fev 7, 2020
fev 7, 2020

Parte 1: Quantos apostadores são espertos?

Revisitando uma pergunta clássica

Equilibrando a ação e a descoberta de preços

Um modelo para a evolução do mercado

Parte 1: Quantos apostadores são espertos?

Os apostadores frequentemente se esforçam para serem rotulados como "espertos". Normalmente, essa é outra maneira de sugerir que alguém é qualificado o suficiente para vencer no longo prazo, mas são poucos os apostadores se enquadram nessa categoria. Quantos apostadores são espertos? Leia para saber mais.

Revisitando uma pergunta clássica

Uma pergunta que me interessa há muito tempo é quantas pessoas realmente ganham nas apostas. Quando pensei pela primeira vez sobre isso, uma pesquisa rápida revelou uma máxima comumente citada: 97% dos apostadores perdem. Para dizer a verdade, há alguma variação em torno desse número, que algumas vezes pode ser 95% e outras 99%. Mas o que isso realmente significa? E o mais importante: qual é a validade disso? 

Vamos lidar primeiro com o mais fácil: o que significa vencer? Naturalmente, qualquer um pode ganhar uma aposta se tiver sorte. Muitos podem ganhar apostas suficientes para gerar lucro a longo prazo, mas, mais uma vez, isso é apenas resultado de sorte. De fato, cerca de um quarto dos apostadores em apostas spread ou de handicap asiático jogando na margem típica da Pinnacle poderiam se gabar de um saldo positivo depois de 1.000 apostas. Cerca de 1 em cada 100 apostadores ainda poderiam ter lucro depois de 10.000 apostas. Para alguns, isso seria o mesmo que apostar durante toda uma vida. 

Mas não é isso que queremos dizer com vitória. No longo prazo, a sorte acaba para a maioria das pessoas. Essa é apenas a lei dos grandes números. Em vez disso, estamos interessados nos apostadores que podem vencer por habilidade, não apenas por sorte. Esses jogadores encontraram uma maneira de gerar o que chamamos de valor esperado. A casa de apostas espera que esses jogadores tenham lucro mesmo depois que a boa e a má sorte anularem os resultados uma da outra. Quantos apostadores mantêm o verdadeiro valor esperado? 

Que eu saiba, não existem pesquisas publicadas sobre esse assunto. Caso você saiba de alguma, não deixe de me informar. Já tentei responder a essa pergunta traçando a distribuição do desempenho dos apostadores. Como o resultado é muito parecido com o da distribuição do desempenho que ocorre por acaso, concluí que realmente não pode haver muitos apostadores qualificados.

Neste artigo, procurei analisar novamente essa questão, mas de uma perspectiva diferente: a da casa de apostas e, mais especificamente, como elas desenvolvem seus mercados. Devo enfatizar que o que compõe este par de artigos é basicamente o meu próprio experimento, cheio de possíveis advertências, erros e falhas, e de maneira alguma representa a maneira como a Pinnacle gerencia a evolução de seus mercados.

Como nenhuma casa de apostas vai nos dizer como faz isso, devemos trabalhar no sentido inverso. Estudar a maneira como as probabilidades evoluem e descobrir se podemos construir um modelo, alterando seus parâmetros, até que possamos replicar o que acontece no mundo real. Embora eu nunca defenda esse tipo de mineração de dados ao desenvolver uma metodologia de apostas, isso será suficiente para este exercício.

Equilibrando a ação e a descoberta de preços

Acesse o Twitter ou um fórum de apostas bem visitado e é provável que você se depare com vários debates sobre como as casas de apostas gerenciam suas linhas (probabilidades). Uma ideia comum é a de que, depois de divulgar o que elas assumem serem os números mais precisos, elas procuram equilibrar a ação para garantir que, independentemente do resultado, obterão lucro.

