Часть первая: выбирают ли сторону букмекеры для рынков ставок на разницу в счете?

Часть первая: выбирают ли сторону букмекеры для рынков ставок на разницу в счете?

Рынок ставок на разницу в счете – это один из наиболее популярных рынков для размещающих ставки игроков. Несмотря на то, что этот рынок призван определенным образом уравнивать шансы для участвующих в соревнованиях команд, букмекер, возможно, захочет сделать его не таким «справедливым», каким он должен нам казаться. Выбирают ли сторону букмекеры для рынков ставок на разницу в счете? Прочитайте статью и узнайте ответ на этот вопрос.

В 2005 г. Стивен Левитт (экономист и соавтор книги «Фрикономика») опубликовал авторитетную научную статью, в которой он ставил под вопрос общепринятое представление об эффективности рынков размещения ставок, коллективной мудрости размещающих ставки игроков и заработке букмекеров исключительно на получении комиссии за упорядочивание действий.

Как утверждал Левитт, все обстоит совершенно иначе: букмекеры предпочитают занимать высокорисковые позиции (с учетом предполагаемых исходов матчей), и поэтому опубликованные ими коэффициенты после вычитания маржи отклоняются от справедливых или от равновесных для рынка значений в зависимости от ретроспективного анализа результатов. Подобные действия они совершают для достижения больших объемов прибыли, систематически эксплуатируя предвзятость игроков, обладающих меньшим уровнем компетентности в прогнозировании исходов игр, а также действующих менее рационально, чем букмекеры.

Предположительно, Левитт пришел к этому умозаключению благодаря двум важным наблюдениям. Первое: за 21 сезон НФЛ в период с 1980 г. по 2001 г. только 48,2 % фаворитов удалось покрыть разницу в счете (с целью уравновешивания коэффициентов для обеих команд в ставках к фаворитам применялся гандикап с отрицательным значением). Второе: в конкурсе по размещению ставок на игры НФЛ 285 участников разместили 19 770 ставок на исходы 242 разных игр (сезон 2001 г.); из этих ставок 60,6 % были размещены на фаворитов матчей. Если бы такой уровень диспропорции в пользу ставок на фаворита был бы типичным для реальной рыночной среды, то эти два заключения не могли бы сосуществовать в одной плоскости с традиционной ролью пассивного маркетмейкера. 

Перед дальнейшим рассмотрением необходимо отметить наличие нескольких факторов. Во-первых, исследуемая Левиттом выборка игроков была достаточно мала. Во-вторых, игроки расценивали происходящее как конкурс, а не как торги на настоящем рынке. В-третьих (что логичным образом проистекает из двух предыдущих пунктов), у нас нет никакой информации о соотношении размещенных в виде ставок денежных сумм – букмекеры никогда не раскрывают подобные данные, что, впрочем, неудивительно. Значение в 60,6 % относится к количеству ставок, а не к их доле в общей сумме, а эти две величины вовсе не обязательно коррелируют друг с другом. Наконец, Левитт выполнил анализ только одного рынка.

В этой статье из двух частей я попытаюсь расширить проведенный им анализ, включив в него рынок ставок на разницу в счете для матчей НБА – мы попытаемся понять, действительно ли букмекеры выбирают себе сторону. Если в действительности дела обстоят подобным образом, то это имеет далекоидущие последствия для гипотезы об эффективном рынке, которая утверждает, что коэффициенты являются надежным мерилом истинной вероятности исхода события. Во второй части статьи я рассмотрю проведенные на рынке ставок на разницу в счете для матчей НБА наблюдения в контексте того, соответствуют ли они умозаключениям Левитта. Первую же часть я начну с изучения того, как на самом деле выглядит положение дел, при котором букмекер выбирает себе сторону.

Небольшой мысленный эксперимент

Представьте простое соревнование с двумя соперниками (команда А и команда Б), вероятность победы для каждого из них составляет 50 %. Таким образом, справедливые коэффициенты для любого из них составляют 2,00. Теперь давайте предположим, что букмекер применяет маржу в размере 2,5 % с равномерным распределением, снижая коэффициенты на каждого из участников до 1,95. Для каждого из таких конкурсов найдем 100 игроков, размещающих 1 доллар США на команду А или команду Б. Наконец, предположим, что проводится 100 таких конкурсов, благодаря чему общий оборот становится равным 10 000 долларов США. Какую прибыль может ожидать букмекер в зависимости от изменения пропорции ставок на команды А и Б или частоты побед этих команд?

