nov 30, 2018
nov 30, 2018

Oddsmarknadens effektivitet: Del ett

Vad är marknadseffektivitet?

Hur effektiva är Pinnacles stängningsodds?

Modellering av marknadseffektivitet

Oddsmarknadens effektivitet: Del ett

Om du någon gång velat ta reda på om du är tillräckligt bra på att förutse sportresultat för att kunna dra det längsta strået på oddsmarknaden har du nog redan hört talas om knepet att ta hjälp av Pinnacles stängningsodds. Hur effektiva är Pinnacles odds, och hur kan du modellera marknadseffektivitet? Läs den här artikeln för att få reda på det.

En tillförlitlig indikator på om du lyckas nå ett långsiktigt lönsamt väntevärde (det vill säga att du förväntas gå med vinst i det långa loppet) är om du lyckas slå stängningsoddsen. Detta har Pinnacles oddschef Marco Blume redan gått igenom vid ett tidigare tillfälle.

En marknads stängningsodds antas vara de mest träffsäkra (effektiva) oddset eftersom det återspeglar mest information om den aktuella matchen i fråga. Om stängningsoddsen (efter att marginalen tagits hänsyn till) verkligen speglar den "sanna" sannolikheten för att något ska hända, kan du ta reda på hur skicklig du är genom att jämföra dina resultat med tidigare stängningsodds.

Om du lyckas slå stängningsoddsen med 10 % kan du räkna med en vinst på 10 % i det långa loppet. Vissa hävdar dock att det inte är helt nödvändigt att överträffa stängningsoddsen för att kunna gå med vinst. Men för att det ska kunna stämma behöver stängningsoddsen ha låg effektivitet emellanåt.

I den här artikeln tänkte jag försöka förena dessa två uppfattningar och ta en ny titt på konceptet effektivitet (i synnerhet hur effektiva Pinnacles stängningsodds är) i hopp om att nå konsensus. Jag vill redan nu passa på att varna för att det här inte blir någon lätt läsning – snarare blir det en djupdykning in i mitt statistiska tankeexperiment.

När jag inledde experimentet visste jag inte vart det skulle leda. Till och med efter experimentet är jag fortfarande osäker på slutsatserna, men det var ändå intressant. Läsningen kanske inte blir riktigt lika kul som ett besök på Willy Wonkas chokladfabrik, men förhoppningsvis blir det lärorikt för alla som strävar efter att bli bättre spelare. 

Vad är marknadseffektivitet?

Under de senaste åren har jag vid flera tillfällen berört begreppet marknadseffektivitet. I oddssammanhang är en effektiv marknad en marknad där oddsen exakt återspeglar de underliggande sannolikheterna för de möjliga utfallen i fråga. Om exempelvis den "sanna" sannolikheten för att Manchester City skulle förödmjuka rivalen Manchester United var 70 % skulle ett odds på 1,429 (innan spelbolaget tillämpat sin marginal) vara effektivt. 

En oddsmarknad är i grund och botten en ganska effektiv bayesisk processor som kontinuerligt raffinerar, uppgraderar och förbättrar sin uppfattning om olika sannolikheter.

När det gäller enstaka matcher kan slumpen ha en ganska stor inverkan på vilket lag som vinner. Men efter hundratals eller tusentals matcher kommer tur och otur i enskilda matcher att jämna ut varandra (på grund av de stora talens lag). Därför är det fortfarande viktigt att försöka uppskatta den "sanna" sannolikheten för ett resultat, även om den i praktiken är omöjlig att fastställa exakt. Det är precis det som odds går ut på.

Marknadseffektivitet är ett intressant koncept när det tillämpas på stora urvalsstorlekar. Men eftersom man aldrig med säkerhet kan veta den sanna sannolikheten för ett enskilt utfall, hur kan man då någonsin veta hur effektiva stängningsoddsen varit? 

Visst, vi kan titta på ett stort antal spel med till exempel rättvisa odds (utan marginal) på 2,00. Om 50 % av dem vinner tyder det på att den genomsnittliga vinstsannolikheten för spelen antagligen var 50 %, och därmed var oddsen för dessa spel i genomsnitt en rimlig spegling av deras underliggande vinstsannolikhet ur ett helhetsperspektiv. Men det säger oss ingenting om spelens enskilda vinstsannolikheter. En marknad kan vara kollektivt effektiv men maskera enskilda spels underliggande ineffektivitet.

Hur effektiva är Pinnacles stängningsodds?

I juli 2016 publicerade Pinnacle min artikel som avslöjade hur effektiva (träffsäkra) deras odds för fotbollsmatcher är, i synnerhet deras stängningsodds (det vill säga de sista oddsen som låg uppe precis innan matchen började).

Efter att ha avlägsnat deras marginal ur beräkningen kunde jag demonstrera att odds på 2,00 vinner i ungefär 50 % av fallen, att odds på 3,00 vinner i 33 % av fallen, att odds på 4,00 vinner i 25 % av fallen och så vidare. Som sagt säger detta inget om de "sanna" utfallssannolikheterna för enskilda matcher – bara att oddsen i genomsnitt var ganska träffsäkra.

