Variansen i spelutfall, och därmed vinster, är en kombination av variansen i både färdighet och tur. Även om sportresultat påverkas av en inneboende slump kan du skaffa dig ett positivt väntevärde genom att uppnå en bättre bedömning av utfallens sannolikhet (med andra ord oddsen) än spelbolagen.
Vad representerar odds?
Spelbolagens odds återspeglar till stor del marknadens åsikt om utfallets sannolikhet utan att ta hänsyn till marginalen. Vad är marknaden? Marknaden är helt enkelt den samlade spelarkårens åsikt som de uttrycker med sina pengar.
Med andra ord representerar oddsen bara en genomsnittlig åsikt av de inblandade oddsspelarna. Nyckeln är att vara bättre än genomsnittet på att förutsäga resultaten. Om du lyckas med det lär du konsekvent kunna gå med vinst på lång sikt. Låter rätt enkelt, eller hur? Men varför är det då så svårt att konsekvent gå med vinst? Svaret ligger i det som kallas skicklighetsparadoxen.
Du kan skaffa dig ett positivt väntevärde genom att uppnå en bättre bedömning av utfallens sannolikhet (med andra ord oddsen) än spelbolagen.
Lärdomar från baseball
År 1941 slog Ted Williams, en Major League-baseballspelare för Boston Red Sox, i genomsnitt 0,406 per match. Med tanke på att genomsnittet legat ganska oförändrat ända sedan baseballens början på 1870-talet (omkring 0,25 till 0,28) var det en anmärkningsvärd prestation som inte uppnåtts sedan dess.
Men Williams skulle troligen inte kunna uppnå samma snitt i dagens spel med tanke på moderna förbättringar gällande träning, kost och professionell inställning. Så vad är det som pågår egentligen? Först och främst är slaggenomsnittet endast ett mått på relativ skicklighet mellan pitcharen och slagmannen.
I takt med att Major League Baseball blivit mer professionell har slagmännen blivit bättre. Men samtidigt har även pitcharna blivit det. Michael Mauboussin, författare av The Success Equation, ser det som en slags kapprustning: den faktiska skickligheten ökar hela tiden men den relativa skickligheten mellan samtida spelare förblir ungefär densamma.
Dessutom har gapet mellan de bästa och sämsta spelarna minskat. Det kan förklaras genom att föreställa oss ett "tak" av mänsklig kapacitet. I baseballens tidiga dagar fanns det redan några spelare som närmade sig "taket" men de flesta var inte i närheten. Med tiden ersatte bättre spelare de sämre och som en konsekvens av det har gapet mellan de bästa och de sämsta minskat.
Hårt slit ger tur
Eftersom den observerade variansen i utfallen är lika med variansen i skicklighet plus tur borde en minskning av skicklighetsvariansen (med oförändrad turvarians) ge sig till känna i den observerade variansen i slaggenomsnitt, kvantifierat av standardavvikelsen.
Eftersom skicklighetsvariansen minskar turvariansen kommer tur att spela en allt större roll i beräkningen av utfall och därmed vinster.
Det kan demonstreras med hjälp av basebollens första professionella årtioende på 1870-talet. Då var standardavvikelsen för slagmän omkring 0,05 vilket innebär att två tredjedelar av alla slaggenomsnitt låg inom spannet 0,2 till 0,3 med omkring 95 % mellan 0,15 och 0,35.
I dag är standardavvikelsen runt hälften av vad den brukade vara. Därmed har extrema avvikelser blivit allt mer sällsynta. På 1800-talet hade vi kunnat vänta oss ett slaggenomsnitt på 0,40 för var tusende slagman. I dag är det snarare en på miljonen.
Mauboussin påpekar också att eftersom skicklighetsvariansen minskar turvariansen kommer tur att spela en allt större roll i beräkningen av utfall. "Om alla blir bättre på en uppgift får turen en allt större betydelse för att avgöra vinnaren".
Spel på odds
Att spela på odds är i grund och botten en relativ skicklighetstävling mellan spelarna och spelbolagen. Samma förhållande råder även i finansvärlden mellan köpare och säljare. Om en part är skickligare än den andra på att förutsäga ett matchresultat eller en tillgångs värde finns det möjlighet att skaffa sig långsiktigt positivt väntevärde efter att tur och otur har tagit ut varandra.
Men skicklighetsparadoxen har avslöjat att i takt med att fler och fler spelare använder mer avancerade metoder för att förutsäga utfall minskas deras manöverutrymme och turen får en allt större roll för att avgöra resultatet.
Mauboussin kommenterar professionella investerare så här: "ju närmare alla ligger i skicklighetsnivå desto mindre kan vi vänta oss att avkastningen blir". Och mycket riktigt är det precis vad som hände.
I takt med att fler och fler gav sig in i kampen om att försöka slå marknaden mellan 2007 och 2014 blev det svårare och svårare att lyckas med det. Många intelligenta bedömare nådde ett "sanningstak".
Mellan 1960 och 1997 gick standardavvikelsen för Morningstar nedåt från omkring 13 % till 8 %. Precis som i baseball syntes inga enastående superstjärnor. Inte för att de inte var fantastiskt duktiga på att förutspå avkastning, men för att de ställdes mot andra som var lika skickliga.
När jag granskade oddsspelare mellan 2001 och 2015 upptäckte jag en minskning av standardavvikelsen för femåriga sammanlagda avkastningar från omkring 2,5 % under perioden 2002-2007 till bara 1 % mellan 2009-2014.
Under den perioden växte oddsspelande lavinartat, men i takt med att fler och fler gav sig in i kampen om att försöka slå marknaden blev det svårare och svårare att lyckas med det. Många intelligenta bedömare nådde ett "sanningstak".
Folk blev skickligare i absoluta mått mätt men inte relativt till varandra. Därför är det svårare att hitta bra avkastning. I takt med att marknadseffektiviteten ökar riskerar de allra största superstjärnorna att försvinna.