Mês passado, a Pinnacle publicou minha opinião sobre a evolução de um mercado de apostas típico e sobre como modelá-lo poderia lançar alguma luz sobre a questão de quantos vencedores, ou apostadores espertos, realmente existem nas apostas esportivas. Por "espertos", refiro-me a alguém que mantém um retorno esperado lucrativo em longo prazo, não apenas quem tem sorte.
Apesar de uma grande dose de incerteza, concluí que, na maioria das vezes, casas de apostas como a Pinnacle provavelmente ignoram a maior parte da ação conservadora dos jogadores que consideram não qualificados, pelo menos, em um sentido relativo. Obviamente, se isso é verdade, continuará sendo um segredo comercial, o que é compreensível. Por esse motivo, foi reconfortante ver uma conta de apostas esportivas de destaque no Twitter publicar o seguinte:
"Na maioria dos casos, o dinheiro público é ignorado pela maioria das casas de apostas. Um apostador muito esperto e experiente me disse uma vez: "Eu guardo apostas públicas no bolso como se elas não existissem"."
Também ficou claro, a partir desse modelo, que a única maneira de replicar amplamente os movimentos de probabilidades observados era se a proporção de apostadores espertos em que uma casa de apostas prestaria atenção fosse relativamente pequena. A próxima pergunta é: por quê? Esse é o tópico do meu último artigo.
Quais são as principais características de um apostador esperto?
A maioria dos apostadores espertos que ganha a vida com suas apostas provavelmente concordaria com uma evidência como indicativa da presença ou ausência de habilidade: você pode criar linhas ou probabilidades precisas antes das casas de apostas?
Suponha que eu pedisse que você me dissesse a probabilidade de o Liverpool vencer o Manchester United ou o total de pontos entre o Los Angeles Lakers e o Golden State Warriors. Você poderia fazer isso dentro de 1% das cotações da casa de apostas? Uma coisa é ver um preço já publicado e decidir se está certo ou errado. Outra coisa é prever o número "correto" quando você não tem a opinião de mais ninguém para guiar a sua.
Indiscutivelmente, a maioria dos apostadores estará fortemente ancorada em opiniões anteriores sobre as probabilidades de resultados esportivos. De fato, esse viés cognitivo pode fornecer uma explicação para a ineficiência dos mercados de apostas.
Apostar é uma competição de habilidades relativas
Uma visão comum sobre as apostas é que elas representam uma competição contra a casa de apostas. Supere a casa de apostas e você ganhará. Isso é verdade e não é ao mesmo tempo. Sim, haverá momentos em que a casa de apostas tomará uma posição sobre alguma ação. Se você superá-la, ela irá perder dinheiro e você terá lucro. Outras vezes, ela pode não se importar realmente com o que acontece em um evento esportivo, já que lucrará de qualquer maneira.
Tornar-se mais esperto não fará de você necessariamente um vencedor se outros apostadores estiverem ficando mais espertos também. Quanto mais restrito for o leque de habilidades, mais a sorte ditará o que acontece com você.
De fato, a casa de apostas é apenas um jogador consideravelmente grande que tem uma vantagem muito injusta (a margem de apostas). Na verdade, um mercado de apostas deve ser visto mais como um mercado financeiro (de compradores e vendedores), refletindo as opiniões de muitos outros jogadores (apoiadores e camadas, ou apoiadores de opiniões diferentes), assim como você, todos expressando essas opiniões com seu dinheiro.
A casa de apostas simplesmente reflete o fluxo desse dinheiro em probabilidades publicadas para sua melhor relação lucro/passivo, dando maior atenção a algumas fontes do que a outras.
Se a linha ou as probabilidades publicadas refletem, em maior ou menor grau, as opiniões dos apostadores sobre a probabilidade de o Liverpool vencer o Manchester United ou o Los Angeles Lakers e o Golden State Warriors marcarem mais de 220 pontos, ficará claro que aqueles que são melhores ao estimar os valores "verdadeiros" detêm as melhores chances de vencer essa competição.
