Aplicar o custo de oportunidade às apostas desportivas

O que é o custo de oportunidade?

Imagine um aluno de uma escola secundária a avaliar as vantagens de frequentar a universidade. Quais são os custos de estudar que um futuro estudante precisa de considerar? O custo inicial das propinas é a despesa óbvia, mas não é a única que o estudante deve considerar.

Além dos custos em que o futuro estudante incorre durante os seus estudos, deverá igualmente considerar os salários e a experiência que terá adquirido ao trabalhar, em vez de estudar, durante esse período. Este é o custo de oportunidade para o estudante do ensino superior que tem de ser ponderado em relação aos benefícios potenciais de um curso universitário.

Este é um conceito importante ao investir. Um indivíduo que tem uma conta-poupança e poupa o seu dinheiro com uma taxa de juros de 1% é, em termos técnicos, um investidor “com lucro” considerando que ele terá mais dinheiro no final do ano do que tinha no início.

No entanto, se a inflação for de 3% nessa altura, em termos reais, o investidor perdeu poder de compra. Como o aumento no preço dos produtos foi maior do que o retorno sobre o investimento (ROI) do indivíduo que faz a poupança, ele teria tido mais vantagem em comprar os produtos desejados no início do ano do que em poupar.

Aplicar o custo de oportunidade às apostas desportivas

Como é que este conceito afeta os apostadores desportivos? Para fazermos esta análise, seguiremos quatro apostadores imaginários, sendo que todos eles têm lucro. Para simplificar este processo, fizeram-se diversas suposições (pouco realistas):

• Os apostadores têm um capital inicial limitado (100 €)
• Estão limitados a uma ação (sem diversificação do risco)
• Têm de apostar o montante total em cada aposta (numa situação real, seria aconselhável a utilização de um método de staking)
• Estão limitados a 100 apostas anualmente
• ROI médio por aposta: Apostador A: 0,1%, Apostador B: 1%, Apostador C: 2%, Apostador D: 4%

Levando tudo isto em consideração, eis os retornos dos nossos apostadores:

O retorno sobre o investimento indica o nível de competência de cada apostador. O Apostador A tem um lucro mínimo, enquanto o Apostador D alcança um retorno elevado sobre o investimento.

Para uma abordagem mais realista sobre a lucratividade dos apostadores, considerando a variação, leia “Com que frequência é que os apostadores profissionais recebem?”.

Custo de oportunidade nas apostas: apostas futuras vs. apostas simples

Uma discussão comum entre os apostadores é se empatar os fundos em apostas futuras disponíveis de longo prazo é uma boa estratégia ou uma má afetação dos recursos. Trata-se, no fundo, de uma discussão sobre o custo de oportunidade.

Partindo do princípio de que estes apostadores experientes têm uma vantagem sobre os mercados de apostas futuras e de apostas simples, que retorno esperado sobre o investimento seria necessário para tornar uma aposta ao longo de um ano num mercado de apostas futuras na opção ideal?

Com um retorno esperado sobre o investimento de 100%, o apostador A encontra-se em melhor posição por 89 €, mas mesmo com um ROI tão grande, os outros três apostadores irão perder as paradas nas apostas futuras, se em comparação atribuíssem os seus fundos iniciais para apostar nas 100 apostas simples.

Para que o apostador D consiga eliminar o custo de oportunidade de apostar nas apostas simples com aqueles ‎100 € ao longo de um ano (embora, de outro modo, os fundos estivessem empatados na parada de apostas futuras) e obter um lucro significativo, ele teria de apostar numa aposta futura com um retorno esperado sobre o investimento de 5150%.

Os apostadores mais competentes têm de encontrar um valor incrível na oferta de apostas futuras para superarem o efeito composto de apostarem aquele dinheiro em apostas simples.

Embora este possa ser um argumento contra apostar nas apostas futuras, nesta simulação os nossos apostadores têm recursos limitados e não precisam de levar em conta a variação. Os apostadores reais podem ver as apostas futuras como uma boa forma de diversificar o risco. Certamente, seriam poucos os apostadores a recusar uma aposta com um retorno esperado sobre o investimento de 100%.

Apostas desportivas vs. o mercado de ações

Os gestores de fundos de cobertura são avaliados pela forma como os seus retornos se comparam à generalidade do mercado de ações. Em termos simples, o nível de competência de um gestor de fundos de cobertura é determinado pela forma como a sua carteira “habilmente” selecionada pode ganhar à de alguém que simplesmente compra todas as principais ações através de um fundo de índice.

Warren Buffett calcula que as ações crescem uma média de 6% a 7% ao ano; por isso, iremos utilizar o limite superior da taxa de crescimento de 7% como a nossa média. Como é que os nossos apostadores se saem se forem avaliados da mesma forma que os gestores de fundos de cobertura?

