Опасности, связанные с интуитивной оценкой вероятности

Математические расчеты против эмоциональных впечатлений

Яркость ощущений – воображаемый мяч уже находится в воротах

Формулировки – важность выбора слов

Недооценка редких событий

Опасности, связанные с интуитивной оценкой вероятности

Знаете ли вы, почему делать ставки на любимую команду — плохая идея? По той же причине, по которой так популярны лотереи и по которой людям так сложно оценить вероятность редких событий, например, попадания мяча в лунку с одного удара. Все сводится к искажению восприятия, возникающему в результате эффектов вероятности и определенности.

Многие игроки не измеряют ценность ставки по ее математическому ожиданию (EV), а вместо этого пытаются прислушаться к своим ощущениям и понять, каким, по их мнению, может быть потенциальный доход. Например, попытайтесь оценить, какое из следующих значений увеличения вероятности выигрыша суммы 1 000 000  является наиболее важным:

Каждый из вариантов представляет собой одинаковое числовое значение (увеличение вероятности на 5 %), однако при этом они производят различное впечатление на игрока. Другими словами, каждый вариант вызывает отличную эмоциональную реакцию. Взгляните на изображение ниже:

possibility-certainty-insert.jpg

Вариант (a) дает вам шансы на выигрыш 1 000 000  в той ситуации, где у вас этого шанса не было. И пусть вероятность этого события и мала, – она составляет всего 0,05, – появление возможности выигрыша является отличным методом вызова положительной эмоции. Подобное явление известно как «эффект вероятности»: обычно его воздействие приводит к тому, что игроки переоценивают долгосрочные перспективы и ввязываются в лотереи, которые при малых затратах обещают возможность огромного выигрыша.

Варианты (b) и (c) не оставляют настолько же неизгладимого впечатления. Хотя вариант (b) фактически удваивает ваши шансы, качественный эффект от него совсем другой: ему не удается нажать те же скрытые психологические кнопки.

Вариант (d) превращает вероятность в гарантированный исход (100 %), оказывая при этом воздействие, обратное «эффекту вероятности». Это воздействие известно под названием «эффекта определенности», и его наличие приводит к отсутствию необходимости расчета EV; при этом близким к гарантии выигрыша результатам обычно уделяют меньше внимания, чем стоило бы в соответствии с шансами.

Яркость ощущений – воображаемый мяч уже находится в воротах

Несмотря на преимущества математической оценки вероятностей, игроки все еще склонны размещать ставки на команду A, а не на команду B, поскольку они верят, что первая из них побеждает чаще, и так происходит вовсе не на основании более высокого значения вероятности.

Кроме того, исследования показывают, что объективное использование вероятностей при оценке исходов зачастую не удостаивается внимания игрока в тех случаях, когда обсуждаемое событие вызывает у него яркое эмоциональное представление результата либо когда формулировка описания размещаемой ставки расставляет акценты определенным образом.

Давайте применим этот тезис к нашему примеру с лотереей: кто из нас не вступал в безмолвную дискуссию с самим собой, размышляя над вопросом «что я буду делать, если выиграю в лотерею?» Данный пример отлично подходит для иллюстрации яркости ощущений от маловероятного исхода. Такое положение дел неизбежно приводит к переоценке вероятности выигрыша джекпота.

По тем же причинам размещение ставки на свою любимую команду или игрока не всегда является хорошей идеей, ведь ваша эмоциональная привязанность приводит к созданию более ярких впечатлений от желанного исхода (при котором вы представляете забитый в ворота противника мяч), из-за чего вы с большой вероятностью переоцените свои шансы на победу.

Формулировки – важность выбора слов

Если формулировка ставки выражена однозначными терминами, игроку проще будет рассчитать математическое ожидание (предполагаемое либо действительное), так что его оценка вероятности исхода события будет близка к реальной. Однако небольшие нюансы в формулировке предложений по ставкам все еще могут послужить причиной различий в трактовке вероятностей.

«Одно из золотых правил размещения ставок звучит так: любую ставку необходимо оценивать в соответствии с ее математическим ожиданием»

Например, предложение на рынке аутрайтов может быть сформулировано так: «Игрок A против остальных участников». Но это же предложение можно представить и в виде длинного списка всех участников, в том числе и игрока A (т. е. «Игрок A: 3,201, игрок B: 9,454, игрок C: 11,232» и т. д.).

