Usar as probabilidades da Premier League para prever a tabela de classificação

Os Recursos de apostas têm inúmeros artigos valiosos que explicam como e porquê as probabilidades de apostas da Pinnacle num jogo de futebol oferecem o valor mais alto e se encontram entre as mais eficientes no mercado de apostas desportivas online.

As equipas avaliadas a 1,50 ganham cerca de 67% das vezes – sabendo isto, podemos dizer que, se uma equipa for avaliada a 1,50, deverá ter uma possibilidade aproximada de 67% de ganhar.

Armados com este conhecimento, podemos utilizar estas probabilidades de jogo para determinar se uma equipa tem tido sorte ou azar, e em que área da tabela poderá terminar no final da época.

Já considerei esta metodologia anteriormente ao investigar a improbabilidade de o Leicester City ganhar a Premier League em 2015/16. Neste artigo, vou dar uma vista de olhos mais geral aos desempenhos da última época e tentar fazer algumas previsões com base naqueles em relação à nova época de 2017/18.

Usar a linha de fecho da Pinnacle para prever a possibilidade dos resultados

A linha de fecho da Pinnacle num mercado de apostas de futebol 1X2 é indiscutivelmente uma medida excelente da "verdadeira" possibilidade de um determinado resultado vir a ocorrer. Naturalmente, nunca saberemos qual é a possibilidade de um resultado real antes de o jogo ser jogado, mas com base nas centenas ou milhares de jogos com avaliações semelhantes, a percentagem daqueles que terminam com os resultados previstos aproximam-se de perto da possibilidade implícita pelas probabilidades.

O que isto significa na prática é que as equipas avaliadas a 1,50 ganham cerca de 67% das vezes. Sabendo isto, podemos dizer que, se uma equipa for avaliada a 1,50, deverá ter uma possibilidade aproximada de 67% de ganhar. 

Remover a margem para encontrar a "verdadeira" probabilidade

É claro que para obter uma medida genuinamente fiável da possibilidade do resultado a partir das probabilidades do jogo, é necessário, em primeiro lugar, remover a margem da Pinnacle. Naturalmente, continuará a ser segredo a forma como a Pinnacle aplicará exatamente a sua margem a um conjunto de probabilidades "verdadeiras" ou justas antes de mais.

Há, no entanto, diversos métodos candidatos possíveis que produzem intuitivamente soluções razoáveis que levam em conta o viés do favorito–menos favorito, em que as avaliações nos menos favoritos são reduzidas proporcionalmente mais do que são nos favoritos.

Potencialmente, o mercado de apostas futuras na Premier League ainda sobrestima o Manchester United como a força dominante após a era Ferguson.

Um destes métodos utiliza o que conhecemos como uma função logarítmica. Um logaritmo define-se simplesmente como a potência a que um número tem de ser elevado para obter um outro número. Por exemplo, o logaritmo de base 10 de 100 é 2, porque 10 ao quadrado (potência 2) = 100 e, assim, log10100 = 2.

A função logarítmica para aplicar uma margem a um conjunto de probabilidades "verdadeiras" parte do princípio de que o número de erro médio, elevado à mesma potência", é aplicado a cada uma das probabilidades 1X2. Talvez seja mais fácil entender isto através de um exemplo.

Consideremos a aposta justa de 2,00, 3,00 e 6,00 para probabilidades 1X2. Vamos agora aplicar uma margem, ao elevar estes números à potência 0,95. A aposta resultante terá probabilidades 1X2 de 1,93, 2,84 e 5,49, com uma margem (ou arredondamento para cima) de 5,2%, porque as possibilidades implícitas do resultado dão a soma de 105,2%. Pode ver que quanto mais afastadas, as probabilidades foram reduzidas consideravelmente mais (em 9,4%) do que as probabilidades mais pequenas de vantagem em casa (em 3,5%).

Encontrar um conjunto de probabilidades "verdadeiras" de um livro publicado sobre probabilidades 1X2 simplesmente reverte este processo. O modelo de "função logarítmica" é intuitivo no sentido de que está em conformidade com a teoria económica clássica de risco e utilidade. 

Considerando uma sensibilidade logarítmica aos riscos, um apostador veria a diferença entre 2,00 e 1,93 como sendo equivalente à diferença entre 6,00 e 5,49. O último é superior ao primeiro, mas os apostadores são incontestavelmente menos sensíveis a eventos de menor probabilidade e, por essa razão, não farão tanto alarido em relação a uma avaliação proporcionalmente menos valiosa.

Simular resultados de futebol e pontos da liga com o sistema Monte Carlo

Assim que as probabilidades verdadeiras do resultado tenham sido calculadas, temos de decidir o resultado de um jogo. Obviamente, no mundo real, sabemos qual é assim que o jogo termina, mas aqui estamos interessados nos resultados esperados.

Usando as probabilidades de jogo como modelo, nenhuma equipa terminou a mais de quatro lugares da expetativa, e seis tiveram exatamente o resultado previsto.

Tal como o valor esperado e os golos esperados, este é um método simplesmente para determinar o que podemos esperar que aconteça com base nos parâmetros do modelo de previsão; neste caso, as possibilidades de resultados esperadas surgem conforme são implícitas pelas probabilidades de fecho da Pinnacle.

Uma forma de simular os resultados esperados é aleatorizar os resultados de muitos milhares de jogos através de uma simulação Monte Carlo. Se o número aleatório gerado for inferior à possibilidade do resultado, então atribua esse resultado ao jogo (ou seja, aconteceu mesmo); se for superior à possibilidade de resultado, então atribua o resultado nulo (ou seja, não aconteceu).

