11月 17, 2016
11月 17, 2016

预测 2016/17 赛季英超联赛的完赛表

预测 2016/17 赛季英超联赛的完赛表
对于使用统计数据增加其彩金的体育投注者来说,根据过去的数据预测未来的能力至关重要。但是,预测模型的可靠度如何?在这篇文章中,Joseph Buchdahl 解释了如何在体育投注中应用真分数理论,以及如何使用该理论计算本赛季英超联赛的完赛表。继续阅读,了解他的预测。

在上一篇文章中,Dominic Cortis 全面地检验了预测模型的设计以及这些模型在预测未来结果上的应用。在他某一篇关于预测模型中的不准确性的文章中,他提醒我们“预测并非预言”,因为预测会受到“误差的影响。”

正是由于存在误差或不确定性(更常称为“机会或运气”),因此人们经常会发现模型在试图预测我们对未来的预期时低估可能的实际情况的范围。使用真分数理论并将其应用于预测英超联赛的积分榜,能很好地验证这一观点 

预测的范围应该小于现实生活

Phil Birnbaum 在他的博客中解释了为何模型预测的范围应该小于现实生活。

“自 1983 年以来,每年至少有一支 MLB 球队会以 97 胜或更高的获胜场次完成赛季比赛。顶级球队获胜场次达到 100 场及以上的几率超过 50%。相比之下,如果您查看 ESPN 的 2014 年度球队预测,会发现球队胜负场次的预测最高为 93-69。那么会是什么样的情况?是 ESPN 真的预测没有任何球队的获胜场次能超过 93 场吗?答案是否定的。我敢断定,一旦你将随机运气计算在内,ESPN 就会给出相当不错的赔率,即某支球队的获胜场次达到 94 场或更多。”

这里的关键词是“运气”。模型只是在好运气和坏运气各占一半的前提下试图预测期望。相比之下,现实生活中的实际情况是,某些球队鸿运当头,其他球队恰恰相反。技术最好的球队的获胜场次可能预期不会超过 93 场,但如果几场比赛侥幸获胜,他们的获胜场次会比想象中更多。有没有任何方法可以让我们确定技术和运气对实际结果的影响程度?

真分数理论

有一种方法可以确定运气和技术对结果的相对作用,即所谓的“真分数理论”。这是一项关于测量的理论,如果无须证明,它也是一项非常简单的理论观测结果是实际能力(技术)加上随机误差(运气)。

更具体而言,它表示结果方差是技术方差和运气方差之和。方差是一组数据中变异量的统计度量,例如英超联赛表中的完赛积分。它等于标准差的平方。

下表显示了 2015/16 赛季结束时 20 支英超联赛球队的实际完赛积分。 


2015/16 赛季英超联赛完赛表

球队

实际积分

莱切斯特

81

阿森纳

71

托特纳姆

70

曼城

66

曼联

66

南安普顿

63

西汉姆

62

利物浦

60

斯托克

51

切尔西

50

埃弗顿

47

斯旺西

47

沃特福德

45

西布罗姆维奇(WBA)

43

水晶宫

42

伯恩茅斯

42

桑德兰

39

阿森纳

37

诺维奇

34

阿斯顿维拉

17


关于上赛季莱斯特城夺得英超联赛冠军有多么幸运,而大多数强队的表现不如预期的文章已经写了很多很多。同样地,阿斯顿维拉那少得可怜的总分也可能包含运气欠佳的因素。那么好运气和坏运气可能对此积分榜有多大影响?

运气的影响

也许确定运气的作用的最简单方法是从假设所有球队都具有相同能力开始;也就是说,它们取得主场胜利、平局或客场胜利的几率相同。自从 1992 年英超联赛开赛以来,大约 46% 的比赛是主场获胜,而平局和客场获胜分别约占 27%。

自从 1992 年英超联赛开赛以来,大约 46% 的比赛是主场获胜,而平局和客场获胜分别约占 27%。

如果每支球队能够达到这样的胜率,赛季结束时它们的积分均为 52 分。当然,由于存在好运气和坏运气,因此上述情况并非每次都会出现。同样地,抛硬币 10 次也并非总是 5 次正面 5 次背面。

通过使用蒙特卡罗模拟法,我们可以模拟好运气和坏运气对积分围绕此平均分分布的影响程度。在 1,000 次运行模拟中,标准差为 7.8 分,这表示大约三分之二的总积分介于约 44 到 60 之间。

技术的作用

根据真分数理论,技术方差应该等于观测方差减去运气方差。我们可以很容易地根据上面的 2015/16 赛季英超联赛积分榜计算出观测方差。如果标准差为 15.4,则方差大约为 238。现在,我们还可以计算出运气方差:7.8 的平方,约等于 61。因此,技术方差应该约为 177,而标准差约为 13.3 分。

谁将会在 2016/17 赛季的英超联赛中夺魁?

根据真分数理论,有一点很明确,即观测的英超联赛积分榜混合了各支球队的技术和一定的运气。此外,由于任何预测模型都试图确定剔除运气因素的预期结果,因此实际的英超联赛积分的方差应始终大于我们可能模拟出的方差。 

毋容置疑,这通常正是我们所寻找的。下表显示了我们根据 Pinnacle 的 2015/16 赛季中 380 场已完成比赛的比赛投注赔率预测的模拟完赛总积分。 Constantinos Chappas 说明了如何根据原始比赛投注赔率计算预测积分。


2016/17 赛季英超联赛完赛表预测*

球队

预测积分

曼城

76

阿森纳

75

切尔西

68

曼联

67

托特纳姆

65

利物浦

65

南安普顿

58

埃弗顿

54

莱斯特

53

伯恩茅斯

47

水晶宫

46

西汉姆

46

斯旺西

45

斯托克

45

沃特福德

42

诺维奇

42

阿森纳

41

西布罗姆维奇(WBA)

38

桑德兰

37

阿斯顿维拉

34

*由于上述预测基于 2015/16 赛季的数据,因此阿斯顿维拉、诺维奇和纽卡斯尔包含在 2016/17 赛季积分榜中。

将这些预测积分的变化与上表中的观测积分进行比较。显而易见,范围缩小了。实际上,标准差大约为 13 分,方差为 170,非常接近真分数理论预测的数值。

Scoreboard Journalism 的撰稿人 Simon Gleave 是 Gracenote Sports 的首席分析师,他确认提交给他的 2013/14 赛季英超联赛的模型预测得出了相似的结果。虽然平均模型标准差为 15 分,但实际完赛表中的标准差为 19 分 

模型局限性

由于英超联赛赛季的结果混合了球队技术和运气,因此我们必须承认的是,没有模型是完美的,并且模型始终会低估可能的实际情况的范围。由于运气是无法预测的,因此任何预测模型呈现的方差都不应大于实际结果。如果方差大于实际结果,则模型存在错误,或者如 Phil Birnbaum 所说的那样,“这表示有人试图预测哪支球队将成为幸运儿。而这是不可能的。”

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