Первый вариант демонстрирует нам упрощенное представление шансов игрока A, что приводит к переоценке его вероятности преуспеть. Второй вариант (который ничем не отличается от первого в вопросах вероятности) выглядит несколько более отталкивающим для игрока, так как в нем приведен огромный список оппонентов, которых должен победить игрок A. В этом случае размещающий ставки игрок, вероятно, недооценит шансы претендента на успех.

Акценты настолько же важны, как и эмоции

Совершенно аналогичным образом расставленные акценты могут стать причиной неправильного суждения о вероятностях. Довольно часто мы можем увидеть ставки подобного формата:

«Наберет ли очки команда A?»
Коэффициенты для «да» / Коэффициенты для «нет»
«Наберет ли очки команда B?»
Коэффициенты для «да» / Коэффициенты для «нет»

Суждения игроков обычно сводятся к переоценке шансов в тех случаях, когда оба варианта предлагаются по отдельности, хотя на самом деле следовало бы ответить на следующий вопрос:

«Наберут ли очки и команда A, и команда B?»
Коэффициенты для «да» / Коэффициенты для «нет»

Проведенное в 1999 г. Крейгом Фоксом и психологом Амосом Тверски исследование служит отличной иллюстрацией к предыдущему примеру. Авторы исследования попросили поклонников баскетбольных чемпионатов США оценить шансы каждого из восьми четвертьфиналистов на прохождение в этап плей-офф НБА.

Суждение, которое не опирается на должным образом проведенные расчеты, обречено на недооценку вероятностей.

Акценты были расставлены так, что шансы каждой из команд оценивались поочередно, и так как поклонники НБА воссоздавали в своем воображении яркие моменты игры этих команд, совокупная предлагаемая вероятность прохождения восьми команд в четвертьфиналы существенно превысила значение в 240 %. Очевидно, что в реальности сумма вероятностей должна была соответствовать 100 %.

Когда исследователи просили оценить шансы победителей Восточной или Западной конференций, сумма вероятностей действительно приближалась к 100 %. Так происходило потому, что два одинаково конкретных варианта вызывали меньше эмоционального отклика у респондентов.

Редкие события и недооценка – группа Hole In One Gang

В 1991 г. пара игроков, которая позднее стала известна под названием Hole In One Gang («Банда Хоул-ин-уан»), остроумно продемонстрировала, как невозможность визуализации редкого события и суждение без опоры на правильные расчеты приводит к недооценке вероятности.

Двое игроков тщательно изучили статистические показатели и рассчитали, что коэффициенты на удар с ти в лунку (так называемый «хоул-ин-уан») в рамках European Golf Tour равны примерно 2,25. Обзаведясь необходимым знанием, они отправились в турне по стране, обращаясь к каждому независимому букмекеру и запрашивая коэффициенты на удары с ти в лунку, случившиеся в рамках турниров по гольфу, которые транслировались по телевидению. Квалифицированные оценщики рисков не работали с такими маловероятными событиями, так что букмекеры просто «тыкали пальцем в небо» – они полностью полагались на интуитивное суждение.

Букмекеры выяснили, что удар с ти в лунку являлся редким событием, ведь они либо не сталкивались с подобными случаями за всю свою карьеру, либо крайне редко имели подобный опыт (при этом некоторые из таких букмекеров даже играли в гольф самостоятельно); а так как на телевидении транслировали далеко не все соревнования, вовсе не каждый удар с ти мог в результате стать достоянием общественности, что дополнительно увеличивало редкость события. По этой причине оценки вероятности букмекеров колебались в диапазоне от 4,00 до 101,00. Эти история отлично демонстрирует недооценку редкого события.

Одно из золотых правил размещения ставок звучит так: любую ставку необходимо оценивать в соответствии с ее математическим ожиданием.

К сожалению, игроки склонны оценивать потенциальную выгоду от ставки на основании своей интуиции, а также эффектов вероятности и определенности, что может привести к большим убыткам.

Если вам понравился этот материал, вы можете прочесть и другие статьи о психологии размещения ставок от авторов Pinnacle.

Ресурсы для размещения ставок: расширение возможностей игроков для размещения ставок

Ресурсы для размещения ставок Пиннакл содержат одну из наиболее полных коллекций экспертных рекомендаций по размещению ставок онлайн. Стремясь предоставить игрокам возможность расширить их знания, в этих рекомендациях мы постарались охватить все уровни опыта.