Är NBA-oddsmarknaderna för totala poäng snedvridna?

I den tvådelade artikel som jag kom ut med förra månaden granskade jag varför spelbolagen kan vilja snedvrida en handikappmarknad som inte är helt träffsäker. Alla spelbolag vill naturligtvis tjäna pengar. Och om de har möjlighet att tjäna mer pengar än sina vanliga vinstmarginaler, varför skulle de inte göra det?

Om spelarna satsar oproportionerligt mycket på en viss sida av en marknad kan spelbolagen öka sin avkastning genom att snedvrida handikappet, förutsatt att spelarna inte lägger märke till det. Det blir extra intressant när man har i åtanke att akademisk forskning har visat att många spelare har en tendens att satsa för mycket på favoriten i en handikappmarknad.

Efter att ha granskat tidigare NBA-data fann jag att de största handikappfavoriterna mycket riktigt vägde upp sina handikapp i färre än 50 % av fallen. Om spelarna satsar oproportionerligt mycket på de handikappen kommer spelbolaget definitivt få en högre avkastning. Men på det hela taget fanns det ingen generell skillnad mellan hur favoriten och underdogen presterat i förhållande till handikappet.

Oddsmarknaderna för totala poäng, då? Pinnacle har rapporterat BetShare-siffror för många av sina marknader på Twitter. BetShare-siffror visar hur stor procentuell andel av kunderna som satsar på olika delar av samma marknad. När jag analyserade de siffrorna fann jag att andelen spel på "över" alltid var större än på "under" för varenda sport – NHL, NBA, MLB, NFL, fotboll och tennis.

BetShare-siffrorna för 334 matcher visade att i genomsnitt 62 % av kunderna satsade på "över". Även om vi inte kan vara säkra på att den asymmetrin upprepas i själva spelvolymen tyder dessa siffror på att spelbolagen kan ha samma vinstincitament till att snedvrida en marknad för totala poäng som en marknad för handikapp. I den här artikeln ska jag granska samma NBA-data som förra månaden.

Varför tycks spelarna föredra att spela på "över"?

Varför tycks spelare föredra att spela på "över" på en marknad för totalt antal poäng eller mål? En möjlig förklaring är förlustaversion, det vill säga människors tendens att fästa större vikt vid att undvika att förlora snarare än att vinna.

Fundera lite på grundförutsättningarna för spel på över/under. Det säger sig självt att "under" per automatik är i en vinnande position i början av en match och förblir vinnande tills tillräckligt med mål (eller poäng) görs för att ändra på det. Och tvärtom är "över" till en början förlorande tills tillräckligt med mål (eller poäng) görs för att ändra på det.

Spelare som känner stark förlustaversion kanske föredrar möjligheten att se det förlorande alternativet förvandlas till vinnande snarare än tvärtom.

Psykologer hävdar att förluster leder till dubbelt så stora negativa känslor som vinster leder till positiva. Om det stämmer bör man rimligen kunna anta att ungefär dubbelt så många spelare föredrar "över" (där det förlorande alternativet kan bli vinnande) än "under" (där det vinnande alternativet kan bli förlorande). Det ligger i linje med de observerade BetShare-siffrorna.

Utnyttjar spelbolagen snedvridna spelfördelningar på NBA-totalmarknader?

I de 334 BetShares för NBA-matcher jag tittade på spelade 64 % av kunderna på "över" medan 36 % spelade på "under". Om de siffrorna även är representativa för andelen satsade pengar skulle ett spelbolag bara behöva snedvrida marknaden med 1 % (49 % vinnande "över" kontra 51 % vinnande "under") för att öka sin teoretiska vinstmarginal från 2,5 % till 3,0 %. Och vid 2 % snedvridning hade vinstmarginalen ökats till 3,6 %. Finns det några bevis för det?

Om vi utgår från samma 15 508 NBA-matcher från 12 säsonger som i min handikappanalys kan vi konstatera att 7 553 matcher (48,7 %) slutade med poängtotaler som översteg linan (brytpunkten), medan 7 750 (50,0 %) slutade med poängtotaler som understeg linan, och 205 (1,3 %) matchade linan exakt.

