Pinnacle

Att hitta en nischad marknad inom betting kan ofta leda till värde. Det kan röra sig om allt från specialkunskaper om handbollsbetting till att ha stor erfarenhet av att spela på japansk baseboll. Om du vet mer än spelbolaget finns det pengar att tjäna. Nischade marknader kan också vara en grogrund för intressanta och potentiellt lönsamma spel eftersom de ibland är mer förutsägbara än en del mer

Fotbollsodds

En hörna är en oväntat intressant händelse i fotboll. Även om bara cirka tre procent av dem leder till mål tas varje hörna emot med jubel av det anfallande lagets supportrar. Läs vidare för att ta reda på hur du kan dra nytta av odds på hörnor.

Odds på hörnor i fotboll: Värdet av en obskyr marknad

Poissonfördelning är ett matematiskt koncept för att omvandla medelvärden till sannolikheter för olika utfall inom en fördelning. Om vi till exempel vet att Manchester City gör i genomsnitt 1,7 mål per match kan man med en Poissonfördelningsformel få reda på att det motsvarar 18,3 % sannolikhet att Manchester City gör 0 mål, 31 % sannolikhet att de gör 1 mål, 26,4 % att de gör 2 mål och 15 % att de

I kombination med historiska data kan Poissonfördelning utgöra ett enkelt och pålitligt sätt att räkna fram det mest troliga resultatet av en fotbollsmatch. Denna enkla guide visar hur man räknar fram de nödvändiga anfalls-/försvarsvärdena. Du får också reda på hur man enkelt kan generera Poissonfördelningsvärden. På nolltid kommer du att ha lärt dig hur man räknar fram troliga fotbollsresultat med hjälp av Poissonfördelning.

Förutse fotbollsresultat med Poissonfördelning

  Väntevärde Den summa en spelare kan förvänta sig att vinna eller förlora genom att spela till samma odds flera gånger. Detta beräknas med hjälp av en enkel ekvation: multiplicera sannolikheten för vinst med den summa du kan vinna per insats, och dra ifrån sannolikheten för förlust multiplicerat med den förlorade summan per insats.  Ordlista►   Här kommer ett enkelt praktiskt exempel på väntevärde.

Ett spels väntevärde är summan som man kan vänta sig att vinna (i genomsnitt). Därför är det den viktigaste uträkningen när du jämför olika spelbolags odds. Hur kan du förutspå dina vinster genom att beräkna oddsens väntevärde? Läs vidare för att få reda på det.

Så beräknar du väntevärde

För att maximera din lönsamhet på tennisodds och kunna välja rätt alternativ bör du känna till alla tillgängliga insatstyper. Tennisens mest grundläggande insatstyp är matchvinnare. Då satsar du på om du tror att en tennisspelare ska slå sin motståndare och gå vidare till nästa omgång. Ta till exempel matchen mellan Murray och De Schepper i 2016 års Hyundai Hopman Cup. Murray vann i två set med siffrorna 6-2, 6-2. Eftersom Pinnacle slutodds

Nu när Australian Open strax börjar bör du känna till tennisens mest grundläggande insatstyper och vilka som ger bäst möjlighet till förtjänst. Gör dig redo för 2016 år första Grand Slam.

Så fungerar handikappodds i tennis

Joseph Buchdahl är en oddsanalytiker som driver webbplatsen www.Football-Data.co.uk som levererar historiska resultat, matchstatistik och oddsdata. Han har också skrivit böckerna&nbsp;Fixed Odds Sports Betting: Statistical Forecasting &amp; Risk Management&nbsp;(2003),&nbsp;How to Find a Black Cat in a Coal Cellar: The Truth about Sports Tipsters&nbsp;(2013) och&nbsp;Squares &amp; Sharps, Suckers &amp; Sharks: The Science, Psychology &amp; Philosophy of Gambling&nbsp;(2016).

