jul 5, 2019
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Primeira parte: será que as casas de apostas assumem posições nos spreads de pontos?

Primeira parte: será que as casas de apostas assumem posições nos spreads de pontos?

O spread de pontos é um dos mercados de apostas mais populares para os apostadores. Embora este mercado se destine a “nivelar o campo de jogo” para as equipas que participam, a casa de apostas poderá potencialmente estar a torná-lo menos nivelado do que nos faz crer. Será que as casas de apostas assumem posições nos spreads de pontos? Continue a ler para saber a resposta.

Em 2005, Steven Levitt (economista e coautor do livro “Freakonomics”) publicou um artigo influente que questionava a perspetiva aceite de que os mercados de apostas desportivas são eficientes, que os apostadores participantes são coletivamente sensatos e que as casas de apostas ganham uma comissão ao equilibrarem a ação.

Levitt defendia, pelo contrário, que as casas de apostas assumem posições de risco em relação aos resultados dos jogos na medida em que publicam probabilidades que, depois de levada em conta a sua margem, se desviam dos preços reais ou de equilíbrio do mercado com base numa análise retrospetiva dos resultados. Fazem-no para alcançarem lucros mais elevados ao explorarem sistematicamente os vieses dos apostadores que são menos competentes do que elas próprias a prever o resultado dos jogos e que, provavelmente, irão agir de forma menos racional.

Levitt chegou a esta conclusão ostensivamente através de duas observações significativas. Em primeiro lugar, em relação às 21 épocas da NFL entre 1980 e 2001, só 48,2% das equipas favoritas conseguiram cobrir o spread (o handicap de pontos negativos aplicado ao favorito para igualar os preços de ambas as equipas). Em segundo lugar, num concurso de apostas da NFL com 285 participantes que fizeram 19 770 apostas em 242 jogos (época de 2001), 60,6% dessas apostas foram efetuadas na equipa favorita. Se apostar dessa forma excessiva nas equipas favoritas fosse habitual num ambiente de mercado real, estes dois números não seriam consistentes com um papel tradicional de criador de mercado passivo. 

Devemos reconhecer diversas limitações. Em primeiro lugar, a amostra de jogadores de Levitt era pequena. Em segundo lugar, os jogadores estavam envolvidos numa competição e não na real ação do mercado. Consequentemente e, em terceiro lugar, não fazemos a mínima ideia sobre as proporções de dinheiro apostado; como seria de esperar, as casas de apostas nunca revelam esses dados. O valor de 60,6% aplicava-se ao número de apostas, e não ao volume total, e estes dois não se correlacionam necessariamente. Finalmente, Levitt restringiu a sua análise a apenas um mercado.

Portanto, para este artigo de duas partes, quero alargá-lo a outro, o spread de pontos da NBA, para investigar se as casas de apostas podem, na verdade, assumir determinadas posições. Se o fizerem, isso tem consequências para a hipótese de mercado eficiente, de que as probabilidades são um reflexo fiável das verdadeiras possibilidades de resultado. Na segunda parte, irei analisar se as evidências do mercado de spreads da NBA apoiam as conclusões de Levitt. No entanto, na primeira parte, irei começar por analisar o que acontece quando uma casa de apostas assume uma posição.

Um pequeno exercício intelectual

Imaginemos uma competição bilateral simples, na qual as verdadeiras possibilidades de a equipa A ou de a equipa B vencer são de 50%. As probabilidades justas para ambas nesta aposta serão de 2,00. Agora, suponha que a casa de apostas aplica uma margem de 2,5% distribuída equitativamente; disponibilizará probabilidades de 1,95. Para cada uma destas competições, há 100 apostadores que apostam 1 USD na equipa A ou na equipa B. Finalmente, suponhamos que há 100 dessas competições, sugerindo um volume total de dinheiro apostado dos apostadores de 10 000 USD. Que lucro pode a casa de apostas esperar ter à medida que variar a proporção de apostas nas equipas A e B, ou a frequência com que essas equipas ganham?

Equilibrar a ação

Vamos começar com o caso mais simples: a casa de apostas passiva que procura equilibrar o dinheiro apostado nas equipas A e B. Se tanto a equipa A como a equipa B ganharem em 50% das vezes, a casa de apostas ficará com 125 USD sobre as apostas efetuadas na equipa A e 125 USD nas apostas efetuadas na equipa B, tendo um lucro total de 250 USD, ou 2,5% do volume de apostas dos apostadores, refletindo assim na perfeição a sua margem.

Simmons e Nelson descobriram que, mesmo quando diziam aos participantes que o spread tinha sido manipulado contra a equipa favorita, continuavam mesmo assim a encontrar quase tantos participantes dispostos a acreditar que a equipa favorita seria capaz de cobri-lo.

O que acontece se a equipa A ganhar menos ou mais do que a equipa B? Consideremos o exemplo extremo de a equipa A nunca ganhar. A casa de apostas aceitará os 5000 USD das apostas efetuadas nela sem ter de pagar nada de volta aos apostadores na equipa A. Por outro lado, todas as apostas na equipa B são vencedoras. Com probabilidades de 1,95, a casa de apostas terá de pagar 4750 USD em lucros a esses apostadores. Assim, o lucro líquido das apostas restante para a casa de apostas continua a ser de 250 USD.