Om vi bortser från de 205 matcher som matchade spelbolagets lina motsvarar siffrorna en fördelning på 49,4 %/50,6 %, som ligger i linje med den ursprungliga hypotesen.

Det är emellertid inte statistiskt signifikant eftersom dess p-värde ligger på 0,11 (11 %) för ett chi-två-test. Det betyder att det resultatet kan uppstå av ren slump i 11 % av fallen förutsatt att spelbolagen inte avsiktligt snedvred sina NBA-totalmarknader mot "över". För att rimligen kunna avfärda möjligheten att slumpen ligger bakom skulle p-värdet behöva ligga på högst 0,05 (helst 0,01 eller till och med 0,001).

Därmed inte sagt att spelbolagen inte snedvrider sina NBA-totalmarknader. Om en sådan fördelning kvarstår över ett mycket större matchurval skulle statistisk signifikans uppstå. Men enbart utifrån dessa data kan vi inte säga med säkerhet att spelbolagen snedfördelar marknaderna.

Är vissa poängtotaler mer snedvridna än andra?

Men låt oss inte släppa poänghandikappen riktigt än. Kan vi identifiera några andra signifikanta biaser för olika poängtotaler? Kanske satsar spelarna oproportionerligt mycket på "över" för matcher med höga poängtotaler? Låt oss undersöka det.

Diagrammet nedan visar de sammanlagda procentuella andelarna av vinnande "över" och "under". Matcherna visas i fallande ordning i förhållande till de senast gällande linorna för poängtotaler. Om vi ignorerar fluktuationerna i början (där urvalsstorleken är väldigt liten) märker vi att matcherna som har högre lina än genomsnittet (203 poäng) har oproportionerligt få vinnande "över" jämfört med matcher som har lägre lina än genomsnittet.

Av de 7 530 matcher med linor på över 203 vann "över" i 48,8 % av fallen och förlorade i 51,2 % av fallen, om vi bortser från de 205 matcher vars totala poäng matchade linan exakt. Denna avvikelse från 50/50-förväntan har en svag statistisk signifikans (chi-två-test, p-värde = 0,04). För matcher med linor på 203 eller under var fördelningen däremot 49,9 %/50,1 %.

Diagrammet tyder knappast på att högre linor innebär att sannolikheten för att spelbolagen snedvrider dem mot "över" är större. Vid de högsta linorna på över 225 poäng vinner faktiskt "över" i mer än 50 % av fallen. Det skulle kunna bero på att urvalsstorleken är mindre. Men det kan också tyda på att det inte är så enkelt som att stora "över" har mer snedvridna linor.

För poänghandikappen skulle vi kunna testa den statistiska signifikansen var som helst på diagrammet. Detta visas nedan för chi-två-testets p-värde.

På vissa punkter i tidsserien är sannolikheten att avvikelsen från 50/50-förväntan beror på slumpen liten (<1 %). Men det är tveksamt om någon av dessa punkter verkligen skulle visa sig vara statistiskt signifikant om man tillämpade en Bonferroni-korrigering för att ta hänsyn till de många möjligheter som finns att hitta något som är statistiskt signifikant.

Utnyttjar spelbolagen biaser kring totala poäng?

En möjligen viktig brasklapp med den här analysen (och min analys förra månaden) är att jag hämtade dessa data från flera olika spelbolag.

Det är möjligt, men kan inte bevisas här, att de olika spelbolag som mina data hämtats från sätter sina NBA-linor på olika sätt. Om de står i konflikt med varandra vore det eventuellt missvisande att analysera deras data kollektivt.

I likhet med handikappmarknaderna kan man misstänka att spelbolagen manipulerar vissa av sina NBA-linor för totala poäng i syfte att försöka utnyttja mindre skickliga spelare och öka sin avkastning, men min analys kan varken helt avfärda den möjligheten eller bekräfta den bortom rimligt tvivel. Oavsett är storleken på den eventuella snedvridningen knappt ens tillräcklig för att täcka spelbolagens genomsnittliga marginal.

De eventuella avsiktliga snedvridningar som existerar tycks vara små, och i genomsnitt är åtminstone NBA-totallinor mycket träffsäkra.