Действия балансировки 

Давайте начнем рассмотрение с самого простого случая: пассивный букмекер пытается сбалансировать деньги для обеих команд (А и Б). Если обе команды выигрывают в 50 % случаев, то букмекер получит 125 долларов США за ставки, размещенные на команду А, и 125 долларов США за ставки, размещенные на команду Б. Общая прибыль составит 250 долларов США, что соответствует 2,5 % от оборота всех средств игроков, что идеальным образом отражает заложенную в ставки маржу букмекера.

Симмонс и Нельсон обнаружили, что даже в тех случаях, когда участникам явно сообщали, что предлагаемая разница в счете была подтасована не в пользу фаворита, количество игроков, считающих, что фавориту все равно удастся покрыть эту разницу, оставалось практически неизменным.

Что произойдет, если команда А выиграет в меньшем или большем количестве случаев, чем команда Б? Представим крайний случай, в котором команда А никогда не выигрывает. Букмекер получит все 5000 долларов за размещенные на эту команду ставки, и ему не придется ничего платить игрокам, поставившим на команду А. С другой стороны, все ставки на команду Б окажутся выигрышными. С коэффициентами 1,95 букмекеру придется выплатить 4750 долларов США в виде выигрышей для разместивших эти ставки игроков. Таким образом, общая оставшаяся прибыль букмекера все равно будет составлять 250 долларов США.

И эта сумма будет оставаться неизменной независимо от того, как часто будет побеждать команда А или команда Б. Если команда А будет побеждать, например, в 70 % случаев, то букмекеру будет необходимо выплатить 3325 и 1425 долларов США на победные ставки для команд А и Б соответственно. В то же время, впрочем, букмекер получит 1500 и 3500 долларов США за проигравшие ставки. Общая прибыль букмекера снова будет равна 250 долларам США.

Пускай точное распределение доходов и расходов для букмекера в зависимости от размещенных на команды А и Б ставок будет отличаться, итоговая прибыль за предложение сбалансированных ставок все равно всегда будет соответствовать марже букмекера. Неудивительно, что гипотеза о предпринимаемых букмекерами действиях балансировки является настолько популярной. 

Влияние предвзятых игроков

На этот раз давайте предположим, что игроки размещают ставки на команды А и Б не поровну. Что происходит с доходами букмекера? Если команды А и Б выигрывают в 50 % случаев каждая, то прибыль букмекера все еще будет составлять 250 долларов (те же 2,5 %). Допустим, что ставки на команду А отсутствуют. 

При таком сценарии, если команда Б продолжит выигрывать в 50 % случаев, проигравшие ставки принесут букмекеру заработок в 5000 долларов, а по победным ставкам ему надо будет выплатить 4750 долларов США. Общая прибыль букмекера все та же: 250 долларов США. Предположим, 80 % игроков ставят на команду А. Тогда букмекеру надо будет выплатить 3800 и 950 долларов США командам А и Б соответственно, но при этом он получит 4000 и 1000 долларов США в виде заработка. Общая прибыль букмекера снова будет равна 250 долларам США.

Легко понять, почему букмекеры стремятся точно устанавливать линии ставок. С учетом того, что у них есть надежное представление истинных вероятностей исходов для события, не так важно, будут ли размещающие ставки игроки предпочитать команду А или команду Б.

Выбор стороны 

Все становится куда интереснее, когда и проценты побед, и пропорции размещения ставок начинают отклоняться от равновесного положения в 50 %. Учитывая наблюдения Левитта, давайте предположим, что 60 % игроков разместят ставки на команду А, но победу эта команда будет одерживать только в 48 % случаев. 

