Hur bra är Pinnacles Asian Handicap-marknader?

Man måste komma ihåg att detta bara gäller i genomsnitt. Med tanke på hur stor variansen är i fotboll motsvarar inga enskilda odds de faktiska sannolikheterna perfekt. Men över ett stort antal odds tar de felaktiga oddsen ut varandra. Därför speglar de implicita sannolikheter som Pinnacles rättvisa matchodds motsvarar de faktiska matchutfallen mycket väl. Lag som till exempel ges rättvisa odds på 2,00 vinner i regel cirka 50 % av sina matcher.

Kan man med det i åtanke undersöka oddsens träffsäkerhet på en Asian Handicap-marknad? I den här artikeln försöker jag ta reda på det.

Vad är en Asian Handicap-marknad?

Asian Handicap (asiatiskt handikapp) är en unik typ av handikappmarknad för fotboll. I regel försöker vanliga handikappmarknader för fotboll (i likhet med marknader för till exempel basket och amerikansk fotboll) på ett ungefär jämna ut förutsättningarna mellan lagen genom att ge ett av dem en fördel eller nackdel.

När det gäller asiatiska fotbollshandikapp rör det sig oftast om mål och halva mål men handikappen kan också bestå av en fjärdedels mål eller tre fjärdedelars mål med särskilda regler för rättning (halvvinster och halvförluster). Du vet kanske redan hur asiatiska handikapp fungerar men om du inte gör det kan du läsa Pinnacles introduktionsguide.

Hur kan man jämföra asiatiska handikappodds med faktiska utfall?

Asiatiska handikappodds kan omvandlas till implicita utfallssannolikheter men det är svårare att jämföra dem med faktiska utfall. För matchodds kan vi helt enkelt titta på hur stor procentuell andel av lag med vissa odds som vinner sina matcher. Men hur gör man det för specifika handikappvärden? Vad är det förväntade utfallet om vi till exempel har 100 lag med ett handikapp på -0,25 och rättvisa odds på 2,00?

Ytterst få av 50/50-handikappen är exakt 50/50.

Lösningen blir att jämföra handikappen med faktiska antal mål, specifikt målskillnaden mellan de två lagen i en match. Om de 100 lagen i genomsnitt gör 0,25 mål fler än sina matchmotståndare vore det ett tecken på att oddsen är träffsäkra för det urvalet.

Men ett par problem kvarstår. Först och främst har asiatiska handikappmarknader en rad olika handikappvärden för enskilda matcher. Vilket av dem väljer vi att analysera? I det här exemplet är jag främst intresserad av det handikapp som bäst jämnar ut förutsättningarna mellan lagen och ger båda en implicit vinstsannolikhet så nära 50 % som möjligt. I regel är det den populäraste handikappformen med den största spelvolymen och de lägsta marginalerna.

Vidare är ytterst få av 50/50-handikappen exakt 50/50. De måste vara exakt 50/50 för att vi tillförlitligt ska kunna jämföra dem med faktiska målutfall. Det beror på att handikappstorleken 50/50 per definition motsvarar ett lags förväntade målövertag på ett annat.

Som tur är kan vi uppskatta vad storleken på det exakta 50/50-handikappet borde vara utifrån de faktiska oddsen. Vi behöver bara avgöra hur oddsen påverkas när handikappet ändras.

Hur påverkas oddsen när storleken på handikappet ändras?

Det lättaste sättet att illustrera detta matematiskt är att använda ett nollbollshandikapp där förutsättningarna mellan lagen är mer eller mindre identiska. Betänk följande exempel:

Tabellen nedan visar en uppsättning odds för olika asiatiska handikapp för en match. Som du märker är oddsen samma för nollbollshandikapp vilket tyder på att lagen är jämnstarka. För negativa handikapp (som tillämpas på hemmalaget) blir det mindre och mindre troligt att de täcker den målskillnaden och därför blir oddsen högre och högre. Omvänt blir oddsen lägre och lägre för positiva handikapp.

Handikapp	Hemmaodds	Bortaodds
-1,5	5,75	1,14
-1,25	5,25	1,16
-1	4,50	1,19
-0,75	3,30	1,32
-0,5	2,60	1,47
-0,25	2,25	1,62
0	1,93	1,93
0,25	1,62	2,25
0,5	1,47	2,60
0,75	1,32	3,30
1	1,19	4,50
1,25	1,16	5,25
1,5	1,14	5,75

De här oddsen är inte rättvisa eftersom de införlivar spelbolagets marginal. Jag har avlägsnat marginalen med hjälp av oddsförhållandemetoden som tar hänsyn till underdogbiasen. Utifrån rättvisa odds kan vi nu enkelt räkna fram de implicita sannolikheterna. De visas i nästa tabell.

Handikapp	Hemmaodds	Bortaodds	Sannolikhet för hemmaseger	Sannolikhet för bortaseger
-1,5	6,82	1,17	14,7 %	85,3 %
-1,25	6,15	1,19	16,2 %	83,8 %
-1	5,29	1,23	18,9 %	81,1 %
-0,75	3,68	1,37	27,2 %	72,8 %
-0,5	2,85	1,54	35,1 %	64,9 %
-0,25	2,42	1,70	41,3 %	58,7 %
0	2,00	2,00	50,0 %	50,0 %
0,25	1,70	2,42	58,7 %	41,3 %
0,5	1,54	2,85	64,9 %	35,1 %
0,75	1,37	3,68	72,8 %	27,2 %
1	1,23	5,29	16,9 %	81,1 %
1,25	1,19	6,15	83,8 %	16,2 %
1,5	1,17	6,82	85,3 %	14,7 %

Slutligen plottar vi de implicita sannolikheterna för att täcka ett handikapp i förhållande till de handikappen för att utröna ett samband mellan dem.

