dec 1, 2017
dec 1, 2017

Osäkerhetens natur inom vadslagning

Förväntans födelse

Vad är egentligen slump?

Vad är kvantslump och vad har den med vadslagning att göra?

Osäkerhetens natur inom vadslagning

Vadslagning har förekommit i tusentals år, och trots att spelformerna har förändrats dramatiskt kvarstår slumpen alltjämt. Som spelare behöver man självklart vara medveten om vad slump och sannolikhet innebär, men frågan är om den klassiska definitionen av sannolikhet kan reduceras till kvantnivå? Läs vidare för att få reda på det.

Människor har genom alla tider fascinerats av slumpstyrd vadslagning. Förhistoriska arkeologiska fynd av kubformade ankelben (astragalus) har gjorts i hela Europa, Asien och Nordamerika. Vissa av dem är så gamla som 40 000 år.

Syftet med dessa ben är inte helt klarlagt, men grottmålningar antyder att de användes som en form av underhållning och ett sätt att spå framtiden.

De antika kineserna, grekerna och romarna spelade slumpstyrda spel med tärningar och de ägnade sig åt vadslagning på sport. För dem var spelandet en metafor för livet. 

Om du kan förutspå framtiden kan du också styra den. Och om du kan styra den kan du förmodligen göra ditt liv betydligt enklare tack vare minskad ovisshet. Både människor och marknader avskyr till sin natur osäkerhet. 

Förväntans födelse

Det var först på 1700-talet som begreppen slump, ovisshet och sannolikhet formaliserades matematiskt av de två franska matematikerna Blaise Pascal och Pierre de Fermat när de slog sina huvuden ihop för att lösa en tvist om ett tärningsspel.

När de formulerade en allmän sannolikhetsteori lanserade de begreppet matematisk förväntan eller väntevärde för att uppskatta hur mycket pengar de sannolikt skulle vinna. Begreppet används än idag.

Vad är egentligen slump?

Om något sägs vara helt eller delvis slumpmässigt, vad innebär det egentligen? Om man upprepar en handling med ovisst utfall på samma sätt varje gång med samma förutsättningar, till exempel genom att rulla en tärning, sägs utfallen vara slumpmässiga. 

Men i verkligheten skulle det vara omöjligt att upprepa förutsättningarna exakt likadant varje gång. Små skillnader i hur man håller tärningen och kastar den leder till variation i resultaten. Enligt denna modell är slumpmässighet helt enkelt en manifestation av känsligheten för förutsättningarna. Blaise Pascal sa det bäst själv:

"Om Cleopatras näsa vore kortare hade hela världen sett annorlunda ut idag".

Ofullständig kunskap

Att utfallen är ovissa speglar således ingen inneboende egenskap hos systemet utan endast ofullständiga kunskaper om det. Om du kunde känna till exakt alla krafter som appliceras på tärningens rullande skulle du med absolut säkerhet kunna förutsäga hur den skulle landa.

Det handlar om determinism; allt är i sig förutsägbart om man har tillräckligt med information, och för varje specifik uppsättning förutsättningar finns det bara ett resultat. Allt annat beror på brist på data. År 1814 formulerade en annan fransk matematiker tankeexperimentet "Laplaces demon":

"Vi måste betrakta tillståndet i dagens universum som effekterna av dess tidigare tillstånd och som orsakerna till det som kommer att följa. Om en demon kände till alla krafter som vid ett givet tillfälle verkar i naturen, samt det ömsesidiga läget hos de ting varav naturen består, skulle, om demonens intellekt vore omfattande nog att kunna analysera dessa uppgifter, den i en enda formel kunna förena de största himlakropparnas och de minsta atomernas rörelser. Inget vore ovisst för den. Framtiden, liksom det förflutna, skulle vara synlig för den".

Om Laplaces demon var verklig skulle han förmodligen vinna enormt med pengar på odds, även om de flesta spelbolag (till skillnad från Pinnacle) skulle stänga hans konto. Tyvärr kan ingen människa veta allt. Det kommer alltid att finnas fel i våra mätningar av de ursprungliga förutsättningarna. Därför kommer det alltid att finnas viss osäkerhet i utfallet, och det är denna osäkerhet som kallas slumpen.

Osäkerhetsprincipen

Omkring 1900-talets början blev determinismens filosofi utmanad av insikten om att världens minsta beståndsdelar (atomerna och de subatomära partiklarna som utgör dem) inte uppträder på samma sätt som vardagliga föremål.

Kvantmekaniken började avslöja att naturens minsta beståndsdelar i själva verket inte antog fasta enheter, utan verkade bete sig mer som vågor vars position i tid och rum endast kunde beskrivas med hjälp av en sannolikhetsfunktion (vågfunktion). Hur ska man kunna förutse var någonting kommer att befinna sig i framtiden när man inte ens vet var det befinner sig i nuläget?

1927 publicerade den tyske fysikern Werner Heisenberg sin numera kända osäkerhetsprincip. Enligt den kan man omöjligt känna till en partikels exakta momentum eller position, och ju mer du känner till om det ena desto mindre känner du till om det andra. 