O mesmo acontecerá independentemente da frequência com que ganha a equipa A ou a equipa B. Se a equipa A ganhar 70% das vezes, por exemplo, a casa de apostas terá de pagar 3325 USD e 1425 USD às apostas vencedoras nas equipas A e B, respetivamente. No entanto, ao mesmo tempo, recebe 1500 USD e 3500 USD, respetivamente, das apostas perdedoras. O lucro líquido das apostas continua a ser de 250 USD.

Embora a distribuição precisa dos lucros e das perdas para a casa de apostas resultante das apostas efetuadas nas equipas A ou B varie, os retornos líquidos por disponibilizar uma aposta na qual o dinheiro está equilibrado corresponderão sempre à margem da casa de apostas. Portanto, não nos surpreende que a tentativa das casas de apostas em tentar equilibrar a ação seja uma hipótese tão popular. 

O impacto dos apostadores tendenciosos

Desta vez, vamos supor que os apostadores não apostam em proporções iguais nas equipas A e B. O que acontece aos retornos da casa de apostas? Desde que as equipas A e B ganhem em 50% das vezes, os retornos continuarão a ser os mesmos: 250 USD ou 2,5%. Suponhamos que ninguém aposta na equipa A.

Na situação hipotética acima, com a equipa B a ganhar 50% das vezes, as apostas perdedoras dão a ganhar 5000 USD à casa de apostas, enquanto que pelas apostas vencedoras a casa de apostas terá de pagar 4750 USD. O lucro líquido das apostas é de 250 USD. Suponhamos que 80% dos apostadores apoiam a equipa A. Neste caso, a casa de apostas paga 3800 USD e 950 USD nas equipas A e B, respetivamente, mas recebe 4000 USD e 1000 USD. O lucro líquido das apostas continua a ser de 250 USD.

É fácil perceber o motivo pelo qual uma casa de apostas vai querer definir probabilidades precisas. Desde que elas sejam um reflexo fiável das verdadeiras possibilidades de resultado, não importa muito até que ponto possam ser enviesadas as preferências dos apostadores quer pela equipa A, quer pela equipa B.

Assumir posições

As coisas tornam-se mais interessantes quando tanto as percentagens de vitória como o volume de ação dos apostadores se desviam do equilíbrio 50-50. No seguimento das conclusões de Levitt, vamos supor agora que 60% dos apostadores apoiam a equipa A, mas só ganha em 48% das vezes. 

Desta vez, a casa de apostas paga 2736 USD e 1976 USD às apostas vencedoras nas equipas A e B, respetivamente, enquanto recebe 3120 USD e 1920 USD nas apostas perdidas. Embora o retorno líquido das apostas na equipa B seja uma perda de 56 USD, esta é mais do que compensada pela diferença maior entre os lucros e as perdas das apostas na equipa A (384 USD). Agora, o lucro líquido das apostas é de 328 USD, ou seja, 3,28% como uma percentagem do volume de apostas. 

Nesta situação hipotética, devido à ponderação enviesada do dinheiro apostado na equipa A, a casa de apostas pode alcançar um retorno melhor se a equipa A ganhar menos de 50% das vezes. Neste exercício intelectual, a nossa casa de apostas está a ter sorte, porque tínhamos definido a verdadeira possibilidade de resultado em 50%.

No entanto, num mercado de apostas real, Levitt supôs que se a casa de apostas avaliasse os spreads como se fossem apostas especiais de 50-50, mas secretamente soubesse que a equipa na qual os apostadores preferiam apostar ganharia menos de 50% das vezes, aumentaria os seus retornos para além da sua margem de lucro publicitada. 

Embora tal comportamento envolva assumir uma posição de risco em relação aos seus apostadores, a casa de apostas, defendia Levitt, fica satisfeita em fazê-lo, sabendo que é melhor a estimar as verdadeiras possibilidades de resultado do que os seus clientes e tem mais probabilidade de se comportar de forma racional.

O mapa térmico abaixo mostra como o lucro real da casa de apostas em relação ao volume de dinheiro apostado pelos apostadores irá variar conforme variar a proporção de apostas na equipa A e a frequência com que a equipa A ganhar. O lucro da casa de apostas sobre o dinheiro apostado pelos apostadores é apresentado como uma percentagem com uma casa decimal.

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Poderá ver claramente que, nos locais onde a ação está equilibrada ou onde a equipa A ganha 50% das vezes, o lucro sobre o dinheiro apostado corresponde à margem de lucro teórica. Pelo contrário, a casa de apostas pode na realidade ter melhores resultados nos casos em que os apostadores apostam proporcionalmente mais na equipa A, mas ganha menos vezes. O mesmo se pode dizer em relação à equipa B: o mapa térmico é, no fundo, uma imagem simétrica dividida na diagonal que vai do canto superior esquerdo ao canto inferior direito.

Porque é que existe um viés de favoritismo no spread de pontos?