Joseph Buchdahl

I oktober 2016 publicerade Pinnacle <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/staking-one-method-to-improve-your-betting">en artikel</a> i syfte att demonstrera att själva insatsbeloppen faktiskt är viktigare än vad du satsar på. Naturligtvis behövs ett <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/how-to-calculate-expected-value">positivt väntevärde</a> – utan det kan inget system i världen leda till att du går med vinst i det långa loppet. Men vissa <g class="gr_ gr_143 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="143" data-gr-id="143">insatsmetoder</g> är riskablare än andra, och det lönar sig att kunna se skillnad mellan dem.
Den första artikeln granskade en rad olika metoder: all-in, fast insatsbelopp, <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/martingale-betting-system">Martingale</a>, <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/what-is-the-fibonacci-betting-system">Fibonacci</a> och den proportionerliga <g class="gr_ gr_149 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="149" data-gr-id="149">metoden</g> genom att jämföra hur de presterade över en påhittad serie om 500 binära <g class="gr_ gr_150 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="150" data-gr-id="150">spel</g> (oddset var 2,00) där <g class="gr_ gr_151 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="151" data-gr-id="151">spelaren</g> börjar med en bankrulle på 1 000 $, satsar 100 $ initialt (förutom vid all-in där den initiala insatsen är 1000 $) som sedan varierar beroende på aktuell metod och har ett väntevärde på 10 % – spelaren vinner alltså i 55 % av fallen.
I den här artikeln tänker jag jämföra samma metoder över lika många spel. Den här gången tänker jag emellertid använda mig av <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/how-to-analyse-your-betting-history-with-monte-carlo-simulation">Monte Carlo</a> för att upprepa simuleringen 10 000 gånger. På så sätt kan jag uppskatta de faktiska sannolikheter som <g class="gr_ gr_218 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="218" data-gr-id="218">spelaren</g> har nytta av att känna till – risken att gå bankrutt respektive chansen att gå med vinst.
<h3>Fem insatsmetoder satta på prov</h3>
Tabellen nedan visar genomsnittet, <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/why-averages-can-skew-betting-predictions">medianvärdet</a> och maximal bankrulle som uppnåtts för varje insatsmetod efter 10 000 simuleringar av 500 binära spel samt implicerade sannolikheter för att gå bankrutt och för att gå med vinst. Om bankrullen förlorades någon gång under en serie avslutades den serien.
Bankrulle efter 500 binära <g class="gr_ gr_118 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="118" data-gr-id="118">spel</g>
<div class="table-holder-article-content"> <div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>Bankrulle efter 500 binära <g class="gr_ gr_119 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="119" data-gr-id="119">spel</g></h2> </div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
&nbsp;
</td>
<td>
All-in
</td>
<td>
Martingale
</td>
<td>
Fibonacci
</td>
<td>
Fast insatsbelopp
</td>
<td>
Proportionerlig
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Genomsnitt
</td>
<td>
0
</td>
<td>
8,167
</td>
<td>
6,489
</td>
<td>
5,473
</td>
<td>
137,486
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Median
</td>
<td>
0
</td>
<td>
0
</td>
<td>
0
</td>
<td>
5,800
</td>
<td>
12,234
</td>
</tr>
<tr>
<td>
Max
</td>
<td>
0
</td>
<td>
32,400
</td>
<td>
19,500
</td>
<td>
14,000
</td>
<td>
37,459,336
</td>
</tr>
<tr>
<td>
% bankrutt
</td>
<td>
100 %
</td>
<td>
72 %
</td>
<td>
54 %
</td>
<td>
13 %
</td>
<td>
0 %
</td>
</tr>
<tr>
<td>
% vinstbringande
</td>
<td>
0 %
</td>
<td>
28 %
</td>
<td>
46 %
</td>
<td>
87 %
</td>
<td>
87 %
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>
