okt 13, 2016
okt 13, 2016

Hur bra är oddsrådgivare?

Hur bra är oddsrådgivare?
Oddsrådgivare utlovar ofta höga vinstmarginaler som påstås göra dig förmögen. Förhoppningen om att vinna stort må vara nog så lockande, men hur kan du egentligen se skillnad mellan en lönsam oddsrådgivare och någon som bara haft tur? Läs vidare för att ta reda på vilka två faktorer du måste utvärdera innan du avgör vilka expertval du vågar lita på.

I en tidigare artikel förklarade Mark Taylor hur tur påverkar oddsspelande och huruvida vinster alltid tyder på skickligt spelande. Han använde en serie slantsinglingar som exempel på en binomialkalkyl för att beräkna sannolikheten för att gå med vinst efter tio spel på raken.

Det kallas binomialfördelning och lämpar sig för 50/50-situationer som till exempel en poängspridning eller asiatiskt handikapp där oddsen för varje sida nästan är helt jämna eller något lägre efter att spelbolaget tillämpat sin marginal. Men i verkligheten är det vanligt att spela på alla möjliga sorters odds, till exempel 1X2-marknader på fotboll eller matchodds på tennis.

Under sådana omständigheter kan vi förlita oss på något som kallas t-fördelningen och studentens t-test för statistisk signifikans. I denna artikel förklarar jag hur man använder t-fördelning för att mäta hur duktig en oddsrådgivare är.

Storleken på oddsrådgivarens resultathistorik

T-fördelningen påminner starkt om den bellkurvade normalfördelningen och är i princip identisk om antalet insatser överstiger ungefär 30. T-testet hypotesprövar sannolikheten för att vinsten från en serie insatser kan ha berott på ren tur.

En avkastning på 120 % från 100 insatser till odds på minst 10,00 beror troligen på tur. En lika stor avkastning från odds på 2,00 tyder däremot på skicklighet.

Ju mindre sannolikheten är desto troligare är det att någonting annat än tur, som till exempel skicklighet, ligger bakom lönsamheten. T-testet jämför helt enkelt den faktiska avkastningen med den teoretiskt förväntade avkastningen (om man antar att ren slump avgör) enligt den aktuella oddsmarknaden. 

Vanligtvis innebär det en förlust som motsvarar spelbolagets marginal, men det kan också gå jämnt ut om oddsspelaren gjort sig besväret att hitta de bästa oddsen med hjälp av ett verktyg för oddsjämförelse. T-resultatet analyseras därefter för att avgöra om avvikelsen är statistiskt signifikant.

Det är till synes intuitivt uppenbart att ju högre avkastningen är desto större är t-resultatet. Med andra ord: ju mer statistiskt signifikant spelhistoriken är desto större är sannolikheten att skicklighet har spelat roll. T-resultatet står i direkt proportion till en oddsspelares överblivna genomsnittliga avkastning över förväntan.

Och ju längre historiken är (för en motsvarande avkastning) desto sannolikare är det att något annat än tur haft ett finger med i spelet. Föreställ dig till exempel två oddsspelare som åstadkommit 120 % avkastning på sina satsade pengar. Den första spelaren lyckades med det på bara 10 insatser medan den andra spelaren genomförde 1 000 insatser. Vem är troligen den skickligaste spelaren av dem? 

Om du är osäker kan du föreställa dig scenariot med att singla slant igen. Att få minst 6 klave av 10 slantsinglingar är naturligtvis mycket mer sannolikt än att få 600 klave av 1 000, om vi antar att endast slumpen avgör. Om vi skulle få minst 600 klave kan man skäligen misstänka att myntet inte är helt neutralt.

På samma sätt är det troligare att en oddsspelare med en lång, lönsam historik är skicklig. T-resultatet står i proportion till kvadratroten ur antalet insatser.

Höga och låga odds

Oddsens påverkan är inte lika intuitiv. Faktum är att en avkastning på 120 % från odds på runt 1,25 är en mycket bättre indikator på skicklighet än om oddsen hade varit 5,00. Att satsa på utfall med lägre sannolikhet (högre odds) har högre risk (om vi antar att insatsbeloppen är desamma) eftersom slumpmässig varians får större inverkan.