Det matematiska uttryck som bäst beskriver hur de implicita sannolikheterna påverkas när handikappet ändras är ett tredjegradspolynom. Med hjälp av den här ekvationen kan vi uppskatta storleken på de handikapp där oddsen inte är exakt lika stora för båda lagen.

Eftersom de asiatiska handikappodds som jag är intresserad av ligger nära 50/50 behöver vi bara bekymra oss om hur sannolikheten förändras nära mittlinjen. Det innebär att vi bara behöver tänka på den linjära gradienten (förändringstakten) för x-termen och kan glömma x-kvadraten och x-kuben som är mycket svårare att lösa för x.

Ekvationen ovan implicerar att den implicita sannolikheten nära det centrala handikappet (50/50) skiftar med omkring 3,4 % för varje handikappförändring på 0,1. Motsatt skiftar handikappet med cirka 0,03 för varje procentenhet som den implicita sannolikheten ändras. Framöver kallar jag detta för den ”asiatiska handikappgradienten”.

Olika matcher motsvarar olika asiatiska handikappgradienter

Det finns också ett tredje problem: olika matcher har olika asiatiska handikappgradienter. Ju fler mål en match väntas ha, desto mindre blir gradienten. Det beror på att förändringstakten för den implicita sannolikheten är mindre.

Som ett extremfall kan den implicita sannolikheten för att det blir över 2,5 mål i en Ajax-match vara 85 % (vilket kan jämföras med en mer typisk sannolikhet på 50 %) eftersom de brukar göra väldigt många mål i Eredivisie. För sådana matcher faller den asiatiska handikappgradienten till så lite som 0,2.

På den andra änden av skalan (till exempel i den målfattiga franska andradivisionen där sannolikheten att det blir över 2,5 mål bara är 25 %) kan gradienten vara så hög som 0,38. Diagrammet ovan kommer från en match där oddset för över 2,5 mål var 2,2. Efter avlägsnad marginal är den implicita sannolikheten 42 %.

Utifrån sju matcher med variabla förväntade mål plottade jag hur den asiatiska handikappgradienten varierade med den implicita sannolikheten för över 2,5 mål. Diagrammet nedan avslöjar ett linjärt förhållande vars ekvation nu kan användas tillsammans med oddsen för över 2,5 mål för att få fram en specifik asiatisk handikappgradient för varje match. Därmed kan vi också mer träffsäkert räkna fram den förväntade 50/50-handikappsiffran.

Dataanalys

Jag har sammanställt Pinnacles stängningsodds för asiatiska handikapp sedan starten på säsongen 2019–2020. Exklusive matcher som saknar data har jag totalt 7 629 matcher från 22 europeiska divisioner fram till och med den 4 oktober 2020. Genom att följa ovanstående procedur räknade jag fram den förväntade 50/50-målskillnaden mellan lagen i varje match.

Därefter räknade jag fram den genomsnittliga faktiska målskillnaden mellan lagen efter att ha avrundat de förväntade målskillnaderna till en decimalsiffra (det vill säga 0,1-etapper). Därigenom kunde jag plotta den förväntade målskillnaden i förhållande till det faktiska genomsnittet för varje urval. Resultaten visas nedan.

Den mest intressanta aspekten av det här diagrammet är hur starkt förhållandet är trots att det underliggande dataunderlaget är relativt litet (50 gånger mindre än för matchoddsanalysen 2016). Gradienten för linjen är nästan exakt 1:1 och bristen på varians tyder på en hög träffsäkerhet för de beräknade 50/50-handikappvärdena och således även de underliggande asiatiska handikapplinor som de baseras på.

Träffsäkerheten som diagrammet avslöjar implicerar bara att linorna är träffsäkra ner till 0,1-handikapp utifrån den aktuella urvalsstorleken. När det gäller enskilda matcher är den underliggande variansen mycket större. Följande diagram plottar den förväntade målskillnaden i förhållande till den faktiska målskillnaden i alla 7 629 matcher.

Den förväntade och faktiska målskillnaden stämmer fortfarande väl överens, men mindre än 20 % av variansen i den sistnämnda kan förklaras av variansen i den förstnämnda som modellerats från de asiatiska handikapplinorna. Resten kan förklaras av en rad andra dolda variabler som till största delen är för komplexa att modellera. Vi kallar dem brus eller aleatorisk osäkerhet.

Att försöka identifiera några av de dolda variablerna för att kunna slå Pinnacles asiatiska handikapplinor är en tuff uppgift. Avvikelserna mellan den förväntade och faktiska målskillnaden tycks till stor del vara slumpmässig. Fördelningen av de avvikelserna visas i histogrammet nedan. 70,0 % och 95,0 % av dem inträffar inom en respektive två standardavvikelser från medelvärdet. En helt slumpmässig (normal) fördelning skulle ligga på 68,3 % och 95,5 %.

Sammanfattningsvis kan vi konstatera att ännu en Pinnacle-oddsmarknad (i det här fallet asiatiska handikapp för fotboll) tycks ha en mycket hög träffsäkerhet. Det finns förvisso flera avvikelser från förväntan i enskilda matcher men de avvikelserna uppstår till stor del på grund av slumpen.

För att systematiskt kunna tjäna pengar på dem behöver man en mer sofistikerad målprognosmodell än Pinnacles. Om du vill försöka bygga en sådan kan jag bara önska lycka till.