Använda Premier League-odds för att förutse ligatabellen

I Oddsresurser hittar du ett antal värdefulla artiklar som förklarar hur och varför Pinnacles fotbollsodds ger mest värde och är bland de mest effektiva onlinemarknaderna för sportodds som finns.

Lag prissatta till 1,50 vinner ungefär 67 % av gångerna. Utifrån detta kan vi dra slutsatsen att om ett lag prissätts till 1,50 borde det ha en sannolikhet på ungefär 67 % att vinna.

Beväpnad med denna kunskap kan vi använda dessa matchodds för att avgöra om ett lag har haft tur eller otur, och var laget slutligen kan hamna i tabellen när en säsong är över.

Jag har tidigare använt denna metod för att undersökadet osannolika i att Leicester City vann Premier League 2015/16. I den här artikeln ska jag ta en mer allmän titt på förra säsongens prestationer och försöka göra några förutsägelser baserade på dem inför den nya säsongen 2017/18.

Att använda Pinnacles stängningsodds för att förutsäga sannolikheten för resultat

Pinnacles stängningsodds på en 1X2-oddsmarknad för fotboll är utan tvekan ett utmärkt mått på den "sanna" sannolikheten för att ett visst resultat inträffar. Självklart kan vi inte någonsin veta vad en sann sannolikhet för ett resultat är innan en match spelas, men baserat på hundratals eller tusentals liknande prissatta matcher, motsvarar andelen av dem som slutar med de förväntade resultaten nära de sannolikheter som oddsen medför.

Vad detta innebär i praktiken är att lag prissatta till 1,50 vinner c:a 67 % av gångerna. Utifrån detta kan vi dra slutsatsen att om ett lag prissätts till 1,50, borde det ha en ungefärlig sannolikhet på 67 % att vinna. Om det är prissatt till 5,00 blir det c:a 20 % chans. 

Ta bort marginalen för att hitta "sanna" odds

För att få en verkligt pålitlig mätning av sannolikheten av resultatet från oddset på matchen är det först och främst nödvändigt att ta bort Pinnacles marginal. Exakt hur Pinnacle tillämpar sin marginal på en uppsättning "sanna" eller rättvisa odds kommer naturligtvis att förbli en hemlighet.

Det finns emellertid ett antal möjliga kandidatmetoder som ger intuitivt rimliga lösningar som tar hänsyn till underdogavvikelsen, där odds på skrällarna kortas proportionellt mer än för favoriterna.

Potentiellt övervärderar vinnarmarknaden på Premier League fortfarande Manchester United som en dominerande kraft efter Ferguson-eran.

En av dessa använder något som kallas en logaritmisk funktion. En logaritm definieras helt enkelt som den exponent av ett tal man måste upphöja basen till för att få ett annat tal. Till exempel är 10-logaritmen av 100 2, eftersom 10 upphöjt till 2 = 100 och därmed log10100 = 2.

Logaritmfunktionen för att tillämpa en marginal på en uppsättning "sanna" odds förutsätter att samma upphöjda AME-nummer tillämpas på var och en av 1X2-oddsen. Det här är kanske enklast att förstå med hjälp av ett exempel.

Betänk den rättvisa fördelningen 2,00, 3,00 och 6,00 för 1X2-odds. Låt oss nu tillämpa en marginal genom att ändra dessa tal upphöjt till 0,95. Den resulterande fördelningen kommer att ha 1X2-odds på 1,93, 2,84 och 5,49, med en marginal på 5,2 %, eftersom de implicita sannolikheterna för resultaten har summan 105,2 %. Du kan se att de högre bortaoddsen har sänkts betydligt mer (med 9,4 %) än de lägre hemmaoddsen (med 3,5 %).

Att hitta en uppsättning "sanna" odds från en publicerad fördelning med 1X2-odds vänder helt enkelt på denna process. Den "logaritmiska funktionen" är intuitiv eftersom den överensstämmer med majoriteten av standardekonomisk teori om risk och nytta. 

Om man antar en logaritmisk känslighet för risker skulle en spelare betrakta skillnaden mellan 2,00 och 1,93 att motsvara skillnaden mellan 6,00 och 5,49. Den senare är större än den förra, men spelarna är förmodligen mindre känsliga för lägre sannolikhetshändelser, så de kommer inte att göra så mycket väsen av sig över ett proportionellt mindre värdefullt pris.

Simulera fotbollsresultat och ligapoäng med Monte Carlo

När de sanna sannolikheterna för resultat har beräknats, måste vi bestämma resultatet av en match. I den verkliga världen vet vi självklart vad det är när matchen är slut, men här är vi intresserade av de förväntade resultaten.

Med hjälp av matchoddsen som modell blev resultatet att inget lag slutade mer än fyra platser bort från det som förväntades, medan sex lag matchade exakt med slutpositionen.

Likt väntevärde och förväntat antal mål är det här bara en metod för att fastslå vad vi kan förvänta oss ska hända baserat på parametrarna i prognosmodellen, i det här fallet de förväntade sannolikheterna av resultatet som antyds av Pinnacles stängningsodds.

Ett sätt att simulera förväntade resultat är att slumpa fram resultat över tusentals matcher med hjälp av en Monte Carlo-simulering. Om det genererade slumptalet är mindre än sannolikheten för resultatet, tilldela då det resultatet till matchen (dvs. det hände); om det är större än sannolikheten av resultatet, tilldela i så fall nollresultatet (dvs. det hände inte).

