jun 1, 2017
jun 1, 2017

Usar as probabilidades da Premier League para prever a tabela de classificação

Usar a linha de fecho da Pinnacle para prever a possibilidade dos resultados

Simular resultados de futebol e pontos da liga com o sistema Monte Carlo

Previsões para a época 2017/18 da Premier League

Usar as probabilidades da Premier League para prever a tabela de classificação

O início da época da Premier League está inundado de previsões sobre as posições na liga. Em vez das opiniões subjetivas dos ditos “especialistas”, os apostadores podem utilizar métodos mais eficientes para obterem uma ideia melhor do aspeto da tabela de classificações no final da temporada. Este artigo explica como usar as probabilidades para prever a tabela de classificação da Premier League.

Os Recursos de apostas têm inúmeros artigos valiosos que explicam como e porquê as probabilidades de apostas da Pinnacle num jogo de futebol oferecem o valor mais alto e se encontram entre as mais eficientes no mercado de apostas desportivas online.

As equipas avaliadas a 1,50 ganham cerca de 67% das vezes – sabendo isto, podemos dizer que, se uma equipa for avaliada a 1,50, deverá ter uma possibilidade aproximada de 67% de ganhar.

Armados com este conhecimento, podemos utilizar estas probabilidades de jogo para determinar se uma equipa tem tido sorte ou azar, e em que área da tabela poderá terminar no final da época.

Já considerei esta metodologia anteriormente ao investigar a improbabilidade de o Leicester City ganhar a Premier League em 2015/16. Neste artigo, vou dar uma vista de olhos mais geral aos desempenhos da última época e tentar fazer algumas previsões com base naqueles em relação à nova época de 2017/18.

Usar a linha de fecho da Pinnacle para prever a possibilidade dos resultados

A linha de fecho da Pinnacle num mercado de apostas de futebol 1X2 é indiscutivelmente uma medida excelente da "verdadeira" possibilidade de um determinado resultado vir a ocorrer. Naturalmente, nunca saberemos qual é a possibilidade de um resultado real antes de o jogo ser jogado, mas com base nas centenas ou milhares de jogos com avaliações semelhantes, a percentagem daqueles que terminam com os resultados previstos aproximam-se de perto da possibilidade implícita pelas probabilidades.

O que isto significa na prática é que as equipas avaliadas a 1,50 ganham cerca de 67% das vezes. Sabendo isto, podemos dizer que, se uma equipa for avaliada a 1,50, deverá ter uma possibilidade aproximada de 67% de ganhar. 

Remover a margem para encontrar a "verdadeira" probabilidade

É claro que para obter uma medida genuinamente fiável da possibilidade do resultado a partir das probabilidades do jogo, é necessário, em primeiro lugar, remover a margem da Pinnacle. Naturalmente, continuará a ser segredo a forma como a Pinnacle aplicará exatamente a sua margem a um conjunto de probabilidades "verdadeiras" ou justas antes de mais.

Há, no entanto, diversos métodos candidatos possíveis que produzem intuitivamente soluções razoáveis que levam em conta o viés do favorito–menos favorito, em que as avaliações nos menos favoritos são reduzidas proporcionalmente mais do que são nos favoritos.

Potencialmente, o mercado de apostas futuras na Premier League ainda sobrestima o Manchester United como a força dominante após a era Ferguson.

Um destes métodos utiliza o que conhecemos como uma função logarítmica. Um logaritmo define-se simplesmente como a potência a que um número tem de ser elevado para obter um outro número. Por exemplo, o logaritmo de base 10 de 100 é 2, porque 10 ao quadrado (potência 2) = 100 e, assim, log10100 = 2.

A função logarítmica para aplicar uma margem a um conjunto de probabilidades "verdadeiras" parte do princípio de que o número de erro médio, elevado à mesma potência", é aplicado a cada uma das probabilidades 1X2. Talvez seja mais fácil entender isto através de um exemplo.

Consideremos a aposta justa de 2,00, 3,00 e 6,00 para probabilidades 1X2. Vamos agora aplicar uma margem, ao elevar estes números à potência 0,95. A aposta resultante terá probabilidades 1X2 de 1,93, 2,84 e 5,49, com uma margem (ou arredondamento para cima) de 5,2%, porque as possibilidades implícitas do resultado dão a soma de 105,2%. Pode ver que quanto mais afastadas, as probabilidades foram reduzidas consideravelmente mais (em 9,4%) do que as probabilidades mais pequenas de vantagem em casa (em 3,5%).

Encontrar um conjunto de probabilidades "verdadeiras" de um livro publicado sobre probabilidades 1X2 simplesmente reverte este processo. O modelo de "função logarítmica" é intuitivo no sentido de que está em conformidade com a teoria económica clássica de risco e utilidade. 

Considerando uma sensibilidade logarítmica aos riscos, um apostador veria a diferença entre 2,00 e 1,93 como sendo equivalente à diferença entre 6,00 e 5,49. O último é superior ao primeiro, mas os apostadores são incontestavelmente menos sensíveis a eventos de menor probabilidade e, por essa razão, não farão tanto alarido em relação a uma avaliação proporcionalmente menos valiosa.