Esta é uma competição de habilidades relativas. Não basta simplesmente ser bom em estimar os números "verdadeiros"; você também tem que ser melhor do que outras pessoas fazendo o mesmo. Novak Djokovic não venceu o Aberto da Austrália por ser um bom jogador de tênis, ele venceu por ser melhor do que todos os outros. Da mesma forma, você não está sendo pago por estar certo em um mercado de apostas; você está realmente sendo pago por estar mais certo do que os outros.
Por que o vencedor leva tudo?
Infelizmente, o resultado binário das apostas simples (nas quais você ganha ou perde) oculta essa verdade em longo prazo. Quando você é pago por ganhar uma aposta, é fácil se enganar com a ilusão de que este jogo é apenas uma questão de escolher vencedores ou vencer a casa de apostas.
Mas a aleatoriedade domina o pequeno mundo das apostas, com quase tudo o que acontece sendo resultado do acaso. Somente em longo prazo é que os sinais dessa competição de habilidades relativas começam a se revelar.
Essa é uma competição interativa na qual você joga repetidas vezes e onde pequenas diferenças relativas nas habilidades preditivas são agravadas. Djokovic apresenta chances um pouco maiores de ganhar um único ponto que seu rival, mas, ao longo de uma partida de 5 sets, isso se traduz em uma chance muito maior de vitória geral.
Em longo prazo, apenas os melhores vencerão. Assim como em uma partida de pôquer, apostar não é apenas um concurso de habilidades relativas, mas também uma disputa em que os vencedores levam tudo.
Ser esperto, então, não significa ser absolutamente esperto. Significa ser relativamente mais esperto do que outros e relativamente esperto o suficiente para superar a desvantagem imposta pela casa de apostas, cuja margem é realmente apenas representativa de um concorrente muito forte.
Além disso, ser absolutamente esperto poderá não aumentar as chances de você ganhar se todo mundo estiver se tornando igualmente esperto ao mesmo tempo. Paradoxalmente, isso pode significar que suas chances de ganhar com qualquer outra coisa que não seja a sorte diminuem. Vamos analisar um modelo para ver como isso acontece.
Você pode estimar o total de pontos em jogos da NBA?
A maioria das pessoas não tem uma percepção intuitiva sobre as probabilidades. É muito mais fácil responder à pergunta sobre quem vencerá (Manchester United ou Liverpool?) do que perguntar: quais são as probabilidades de vitória de cada equipe? Esportes americanos com ligas como a NBA, no entanto, nos oferecem a oportunidade de trabalhar com números e não com porcentagens, uma vez que os jogos consistem em um grande número de pontos. Durante o período de 2007 a 2019, jogos médios da NBA tiveram cerca de 200 pontos.
Vamos construir um modelo em que pedimos aos competidores para estimar o número de pontos marcados em um jogo da NBA. Vamos definir os parâmetros do modelo da seguinte maneira.
1. O número "verdadeiro" é 200.
2. Em média, o jogo terminará com 200 pontos, mas a aleatoriedade determina que há uma variação sobre esse valor médio. O desvio padrão é definido em 17,5, que é, aproximadamente, o desvio padrão no total de pontos observados para as partidas em que a casa de apostas define a linha em 200 pontos.
3. 11 apostadores competirão, fazendo o seguinte total de estimativas: 190, 192, 194, 196, 198, 200, 202, 204, 206, 208 e 210.
4. Um gerador de números aleatórios determina a pontuação real do jogo. Os pontos são concedidos aos apostadores da seguinte forma:
a) Cada apostador atribui a todos os outros apostadores a diferença de pontos entre seu palpite e o total final;
b) Cada apostador recebe de todos os outros apostadores a diferença de pontos entre as estimativas desses apostadores e o total final. Obviamente, quanto melhor a estimativa de um apostador, melhor sua pontuação em relação aos outros.
5. A competição é disputada em mais de 10.000 partidas. Após cada partida, o total de pontos dos 11 apostadores é recalculado e aquele com mais pontos é declarado vencedor.
6. Uma simulação de Monte Carlo é usada para determinar a probabilidade de cada apostador estar na liderança, ou seja, um vencedor, após 100 partidas, 1.000 partidas e 10.000 partidas.
