出偏差随着成功率提高而降低。例如，在100次尝试中，当非条件概率为50%和75%时，5次投中之后再次投中的概率分别为38%和72%。这相当于偏差分别为12%（50% - 38%）和3%（75% - 72%）。 
<h3>NBA全明星三分球大赛中的投篮手感</h3>
本文接下来的部分中，我会分析验证最近四年（2015年至2018年）NBA全明星三分球大赛中是否有球员显示出命中手感。三分球大赛非常适用于热手分析，因为条件和投篮点是一样的，也不存在防守压力。球员在比赛中每回尝试25次三分球投篮，投篮点为三分球线上5个固定的位置。
四年中共有46名球员参加，总共尝试投篮1,150次，命中率54%。下表显示了每名球员在投中一次、投失一次、投中两次和投失两次后的命中条件概率。
<h3>NBA三分球大赛统计数据</h3>
<img src="/sites/default/files/media-image/hot-hand-6.png" alt="hot-hand-6.png" title width="881" height="904" loading="lazy"> 

命中一次或两次之后的命中率高于平均值，而投失一次或两次之后的命中率低于平均值。
第11列计算了投中一次或投失一次后的命中率差值（投中一次后的命中率减去投失一次后的命中率）。GVT用这个差值来测试他们的投篮手感。 我们和GVT一样使用原始数字，可以看到在四次大赛中，24名球员的该值为正，21名为负，球员在投中之后的命中率要比投失之后的平均高出10个百分点。然而，现在我们知道存在样本偏差，必须将其考虑在内。 
如果我们初步假设每名球员的预期投中率为54%（平均值），那么投中之后再次投中的概率为~52%。根据对称性，投失之后立刻投中的概率为~56%。因此，我们可以在第11列中加入4%来克服样本偏差。 
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/betting-psychology/probability-and-intuition/fh224azs4ps3e2n5" target="_blank">以直觉加权概率的危险</a></li>
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作出调整后，现在我们可以这样解释统计数据：正百分比意味着球员在投中之后的表现比投失之后更好。在调整之后，32名球员的百分比为正，14名为负。球员在投中一次之后的命中率要比投失之后的平均高出14个百分点。这是投篮手感的有力证明。&nbsp; 
如果我们对第12列作出相应的调整（投中两次之后的命中率减去投失两次之后的命中率），那么共有30名球员显示出了投篮手感（百分比为正），如果不考虑偏差，那么显示出手感的球员多于等于19名。投中两次之后的命中率的平均增幅为29%，再一次为近年来NBA三分球大赛中存在命中手感提供了强有力的证明。 
<h3>直觉vs分析 </h3>
尽管热手谬误已有30多年历史，然而体育迷和评论员也一直坚信热手谬误本身就是个谬误，表现惯性确实存在。体育行话中从来不乏诸如“所向披靡”、“全面同步”和“火力全开”这样的词汇，这表明在解释竞技表现时，直觉和本能也许与统计数据分析一样重要，因为两者都可能存在偏差。 
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<li>阅读：<a style="color: #f50;" id="articleLink" href="/betting-resources/zh-cn/betting-strategy/intuition-in-sports-betting/dlj2bxg2nyvpytcs" target="_blank">直觉在体育博彩中是否有用武之地？</a></li>
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虽然学术界最近肯定了体育运动中确实存在惯性，但是博彩公司早就意识到了它的存在。根据体育、队伍和球员的不同，赛中盘赔率定价模型通常会内建惯性因素。 
在之前的一篇文章中，我解释了<a href="/betting-resources/zh-cn/tennis/tennis-set-betting/m4wjwelxk8t87ayq" target="_blank">网球比赛赛盘之间的惯性效应</a>。如果博彩玩家能更精确地判断哪支球队或球员的命中率可能高于或低于赔率的隐含概率，那么就有可能从中盈利，无论他们的预测是源于统计数据分析还是本能。