close
apr 27, 2017
apr 27, 2017

Förutse fotbollsresultat med Poissonfördelning

Så beräknar du fotbollsresultat med hjälp av Poissonfördelning

Ta hjälp av försvarsvärden och anfallsvärden

Räkna fram det mest troliga slutresultatet

Att omvandla en uppskattad sannolikhet till odds

Förutse fotbollsresultat med Poissonfördelning

I kombination med historiska data kan Poissonfördelning utgöra ett enkelt och pålitligt sätt att räkna fram det mest troliga resultatet av en fotbollsmatch. Denna enkla guide visar hur man räknar fram de nödvändiga anfalls-/försvarsvärdena. Du får också reda på hur man enkelt kan generera Poissonfördelningsvärden. På nolltid kommer du att ha lärt dig hur man räknar fram troliga fotbollsresultat med hjälp av Poissonfördelning.

Poissonfördelning är ett matematiskt koncept för att omvandla medelvärden till sannolikheter för olika utfall inom en fördelning. Om vi till exempel vet att Manchester City gör i genomsnitt 1,7 mål per match kan man med en Poissonfördelningsformel få reda på att det motsvarar 18,3 % sannolikhet att Manchester City gör 0 mål, 31 % sannolikhet att de gör 1 mål, 26,4 % att de gör 2 mål och 15 % att de gör 3 mål.

Poissonfördelning – sannolikhetsberäkning av olika slutresultat

Innan vi använder Poisson för att beräkna det mest troliga slutresultatet av en match behöver vi beräkna genomsnittligt antal mål som varje lag sannolikt kommer att göra i matchen. Det kan beräknas genom att fastställa "anfalls- och försvarsstyrkan" för respektive lag och sedan jämföra dem.

När du vet hur man beräknar resultatsannolikheter kan du jämföra dem med oddsen hos ett spelbolag i jakt på positiva väntevärden.

Att välja en representativ statistikmängd är avgörande vid beräkning av anfalls- och försvarsstyrkor – om statistiken sträcker sig för långt tillbaka kommer den inte längre att vara representativ för lagens styrkor. Om mängden å andra sidan är för liten kan extremvärden förvränga statistiken. De 38 matcher som spelades av varje Premier League-lag under säsongen 2015–2016 ger oss ett tillräckligt stort urval för att kunna tillämpa en Poissonfördelning.

Att beräkna anfallsstyrkan

Första steget vid beräkning av föregående säsongs anfallsstyrkor är att fastställa lagens genomsnittliga antal gjorda mål hemma och borta.

Beräkna detta genom att ta totalt antal mål under föregående säsong och dividera det med antalet spelade matcher:

  • Totalt antal gjorda hemmamål under säsongen / Antal matcher under säsongen
  • Totalt antal gjorda bortamål under säsongen / Antal matcher under säsongen

Under Premier League-säsongen 2015–2016 gjordes 567/380 hemmamål och 459/380 bortamål, alltså i genomsnitt 1,492 mål per hemmamatch och 1,207 mål per bortamatch.

  • Genomsnittligt antal gjorda mål hemma: 1,492
  • Genomsnittligt antal gjorda mål borta: 1,207

Skillnaden mellan ligasnittet för gjorda mål och ett enskilt lags snitt är det som utgör lagets "anfallsstyrka".

Att beräkna försvarsstyrkan

Vi behöver även ett snitt för antalet insläppta mål per lag. Det är helt enkelt motsatsen av ovanstående siffror (antalet mål ett hemmalag gör är samma som antalet mål ett bortalag släpper in):

  • Genomsnittligt antal insläppta mål hemma: 1,207
  • Genomsnittligt antal insläppta mål borta: 1,492

Skillnaden mellan ligasnittet för insläppta mål och ett enskilt lags snitt är det som utgör lagets "försvarsstyrka".

Nu kan vi använda talen ovan till att få fram anfallsstyrkan och försvarsstyrkan för både Tottenham Hotspur och Everton inför deras möte som ägde rum den 1 mars 2017.

Att förutspå hur många mål Tottenham lär göra

Beräkna Tottenhams anfallsstyrka:

  1. Steg 1: Ta antalet gjorda hemmamål av hemmalaget föregående säsong (Tottenham: 35) och dela det med antalet hemmamatcher (35/19): 1,842.
  2. Steg 2: Dela det värdet med säsongens genomsnittliga målproduktion hemma per match (1,842/1,492) för att få fram anfallsstyrkan: 1,235.

(35/19) / (567/380) = 1,235

Beräkna Evertons försvarsstyrka:

  1. Steg 1: Ta bortalagets antal insläppta bortamål förra säsongen (Everton: 25) och dela det med antalet bortamatcher (25/19): 1,315.
  2. Steg 2: Dela det värdet med säsongens genomsnittliga antal insläppta mål för bortalag per match (1,315/1,492) för att få fram försvarsstyrkan: 0,881.

(25/19) / (567/380) = 0,881

Nu kan vi använda följande formel för att beräkna det mest sannolika antalet mål som Tottenham kommer att göra (genom att multiplicera Tottenhams anfallsstyrka med Evertons försvarsstyrka och det genomsnittliga antalet hemmamål i Premier League):

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Att förutspå Evertons antal mål

För att beräkna hur många mål Everton sannolikt kommer att göra använder man ovanstående formler men ersätter det genomsnittliga antalet hemmamål med det genomsnittliga antalet bortamål.