Vamos voltar às conclusões de Levitt. Especificamente, porque é que os apostadores parecem preferir apostar no favorito com um spread de pontos, ou seja, a equipa com o handicap de pontos negativos? Levitt nunca chegou a propor uma explicação, mas outros fizeram-no. Joseph Simmons, professor da Wharton School da Universidade da Pensilvânia, e Leif Nelson, professor da Haas School of Business na Universidade da Califórnia, em Berkeley, forneceram uma explicação psicológica para a origem do viés: a confiança intuitiva.

Não podemos esquecer que os dados de Levitt têm mais de 20 anos. Desde então, muito mudou no mundo das apostas desportivas online. Mais casas de apostas, mais apostadores, mais modelos de previsão, mais mercados, mais dinheiro, mais tudo.

Tal como Levitt concluíra, Simmons e Nelson observaram que quase dois terços dos apostadores que faziam previsões online durante as épocas de 2003 e 2004 da NFL apoiaram a equipa favorita em como conseguiria cobrir o spread. Este valor chegou a 70% no caso do futebol universitário. Além disso, quanto maior fosse a confiança intuitiva que os apostadores expressavam na vitória de uma das equipas, maior era a confiança que tinham de que esta equipa cobriria também o spread de pontos.

Um viés assim intuitivo surge através da substituição do raciocínio cognitivamente mais complexo de prever o diferencial de pontos entre as equipas pelo raciocínio mais fácil de simplesmente prever que equipa irá ganhar. Pelo contrário, nos casos em que as equipas estavam mais equiparadas, a confiança intuitiva em relação à equipa vencedora era mais fraca e, dessa forma, um viés no sentido de apoiar uma equipa ou a outra em como cobriam o spread era mais pequeno. 

Infelizmente, tal como para a investigação de Levitt, a análise não considerou o volume de apostas, mas apenas a percentagem de apostadores. Simmons e Nelson tentaram retificar este defeito ao analisarem os raciocínios de 178 participantes a quem pediram para prever o resultado de 226 jogos ao domingo na época de 2007 da NFL com paradas hipotéticas.

As suas conclusões foram as mesmas. Curiosamente, eles descobriram que, mesmo quando diziam aos participantes que o spread tinha sido manipulado contra a equipa favorita, continuavam mesmo assim a encontrar quase tantos participantes dispostos a acreditar que a equipa favorita seria capaz de cobri-lo. 

Se uma casa de apostas conseguir aumentar a sua comissão de 2,5% para 3,3% com um pouco de manipulação do spread sem que os apostadores percebam, será que conseguiria de forma concebível ir mais além? 60% de apostadores no spread de pontos a apoiar uma equipa favorita que ganha em 45% das vezes aumentaria o seu retorno para 4,5%, e para 6,4% se a equipa favorita só cobrisse o spread em apenas 40% das vezes.

A resposta para tal é provavelmente uma resposta de senso comum: os apostadores acabariam por perceber. O viés intuitivo poderá ser suficientemente forte para esbater a distinção entre 48% e 50%, mas se aumentarmos a manipulação do spread um pouco mais, os juízos comportamentais dos apostadores irão provavelmente encaixar num novo equilíbrio, no qual menos apostadores apostam que a equipa favorita cobre o spread.

Pode ver no mapa térmico acima que, se essa proporção descesse abaixo dos 50%, a casa de apostas teria resultados piores do que a sua margem em termos teóricos. Em termos realistas, só há uma determinada quantidade de coisas que conseguem fazer antes de os apostadores repararem. Quanto ao viés do “favourite–longshot” nos mercados de apostas com apostas fixas, os vieses cognitivos existem de facto, mas são fracos e a sua exploração tem os seus próprios limites. 

Implicações da eficiência do mercado

A conclusão de Levitt de que as casas de apostas não ganham comissões de forma meramente passiva, mas estão ativamente a assumir posições de risco em relação aos seus clientes, ao manipularem os mercados de spreads de pontos para aumentarem os seus retornos, deixa implícito que os seus preços não podem ser eficientes, correspondendo às verdadeiras possibilidades de resultado. Pelo contrário, como poderiam sê-lo se os preços de spread que sugerem uma taxa de sucesso de 50% só os estão a cobrir em 48% das vezes?

Não podemos esquecer que os dados de Levitt têm mais de 20 anos. Desde então, muito mudou no mundo das apostas desportivas online. Mais casas de apostas, mais apostadores, mais modelos de previsão, mais mercados, mais dinheiro, mais tudo. Nos mercados de competências relativas, como os das apostas desportivas, uma maior concorrência deverá normalmente sugerir um impulso no sentido de uma maior eficiência e preços mais exatos através de um processo descrito pelo paradoxo da competência

Há muita coisa que faz sentido em relação à sugestão de Levitt de que as apostas desportivas não são como um mercado financeiro, com facilitadores da ação que optam por fazer parte dessa ação para aumentarem os seus lucros. Mas será que a análise de dados mais recentes continua a apoiar esta hipótese? Na segunda parte deste artigo, pretendo descobri-lo ao analisar o mercado de spread de pontos na NBA.

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