Föga förvånande leder <g class="gr_ gr_134 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="134" data-gr-id="134">insatsmetoden</g> all-in konsekvent till katastrof. Sannolikheten för att vinna 500 binära spel i följd (som vart och ett har 55 % sannolikhet att lyckas) är 1,518 x 10 -130. Även om du hade kunnat genomföra 500 spel i sekunden skulle du inte hinna uppnå en vinnande serie förrän universum gått under, vilket beräknas ske om cirka 10100 (en googol) år. Lycka till med det. På 10 000 simuleringar lyckades jag som bäst uppnå 17 vinster i följd innan jag gick bankrutt.
<blockquote>Den uppenbara fördelen med att satsa proportionerligt jämfört med fast är att man i teorin aldrig kan gå bankrutt.</blockquote>
De flesta spelare gör förstås inte så knasiga saker som att riskera hela sin bankrulle på ett enda spel. Men många försöker vinna tillbaka tidigare förluster genom att satsa mer. Både <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/martingale-betting-system">Martingale</a> och <a href="https://www.pinnacle.com/en/betting-articles/betting-strategy/what-is-the-fibonacci-betting-system">Fibonacci</a> är så kallade progressiva insatsmetoder. För binära spel fördubblar Martingale insatsen efter varje påföljande förlust och återställer insatsbeloppet till det ursprungliga efter varje vinst.
Det innebär att några få förluster i rad kan leda till läskigt höga insatsbelopp som försätter hela bankrullen i ansenlig fara. Fibonacci däremot är inte lika extremt som Martingale utan ökar insatsbeloppet efter förluster enligt Fibonacci-sekvensen (nästa tal i sekvensen är summan av de två föregående talen, det vill säga 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 och så vidare). Efter varje vinst flyttas insatsbeloppet tillbaka två steg i sekvensen. Det innebär att varje vinst vinner tillbaka de två föregående förlusterna.
Tyvärr ger varken Martingale eller Fibonacci <g class="gr_ gr_140 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="140" data-gr-id="140">spelaren</g> en säker spelupplevelse. I nära 75 % av fallen går en Martingale-<g class="gr_ gr_142 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="142" data-gr-id="142">spelare</g> bankrutt innan 500 spel har genomförts. För Fibonacci är motsvarande sannolikhet också hög: över 50 %. Förvisso är den genomsnittliga (förväntade) avkastningen bättre än om man satsar samma belopp (100 $) varje gång, men vill du verkligen ta så stora risker?
Av ovanstående data kan vi konstatera att din bankrulle allt som oftast skulle sluta på noll (vilket visas av medianvärdet). Dessutom har vi inte ens tagit hänsyn till att insatsbeloppen kan bli så höga att spelbolaget inte godkänner dem.
<h3>Fördelarna med proportionerliga och fasta insatsbelopp</h3>
Vi kan konstatera att de två bästa strategierna är att använda sig av fasta respektive proportionerliga insatsbelopp. Proportionerlig strategi innebär att du alltid satsar en procentuell andel (i det här fallet 10 %) av din aktuella bankrulle. Om ditt första spel på 100 $ vinner blir ditt nästa insatsbelopp alltså 10 % av 1 100 $, det vill säga 110 $. Om ditt första spel däremot förlorade skulle ditt andra insatsbelopp bli 90 $. Och så vidare.
Båda dessa metoder har mycket hög sannolikhet (87 %) att gå med vinst efter 500 genomförda spel. De uppenbara fördelarna med proportionerliga <g class="gr_ gr_135 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="135" data-gr-id="135">insatsbelopp</g> jämfört med fasta är att du i teorin aldrig kan gå bankrutt, men om du förlorar några spel i rad kan insatsbeloppen verkligen bli minimala. Din förväntade slutgiltiga bankrulle är dessutom avsevärt större, främst på grund av att du i regel <g class="gr_ gr_136 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="136" data-gr-id="136">satsar</g> större summor jämfört med den fasta metoden.