A primeira tabela abaixo mostra a probabilidade de cada apostador ser o vencedor após 100 partidas, com base nos resultados da simulação de Monte Carlo. Sem surpresa, o apostador com a melhor estimativa (200 pontos), que corresponde ao total "verdadeiro" (médio) está ganhando com mais frequência. Eles têm mais de um terço de chances de liderar após 100 partidas. Observe que, mesmo após 100 partidas, os apostadores com as estimativas mais fracas estão lutando para mostrar vitórias na simulação, com os 6 apostadores mais fracos representando menos de 2,5% das vitórias.
O próximo quadro mostra a probabilidade de vitória após 1.000 partidas. Agora, apenas os três melhores apostadores conseguem registrar vitórias, com quase 86% delas sendo atribuídas ao melhor apostador. Quanto mais rodadas são jogadas, mais a vantagem relativa dos jogadores mais espertos é acumulada ou composta, e, portanto, é mais provável que eles vençam. Sobre juros compostos, por exemplo, há rumores de que Albert Einstein tenha dito: eles são "a força mais poderosa do universo".
Não me preocupei em mostrar o gráfico após 10.000 correspondências. Você provavelmente pode adivinhar como ele se parece. O apostador em 200 pontos ganha sempre.
O paradoxo da habilidade
O que acontece se aumentarmos as habilidades absolutas de previsão dos apostadores? Executei a simulação novamente, mas desta vez com as seguintes estimativas dos apostadores: 195, 196, 197, 198, 199, 200, 201, 202, 203, 204 e 205 totais nas partidas. 10 dos 11 apostadores ficaram significativamente mais espertos. A próxima tabela mostra a distribuição percentual de ganhos.
Apesar do melhor apostador com um número estimado igual ao número "verdadeiro" ainda liderar na maioria das vezes após 100 partidas, sua chance de vencer diminuiu de 34 para 19%. Da mesma forma, os melhores apostadores também não estão indo tão bem, apesar de serem muito mais espertos do que na primeira simulação.
O segundo melhor apostador, com uma estimativa de 198 pontos na primeira simulação, tinha 22% de probabilidade de ganhar. Agora, com uma estimativa de 199 pontos, essa porcentagem de vitórias caiu para 15%. Ao mesmo tempo, os apostadores mais fracos têm mais chances de liderar a competição. Agora, os seis apostadores mais fracos são responsáveis por quase um quarto das vitórias.
Sem surpresa, depois de 1.000 partidas, os melhores apostadores têm uma chance maior de ganhar, mas ainda não tanto quanto na simulação inicial.
O que aconteceu entre a primeira simulação e a segunda? Em primeiro lugar, este ainda é um jogo do tipo "o vencedor leva tudo". O que ocorre é que, neste caso, isso leva mais tempo para acontecer. Depois de 10.000 partidas, ainda havia 1,6% de vencedores que não estavam entre os melhores apostadores.
Em segundo lugar, enquanto os apostadores se tornaram sensivelmente mais espertos na segunda simulação, a variação entre eles caiu pela metade. Como a variação nos resultados é tipicamente uma combinação da variação na habilidade mais a variação na sorte, se a primeira for reduzida, a influência da última aumentará. Paradoxalmente, à medida que a habilidade absoluta entre todos os apostadores concorrentes aumenta e, mais importante, o alcance dos níveis de habilidade diminui, a influência que a habilidade terá sobre seus resultados diminuirá. Esse é o paradoxo da habilidade.
- Leia: O paradoxo da habilidade
Se a grande maioria dos apostadores é considerada como conservadora pelas casas de apostas, isso não tornará as coisas muito mais fáceis para os que são relativamente espertos o suficiente para se tornarem vencedores? Sim, você vencerá os "quadrados", mas se o número de jogadores absolutamente habilidosos aumentar com base em uma melhor modelagem, é provável que a variação entre essas habilidades diminua. Há melhores habilidades absolutas, mas menores diferenças relativas.
Mesmo que a casa de apostas esteja ignorando a maior parte da ação dos conservadores, suas linhas e preços ainda refletirão os jogadores que não o são, e quanto mais mercados você jogar, maior a probabilidade de você competir contra eles.
