close

Насколько эффективен рынок ставок на теннисный тур ATP?

Почему возможно искажение коэффициентов под влиянием систематических ошибок?

Проверка эффективности коэффициентов Пиннакл

Подвержен ли рынок ставок на ATP предвзятости в оценке аутсайдеров и фаворитов?

Размещение ставок на теннисный тур ATP

Насколько эффективен рынок ставок на теннисный тур ATP?

Если рынок ставок является неэффективным, знающие об этом игроки могут получать значительную прибыль. Эта статья посвящена исследованию слабой степени эффективности коэффициентов Пиннакл на победителей теннисных матчей тура ATP в период с 2007 г. по апрель 2018 г.

Согласно гипотезе эффективного рынка, изначально применяемой в отношении финансовых рынков, эффективным считается рынок, цены которого отражают всю доступную информацию. Если рынок ставок является эффективным, то коэффициенты будут отражать истинные вероятности и не будут подвержены влиянию систематических ошибок, а использование простых стратегий ставок, как правило, не позволит обеспечить существенную долгосрочную прибыль.

Почему возможно искажение коэффициентов под влиянием систематических ошибок?

Чтобы лучше понимать причины и степень влияния систематических ошибок на коэффициенты, важно знать принципы формирования и корректировки коэффициентов букмекерами. Если букмекеры обладают хорошими навыками прогнозирования, то они могут устанавливать точные цены, отражающие истинные вероятности победы (взаимосвязь между коэффициентами и вероятностями подробно описывается в статье Пиннакл Что представляют собой коэффициенты?).

Предположив, что букмекеры будут постоянно прибегать к добавлению маржи, можно сказать, что в долгосрочной перспективе вышеупомянутые навыки обеспечат им положительный возврат по инвестициям. Если букмекерам удастся предсказать, на что будут ставить игроки, то они смогут устанавливать неточные цены или корректировать свои прогнозы таким образом, чтобы использовать систематические ошибки, влиянию которых подвержены игроки, и зарабатывать на этом еще больше. В любом случае, если только букмекеры не делают идеально точные прогнозы, время от времени мы будем сталкиваться с влиянием систематических ошибок на коэффициенты.

Проверка эффективности коэффициентов Пиннакл

Для проверки эффективности цен рынка теннисного тура ATP я использовал итоговые коэффициенты Пиннакл без корректировок на маржу. Причина, по которой я не стал вычитать маржу, заключается в том, что невозможно точно установить, каким образом букмекер распределил ее между коэффициентами на выигрыш двух игроков.

К примеру, если букмекер предлагает коэффициенты 1,80 и 2,15 на победу в матче, то мы не сможем узнать, заложена ли 2%-ная маржа полностью в коэффициент фаворита (справедливые коэффициенты 1,87 и 2,15 соответственно), в коэффициент аутсайдера (1,80, 2,25) или же разделена между коэффициентами обоих игроков (1,83, 2,2).

Приведенная ниже диаграмма показывает корректировку коэффициентов Пиннакл для децилей каждой предполагаемой вероятности. Например, средняя предполагаемая вероятность победы для 2915 игроков с коэффициентами 1,11 или меньше (диапазон 91–100 %) составляла 94,3 %. Победу смогли одержать 2713 из этих игроков, а процентная доля побед составила 93,4 %.

in-article-atp-tennis-efficiency.jpg

Как можно видеть, процентная доля побед не превысила ожидаемое значение для любого из диапазонов предполагаемых вероятностей. Это ожидаемая ситуация для эффективного рынка – остается только учесть разницу, связанную с наличием маржи.

Похоже, что коэффициенты Пиннакл скорректированы очень точно. Простая регрессия [средняя ожидаемая величина предполагаемой вероятности = коэффициент * процентная доля побед в туре ATP] подтверждает наличие сильной линейной зависимости между ожидаемой и фактической долей побед и позволяет получить значение коэффициента (0,994) и коэффициента детерминации (0,999).

Для эффективного рынка этот коэффициент должен быть равен 1. Диапазон, в котором процентная доля побед была наиболее сильно приближена к ожиданию, соответствовал интервалу предполагаемой вероятности 70–80 %, коэффициенты для которого располагались между 1,25 и 1,43. В этом диапазоне игрокам удалось одержать победу в 74,4 % матча, для которых ожидание победы соответствовало значению 74,7 %.

in-article-atp-tennis-efficiency-corrected-table-1.jpg

Коэффициенты Пиннакл отлично скорректированы с точки зрения статистики, однако определяющим фактором при проверке эффективности является то, может ли простая стратегия ставок, основанная на коэффициентах, обеспечить игроку получение положительного возврата. В таблице ниже показана величина возврата, обеспечиваемого простой стратегией ставок фиксированного размера, для всех игроков в каждом диапазоне предполагаемой вероятности.

in-article-atp-tennis-efficiency-4.jpg

За прошедшие 12 лет в рамках стратегии ставок фиксированного размера наиболее привлекательным для игроков децилем являлся диапазон 71–80 %, для которого возврат по вложениям равен –0,4 %. Так как дециль предполагаемой вероятности, в пределах которого игроки могли бы получить положительный возврат по своим инвестициям, не существует, можно сделать вывод о том, что рынок является статистически и экономически эффективным.