Det finns emellertid en avsevärd skillnad mellan hur mycket de olika potentiella bankrullarna bidrar till det förväntade genomsnittet – de stora bidrar i mycket större grad. Trots att genomsnittet är gott och väl över 100 000 $ (en av simuleringarna resulterade i en slutlig bankrulle på över 37 miljoner $) ligger medianbankrullen (det vill säga den typiska bankrullen) på knappt över 12 000 $. Faktum är att fördelningen av möjliga bankrullar när proportionerliga insatsbelopp används i stora drag följer lognormalfördelningen. Det kan jämföras med den fasta insatsmetoden där fördelningen (bortsett från bankrutta bankrullar*) är normal och genomsnittet och medianvärdet ligger mycket närmare varandra. <img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-1.jpg" alt="staking-method-1.jpg" width="528" height="377" loading="lazy"> <img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-2.jpg" alt="staking-method-2.jpg" width="532" height="392" loading="lazy">
<h3>Hur stor är risken att gå bankrutt med insatsmetoden du använder?</h3>
Ett väntevärde på hela 10 % från binärt spelande är emellertid extremt osannolikt i det långa loppet. Flera av de allra mest framgångsrika handikappspelarna i världen kan inte uppnå så hög lönsamhet. Kanske är det läge att granska hur de olika insatsmetoderna presterar vid mindre väntevärden. Tabellerna nedan visar sannolikheterna för att gå bankrutt respektive att gå med vinst för 6 väntevärdesnivåer: 8 %, 6 %, 4 %, 2 %, 0 % (plus minus noll) och -2 % (vilket ungefär motsvarar Pinnacles marginal).
<img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-3.jpg" alt="staking-method-3.jpg" width="564" height="380" loading="lazy"> <img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-4.jpg" alt="staking-method-4.jpg" width="570" height="372" loading="lazy"> 
Dessa data bör inte komma som någon större överraskning. Att satsa progressivt är alltid mest riskabelt, men att <g class="gr_ gr_147 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="147" data-gr-id="147">satsa</g> fast är inte mycket bättre när du inte har någon fördel över spelbolaget. Men en kanske mindre uppenbar observation är att om väntevärdena är små ger den fasta insatsmetoden faktiskt bättre chans att gå med vinst efter 500 binära spel än den proportionerliga <g class="gr_ gr_148 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="148" data-gr-id="148">insatsmetoden</g>. Vad beror det på, egentligen?
I <g class="gr_ gr_137 gr-alert gr_gramm gr_inline_cards gr_run_anim Grammar multiReplace" id="137" data-gr-id="137">stora drag</g> beror det på att bankrullar som decimerats tar längre tid på sig att återhämta sig med den proportionerliga <g class="gr_ gr_121 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="121" data-gr-id="121">insatsmetoden</g> jämfört med den fasta. Man kan se det som nackdelen med att följa en strategi vars primära mål är att aldrig gå helt bankrutt.
Att satsa proportionerligt kan i långa loppet potentiellt vara mer lönsamt och säkrare än att <g class="gr_ gr_132 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="132" data-gr-id="132">satsa</g> samma belopp varje gång, men har lägre sannolikhet att gå med vinst på kort sikt – speciellt när väntevärdet är lågt. Med andra ord: när den proportionerliga metoden vinner så vinner den större, men när den förlorar dröjer det längre innan den återhämtar sig. Detta kan bekräftas genom att jämföra de slutliga medianbankrullarna för de båda strategierna.
Fast jämfört med proportionerligt: Slutliga medianbankrullar&nbsp;
<div class="table-holder-article-content"> <div class="table-modal">
<div class="table-modal-head">
<div class="table-modal-head-inner">
<h2>Fast jämfört med proportionerligt: Slutliga medianbankrullar</h2> </div>
</div>
<div class="table-modal-content">
<div class="article-table-content">
<table class=" article-table">
<tbody>
<tr>
<td>
Väntevärde
</td>
<td>
Fast
</td>
<td>
Proportionerligt
</td>
</tr>
<tr>
<td>
10 %
</td>
<td>
5,800
</td>
<td>
12,234
</td>
</tr>
<tr>
<td>
8 %
</td>
<td>
4,040
</td>
<td>
4,962
</td>
</tr>
<tr>
<td>
6 %
</td>
<td>
2,800
</td>
<td>
2,461
</td>
</tr>
<tr>
<td>
4 %
</td>
<td>