Quando um lado vê mais ação e volume do que o outro, a casa de apostas moverá (diminuirá) as chances desse lado para incentivar mais ação e volume do outro lado. Se os jogadores morderem a isca, poderão inverter as probabilidades, caso contrário, poderão diminuir ainda mais as probabilidades.

Cerca de um quarto dos apostadores em apostas spread ou de handicap asiático jogando na margem típica da Pinnacle poderiam se gabar de um saldo positivo depois de 1.000 apostas.

O desenvolvimento de um mercado por uma casa de apostas no período que antecede o início de uma partida representa, portanto, um tipo de descoberta de preço. Nos mercados financeiros, isso é conhecido como determinar o preço de um ativo no mercado por meio das interações entre compradores e vendedores. O mesmo vale para uma casa de apostas esportivas; apenas substituímos o preço dos ativos por probabilidades, e compradores e vendedores por aqueles que apoiam a equipe A ao contrário da equipe B.

Dessa maneira, se US$ 100 forem negociados em apostas para as equipes A e B, a casa de apostas definiria as probabilidades justas em 2,00 (e 1,95 com uma margem incluída). Suponha, então, que uma aposta no valor de US$ 10 é feita para a equipe A. A ação relativa agora é de US$ 110 contra US$ 100. Com base nessas informações, a casa de apostas pode concluir que as chances reais para a equipe A são agora (100/110) +1 (ou 1,909) e (110/100) +1 (ou 2,10) para a equipe B. Com a adição da margem, as probabilidades seriam 1,86 e 2,05, respectivamente. A cada nova ação, a casa de apostas atualizaria suas chances segundo a mesma tendência bayesiana.

Um problema com esse modelo diz respeito a como a evolução do mercado tem início. Claramente, não há volume negociado na abertura de um mercado. Você deve escolher um valor diferente de zero, caso contrário não poderá dar início ao modelo. Mas o que escolher? Quanto menor o número em relação à ação inicial, maior o movimento inicial de probabilidades.

Suponha que, neste exemplo, começamos com um mercado teórico de "abertura" de US$ 10 em A e US$ 10 em B. Uma ação de US$ 10 a favor de A move as chances para 1,46 (e 2,93 para B). Uma mudança tão grande seria claramente indesejada, pois estaria muito longe das estimativas iniciais do modelo, incentivando os apostadores mais espertos a tirar vantagem com grandes apostas.

Claramente, a casa de apostas deve abrir seu mercado com algumas garantias teóricas; e o tamanho delas dependerá da participação de seus clientes.

Um modelo para a evolução do mercado 

Para replicar a descoberta de preços de uma casa de apostas, criei um modelo no Excel. O modelo consistia em um mercado fictício (equipe A vs. equipe B) cuja vitória a casa de apostas considerava igualmente provável (probabilidades justas de 2,00). Uma margem de 2,5% foi aplicada (probabilidades da casa de apostas de 1,95). As probabilidades foram então desenvolvidas em mais de 1.000 iterações. A cada iteração, um apostador teria a oportunidade de apostar ou ignorar o preço atual para A ou B.

Se o apostador ignorasse ambos os preços de A e B (assumindo que não tinham nenhum valor), os preços permaneceriam inalterados. Se eles apostarem em um dos preços para A ou B, as chances seriam atualizadas de acordo com os princípios de descoberta de preços descritos acima.

Presume-se que as preferências de apostas dos apostadores estejam em conformidade com uma distribuição da lei de potência, buscando replicar um cenário provável do mundo real. Sendo assim, enquanto a maioria dos apostadores tinha preferências por apostas de 1 a 5 unidades, alguns queriam apostar 10+, um número ainda menor apostariam 100+, e ocasionalmente, havia um ou dois dispostos a apostar mais de 1.000.

