8月 12, 2016
8月 12, 2016

关于新主帅效应的误区

关于新主帅效应的误区
足球圈内有一个非常盛行的观点,即用更好的主帅替换掉战绩不佳的教练会使成绩提高。虽然通常的确如此,但我们在探索更好的主帅与表现变化两者之间关系的随意解释之后,才发现这个观点在很大程度上是一个误区。事实上,新主帅的效应不过是一个简单的统计现象。请仔细阅读,找出原因。

因果关系还是关联关系?

苏·布里奇沃特在她的著作《Football Management》(足球执教,2010)中告诉我们,足球主帅(一旦率队战绩不佳)到下课不会超过六场比赛。当足球主帅率队的得分低于每场比赛平均得分的低位,即被贴上了“摇摇欲坠”的标签。

类似地,她明确了,新上任主帅如果能在六场左右的比赛中带来成绩的大幅提升,则会迎来一个“蜜月”期。经过分析1992年至2008年期间英超球队主帅的摇摇欲坠期和蜜月期,布里奇沃特确定出战绩提高的一些看似有道理的原因,其中包括球员希望能给新主帅留下深刻印象、有魅力的新主帅带来了更好的足球文化等等。

但是她还发现,在新主帅上任后踢的第12场至第18场比赛中,换帅带来的成绩好处已经基本消失,表明这只是短暂的好处,从长远来看,英超足球主帅的更替并无助于提高球队表现。

回归均值

在对荷甲18个赛季(1986至2004年)主帅的执教战绩分析中,巴斯泰尔揭示了主帅被解职之前成绩下降和经主帅上任之后回升的明显模式。但是可以观察到的是与前任主帅没有下课情况下几乎相同的模式。怎么会这样?泰尔瓦尔给出了自己的明确解释:

“如果主帅对于球队战绩的影响无关紧要...且不同的主帅素质不相上下,那么唯一能观察到的表现变化则是均值回归。”

均值回归,也称为回归均值,已在2015/16赛季莱切斯特城和切尔西的战绩中进行了广泛讨论。这种现象最早由维多利亚时代的博学家弗朗西斯·高尔顿爵士在其甜豌豆遗传实验中发现。

在杂交育种试验中,高尔顿注意到后代的大小分布倾向于比父母的大小分布小些。较大的父母的后代趋于变小,而较小的父母的后代趋于变大。 

高尔顿将这一趋势描述为均值逆转或均值回归。重要的是,要认识到这种回归在确定性中没有任何目的;没有什么导致了这种现象。相反地,它仅仅代表了一个随机的(无起因)的过程,使得看到的极端事务变得不那么极端。《The Numbers Game: Why Everything You Know AboutFootball is Wrong》(数字游戏:为什么你对足球的一切了解都是错误的)的合著作者大卫·萨利强调了一点:

“水总是流向自己应去的水平,同样地,一个数字和一系列数字将朝向于平均值移动,朝向普通值移动。非凡的之后...接下来的是普通...于是普通的就发生了。更经常会出现的是平均值。”

换句话说,主帅下课不是因为他们不好,而是因为他们不太走运。同样的道理,某个新主帅的表现呈现出改观的表象,只是因为不如前任那样差得出奇,而更接近于平均水平。

泰尔瓦尔对认为主帅对球队质量没有影响的想法持谨慎态度。相反地,他发现选择在发挥作用,其中最优秀的主帅执教于最好的俱乐部,在最差的主帅最终效力于最差的俱乐部。当然,当解雇主帅时,俱乐部寻找的将有可能在很大程度上限于同等质量、类似待遇的主帅。泰尔瓦尔的研究结论已经在其它国家的足球联赛反复出现,特别是德甲和意甲。 

对投注者的启示

试图对主帅下课加以利用的投注者,将需要在评估俱乐部的获胜期望时注意到均值回归。迎来新主帅的球队的赔率很可能反映出其将带来更高的获胜可能性的误区。但是如果这代表的不过是由运气变化驱动的随机过程,那么这些赔率很可能是不准确的。对均值回归有所了解后,应该能够更好地利用其他投注者基于所有意图和目的虚幻的理由所犯的错误。

 

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