На этот раз букмекеру придется выплатить 2736 и 1976 долларов США за победные ставки на команды А и Б соответственно, заработав при этом 3120 и 1920 долларов США на проигравших ставках. Пускай общий возврат по ставкам на команду Б показывает убытки в 56 долларов США, но это более чем компенсируется разницей между доходами и расходами по ставкам на команду А (384 долларов США). Общая прибыль букмекера составляет 328 долларов США, что равно 3,28 % оборота по ставкам игроков. 

При таком сценарии, исходя из неоправданно высокого количества ставок на команду А, букмекер может увеличить свою прибыль в том случае, если команда А будет выигрывать менее чем в 50 % случаев. В этом мысленном эксперименте нашему букмекеру повезло, потому что значение истинной вероятности такого исхода мы сделали равным 50 %.

Когда же дело касается настоящего рынка ставок, то согласно предположению Левитта, если букмекер устанавливает коэффициенты для разных исходов так, как будто они равновероятны, но при этом знает, что тот участник соревнования, на которого игроки предпочитают размещать свои ставки, будет побеждать менее чем в 50 % случаев, то он увеличит свой возврат средств до такой величины, которая будет значительно превышать заявленную маржу прибыли. 

Несмотря на тот факт, что подобное поведение связано с риском продемонстрировать свою нечестность перед игроками, букмекер, по утверждению Левитта, будет рад использовать эту возможность, будучи уверенным в том, что он точнее оценивает истинные вероятности исходов, чем его клиенты, и с большей вероятностью будет вести себя рационально.

На приведенной ниже карте нагрева показано, как будет изменяться отношение действительной прибыли букмекера к общему обороту размещенных в виде ставок средств игроков в зависимости от доли ставок на команду А и частоты, с которой команда А выигрывает. Отношение прибыли букмекера к общему обороту размещенных в виде ставок средств игроков показано в виде процентной величины с одним десятичным знаком после запятой.

in-article-points-spread-in-article4.jpg

Можно отчетливо увидеть, что при сбалансированном предложении или когда команда А выигрывает в 50 % случаев, прибыль по обороту соответствует теоретической марже прибыли. И наоборот, букмекер мог бы добиться более высоких результатов в тех случаях, где игроки чаще ставят на команду А, но выигрывает она реже. То же самое верно и для команды Б: нужно просто отразить карту нагрева по диагонали, проходящей из верхнего левого в правый нижний угол.

Почему же здесь работает эффект предубежденности при размещении ставок типа разницы в счете в пользу фаворита?

Давайте вернемся к наблюдениям Левитта. В частности, нас интересует вопрос: почему игроки предпочитают ставить на фаворита на рынке разницы в счете, несмотря на то что к этому участнику соревнования применяется гандикап в виде вычитания очков? Левитт так и не предоставил объяснения, но у нас есть и другие ответы. Джозеф Симмонс, профессор из Уортонской школы бизнеса при Пенсильванском университете, и Лейф Нельсон, профессор Школы бизнеса им. Уолтера А. Хааса в Калифорнийском университете в Беркли, предложили психологическое обоснование причины возникновения предвзятости: феномен интуитивной уверенности.

Нам следует помнить о том, что данные анализа Левитта устарели уже более чем на 20 лет. В мире размещения онлайн-ставок на спорт с тех пор многое успело измениться. У нас появилось больше букмекеров, больше игроков, больше прогностических моделей, больше рынков, больше денег – больше всего.

В полном соответствии с более ранним утверждением Левитта, Симмонс и Нельсон обнаружили, что практически две трети игроков, разместивших ставки на разницу в счете с помощью онлайн-букмекеров в период проведения сезонов НФЛ 2003 и 2004 гг., отдали свое предпочтение фаворитам. Для матчей студенческого футбола доля таких ставок достигла 70 %. Кроме того, чем сильнее становилась интуитивная уверенность размещающих ставки игроков в победе одной из сторон, тем больше они были уверены в том, что этой стороне удастся покрыть указанную разницу в счете.

Подобная интуитивная предвзятость возникает из-за того, что особенности когнитивных процессов заставляют заменить более затратную для вынесения суждения попытку предсказать разницу в счете между командами на упрощенное прогнозирование того, какая из команд победит. Напротив, когда в одном матче встречаются команды с примерно равными силами, интуитивная уверенность в победителе становится слабее, и эффект предвзятости в отношении того, что одна из сторон сможет покрыть разницу в счете, также уменьшается. 