Denna "osäkerhet" uppkom inte på grund av några fysiska begränsningar i fråga om praktisk observation eller brist på information, som Laplace kanske skulle ha hävdat. Tvärtom var det en matematisk omöjlighet som fastslogs av själva materians natur.

Albert Einstein tvivlade starkt på detta. "Jag är övertygad om att gud inte kastar tärning", sa han. Einstein hade dock fel. Kunskapen om kvantmekanik är förmodligen mänsklighetens största vetenskapliga bedrift hittills – förutsägelser har gjorts och validerats vid otaliga tillfällen oavsett hur konstiga och överdrivna de kan tyckas vara.

Det visar sig att även Laplaces demon är bunden av osäkerhetsprincipen. Han kan helt enkelt inte känna till partikelns position och hastighet samtidigt. "Allt pekar på att gud är en inbiten spelare som kastar tärning så ofta han kan", har Stephen Hawking sagt. Dessutom vet inte ens gud vad resultaten kommer att bli.

Kvantsannolikhetens natur

Det har ofta antagits att man inte behöver oroa sig för osäkerhetsprincipen när det gäller de klassiska sannolikheter som är relevanta för vadslagning, eftersom det folk satsar pengar på (fotboll, kortspel, roulette och så vidare) sker på en långt större skala än den subatomiska världen. Verklighetens fysiska ting är alltför stora för att märkbart påverkas av kvantmekanik.

Osäkerhetsprincipen kräver en helt annan tolkning av orsak och verkan i kvantvärlden, men orsakssambandet i den makroskopiska världen och i deterministiska sammanhang betraktas som emergent och uppvisar egenskaper som dess subatomära beståndsdelar inte gör. Summan är så att säga större än beståndsdelarna.

"Sakta i backarna" säger Andreas Albrecht som är teoretisk fysiker och en av grundarna av universums inflationsteori. Efter att Albrecht undersökt kvantosäkerhetens påverkan på kolliderande vattenmolekyler och deras efterföljande inflytande på neurotransmittorers slumpmässiga bruniska rörelse i nervsystemet hävdade han att osäkerheten i resultatet av till exempel en slantsingling (som är avhängig slantsinglarens hjärnaktivitet) kan förklaras helt av förstärkningen av de ursprungliga kvantfluktuationer som påverkar vattenmolekylerna. 

Detta betyder enligt Albrecht att kvantosäkerheten gör slantsinglingen helt slumpmässig och att den klassiska sannolikheten för resultatet av en slantsingling kan reduceras till kvantnivå.

Kvantignorans

Osäkerheten i ett sådant system ökar icke-linjärt med varje efterföljande brunisk kollision. När osäkerheten blir tillräckligt stor blir därför dess kvantursprung, snarare än klassisk mekanik, det dominerande inflytandet på utfallet. 

Albrecht har exempelvis beräknat att när man spelar biljard kan det krävas så få som 8 kollisioner mellan biljardbollar för att kvantosäkerheten ska dominera. Det förefaller troligt att alla slumpmässiga system som drivs av mänskliga hjärnor (till exempel att rulla en tärning, spela biljard, sparka en fotboll eller spela poker) har en underliggande "kvantignorans". 

Tänk om resultatet av en slantsingling är både krona och klave samtidigt?

I linje med kvantmekanikens märkligheter hävdar Albrecht att alla som singlar slant ägnar sig åt ett slags Schrödingers katt-experiment där myntets slutliga läge är både krona och klave samtidigt. Det är först när det slutliga resultatet observeras som systemet fastställer ett definierat utfall.

Om man skulle satsa pengar på slantsingling (eller en fotbollsmatch eller något annat som involverar mänskligt beteende) skulle ens vad både vinna och förlora på samma gång ända tills utfallet observerats.

"Jag vet inte vad som kommer att hända" eller "jag kan inte veta vad som kommer att hända"?

Om orsakssamband, determinism och klassisk sannolikhet bara är illusoriska (de härstammar från och kan reduceras till kvantosäkerhet) kan det få stora konsekvenser. I grund och botten har vi gått från Laplaces "jag vet inte vad som kommer att hända" till Heisenbergs "jag kan inte veta vad som kommer att hända".

Det är mycket möjligt att detta inte påverkar analysen av spel om pengar på makroskopisk skala. Men ur ett filosofiskt perspektiv kan tanken på att det slutliga resultatet av en händelse som involverar slump inte kan förutsägas förrän det faktiskt skett verka förvirrande. Människor är ju vana vid att tänka deterministiskt och bi-modalt ("antingen eller").

Konsekvensen är att det inte finns någon fysiskt verifierbar klassisk teori om sannolikhet – bara en kvantteori där en mängd möjliga tidslinjer kan ske samtidigt. 

Fler filosofiska tankar om osäkerhetens roll inom vadslagning kan du hitta i 12Xperts bok Squares & Sharps, Suckers & Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling.

Oddsresurser: Bli en bättre spelare

Pinnacles avdelning Oddsresurser är en av nätets mest omfattande artikelsamlingar med spelråd från experter. Vi tillgodoser behoven hos både nybörjare och proffs – vårt mål är helt enkelt att öka våra spelares kunskaper.