Simular resultados de futebol e pontos da liga com o sistema Monte Carlo

Assim que as probabilidades verdadeiras do resultado tenham sido calculadas, temos de decidir o resultado de um jogo. Obviamente, no mundo real, sabemos qual é assim que o jogo termina, mas aqui estamos interessados nos resultados esperados.

Usando as probabilidades de jogo como modelo, nenhuma equipa terminou a mais de quatro lugares da expetativa, e seis tiveram exatamente o resultado previsto.

Tal como o valor esperado e os golos esperados, este é um método simplesmente para determinar o que podemos esperar que aconteça com base nos parâmetros do modelo de previsão; neste caso, as possibilidades de resultados esperadas surgem conforme são implícitas pelas probabilidades de fecho da Pinnacle.

Uma forma de simular os resultados esperados é aleatorizar os resultados de muitos milhares de jogos através de uma simulação Monte Carlo. Se o número aleatório gerado for inferior à possibilidade do resultado, então atribua esse resultado ao jogo (ou seja, aconteceu mesmo); se for superior à possibilidade de resultado, então atribua o resultado nulo (ou seja, não aconteceu).

Ao repetir este processo em mais de 38 jogos de uma época completa para cada equipa, podemos simular o número esperado de pontos ganhos. O método Monte Carlo dá-nos uma distribuição normal dos totais de pontos esperados para cada equipa. Ao utilizar as probabilidades de fecho da Pinnacle para a época de 2016/17, estas são apresentadas abaixo para o vencedor Chelsea, anterior vencedor Leicester City e para o Sunderland, que desceu de divisão.

predicting-the-premier-league-table-inarticle.jpg

O total de pontos esperado em média para o Chelsea, de acordo com este modelo, foi de 77,7. Na verdade, sabemos que a equipa terminou com 93 pontos, o que pode sugerir duas coisas.

Em primeiro lugar, este modelo pode não ser totalmente preciso para prever a tabela classificativa da Premier League. De facto, segundo as probabilidades de jogo verdadeiras, o Manchester City deveria ter ganho o título na última época com um total de 81,3 pontos esperados. É claro que nenhum modelo é completamente preciso, mas alguns são melhores do que outros.

Considerando uma sensibilidade logarítmica aos riscos, um apostador veria a diferença entre 2,00 e 1,93 como sendo equivalente à diferença entre 6,00 e 5,49.

Em segundo lugar, sabemos que as previsões de modelos são normalmente mais restritas do que na vida real, com um intervalo de totais de pontos esperados em todas as equipas que é menos do que acontece na realidade. O Sunderland, que desceu de divisão com 24 pontos tinha um total esperado, com base nas probabilidades de jogo da época de 32,1. Isto sugere que embora o Chelsea tenha tido mais sorte do que seria de esperar, o Sunderland teve mais azar.

A Teoria da pontuação real (True Score Theory) diz-nos que o resultado observado é igual à (variação na) competência mais (a variação na) sorte. O modelo de previsão só considera a parte da competência e não a da sorte.

Apesar destes sinais, utilizar as probabilidades do jogo para modelar a tabela de classificação final da Premier League acabou por provar ser razoavelmente preciso; pelo menos, em termos de posições. Nenhuma equipa terminou a mais de quatro lugares de distância da expetativa, enquanto seis estavam exatamente no lugar previsto e outras cinco estavam apenas a um lugar.

Pontos esperados na Premier League

Equipa

Pontos efetivos

Pontos esperados

Posição efetiva

Posição esperada

Diferença

Chelsea

93

77,7

1

2

1

Tottenham

86

72,8

2

5

3

Manchester City

78

81,3

3

1

-2

Liverpool

76

74,2

4

4

0

Arsenal

75

74,3

5

3

-2

Man United

69

72,7

6

6

0

Everton

61

55,7

7

8

1

Southampton

46

57,5

8

7

-1

Bournemouth

46

43,5

9

12

3

West Ham

45

43,6

10

11

1

West Brom

45

40,8

11

14

3

Leicester

44

50,0

12

9

-3

Stoke

44

43,1

13

13

0

Crystal Palace

41

44,8

14

10

-4

Swansea

41

40,0

15

15

0

Watford

40

38,0

16

17

1

Burnley

40

33,2

17

19

2

Hull

34

34,7

18

18

0

Middlesbrough

28

38,2

19

16

-3

Sunderland

24

32,1

20

20

0

Previsões da Premier League: utilizar as probabilidades diretamente

Outra forma de simular os resultados e os pontos é pôr de parte totalmente o processo Monte Carlo. Se a equipa da casa tiver probabilidades justas de 2,0, 3,0 e 6,0 nos jogos para a vitória em casa, empate, derrota em casa, respetivamente, tal sugere que o seu total de pontos esperado no jogo é de (50% x 3 pontos) + (33,33% x 1 ponto) + (16,67% x 0 pontos) = 1,833 pontos. Pelo contrário, a equipa visitante teria um total de pontos esperados no jogo de 0,833.