Esses apostadores foram considerados qualificados ou não qualificados. Supunha-se que os apostadores qualificados sabiam que o preço justo de A ou B era de 2,00. Por isso, eles só apostariam quando as probabilidades fossem maiores. Presume-se que apostadores não qualificados simplesmente seguiriam a multidão. Ou seja, eles seriam influenciados pelos preços publicados atualmente, em qualquer estágio da evolução do mercado. Dado que as heurísticas de ancoragem, novidade e disponibilidade geralmente influenciam as pessoas quando solicitadas a fazer julgamentos sobre coisas a respeito das quais não têm certeza, essa poderia ser uma suposição razoável. 

Claramente, a casa de apostas deve abrir seu mercado com algumas garantias teóricas; e o tamanho delas dependerá da participação de seus clientes.

Para dar a eles um pouco de liberdade, também foi assumido que a percepção de um apostador não qualificado sobre as probabilidades verdadeiras variava de acordo com uma distribuição aleatória normal sobre os preços atuais. Por exemplo, se o preço atual de A fosse 1,95, ou 2,00 com a margem removida, alguns poderiam acreditar que o preço real seria 1,99, 1,98, 1,97 (ou 2,01, 2,02, 2,03) e assim por diante. Uma proporção dos apostadores acreditaria que o preço real fosse menor que 1,95 e, portanto, um preço publicado de 1,95 representaria valor.

Ou seja, sempre haveria alguns apostadores não qualificados que acreditariam que um dos preços existentes para A ou B representasse valor; no meu modelo, eles fariam sua aposta com a quantia designada. É claro que, sem esse excesso de confiança variável e equivocado, nenhuma aposta jamais seria feita em um mercado racional. Normalmente, com o nível de liberdade que apliquei aos apostadores não qualificados, cerca de metade deles conseguiu encontrar algo em que apostar durante uma série típica de 1.000 iterações.

Havia mais duas suposições modelo. Em primeiro lugar, os apostadores qualificados apresentaram as maiores apostas. Embora isso possa não representar exatamente o mundo real, é razoável supor que os apostadores que se mostraram capazes de manter o valor esperado têm maior inclinação a assumir riscos maiores, principalmente porque provavelmente o fazem com capital acumulado de apostas que foram bem-sucedidas anteriormente. Em segundo lugar, na minha investigação inicial do modelo, as apostas de cada apostador foram limitadas a não mais do que o volume total de apostas feitas anteriormente. 

Por exemplo, se a preferência de um apostador por uma aposta fosse de 50 unidades e se apenas 30 (incluindo a abertura no mercado) tivessem sido negociadas até o momento, uma limitação de aposta de 30 unidades seria aplicada. Nesse cenário, à medida que o mercado continua evoluindo e mais ação se acumula, mais apostadores de alto risco terão toda a sua preferência aceita. Isso parece representativo de um mercado típico da Pinnacle, que vê os limites reais de participação aumentarem à medida que mais volume é negociado.

A série cronológica abaixo mostra como as chances de A e B evoluíram assumindo uma abertura de mercado de apenas 1 unidade cada para A e B e nenhum apostador qualificado. Evidentemente, algumas das mudanças nas probabilidades, particularmente na fase inicial da evolução do mercado, são grandes demais para serem representativas de um mercado real. Qualquer grande participação influencia drasticamente o cálculo das probabilidades com base nos princípios de descoberta de preços descritos acima. Uma evolução semelhante das probabilidades foi observada mesmo onde os apostadores qualificados povoavam o mercado. Obviamente, o problema está na magnitude da abertura teórica do mercado ou no tamanho da limitação de participação.

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Como vamos resolver esses problemas e o que esses cenários de modelo terão a dizer sobre a proporção de apostadores qualificados, serão abordados na parte dois deste artigo.

Recursos de apostas - Capacitar as suas apostas

Os Recursos de apostas da Pinnacle são um dos conjuntos mais abrangentes de conselhos de especialistas sobre apostas que se podem encontrar online. Dar resposta a todos os níveis de experiência - o nosso objetivo é simplesmente capacitar os apostadores a obterem mais conhecimentos.