Det finns en tydlig skiljelinje mellan skickliga och oskickliga spelare. Med skicklig menas någon som har förmåga att gå med vinst i det långa loppet. Ytterst få spelare tillhör den kategorin. Hur många spelare är skickliga? Läs vidare för att få reda på det.
En klassisk fråga ur en ny synvinkel
En fråga som har intresserat mig länge är hur många spelare som verkligen vinner på odds. Första gången jag funderade på det gjorde jag en snabb sökning och fick reda på att man brukar säga att 97 % av alla spelare förlorar. I praktiken varierar den siffran säkert – ibland kan den ligga på 95 % och ibland på 99 %. Men vad betyder den egentligen? Och en ännu viktigare fråga: hur giltig är den?
Vi börjar med en enkel fråga: vad är egentligen en vinnande spelare? Vem som helst har naturligtvis chans att vinna genom ren tur. Relativt många kan till och med gå med vinst rätt länge på ren och skär tur. Faktum är att omkring en fjärdedel av alla spelare som spelar på handikapp eller asiatiskt handikapp med Pinnacles marginaler kan ligga på plus efter 1 000 spel. Omkring 1 av 100 kan fortfarande gå med vinst efter 10 000 spel. För somliga motsvarar det en livstid av spelande.
Men det är inte det vi egentligen menar med "vinnande". För de flesta tar turen slut förr eller senare. Det är helt enkelt så lagen om stora tal fungerar. Det vi är nyfikna på är spelare som kan vinna med skicklighet och inte bara tur. Sådana spelare lyckas generera så kallade positiva väntevärden. Dessa spelare väntas gå med vinst även efter att tur och otur tagit ut varandra. Hur många spelare uppnår positivt väntevärde på riktigt?
Vad jag vet har inga forskningsrapporter publicerats i det här ämnet. Den som känner till några sådana får gärna höra av sig till mig. Jag har tidigare försökt besvara den här frågan genom att plotta fördelningen av olika spelares spelresultat. Eftersom fördelningen ser nästan exakt likadan ut som en helt slumpmässig fördelning drog jag slutsatsen att det inte finns särskilt många skickliga spelare alls.
I den här artikeln tittar jag på saken ur ett annat perspektiv, nämligen spelbolagets, och mer specifikt hur de utvecklar sina marknader. Jag vill poängtera att allt i den här tvådelade artikeln bara är mitt eget tankeexperiment. Det riskerar att vara fullt av fel, brister, brasklappar och är på intet sätt tänkt att vara representativt för hur Pinnacle utvecklar sina marknader.
Eftersom inga spelbolag avslöjar hur de utvecklar sina marknader måste vi börja i andra änden och försöka lista ut det själva. Vi får granska hur oddsen utvecklas i praktiken, bygga en modell och justera dess parametrar tills vi förhoppningsvis kan återskapa verkligheten. Även om jag aldrig skulle förespråka den typen av datautvinning för att ta fram en spelmetod får den duga för det här tankeexperimentet.
Marknadsbalansering och prisbildning
Om du går in på Twitter eller ett välbesökt bettingforum lär du stöta på flera diskussioner om hur spelbolagen hanterar sina linor (odds). En vanlig teori är att spelbolagen börjar med att lägga upp så träffsäkra odds de kan och sedan försöker balansera spelvolymen för att se till att de går med vinst oavsett resultat.
När det spelas mer på en sida av oddsmarknaden justerar (sänker) spelbolaget oddsen på den andra sidan för att uppmuntra till fler spel där. Om spelvolymen skiftar över till den sidan kan spelbolaget justera tillbaka oddsen. I annat fall kan de eventuellt sänka oddsen ännu mer.
Omkring en fjärdedel av alla spelare som spelar på handikapp eller asiatiskt handikapp med Pinnacles marginaler kan ligga på plus efter 1 000 spel.
Denna utveckling av en marknad fram till matchens starttid är en form av prisbildning. Finansbegreppet prisbildning avser när priset på en vara fastställs av interaktioner mellan köpare och säljare. Det fungerar likadant för ett spelbolag: man ersätter bara tillgångspriser med odds, och köpare och säljare med spelare som satsar på lag A respektive lag B.
Om 100 kr satsas på både lag A och lag B skulle spelbolaget sätta det rättvisa oddset till 2,00 (1,95 när marginalen tillämpats). Om vi antar att någon sedan satsar 10 kr på lag A har sammanlagt 110 kr satsats på det ena laget och 100 kr på det andra. Utifrån denna information kanske spelbolaget drar slutsatsen att det sanna oddset för lag A nu är (100/110) +1 (eller 1,909) och (110/100) +1 (eller 2,10) för lag B. Efter tillämpad marginal skulle dessa odds ligga på 1,86 respektive 2,05. För varje ny insats uppdaterar spelbolaget sina odds på samma bayesiska sätt.
Ett problem med den här modellen gäller marknadsutvecklingens start. När en marknad startar har naturligtvis inga insatser gjorts än. För att kunna komma igång med modellen måste man välja en summa som är större än noll. Men hur stor summa ska man välja? Ju mindre summan är i förhållande till de inledande insatserna, desto större blir den första oddsjusteringen.