O modelo mais simples para prever a tabela classificativa da Premier League em 2017/18 é partir do princípio de que o passado é o segredo do futuro.

Um método Monte Carlo com um número suficientemente grande de repetições chegaria às mesmas respostas, mas este método é um atalho mais curto. Para demonstrar equivalência, os totais de pontos esperados na liga dos dois métodos são comparados abaixo. Contudo, o seu defeito comparativamente ao método Monte Carlo é que ele não nos fornece qualquer medida de erro e variação. Consequentemente, não é possível estimar a possibilidade de terminar em cada posição da liga.

Pontos esperados na Premier League a partir das probabilidades

Equipa

Pontos efetivos

Pontos esperados (Monte Carlo)

Pontos esperados (cálculo direto)

Chelsea

93

77,7

77,7

Tottenham

86

72,8

72,8

Manchester City

78

81,3

81,3

Liverpool

76

74,2

74,1

Arsenal

75

74,3

74,4

Man United

69

72,7

72,8

Everton

61

55,7

55,7

Southampton

46

57,5

57,5

Bournemouth

46

43,5

43,5

West Ham

45

43,6

43,6

West Brom

45

40,8

40,8

Leicester

44

50,0

50,0

Stoke

44

43,1

43,1

Crystal Palace

41

44,8

44,8

Swansea

41

40,0

40,0

Watford

40

38,0

37,9

Burnley

40

33,2

33,3%

Hull

34

34,7

34,7

Middlesbrough

28

38,2

38,2

Sunderland

24

32,1

32,1

Previsões para a época 2017/18 da Premier League

O modelo mais simples para prever a tabela classificativa da Premier League em 2017/18 é partir do princípio de que o passado é o segredo do futuro. Para além de outros fatores como transferências de novos jogadores, a tabela a seguir mostra o número de vezes nas 100 000 repetições Monte Carlo que cada equipa (que não desceu de divisão) terminou em primeiro lugar na tabela de 2016/17 e, por extensão, a possibilidade de vir a ganhar às equipas em 2017/18 e as suas probabilidades justas implícitas. Estas são, depois, contrastadas com as probabilidades na pré-época de vitória do título da Pinnacle para identificar o valor potencial.

Previsões para a época 2017/18 da Premier League

Equipa

Número de vitórias do título em 100 000

Possibilidade esperada de ser os campeões em 2017/18

Probabilidades de apostas justas implícitas

Probabilidades de apostas da Pinnacle (a partir de 10 de agosto de 2017)

Manchester City

44 096

44,10%

2,27

2,65

Chelsea

23 406

23,41%

4,27

4,70

Arsenal

11 889

11,89%

8,41

12,00

Liverpool

11 812

11,81%

8,47

12,00

Tottenham

8552

8,55%

11,69

9,15

Man United

8298

8,30%

12,05

4,80

Southampton

99

0,10%

1010

N/D

Everton

37

0,037%

2703

N/D

Leicester

4

0,004%

25 000

N/D

Bournemouth

1

0,001%

100 000

N/D

West Ham

0

0%

N/D

N/D

West Brom

0

0%

N/D

N/D

Stoke

0

0%

N/D

N/D

Crystal Palace

0

0%

N/D

N/D

Swansea

0

0%

N/D

N/D

Watford

0

0%

N/D

N/D

Burnley

0

0%

N/D

N/D

De acordo com o nosso modelo, o Manchester City, o Chelsea, o Arsenal e o Liverpool oferecem todos o mesmo valor. Isto acontece à custa do Manchester United e, em menor medida, do Tottenham. Potencialmente, o mercado de apostas futuras na Premier League ainda sobrestima o Manchester United como a força dominante após a era Ferguson e com Mourinho como treinador. Em alternativa, o modelo compreensivamente não considerou as contratações do Manchester United de jogadores de elevado perfil, nomeadamente Romelu Lukaku e Nemanja Matic, durante o verão.

Um processo Bayesiano

Uma desvantagem significativa deste modelo é que requer uma época completa de resultados para fazer inferências sobre a época seguinte. Contudo, não há motivo para nos restringirmos a esta limitação. Poderíamos, em vez disto, escolher executar o modelo baseado nos jogos jogados até à data, ou de forma contínua ao longo dos últimos 38 jogos, atualizando as nossas possibilidades modeladas e as probabilidades implícitas nas apostas para vencer o título, à medida que vamos avançando.

É claro que também precisaríamos de levar em consideração os pontos reais já ganhos, à medida que a época avança. Tal abordagem Bayesiana imita um método de inferência estatística, em que a possibilidade de uma hipótese é atualizada, conforme vão sendo disponibilizadas mais evidências ou informações. Poderíamos também repetir esta metodologia para outros mercados, como apostas nas descidas de divisão na Premier League e nas equipas que acabam nos primeiros quatro lugares.

Embora este modelo seja simples, faz evidentemente previsões que não são extraordinariamente diferentes daquelas feitas pelos corretores da Pinnacle.
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