Vidare visade jag hur kvoten mellan Pinnacles öppningsodds och stängningsodds var en väldigt pålitlig indikator på lönsamhet. Det tyder i sin tur tyder på att deras stängningsodds är mycket effektiva. Lag som till exempel inledningsvis fick odds på 2,20 (med marginalen borttagen) och vid stängning hade odds på 2,00 vann i cirka 50 % av fallen. De gav därmed 10 % avkastning vid öppningsoddset (2,20/2,00-1) och 0 % vid stängningsoddset.

Lag som däremot hade öppningsodds på 1,80 och stängningsodds på 2,00 vann i cirka 50 % av fallen. De gav därmed 10 % förlust vid öppningsoddset (1,80/2,00-1) och 0 % vid stängningsoddset. Jag körde analysen igen med en ökad urvalsstorlek på 158 092 matcher och 474 278 odds på hemmaseger/oavgjort/bortaseger. Resultaten och slutsatserna blev i stort sett desamma. De illustreras i diagrammet nedan.

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-3.jpg

Varje datapunkt representerar den faktiska avkastningen vid 1-procentsintervaller av kvoten mellan öppnings- och stängningsoddsen. Blå punkter representerar avkastningen från öppningsoddsen, medan röda punkter representerar avkastningen från stängningsoddsen. Uppenbarligen finns det viss underliggande variabilitet, men de generella trenderna är tydliga. Jag har visat trendlinjerna (och deras ekvationer) och valt att sätta deras skärningspunkter vid noll – förmodligen ett rimligt antagande när marginalen är borträknad.

De bekräftar återigen min ursprungliga hypotes nästan perfekt: att kvoten mellan öppningsodds och stängningsodds (x på diagrammet) är en utmärkt förutsägande variabel för öppningsoddsens lönsamhet (y på diagrammet) och att Pinnacles stängningsodds på ett mer generellt plan är mycket effektiva.

Pproportionalitetskoefficienten för kvoten mellan öppnings-/stängningsoddsen (minus 1) och lönsamheten är värdet av trendlinjens gradient. Ett värde på 1 tyder på perfekt proportionalitet. För enkelhets skull kommer jag att förkorta denna koefficient till akronymen PKÖSL under resten av den här artikeln.

Men som sagt vet vi bara att detta är "sant" ur ett helhetsperspektiv. Vi vet fortfarande inte hur effektiva de individuella stängningsoddsen faktiskt är. Varje datapunkt i diagrammet bygger på tusentals matcher.

Modellering av en marknads effektivitet 

I ett försök att komma fram till hur man kan skapa ett PKÖSL-diagram som ger information om stängningsoddsens effektivitet byggde jag en enkel modell som simulerade oddsrörelser mellan öppningsoddsen och stängningsoddsen. Modellen bestod av 10 000 spel med varsitt öppnings- och stängningsodds. 

I hopp om att replikera ovissheten kring ett spels "sanna" utfallssannolikheter bestämde jag mig för att randomisera öppningsoddsen kring ett genomsnitt på 2,00 med en standardavvikelse (σ) på 0,15 (vilket implicerar att ungefär två tredjedelar hamnade mellan 1,85 och 2,15 och att 95 % hamnade mellan 1,70 och 2,30). 

Det "sanna" oddset (som bara jag och Laplaces demon känner till) var alltså 2,00, men det öppningsodds som publicerades av mitt hypotetiska spelbolag varierade en aning kring det genomsnittet. Jag valde siffran 0,15 för standardavvikelsen, eftersom den i stort sett speglar observerade rörelser från öppningsodds till stängningsodds på riktiga oddsmarknader där oddsen ligger nära 2,00.

En standardavvikelse på 0,05 skulle till exempel tyda på att 95 % av offentliggjorda öppningsodds omkring 2,00 skulle vara träffsäkra inom ±5 %. Det intervallet framstår som för snävt med tanke på hur mycket oddsen faktiskt rört sig i verkligheten. På samma sätt skulle en siffra på 0,3 eller högre tyda på att spelbolag i allmänhet inte är särskilt bra på att sätta odds, men det "vet" vi är fel. 

Marknadseffektivitet är ett intressant koncept när det tillämpas på stora urvalsstorlekar. Men eftersom man aldrig med säkerhet kan veta den sanna sannolikheten för ett enskilt utfall, hur kan man då någonsin veta hur effektiva stängningsoddsen varit?

Det är högst osannolikt att ett spelbolag någonsin skulle sätta ett odds på 3,00 för ett utfall som har ett "sant" odds på 2,00. Det är visserligen inte omöjligt, men det skulle i så fall troligen bero på ett uppenbart fel eller oförutsedda och mycket betydelsefulla nyheter som inte var tillgängliga när oddsen sattes. Under sådana omständigheter kan man naturligtvis anta att det "sanna" oddset också ändras. Hur som helst, tillbaka till modellen. Jag har redan gått igenom några öppningsodds, så vad sägs om att ta en titt på stängningsodds?