Ao repetir este processo em mais de 38 jogos de uma época completa para cada equipa, podemos simular o número esperado de pontos ganhos. O método Monte Carlo dá-nos uma distribuição normal dos totais de pontos esperados para cada equipa. Ao utilizar as probabilidades de fecho da Pinnacle para a época de 2016/17, estas são apresentadas abaixo para o vencedor Chelsea, anterior vencedor Leicester City e para o Sunderland, que desceu de divisão.

O total de pontos esperado em média para o Chelsea, de acordo com este modelo, foi de 77,7. Na verdade, sabemos que a equipa terminou com 93 pontos, o que pode sugerir duas coisas.

Em primeiro lugar, este modelo pode não ser totalmente preciso para prever a tabela classificativa da Premier League. De facto, segundo as probabilidades de jogo verdadeiras, o Manchester City deveria ter ganho o título na última época com um total de 81,3 pontos esperados. É claro que nenhum modelo é completamente preciso, mas alguns são melhores do que outros.

Considerando uma sensibilidade logarítmica aos riscos, um apostador veria a diferença entre 2,00 e 1,93 como sendo equivalente à diferença entre 6,00 e 5,49.

Em segundo lugar, sabemos que as previsões de modelos são normalmente mais restritas do que na vida real, com um intervalo de totais de pontos esperados em todas as equipas que é menos do que acontece na realidade. O Sunderland, que desceu de divisão com 24 pontos tinha um total esperado, com base nas probabilidades de jogo da época de 32,1. Isto sugere que embora o Chelsea tenha tido mais sorte do que seria de esperar, o Sunderland teve mais azar.

A Teoria da pontuação real (True Score Theory) diz-nos que o resultado observado é igual à (variação na) competência mais (a variação na) sorte. O modelo de previsão só considera a parte da competência e não a da sorte.

Apesar destes sinais, utilizar as probabilidades do jogo para modelar a tabela de classificação final da Premier League acabou por provar ser razoavelmente preciso; pelo menos, em termos de posições. Nenhuma equipa terminou a mais de quatro lugares de distância da expetativa, enquanto seis estavam exatamente no lugar previsto e outras cinco estavam apenas a um lugar.

Previsões da Premier League: utilizar as probabilidades diretamente

Outra forma de simular os resultados e os pontos é pôr de parte totalmente o processo Monte Carlo. Se a equipa da casa tiver probabilidades justas de 2,0, 3,0 e 6,0 nos jogos para a vitória em casa, empate, derrota em casa, respetivamente, tal sugere que o seu total de pontos esperado no jogo é de (50% x 3 pontos) + (33,33% x 1 ponto) + (16,67% x 0 pontos) = 1,833 pontos. Pelo contrário, a equipa visitante teria um total de pontos esperados no jogo de 0,833.

O modelo mais simples para prever a tabela classificativa da Premier League em 2017/18 é partir do princípio de que o passado é o segredo do futuro.

Um método Monte Carlo com um número suficientemente grande de repetições chegaria às mesmas respostas, mas este método é um atalho mais curto. Para demonstrar equivalência, os totais de pontos esperados na liga dos dois métodos são comparados abaixo. Contudo, o seu defeito comparativamente ao método Monte Carlo é que ele não nos fornece qualquer medida de erro e variação. Consequentemente, não é possível estimar a possibilidade de terminar em cada posição da liga.

Previsões para a época 2017/18 da Premier League

O modelo mais simples para prever a tabela classificativa da Premier League em 2017/18 é partir do princípio de que o passado é o segredo do futuro. Para além de outros fatores como transferências de novos jogadores, a tabela a seguir mostra o número de vezes nas 100 000 repetições Monte Carlo que cada equipa (que não desceu de divisão) terminou em primeiro lugar na tabela de 2016/17 e, por extensão, a possibilidade de vir a ganhar às equipas em 2017/18 e as suas probabilidades justas implícitas. Estas são, depois, contrastadas com as probabilidades na pré-época de vitória do título da Pinnacle para identificar o valor potencial.

De acordo com o nosso modelo, o Manchester City, o Chelsea, o Arsenal e o Liverpool oferecem todos o mesmo valor. Isto acontece à custa do Manchester United e, em menor medida, do Tottenham. Potencialmente, o mercado de apostas futuras na Premier League ainda sobrestima o Manchester United como a força dominante após a era Ferguson e com Mourinho como treinador. Em alternativa, o modelo compreensivamente não considerou as contratações do Manchester United de jogadores de elevado perfil, nomeadamente Romelu Lukaku e Nemanja Matic, durante o verão.

Um processo Bayesiano

Uma desvantagem significativa deste modelo é que requer uma época completa de resultados para fazer inferências sobre a época seguinte. Contudo, não há motivo para nos restringirmos a esta limitação. Poderíamos, em vez disto, escolher executar o modelo baseado nos jogos jogados até à data, ou de forma contínua ao longo dos últimos 38 jogos, atualizando as nossas possibilidades modeladas e as probabilidades implícitas nas apostas para vencer o título, à medida que vamos avançando.

É claro que também precisaríamos de levar em consideração os pontos reais já ganhos, à medida que a época avança. Tal abordagem Bayesiana imita um método de inferência estatística, em que a possibilidade de uma hipótese é atualizada, conforme vão sendo disponibilizadas mais evidências ou informações. Poderíamos também repetir esta metodologia para outros mercados, como apostas nas descidas de divisão na Premier League e nas equipas que acabam nos primeiros quatro lugares.

Embora este modelo seja simples, faz evidentemente previsões que não são extraordinariamente diferentes daquelas feitas pelos corretores da Pinnacle.