1,800
</td>
<td>
1,492
</td>
</tr>
<tr>
<td>
2 %
</td>
<td>
1,200
</td>
<td>
1,105
</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
</div>
</div>
</div>
<h3>Så påverkar insatsstorleken sannolikheten att du går med vinst</h3>
Progressiva insatsstrategier är förvisso riskabla; somliga anser att 13 % risk för att gå bankrutt är för högt. Hur förändras riskerna för varje strategi om vi minskar insatsernas storlek? Följande tabeller visar sannolikheterna för att gå bankrutt respektive att gå med vinst för en rad olika initiala insatsstorlekar (8 %, 6 %, 4 % och 2 %) där spelaren har en fördel på 10 %.
<img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-5.jpg" alt="staking-method-5.jpg" width="556" height="374" loading="lazy"> <img src="/sites/default/files/media-image/staking-method-6.jpg" alt="staking-method-6.jpg" width="553" height="376" loading="lazy"> När man minskar insatsstorleken i förhållande till bankrullen minskas förstås risken för att gå bankrutt samtidigt som chansen att gå med vinst ökar. Även den förväntade slutliga bankrullen minskas förstås också. Detta illustrerar den riskmässiga kompromissen: om du vill ha större avkastning måste du riskera mer – det finns helt enkelt inga genvägar. Om man däremot är så våghalsig (eller dumdristig) att man använder sig av Martingale löper man nästan 50 % risk att gå bankrutt innan 500 spel har genomförts – även med en initial insats på så lite som 20 $. Till och med om vi drar ner den initiala insatsen till bara 1 $ är risken fortfarande 5 %.
<h3>Vilken insatsmetod passar dig bäst?</h3>
En Monte Carlo-analys av olika insatsstrategier har gett oss följande generella observationer.
1.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Progressiva <g class="gr_ gr_122 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="122" data-gr-id="122">insatsmetoder</g> som Martingale och <g class="gr_ gr_532 gr-alert gr_gramm gr_inline_cards gr_run_anim Punctuation only-ins replaceWithoutSep" id="532" data-gr-id="532">Fibonacci</g> är riskabla. Även om du har en ansenlig fördel över spelbolaget löper du stor risk att gå bankrutt på jakt efter att vinna tillbaka föregående förluster – såvida du inte reducerar dina insatsbelopp avsevärt.
Det verkar sällan eller aldrig finnas någon mening med att försöka jaga förluster. Om du är tillräckligt bra för att slå spelbolaget behöver du ändå inte försöka vinna tillbaka något. Och om du inte är tillräckligt bra kan inget progressivt system i världen göra att du går med vinst. Trots att progressiva system kan öka den förväntade bankrullens storlek på lång sikt spelar det föga roll när risken att gå bankrutt är så pass stor.
2.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Förutsatt att <g class="gr_ gr_162 gr-alert gr_spell gr_inline_cards gr_run_anim ContextualSpelling" id="162" data-gr-id="162">spelarens</g> fördel är påtaglig lönar det sig att använda fasta insatsstorlekar på rimligt hög nivå för att skaffa sig långsiktig lönsamhet med minimal risk. 
3.&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Proportionerliga insatsmetoder kan verka väldigt lockande, inte minst med tanke på att risken att gå bankrutt är väldigt låg. Men vid flera förluster i rad tar det längre tid för bankrullen att återhämta sig jämfört med fasta insatsbelopp. Om du har ett väldigt långt perspektiv kan en proportionerlig metod vara rätt för dig. Men om du föredrar glädjen i kortsiktiga vinster och tror att du besitter en avsevärd fördel gentemot spelbolaget bör du troligen använda dig av fasta insatsbelopp.

Att välja rätt insatsmetod utifrån din spelstil

Fem insatsmetoder satta på prov – vilken är bäst?

Article

För att kunna gå med vinst på odds behöver du två saker: en fördel över spelbolaget och en väldisciplinerad insatsmetod. I den här artikeln beräknar Joseph Buchdahl lönsamheten och bankruttrisken för fem olika insatsmetoder. Läs vidare för att få reda på vilken insatsmetod som passar dig bäst utifrån din spelstil.