Med andra ord har avkastningen högre volatilitet. Skillnaden mellan 19 och 21 vinnande spel till ett odds på 5,00 resulterar i avkastningarna 95 % respektive 105 %. Skillnaden mellan 79 och 81 vinnande spel till ett odds på 1,25 däremot resulterar i avkastningarna 98,75 % respektive 101,25 %. Ju högre oddsen är desto större risk tar man i hopp om högre avkastning. 

Vi kan observera oddsens påverkan med hjälp av standardavvikelsen för spelhistorikens vinster och förluster. Vid jämna insatsbelopp kan man uppskatta standardavvikelsen med följande formel:

profit-and-loss-inarticle1.jpg

Där representerar o spelhistorikens genomsnittliga odds och r representerar den faktiska avkastningen. Standardavvikelsen för vinster och förluster om oddsen är 5,00 är mer än fyra gånger större än om oddsen är 1,25. Om vi antar att den förväntade avkastningen (endast baserat på slumpen) är 100 % får vi fram t-resultatet med hjälp av följande formel:
profit-and-loss-inarticle2.jpg

Bokstaven n representerar antalet insatser. Därmed blir t-resultatet för jämbördiga avkastningar och längd på spelhistoriken mer än åtta gånger mindre vid odds på 5,00 jämfört med 1,25.

Man kan dra slutsatsen att större avkastning som uppnåtts med hjälp av högre odds, som ofta är vanligt inom till exempel trav, inte nödvändigtvis tyder på skicklighet. Samma mängd tur resulterar nämligen i mycket större procentuell avkastning.

Därmed är jämförelser av spelhistoriker som bara tar hänsyn till procentsatser, vilket är vanligt bland oddsrådgivare, fundamentalt missvisande. Genom att ta hänsyn till oddsens storlek ger T-resultatet viss inblick i kvaliteten på den riskjusterade avkastningen som överstiger den förväntade.

Att beräkna slumpen 

Det sista steget är att konvertera t-resultatet till en sannolikhet (p-värdet) för att en lönsam spelhistorik kan ha berott på ren tur. Alla som har Microsoft Excel kan använda TFÖRD-funktionen. TFÖRD innehåller t, frihetsgrader och sidor där t motsvarar t-resultatet och frihetsgraderna är antalet oberoende uppgifter och motsvarar antalet insatser minus en.

Argumentet för sidor är valfritt (för det ensidiga t-testet) eller två (för det dubbelsidiga t-testet). Eftersom vi egentligen bara är intresserade av om lönsamhet är statistiskt signifikant föredrar vi det föregående. Det går också att ange dessa värden i en onlinekalkylator.

Tabellen nedan visar några exempel på t-resultat och deras motsvarande p-värden för spelhistoriker med 100 insatser och en avkastning på 120 %.

Odds

t-resultat

p-värde

1,5

3,33

0,06 %

1,75

2,46

0,78 %

2

2,04

2,19 %

2,5

1,60

5,63 %

3

1,36

8,83 %

4

1,09

13,89 %

5

0,94

17,56 %

10

0,62

26,98 %

25

0,37

35,45 %

50

0,26

39,72 %

Här blir det tydligt att det genomsnittliga oddset som man spelar på har stor inverkan på huruvida ens lönsamhet kan anses bero på tur eller skicklighet. En avkastning på 120 % från 100 insatser till odds på minst 10,00 kan alltså med stor sannolikhet sägas bero på tur.

Om samma avkastning hade uppvisats på låga odds är det mycket troligare att det beror på skicklighet. När man jämför spelhistoriker från till exempel oddsrådgivare räcker det alltså inte att bara analysera den procentuella avkastningen utan också spelhistorikens längd och vilka odds som använts.

Oddsresurser: Bli en bättre spelare

Pinnacles avdelning Oddsresurser är en av nätets mest omfattande artikelsamlingar med spelråd från experter. Vi tillgodoser behoven hos både nybörjare och proffs – vårt mål är helt enkelt att öka våra spelares kunskaper.