Com o crescimento médio do mercado, todos os apostadores têm um retorno melhor do que os lucros do mercado; portanto, não há custo de oportunidade presente. No entanto, num mercado de rápido crescimento, o apostador A tem uma ligeira perda (custo de oportunidade de 3 €), enquanto os lucros reais dos outros apostadores são significativamente reduzidos.

Num mercado em queda, seria possível que um apostador a enfrentar perdas conseguisse derrotar os retornos dos mercados de ações, enquanto os apostadores lucrativos veem um forte desempenho face ao investimento tradicional em ações.

A longo prazo, todos os apostadores ficarão melhor a apostar no desporto em vez de investir, mas num cenário único, o apostador A poderia incorrer num custo de oportunidade durante um mercado de rápido crescimento.

O custo de oportunidade de apostar com probabilidades inferiores

Como foi demonstrado acima, até as apostas lucrativas podem ter custos de oportunidade. Tal é especialmente verdade, se um apostador não estiver a aproveitar as melhores probabilidades disponíveis.

*Para ver os cálculos por trás destes números, veja no final deste artigo.

Se o ROI inicial de cada apostador implicasse que eles apostassem com as margens da Pinnacle (2% neste caso), então utilizar a média do setor (6%) iria obviamente dar origem a perdas.

Este é o custo de oportunidade de utilizar probabilidades inferiores, um custo que se torna num fator cada vez mais importante, à medida que o apostador vai tendo mais lucro. O apostador D incorreria num custo de oportunidade de 191 € ao escolher apostar na média do setor em vez de na Pinnacle.

Utilizar probabilidades inferiores pode também dar origem a perdas. Um apostador hipotético com um retorno esperado sobre o investimento de 2% (retorno de 102 €) ao longo de 100 apostas com a margem de dois por cento, obteria um retorno de apenas 98 € ao nível de seis por cento.

No mundo real, um apostador com um lucro na ordem do dos apostadores C e D faria provavelmente mais apostas com paradas mais elevadas do que aquelas simuladas aqui. O efeito de utilizar probabilidades inferiores sobre os retornos seria ainda mais pronunciado neste caso.

O que devem os apostadores aprender com os custos de oportunidade?

Naturalmente, os apostadores experientes estão bem conscientes da importância de utilizar probabilidades ideais, bem como de não empatar fundos em posições de longo prazo que poderiam ser melhor utilizados noutros locais. No entanto, são conceitos importantes a lembrar.

Talvez de maior proveito para os apostadores seja a comparação com o mercado de ações. Se Warren Buffett está correto (e a história sugere que sim), então os apostadores precisam de vencer os retornos do mercado de ações de 6-7% para garantirem que não estão a incorrer num custo de oportunidade comparativamente com simplesmente investirem num fundo de índice.

Na realidade, é provável que os apostadores com lucro encontrem apostas de valor suficientes para garantir que superam o desempenho do mercado de ações. Outra grande vantagem das apostas desportivas é que não existe um mercado em queda; portanto, os fundos do apostador não mergulharão nas profundezas de um dia para o outro (desde que se siga uma estratégia de apostas apropriada), nem intervenientes irracionais deverão afetar a capacidade do apostador em aumentar os seus fundos disponíveis.

*Cálculos do custo de oportunidade de probabilidades inferiores feitos por Joel Johnson, Analista de Inteligência Empresarial da Pinnacle

Para fornecer um detalhamento dos cálculos utilizados para os exemplos acima, podemos utilizar a simples ideia de apostar em lançamentos de moeda ao ar – especificamente, nesta situação, o caso em que um apostador ganha um retorno de 11% sobre o investimento em apostas no valor de 100 €.

Se a Pinnacle oferecesse preços para lançamentos de moeda ao ar com a sua margem de 2% aplicada, isto resultaria num preço de 1,961 tanto para caras como para coroas. Por outro lado, com uma margem padrão no setor de 6%, isto sugere um preço de 1,887 (veja "Como calcular as margens de apostas" para ficar a saber como estas foram calculadas).

Para alcançar um ROI de 11% depois de 100 apostas em lançamentos de moeda ao ar (com as probabilidades da Pinnacle), isto exige que o cliente preveja corretamente:

111 €/1,961 ≈ 57 €     (1)

em 100 lançamentos de moeda ao ar.

No entanto, ganhar estas mesmas 57 apostas de moeda ao ar numa empresa com uma margem de apostas padrão no setor resultará em:

1 € x 57 x 1,887 ≈ 107 €     (2)

O que significa menos 4 € para o cliente apesar de conseguir o mesmo número de apostas vencedoras.