Stängningsodds återspeglar i teorin åsikter som spelarna uttrycker med sina plånböcker. Låt oss som ett tankeexperiment anta att samma nivå av slumpmässig ovisshet kring de "sanna" sannolikheterna kvarstår trots de åsikter som spelarna uttrycker på oddsmarknaden. Det verkar inte särskilt realistiskt med tanke på att en oddsmarknad i grund och botten är en ganska effektiv bayesisk processor som kontinuerligt raffinerar, uppgraderar och förbättrar sin uppfattning om olika sannolikheter. Därigenom minskas givetvis även ovissheten.

I vår modell är genomsnittsoddset och standardavvikelsen återigen 2,00 respektive 0,15. För varje kombination av öppnings- och stängningsodds kan vi nu beräkna en kvot mellan dem genom att dela öppningsoddset med stängningsoddset. Och eftersom vi känner till den "sanna" utfallssannolikheten (50 %) kan vi beräkna både öppnings- och stängningsoddsens förväntade avkastning för alla 10 000 matcher. Slutligen kan vi skapa ett diagram över hur den förväntade avkastningen för både öppnings- och stängningsodds varierar i takt med att kvoten mellan öppnings- och stängningsoddsen gör det. Det var precis det jag gjorde för Pinnacle-matchoddsen tidigare.

Det första av de sex diagrammen nedan visar modellresultatet. De blå och röda linjerna visar den löpande genomsnittliga avkastningen för 50 matcher (y-axeln) vid öppnings- respektive stängningsodds. De 10 000 spelen är uppradade efter sina öppnings-/stängningsodds -1 (x-axeln). Det påminner inte särskilt mycket om Pinnacle-datan ovanför.

Även om både mina öppnings- och stängningsodds som helhet är teoretiskt effektiva (eftersom de i genomsnitt matchar de "sanna" oddsen) förutspår kvoten mellan öppnings-/stängningsoddsen endast hälften av den förväntade vinsten (PKÖSL = 0,5). Till exempel ger en kvot på 110 % en avkastning på 105 % (det vill säga en vinst på 5 %) vid spel på öppningsodds, och en avkastning på 95 % (det vill säga en förlust på 5 %) vid spel på stängningsodds. 

in-article-solve-a-problem-like-efficiency-2.jpg

Kvoten mellan öppnings- och stängningsodds verkar alltså inte kunna förutse lönsamheten särskilt väl, och i förlängningen bör man kunna konstatera att våra individuella stängningsodds inte är särskilt träffsäkra. Anledningen är uppenbar. För det första vet vi att våra stängningsodds inte är individuellt träffsäkra eftersom jag avsiktligen varierade dem slumpmässigt kring det "sanna" oddset 2,00.

För det andra kommer de största kvoterna mellan öppnings- och stängningsoddsen att uppstå när min slumpmässiga oddsgenerator ger ett högt öppningsodds och ett lågt stängningsodds. Den största kvoten som genererades här var 1,55 (öppningsodds på 2,27 och stängningsodds på 1,46). Vid öppningsodds på 2,27 där det "sanna" oddset är 2,00 blir vår förväntade vinst i själva verket 2,27/2,00-1 = 0,135, det vill säga 13,5 % och inte 55 % som min första hypotes förutspådde.

De övriga fem diagrammen ovan upprepar modellen men med gradvis minskande slumpmässig variabilitet (standardavvikelse) i mina stängningsodds i steg om 0,03 (med samma variation i öppningsoddsen). I takt med att stängningsoddsens variabilitet kring det "sanna" oddset på 2,00 krymper så rör sig PKÖSL-värdet mot 1. I ett extremt scenario där alla stängningsodds är exakt 2,00 och därigenom perfekt träffsäkra individuellt, finns det en perfekt 1:1-korrelation.

Titta igen på det tidigare diagrammet från de riktiga Pinnacle-oddsen. Trendlinjerna (och deras ekvationer) matchar vårt modellexempel ganska väl och visar upp perfekt korrelation. Ändå ser vi tydligt att det fortfarande finns en underliggande variabilitet: alla prickar ligger inte perfekt på trendlinjen. Det beror delvis på slumpens inverkan på de verkliga utfallen. Men eftersom min modell använder förväntad vinst elimineras den faktorn. 

Ändå är det rimligen helt orealistiskt att förvänta sig att varje individuellt stängningsodds ska matcha de "sanna" oddsen perfekt. Problemet är emellertid att utan helt perfekta individuella stängningsodds är vi tvungna att acceptera en mindre perfekt korrelation mellan öppnings-/stängningsoddskvoten och den förväntade avkastningen (PKÖSL <1). Går det att lösa på något sätt? Jag återkommer till just det i del två av den här artikeln.

Oddsresurser: Bli en bättre spelare

Pinnacles avdelning Oddsresurser är en av nätets mest omfattande artikelsamlingar med spelråd från experter. Vi tillgodoser behoven hos både nybörjare och proffs – vårt mål är helt enkelt att öka våra spelares kunskaper.