Genom att upprepa denna process över 38 matcher för en hel säsong, för varje lag, kan vi simulera det förväntade antalet poäng. Monte Carlo-metoden ger oss en normalfördelning av förväntade poängtal för varje lag. Genom att använda oss av Pinnacles stängningsodds för säsongen 2016/17 visas dessa nedan för vinnarna Chelsea, tidigare vinnarna Leicester City och nedflyttade Sunderland.

Den genomsnittliga förväntade poängtotalen för Chelsea enligt denna modell var 77,7. Vi vet att de faktiskt slutade med 93 poäng och det kan innebära två saker.

För det första kan det vara så att denna modell inte passar helt perfekt som metod för att förutsäga Premier League-tabellen. Faktum är att Manchester City enligt de faktiska matchoddsen borde ha vunnit titeln förra säsongen med en förväntad poängtotal på 81,3. Naturligtvis är ingen modell helt exakt, men vissa är bättre än andra.

Om man antar en logaritmisk känslighet för risker skulle en spelare betrakta skillnaden mellan 2,00 och 1,93 att motsvara skillnaden mellan 6,00 och 5,49.

För det andra är det känt att modellprognoser vanligtvis är snävare än verkligheten, med ett antal förväntade poängtotaler för alla lag som är mindre än vad som faktiskt inträffar. Sunderland, som blev nedflyttade med 24 poäng, hade en förväntad total baserat på deras matchodds för säsongen på 32,1. Detta innebär att medan Chelsea hade mer tur än väntat, hade Sunderland mer otur.

True Score-modellen berättar att det observerade resultatet är lika med (variansen i) skicklighet plus (variansen i) tur. Prognosmodellen betraktar endast skickligheten, inte turen.

Trots dessa förbehåll visade sig matchoddsen vara en ganska exakt modell att använda. Åtminstone när det gäller plats i tabellen. Inget lag slutade mer än fyra platser bort från det förväntade, medan sex lag hamnade exakt rätt och ytterligare fem var inom en plats.

Premier League-förutsägelser: Använd oddsen direkt

Ett annat sätt att simulera resultat och poäng på är att hoppa över Monte Carlo-processen helt och hållet. Om ett hemmalag har rättvisa odds på 2,0, 3,0 och 6,0 för hemma, oavgjort och borta, innebär detta att den förväntade poängtotalen för matchen är (50 % x 3 poäng) + (33,33 % x 1 poäng) + (16,67 % X 0 poäng) = 1,833 poäng. Däremot skulle bortalaget ha en förväntad totalpoäng för matchen på 0,833.

Den enklaste modellen för att förutse Premier League-tabellen 2017/18 är att anta att det förflutna är nyckeln till framtiden.

En Monte Carlo-metod med ett tillräckligt stort antal repetitioner skulle komma fram till samma svar, men den här metoden är en enklare genväg. För att visa likvärdighet jämförs den förväntade poängtotalen i ligan för de två metoderna nedan. Dess brist i jämförelse med Monte Carlo är dock att det inte ger oss något mått på fel och variation. Till följd av detta är det inte möjligt att uppskatta sannolikheten för att sluta i varje ligaposition.

Förutsägelser för Premier League-säsongen 2017/18

Den enklaste modellen för att förutse Premier League-tabellen 2017/18 är att anta att det förflutna är nyckeln till framtiden. Bortsett från andra faktorer som nya spelarövergångar, visar nästa tabell antalet gånger på de 100 000 Monte Carlo-repetitionerna varje lag (som inte nedflyttats) slutade först i tabellen 2016/17 och i förlängningen sannolikheten för varje lag att vinna 2017/18 och deras implicerade rättvisa odds. Dessa kontrasteras sedan med Pinnacles titelvinnarodds inför säsongen för att identifiera potentiellt värde.

Enligt vår modell erbjuder Manchester City, Chelsea, Arsenal och Liverpool värde. Detta är på bekostnad av Manchester United och i mindre utsträckning Tottenham. Vinnarmarknaden i Premier League övervärderar potentiellt fortfarande Manchester United som en dominerande kraft efter Ferguson-eran och med Mourinho som manager. Alternativt har modellen förståeligt nog inte övervägt Manchester Uniteds högprofilerade sommarvärvningar av Romelu Lukaku och Nemanja Matic.

En Bayesiansk process

En väsentlig nackdel med denna modell är att det krävs en avslutad säsong för att dra slutsatser om nästa. Det finns dock ingen anledning till varför vi bör begränsa oss till denna begränsning. Vi kan istället välja att köra modellen baserat på de matcher som hittills spelats eller på rullande basis under de senaste 38 matcherna, uppdatera våra modellerade sannolikheter och underförstådda titelvinnarodds under vägens lopp.

Naturligtvis skulle vi också behöva ta hänsyn till riktiga poäng som redan vunnits under säsongen. Ett sådant Bayesianskt tillvägagångssätt efterliknar en metod för statistisk inferens där sannolikheten för en hypotes uppdateras allt eftersom mer bevis eller information blir tillgängliga. Vi kan också upprepa denna metodik för andra marknader som spel på nedflyttning i Premier League och att sluta topp fyra.

Även om denna modell är enkel så gör den uppenbarligen förutsägelser som inte är speciellt olika de som görs av Pinnacles traders.