Ponera att vår teoretiska marknad "börjar" på 10 kr för lag A och 10 kr för lag B. Om det därefter satsas 10 kr på lag A justeras oddsen till 1,46 för lag A och 2,93 för lag B. En så stor förändring är helt klart inte önskvärd eftersom den skulle ligga alldeles för långt från de ursprungliga modelluppskattningarna. Det skulle skickliga spelare i sin tur kunna utnyttja med större insatser.
Spelbolaget måste helt enkelt ge marknaden en teoretisk startplåt, men vilken storlek den får beror på hur mycket pengar spelbolagets kunder satsar.
En modell för marknadsutveckling
Jag har byggt en Excel-modell för att försöka återskapa ett spelbolags prisbildning. Modellen består av en fiktiv marknad mellan två lag (A och B) som spelbolaget anser har lika stor chans att vinna (det rättvisa oddset ligger på 2,00). Marginalen 2,5 % tillämpades, och spelbolagets odds blev då 1,95. Oddsen utvecklades sedan över 1 000 iterationer. För varje iteration gavs en spelare möjlighet att antingen spela på eller ignorera de aktuella oddsen för lag A och B.
Om spelaren ignorerar oddsen för båda lagen (spelaren antar alltså att inget av lagen ger något värde) förblir oddsen oförändrade. Om spelaren spelar på antingen A eller B uppdateras oddsen i enlighet med principerna för prisbildning som beskrivs ovan.
I ett försök att återskapa verkliga förhållanden antog jag att spelarnas spelpreferenser följde en potenslag-fördelning. De flesta föredrog att satsa omkring 1–5 enheter, medan ett mindre antal ville satsa över 10 enheter, ännu färre föredrog över 100 enheter och bara någon enstaka ville satsa över 1 000.
Spelarna ansågs vara antingen skickliga eller oskickliga. Skickliga spelare förmodades känna till att det rättvisa oddset för A eller B var 2,00. Därför satsade de bara när oddsen var högre än så. Oskickliga spelare antogs bara följa med strömmen. Det vill säga att de alltid påverkades av oddsen som låg uppe för stunden i varje skede av marknadsutvecklingen. Det är förmodligen ett rimligt antagande med tanke på att många människor som fattar beslut under ovissa omständigheter påverkas av förankringseffekten, nysseffekten och tillgänglighetsbias.
Spelbolaget måste helt enkelt ge marknaden en teoretisk startplåt, men vilken storlek den får beror på hur mycket pengar spelbolagets kunder satsar.
Varje oskicklig spelares uppfattning om de sanna oddsen tilläts även att variera kring de aktuella oddsen i enlighet med en slumpad normalfördelning. Om till exempel det aktuella oddset för lag A var 1,95 (2,00 när marginalen avlägsnats) kunde vissa tro att det sanna oddset var 1,99 eller 1,98, 1,97, 2,01, 2,02, 2,03 och så vidare. Vissa skulle tro att det sanna oddset var lägre än 1,95 och att ett tillgängligt odds på 1,95 således skulle representera värde.
Därför fanns det alltid vissa oskickliga spelare som trodde att något av de befintliga oddsen för lag A eller B representerade värde. I min modell skulle de då välja att spela. Utan felaktiga bedömningar skulle ingen spela över huvud taget på en rationell marknad. På grund av variationen som jag gav de oskickliga spelarna hittade ungefär hälften av dem något att spela på under en typisk serie på 1 000 iterationer.
Modellen utgick från ytterligare två antaganden. För det första att skickliga spelare satsar mest pengar. Även om det inte nödvändigtvis stämmer helt överens med verkligheten är det rimligt att anta att spelare som har en bevisad förmåga att hitta positiva väntevärden är benägna att ta större risker, särskilt med tanke på att de sannolikt gör det med pengar som de redan spelat till sig. Det andra antagandet är att ingen spelares insats överstiger den totala volymen av tidigare spel.
Om en spelare till exempel föredrog att satsa 50 enheter, men bara 30 hade satsats totalt dittills (inklusive marknadens startplåt), skulle den spelaren inte kunna satsa mer än 30. I takt med att marknaden fortsätter att utvecklas i ett sådant scenario blir det mer och mer sannolikt att alla kan satsa så mycket de vill. Det verkar ligga i linje med en typisk Pinnacle-marknad, där de faktiska insatsgränserna höjs i takt med att spelvolymen ökar.
Nedanstående tidsserie visar hur oddsen för lag A och B utvecklats när marknadens startplåt låg på bara 1 enhet för lag A respektive lag B, och det inte fanns några skickliga spelare. Uppenbarligen är vissa av oddsjusteringarna, särskilt i början av marknadens utveckling, alldeles för stora för att vara representativa för en verklig marknad. Varje stor insats påverkar oddsberäkningen dramatiskt baserat på principerna för prisbildning som beskrivs ovan. En liknande oddsutveckling observerades även när skickliga spelare agerade på marknaden. Uppenbarligen ligger problemet i antingen storleken på marknadens teoretiska startplåt eller hur stora insatsbegränsningarna är.
I del två av den här artikeln återkommer jag till hur vi kan lösa de här problemen, och vad dessa modellscenarion säger om hur stor andel av spelarna som är skickliga.