jun 14, 2018
jun 14, 2018

Até que ponto é eficiente o mercado de apostas de ténis da ATP?

Por que motivo existem tantos vieses nas probabilidades?

Testar as probabilidades da Pinnacle quanto à eficiência

O mercado de apostas de ténis da ATP tem um viés entre favorito e menos favorito?

Apostar no ténis da ATP

Até que ponto é eficiente o mercado de apostas de ténis da ATP?

Se um mercado de apostas for ineficiente, os apostadores bem informados podem conseguir lucros avultados. Neste artigo, pretendemos investigar a fraca eficiência das probabilidades da Pinnacle quanto aos vencedores de partidas de ténis da ATP de 2007 a abril de 2018.

A Hipótese de Mercado Eficiente, debatida pela primeira vez no âmbito dos mercados financeiros, descreve um mercado eficiente como aquele em que os preços refletem todas as informações disponíveis. Se um mercado de apostas for eficiente, as probabilidades irão refletir as possibilidades autênticas, não existirão vieses sistemáticos nas probabilidades e, em média, as estratégias de apostas simples serão incapazes de gerar lucros significativos a longo prazo.

Por que motivo existem tantos vieses nas probabilidades?

Para compreender melhor como e porquê poderão existir vieses nas probabilidades, uma consideração importante consiste em como as casas de apostas definem e ajustam os preços. Se as casas de apostas forem previsores habilidosos, poderão definir preços precisos que reflitam probabilidades de ganhos autênticas (a relação entre as probabilidades e as possibilidades é bem explicada no artigo da Pinnacle: "O que representam as probabilidades?").

A longo prazo, isto irá oferecer à casa de apostas retornos positivos, dado que irá sempre adicionar uma margem. Se as casas de apostas conseguirem prever as apostas dos apostadores, poderão definir preços imprecisos ou ajustar as suas previsões de forma a explorar estes vieses dos apostadores e conseguir um retorno ainda maior. De qualquer modo, a menos que as casas de apostas sejam previsores exímios, poderão existir ocasionalmente vieses nas probabilidades.

Testar as probabilidades da Pinnacle quanto à eficiência

Para testar a eficiência de preços no mercado de ténis da ATP, utilizei os preços de fecho da Pinnacle sem ajustar a margem. O motivo para não remover a margem prendeu-se com o facto de ser impossível saber como a casa de apostas atribuiu a margem entre os preços de vitória dos dois jogadores.

Por exemplo, se uma casa de apostas oferecer preços de vitória de 1,80 e 2,15 para uma partida, é impossível saber se a margem de 2% está totalmente do lado do preço do favorito, (preços justos de 1,87 e 2,15), se está no preço do menos favorito (1,80, 2,25) ou se a margem foi partilhada (1,83, 2,2).

A tabela abaixo representa graficamente a calibração das probabilidades da Pinnacle para cada decil de probabilidade implícito. Por exemplo, a possibilidade média implícita de vitória para os 2915 jogadores com preços de 1,11 ou inferiores (intervalo de 91-100%) era de 94,3%. 2713 destes jogadores ganharam com uma percentagem de vitória de 93,4%

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Como podemos ver, a percentagem de vitória não excede as expetativas de qualquer intervalo de possibilidade implícito. Num mercado eficiente, é isto que podemos esperar, com a diferença contabilizada pela margem.

Os preços da Pinnacle parecem estar muito bem calibrados. Uma regressão simples [Possibilidade média implícita esperada = Coeficiente * % percentagem de vitória na ATP] confirma a força da relação linear entre as percentagens de vitória esperada e real, devolvendo um Coeficiente de 0,994 e um R ao quadrado de 0,999.

Num mercado eficiente, o Coeficiente deve ser igual a 1. O intervalo em que a percentagem de vitória estava mais próxima da expetativa foi de 70-80% de possibilidade implícita ou quando os preços estavam entre 1,25 e 1,43. Os jogadores neste intervalo ganharam 74,4% das partidas, das quais se previa que ganhassem 74,7%.

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Embora, estatisticamente, os preços da Pinnacle estejam bem calibrados, o teste de eficiência definitivo é se quaisquer estratégias de apostas simples com base em probabilidades conseguem gerar um retorno positivo para o apostador. O quadro abaixo mostra os retornos para a estratégia simples de uma aposta de parada fixa em todos os jogadores em cada intervalo de possibilidade implícita.