Evertons anfallsstyrka:

(24/19) / (459/380) = 1,046

Tottenhams försvarsstyrka:

(15/19) / (459/380) = 0,653

På samma sätt som vi förutspådde hur många mål Tottenham lär göra kan vi nu använda följande formel för att beräkna det mest sannolika antalet mål som Everton lär göra (genom att multiplicera Evertons anfallsstyrka med Tottenhams försvarsstyrka och det genomsnittliga antalet bortamål i Premier League):

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

Att förutspå flera utfall med Poissonfördelning

Ingen match slutar förstås 1,623–0,824, det är ju bara genomsnittet. Poissonfördelning är en formel utvecklad av den franske matematikern Simeon Denis Poisson som gör det möjligt att använda dessa siffror till att fördela 100 % av sannolikheten på en rad målresultat för varje lag. 

Poissonfördelningsformel:

P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Som tur är kan vi låta nätverktyg som till exempel en Poissonfördelningskalkylator sköta det mesta av uträkningen åt oss.

Allt vi behöver göra är att ange de möjliga utfall som vi vill bedöma sannolikheterna för (i det här fallet antalet mål från 0 till 5) och hur många mål respektive lag brukar göra i snitt under de aktuella omständigheterna (i det här fallet 1,623 för Tottenham och 0,824 för Everton) så kommer kalkylatorn att visa sannolikhetsfördelningen för det olika slutresultaten.

Poissonfördelning för Tottenham mot Everton

Poissonfördelning för matchen mellan Tottenham och Everton

Mål012345
Tottenham 19,73 % 32,02 % 25.99 % 14,06 % 5,07 % 1,85 %
Everton 43,86 % 36,14 % 14,89 % 4,09 % 0,84 % 0,14 %

Det här exemplet visar att sannolikheten för att Tottenham inte gör mål alls är 19,73 %, att sannolikheten att de gör ett mål är 32,02 % och att sannolikheten att de gör två är 25,99 %. Everton å sin sida har 43,86 % sannolikhet att inte göra mål, 36,14 % att göra ett mål och 14,89 % att göra två. Hoppas du att ett lag gör fem mål? Sannolikheten för att det inträffar är 1,85 % för Tottenham och 0,14 % för Everton – alltså 2 % sannolikhet att något av lagen gör 5 mål.

Eftersom båda resultaten är matematiskt oberoende av varandra räcker det med att titta på det sannolikaste antalet mål för respektive lag. Det förväntade slutresultatet blir då 1–0. Om du multiplicerar de två sannolikheterna med varandra får du fram sannolikheten för att matchen slutar 1–0: (0,3202*0,4386) =0,1404 eller 14,04 %.

Nu när du vet hur man beräknar sannolikheter för olika slutresultat med hjälp av Poissonfördelning kan du jämföra dina uppskattningar med ett spelbolags odds och se om det finns några diskrepanser som du kan dra nytta av, särskilt om du tar hänsyn till övriga relevanta omständigheter som till exempel väder, skador och hemmafördel.

Att omvandla en uppskattad sannolikhet till odds

Ovanstående exempel visar att sannolikheten för att matchen slutar 1–1 är 11,53 % (0,3202*0,3614) genom att tillämpa Poissonfördelning. Men tänk om du vill ta reda på sannolikheten för oavgjort snarare än enskilda oavgjorda slutresultat? Då behöver du beräkna sannolikheten för alla oavgjorda slutresultat: 0–0, 1–1, 2–2, 3–3, 4–4, 5–5 och så vidare.

Så snart du beräknat sannolikheterna för varje resultat konverterar du dem till odds och jämför dem med oddsen hos ett spelbolag för att se om du kan hitta lukrativa spelmöjligheter.

För att göra det behöver du bara beräkna sannolikheten för alla möjliga oavgjorda resultatkombinationer och lägga ihop dem. Då får du fram sannolikheten för att det blir oavgjort oavsett resultatsiffror.

Det finns förstås ett oändligt antal oavgjorda resultat (båda lagen kan till exempel göra 10 mål), men sannolikheten för oavgjorda resultat som överstiger 5–5 är så låg att vi kan avfärda den i denna uträkningsmodell.

Om vi kombinerar alla potentiella oavgjorda resultat för matchen mellan Tottenham och Everton blir sannolikheten för att det blir oavgjort 0,2472 eller 24,72 % – alltså ett sant odds på 4,05 (1/0,2472). 

Poissonfördelningens begränsningar

Poissonfördelning är en förutsägelsemodell som inte ger utrymme för många faktorer. Utomstående faktorer som t.ex. särskilda omständigheter kring klubbarna och matchen, subjektiv bedömning av lagen under värvningsfönstret osv. ignoreras totalt.

Under sådana omständigheter misslyckas den ovanstående Poissonfördelningsformeln med att kvantifiera den effekt som Evertons nye tränare (Ronald Koeman) kan ha haft på laget. Den misslyckas också med att ta hänsyn till Tottenhams potentiella utmattning till följd av att nyss ha spelat match i Europa League.

Särskilda korrelationer ignoreras också – som t.ex. att vissa underlag brukar ge extra många mål och tvärtom.

Sådana faktorer är extra viktiga att ta hänsyn till ju längre ner i seriesystemet man kommer och kan ge dig en fördel mot spelbolagen. Det är svårare att finna fördelar i stora ligamatcher som i Premier League eftersom moderna spelbolag förfogar över stora mängder expertis och resurser.

Sist men inte minst får du inte glömma att dessa odds inte tar hänsyn till marginalen som spelbolaget tillämpar – marginalen kan påverka dina långsiktiga vinstmöjligheter enormt.

Vill du tillämpa Poissonfördelning på fotbollsodds? Du får de bästa Premier League-oddsen och de högsta gränserna hos Pinnacle.

Oddsresurser: Bli en bättre spelare

Pinnacles avdelning Oddsresurser är en av nätets mest omfattande artikelsamlingar med spelråd från experter. Vi tillgodoser behoven hos både nybörjare och proffs – vårt mål är helt enkelt att öka våra spelares kunskaper.