5月 12, 2020
5月 12, 2020

凭借直觉为概率加权的危险

定量标准vs.情绪印象

鲜活性——想着球入网的那一刻

遣词造句——措辞的重要性

过度低估罕见事件的概率

凭借直觉为概率加权的危险

知道为什么投注你最喜欢的队伍不是个好主意吗?也正是因为同样的原因,彩票才会如此流行,人们才会觉得判断罕见事件(比如一杆进洞)的可能性如此之难。这个原因就是可能性和确定性效应导致的偏见。

很多博彩玩家不用投注的预期价值(EV)来评估其价值,反而去考虑他们对潜在回报的感觉。例如,你赢得一百万欧元的几率按如下比例增加,试着评价一下它们的重要性:

尽管所有选项都代表着同样的量变(提高5%),然而它们在性质上却给人带来了不同的印象——换言之,每个选项会引发不同的情绪反应。请看下面的图片:

possibility-certainty-insert.jpg

选项(a)让你赢得一百万欧元的几率从无到有。虽然几率很小(概率0.05),但是从完全没可能到有可能会强烈触发积极情绪。这种感觉被称为“可能性效应”。正是这个效应常常使得博彩玩家过度加码低概率事件,这也是人们买彩票背后的驱动力——只需花费一点点,就有机会赢得巨额奖金。

相比之下,选项(b)和(c)通常不会留下那么强烈的印象。选项(b)虽然让你赢得一百万欧元的几率翻了一倍,但它仍旧没有产生定性影响——不会在人们的大脑中触发同样的反应。

而选项(d)则将这个几率变成了确定结果(100%),这就成了可能性效应的对立面。这种效应被称为“确定性效应”,也就是说,在不计算EV的情况下,接近确定的结果相对于它们的概率通常权重过低。

鲜活性——想着球入网的那一刻

尽管对概率进行加权评估的好处有很多,但博彩玩家仍然常常因为相信A队更可能打败B队而投注A队,而不是通过计算出较高价值者来投注。

除此之外,研究表明,当投注对象引起了博彩玩家对某种结果的鲜活情绪表现,或者投注的描述措辞使博彩玩家关注某个具体的重点时,他们就会更少客观地使用概率来评估结果。

回到彩票这个例子上,有一个话题大家可能都闲聊过,就是“赢了彩票之后你会做什么?” 这就是典型的对于不可能结果的鲜活幻想。你会因此不可避免地过度高估赢得彩票大奖的概率。

同样地,投注你最喜欢的队伍或选手也不是个好主意,因为你投入的情绪会使你产生对于想要结果的更鲜活的预测,就是“想着球入网的那一刻”,从而过度高估它发生的概率。

遣词造句——措辞的重要性

如果投注措辞清晰明了,就更容易计算出预期价值(预估或明确计算),因此权重会接近概率或与概率一致。然而,投注措辞的细微变化都可能会影响分析解读。

“博彩的黄金规则之一是应该用预期价值来评估所有投注”

例如,优胜冠军盘口可以描述为“选手A vs.所有其他选手”,或者包括选手A在内的所有参赛者名单(例如,选手A:3.201、选手B:9.454、选手C:11.232,等等)。

第一种描述简单地呈现出了选手A的任务,这使得人们在认知上过度高估他的成功概率。第二种描述(尽管概率完全一样)中,这个任务看起来更为艰巨,而这仅仅是因为盘口中列出了选手A必须打败的所有对手。这便会导致过度低估概率。

关注重点和情绪一样重要

关注重点也同样是误判概率的关键因素。以下投注都很常见:

“A队会得分吗?”
赔率是/赔率否
“B队会得分吗?”
赔率是/赔率否

当博彩玩家单独关注每个选项,而不是将两个问题结合起来看时,他们的判断通常会过度高估概率:

“A队和B队都会得分吗?”
赔率是/赔率否

Craig Fox和已故心理学家Amos Tversky在1999年的一项研究中很清楚地说明了这一点。研究邀请了一群美国篮球球迷,来评估NBA季后赛中八支四分之一决赛球队每一支的夺冠几率。

不依靠适当计算就作出判断会导致过度低估概率。

由于大家关注的重点只是每次单独评估一支球队夺冠的几率,而且这些NBA球迷对于每支球队的印象都很鲜活,因此八支球队夺冠结果的总概率被大大高估,达到了240%。而实际上,这一数据应该为100%。

当只让这些球迷评估东部联盟或西部联盟球队的夺冠几率时,得出的概率非常接近100%。原因是这两个选项引发的情绪反应较少,并且同样都很具体。

罕见事件和过度低估概率——一杆进洞帮

1991年,两名博彩玩家臭名昭著的投注诡计(后来称他们为“一杆进洞帮”)清楚地说明了,缺乏预见罕见事件的能力以及不依靠适当计算就作出判断会导致过度低估概率。

在深入分析了大量统计数据后,这两人计算出了一场欧洲高尔夫巡回赛中发生一杆进洞的概率大约为2.25。掌握了这个知识,他们便在全国四处寻找独立博彩庄家,要他们为电视直播的高尔夫锦标赛中发生一杆进洞的事件开盘。这些小庄家没有成熟的风险评估人员,于是仅仅依靠直觉判断就开出了赔率。

这些博彩庄家认为一杆进洞是很罕见的事件,因为他们不管是亲身(有些庄家自己也打高尔夫),还是在电视(有限的赛事播报范围意味着不是每一次发球都能在电视上播出来)上,都很少或根本没有遇到过一杆进洞的情况。因此,开出的赔率范围从4.00一直到101.00不等。这个例子完美地展示了罕见事件的概率确实会被过度低估。

博彩的黄金规则之一是应该用预期价值——概率加权的每种结果的平均值——来评估所有投注。

遗憾的是,博彩玩家常常会根据他们对于概率的感觉来评估投注选项的可能性,从而掉入了可能性效应和确定性效应的陷阱,结果很可能就是损失惨重。

如果你喜欢此类内容,不妨阅读Pinnacle的博彩心理学文章

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