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Nos últimos 12 anos, o decil mais atrativo para um apostador tem sido 71-80%, oferecendo um retorno de -0,4% de uma estratégia de apostas fixas. Uma vez que não existe um decil de possibilidade implícita em que os apostadores teriam gerado um retorno positivo, podemos concluir que o mercado é estatística e economicamente eficiente.

O mercado de apostas de ténis da ATP tem um viés entre favorito e menos favorito?

Uma das ineficiências melhor documentada nos mercados de apostas desportivas é o viés entre favorito e menos favorito, identificado em vários desportos, incluindo o futebol, corridas de cavalos e ténis. O viés entre favorito e menos favorito é uma ineficiência de preços em que os favoritos ganham mais do que o previsto pelas suas possibilidades implícitas e os menos favoritos ganham com menos frequência.

No quadro abaixo, podemos ver que a diferença entre as percentagens de vitória previstas e reais são razoavelmente constantes e, por conseguinte, é improvável que exista um viés entre favorito e menos favorito.

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A análise anterior apontou para retornos menores com apostas fixas com probabilidades mais elevadas como prova do viés entre favorito e menos favorito; no entanto, são de esperar partindo de determinados pressupostos. Considere uma partida em que uma casa de apostas determina com precisão a possibilidade de vitória do jogador A como sendo de 5% e, por conseguinte, a possibilidade do jogador B será de 95%.

Os preços justos (sem margem) seriam de 20,00 e 1,053, respetivamente. Se a casa de apostas desejar uma margem de 2% e a atribuir uniformemente entre os jogadores, os preços oferecidos seriam de 16,67 e 1,042 (possibilidades implícitas de 6% e 96%, respetivamente). O retorno esperado para uma aposta unitária em cada jogador é de:

Retorno esperado= [% de vitória * Lucro de vitória] – [% de perda * Unidade de aposta] 

Retorno esperado no favorito = 0,95*(1*(1,042 – 1)) - 0,05*1

= - 1,042%

Retorno esperado no menos favorito= 0,05*(1*(16,67 - 1)) - 0,95*1

= - 16,67%                                  

Este exemplo mostra que, com uma aposta unitária fixa e uma margem uniformemente distribuída, espera-se que um apostador perca mais com probabilidades mais elevadas. Na verdade, isto também se aplica em relação a uma estratégia de fazer uma aposta para ganhar 1 unidade. Por conseguinte, retornos mais baixos com probabilidades mais elevadas não podem ser necessariamente utilizados como prova de um viés entre favorito e menos favorito.

Se a margem for distribuída uniformemente entre os jogadores, esta é a situação esperada. Se pegarmos no ponto intermédio de cada decil e variarmos a margem distribuída uniformemente, os retornos esperados de uma estratégia de apostas fixas são apresentados na tabela abaixo.

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Podemos ver que, independentemente da margem, o retorno esperado aumenta com a possibilidade real (ou à medida que as probabilidades diminuem). Para determinarmos se os preços de ténis da Pinnacle exibem um viés entre favorito e menos favorito, temos de comparar os retornos com este plano de expetativas.

Utilizando uma margem de 2,5% (uma estimativa da margem média da Pinnacle para partidas da ATP), apresentamos os retornos de uma estratégia de apostas fixas no quadro abaixo. Num mercado sem viés entre favorito e menos favorito, os retornos não seriam diferentes da expetativa com probabilidades diferentes.

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Os retornos teóricos parecem colar-se às expetativas, com perdas significativamente maiores com probabilidades mais elevadas. Apesar de os retornos em alguns intervalos excederem as expetativas, não existe um decil de possibilidade implícito em que os apostadores teriam gerado um retorno positivo e, portanto, podemos concluir que os preços de fecho do ténis da ATP da Pinnacle não demonstram provas estatísticas ou económicas de um viés entre favorito e menos favorito.

Apostar no ténis da ATP

Embora os preços de fecho da Pinnacle para o ténis da ATP sejam, em média, altamente eficientes, isto não descarta o potencial de um apostador informado conseguir gerar um retorno positivo com apostas neste mercado.

Os preços podem alterar-se consideravelmente antes do início de uma partida e, se um apostador conseguir bater o preço de fecho de forma consistente, a reduzida margem da Pinnacle implica uma elevada possibilidade de conseguir gerar um retorno positivo.

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