Подвержен ли рынок ставок на ATP предвзятости в оценке аутсайдеров и фаворитов?

Одним из наиболее подробно изученных примеров неэффективности рынков ставок на некоторые виды спорта, будь-то футбол, скачки или теннис, является эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов. Эффект предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов – это предположение, согласно которому фавориты выигрывают чаще, чем на это указывают соответствующие предполагаемые вероятности, а аутсайдеры – реже, и которое является причиной неэффективного ценообразования.

В приведенной ниже таблице можно увидеть, что разница между ожидаемой и фактической процентной долей побед является относительно неизменной, из чего можно сделать вывод, что в этом случае влияние эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов отсутствует.

in-article-atp-tennis-efficiency-5.jpg

Приведенный выше анализ указывает на то, что меньшая прибыль, полученная в результате использования стратегии ставок фиксированного размера с более высокими коэффициентами, является признаком эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, однако в некоторых условиях подобное вполне ожидаемо. Давайте представим матч, для которого букмекер смог точно вычислить, что вероятность победы игрока A равна 5 %, а вероятность победы игрока Б составляет 95 %.

Справедливые коэффициенты (без маржи) будут составлять 20,00 и 1,053 соответственно. Если букмекер пожелает заложить 2%-ную маржу и равномерно распределит ее между игроками, то предлагаемые коэффициенты будут равны 16,67 и 1,042 (предполагаемые вероятности соответствуют 6% и 96%). Ожидаемый возврат по ставке в 1 единицу для каждого игрока будет рассчитываться по следующей формуле:

Ожидаемый возврат = [процент побед * прибыль от выигрышной ставки] – [процент поражений * величина единицы ставки] 

Ожидаемый возврат по ставке на фаворита = 0,95 * (1 * [1,042 – 1]) – 0,05 * 1

= - 1.042%

Ожидаемый возврат по ставке на аутсайдера = 0,05 * (1 * [16,67 – 1]) – 0,95 * 1

 = –16,67 %                                  

Этот пример свидетельствует о том, что при применении стратегии ставок фиксированного размера и равномерном распределении маржи игрок, как ожидается, будет проигрывать больше при более высоких коэффициентах. На самом же деле, это верно и для стратегии ставок, нацеленной на выигрыш 1 единицы. Исходя из этого, нельзя с полной определенностью утверждать, что меньший возврат при более высоких коэффициентах является признаком эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов.

Если маржа равномерно распределена между игроками, то подобное явление является вполне ожидаемым. Если мы возьмем среднее значение каждого дециля и изменим равномерно распределенную маржу, то возврат по стратегии ставок с фиксированным размером будет соответствовать значениям, приведенным в таблице ниже.

in-article-atp-tennis-efficiency-6.jpg

Можно заметить, что размер ожидаемого возврата увеличивается вместе с ростом истинной вероятности (или при уменьшении коэффициентов) вне зависимости от величины маржи. Чтобы определить, подвержены ли коэффициенты Пиннакл для ставок на теннис влиянию эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, нам следует сравнить значение возврата с данными этого графика математического ожидания.

Если применить маржу 2,5 % (оценочная средняя маржа Пиннакл для матчей тура ATP), то возврат по стратегии ставок фиксированного размера будет соответствовать показателям, приведенным в таблице ниже. Для рынка, неподверженного влиянию эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов, размер возврата не будет отличаться от ожидаемого значения вне зависимости от использованных коэффициентов.

in-article-atp-tennis-efficiency-7.jpg

Предполагаемые значения возврата, как представляется, в значительной степени соответствуют ожиданиям – более высокие коэффициенты приводят к значительно большим убыткам. Несмотря на то что значения возврата в некоторых диапазонах превышают ожидания, дециль предполагаемой вероятности, в пределах которого игроки могли бы получить положительный возврат по своим инвестициям, отсутствует, благодаря чему можно сделать вывод о том, что итоговые коэффициенты Пиннакл на игры теннисного тура ATP не обладают очевидными статистическими или экономическими признаками воздействия на них эффекта предвзятости при оценке аутсайдеров и фаворитов.

Размещение ставок на теннисный тур ATP

Хотя итоговые коэффициенты Пиннакл на игры теннисного тура ATP являются, в среднем, высокоэффективными, это не лишает хорошо информированного игрока потенциальной возможности получать прибыль по ставкам на этом рынке.

До начала матча коэффициенты могут значительным образом меняться, и если игрокам удается регулярно зарабатывать на ставках с итоговыми коэффициентами, то за счет низкой маржи Пиннакл у них, скорее всего, есть все шансы обеспечить положительный возврат по своим вложениям.

Делайте ставки с лучшими коэффициентами на теннис  онлайн и воспользуйтесь преимуществом низкой маржи компании Пиннакл.

Ресурсы для размещения ставок: расширение возможностей игроков для размещения ставок

Ресурсы для размещения ставок Пиннакл содержат одну из наиболее полных коллекций экспертных рекомендаций по размещению ставок онлайн. Стремясь предоставить игрокам возможность расширить их знания, в этих рекомендациях мы постарались охватить все уровни опыта.