O próximo gráfico mostra três apostadores relativamente mais espertos competindo com oito apostadores relativamente mais "quadrados". Nenhum dos conservadores estava vencendo após 1.000 partidas em qualquer uma das 1.000 execuções de simulação.
Compare esta distribuição com a seguinte: mais apostadores espertos e, em média, significativamente mais espertos, mas onde as diferenças relativas são menores. Os conservadores ainda não estão ganhando nada, mas os resultados dos apostadores mais espertos agora são definidos ao acaso com maior frequência. Apostar é uma competição de soma zero de habilidades relativas na qual os vencedores levam tudo, mas, quanto menor a diferença de habilidades entre os apostadores, até mesmo entre subconjuntos de apostadores, mais a sorte definirá o que acontece com você. Agora você sabe por que alguns apostadores profissionais relataram ter achado cada vez mais difícil continuar a vencer.
Você é bom o suficiente para vencer a casa de apostas?
Como mencionei, o maior concorrente que qualquer apostador enfrentará é a casa de apostas e talvez por isso tantos ainda se refiram ao conceito de vencê-la para obter lucro. Elas não apenas têm os melhores modelos (em média), mas também podem reduzir a eficácia do seu, tirando parte do seu lucro.
Você poderá ver quão bons são os modelos delas no gráfico final deste artigo. Ele compara as linhas delas com os totais de jogos reais. Os dados são provenientes da Sportsbook Reviews e consistem na linha de fechamento da NBA e pontuações de 15.508 partidas da NBA no período de 30 de outubro de 2007 a 5 de maio de 2019.
Em média, quando as casas de apostas citam uma linha de 190, 200 ou 210, a partida termina com 190, 200 ou 210 pontos, respectivamente. Sim, há uma variação aleatória nos resultados e, como relatado, ela é considerável. Quase um terço dos jogos citados com uma linha de 200 pontos termina com menos de 182 pontos ou mais de 218 pontos.
Mas, em longo prazo, as casas de apostas são boas – muito boas. Para vencê-las, você precisa superar a margem delas. Preços de -105 ou 1,95 (implicando uma vig – margem de lucro – de 2,5%) significam que você precisa ganhar cerca de 51,3% das vezes apenas para conseguir empatar. Com preços de -110 ou 1,91 (e uma vig de 5%), esse valor sobe para 52,4%.
Dado o desvio padrão nos resultados observados, isso se traduz em cerca de 0,5 e 1 ponto, respectivamente. Pode não parecer muito, mas você é capaz encontrar centenas ou milhares de partidas nas quais a casa de apostas está relativamente mais errada do que você? Observe o gráfico acima novamente e pense sobre isso.
Tenha o seguinte em mente se você leva suas apostas a sério
As apostas esportivas podem ser muito divertidas e, para a maioria, elas devem ser realizadas apenas como um hobby. Se você deseja alcançar algum tipo de lucro em longo prazo ou apenas usar as apostas para pagar suas férias anuais, será importante entender quatro coisas.
1. Apostar é uma competição de habilidades relativas. Você não é pago por ser bom em fazer previsões para o futuro, você é pago apenas por ser melhor em fazer isso que outras pessoas.
2. Tornar-se mais esperto não fará de você necessariamente um vencedor se outros apostadores estiverem ficando mais espertos ao mesmo tempo. Quanto mais restrito for o leque de habilidades, mais a sorte ditará o que acontece com você.
3. Em longo prazo, os vencedores que apresentarem relativamente as melhores habilidades levarão tudo. A competição é iterativa, ou seja, é repetida várias vezes, com pequenas diferenças em habilidade a cada iteração que se traduzem em distribuições de recompensas consideravelmente desiguais ao longo do tempo.
4. Finalmente, apostar é um jogo de soma zero. O prêmio é finito e limitado pelo número de jogadores. Os perdedores pagam pelos vencedores e, porque o vencedor leva tudo, há muito mais perdedores do que vencedores.
Aproveite a experiência e nunca jogue o que não puder perder.