К несчастью, исследование Левитта не учитывало объем размещенных игроками ставок, только их процентную долю. Симмонс и Нельсон попытались восполнить этот пробел, проанализировав суждения 178 участников, которых попросили предсказать исход 226 воскресных матчей НФЛ сезона 2007 г., разместив гипотетические ставки на победителя.

Их наблюдения подтвердили прошлый результат. Еще больше интриги добавило заключение, согласно которому даже в тех случаях, когда участникам явно сообщали, что предлагаемая разница в счете была подтасована не в пользу фаворита, количество игроков, считающих, что фавориту все равно удастся покрыть эту разницу, оставалось практически неизменным. 

Если букмекер сможет увеличить свою долю с 2,5 до 3,3 % благодаря небольшой подтасовке разницы в счете, удастся ли ему незаметно увеличить этот процент на большую величину? Если 60 % игроков, разместивших ставки на разницу в счете, отдадут свое предпочтение фавориту, выигрывающему в 45 % случаев, то прибыль букмекера увеличится до 4,5 %, а если результативность фаворита снизится до 40 %, то показатель прибыли и вовсе возрастет до 6,4 %.

Впрочем, в конце концов игроки все же обратят внимание на эти манипуляции, поэтому в выборе правильных значений букмекеру необходимо руководствоваться здравым смыслом. Интуитивная предвзятость может оказывать достаточно сильный эффект, благодаря чему различие между 48 и 50 % останется незамеченным, но дальнейшая подтасовка разницы в счете может стать причиной того, что поведенческие реакции игроков заставят их найти новую точку равновесия, и число людей, уверенных в способности фаворита покрыть разницу, существенно сократится.

На приведенной выше карте нагрева вы можете увидеть, что если доля ставок опускается ниже 50 %, то букмекер получает меньший заработок, чем предполагает его теоретическая маржа. В реалистичных условиях он заработает только те деньги, которые ему удастся получить до того, как игроки заметят подтасовку. Если мы будем говорить об эффекте предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, который часто влияет на рынки размещения ставок с фиксированными коэффициентами, то нужно заметить, что такие когнитивные искажения существуют и здесь, но они проявляются весьма слабо и манипулировать ими выходит в крайне узких рамках. 

Влияние на эффективность рынка

Из заключения Левитта, гласящего, что букмекеры занимаются не пассивным заработком комиссии, а активно совершают рискованные манипуляции, учитывая предпочтения своих клиентов и соответствующим образом подтасовывая предложения на рынке ставок на разницу в счете для увеличения своей прибыли, следует то, что их коэффициенты не могут быть эффективными при справедливом отражении истинных вероятностей исходов события. С другой стороны, чего стоило ожидать, если коэффициенты для ставок на разницу в счете, предполагающие 50%-ный шанс на успех, позволяют букмекеру добиться желаемого результата только в 48 % случаях?

Нам следует помнить о том, что данные анализа Левитта устарели уже более чем на 20 лет. В мире размещения онлайн-ставок на спорт с тех пор многое успело измениться. У нас появилось больше букмекеров, больше игроков, больше прогностических моделей, больше рынков, больше денег – больше всего. На рынках, связанных с относительным уровнем мастерства, более высокий уровень конкуренции обычно должен предполагать движение в сторону большей эффективности и более точных коэффициентов с помощью процесса, называемого парадокс мастерства

Предположение Левитта о том, что размещение ставок на спорт не похоже на положение дел финансового рынка, находится недалеко от истины: координаторы действий предпочитают становиться частью этих действий для увеличения своей прибыли. Анализ более свежих данных поддерживает эту гипотезу. Во второй части этой статьи я попытаюсь продолжить свое исследование, рассмотрев рынок ставок на разницу в счете для НБА.

Ресурсы для размещения ставок: расширение возможностей игроков для размещения ставок

Ресурсы для размещения ставок Пиннакл содержат одну из наиболее полных коллекций экспертных рекомендаций по размещению ставок онлайн. Стремясь предоставить игрокам возможность расширить их знания, в этих рекомендациях мы постарались охватить все уровни опыта.