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fev 25, 2017
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Distribuição de Poisson: prever o resultado nas apostas de futebol

Um guia sobre a utilização da Distribuição de Poisson para prever o resultado no futebol

Descubra como aplicar a Distribuição de Poisson às apostas no futebol

Distribuição de Poisson: prever o resultado nas apostas de futebol
A Distribuição de Poisson, juntamente com dados históricos, pode constituir um método para calcular o número provável de golos que serão marcados num jogo de futebol. Utilizar uma fórmula simples da Distribuição de Poisson para calcular a probabilidade de um número de golos ou resultado em qualquer jogo de futebol fortalecerá as suas apostas. Continue a ler para ficar a saber mais.

A Distribuição de Poisson é um conceito matemático para converter as médias numa probabilidade para resultados variáveis. Por exemplo, o Manchester City poderá ter uma média de 1,7 golos por jogo e se introduzirmos esta informação numa fórmula da Distribuição de Poisson, veremos que esta média indica que o Manchester City marca 0 golos 18,3% das vezes, 1 golo 31% das vezes, 2 golos 26,4% das vezes e 3 golos 15% das vezes.

Distribuição de Poisson - Calcular a probabilidade de um resultado

Antes de podermos usar a Distribuição de Poisson para calcular o resultado provável de um jogo, precisamos de calcular o número médio de golos que é provável que cada equipa marque nesse jogo. Para tal, devemos calcular a capacidade ofensiva e a capacidade defensiva de cada equipa e compará-las.

Logo que saiba como calcular as probabilidades de resultados, poderá comparar os seus resultados com as probabilidades de uma casa de apostas e descobrir o valor.

A seleção de um intervalo de dados representativos é fundamental quando se calcula a capacidade ofensiva e a capacidade defensiva; por um lado, se o intervalo for demasiado grande, os dados não serão relevantes para a capacidade atual das equipas; por outro, se for demasiado curto, pode permitir que valores atípicos enviesem os dados. Os 38 jogos jogados por cada equipa na época de 2015/16 da Premier League inglesa dará uma amostra de tamanho suficiente para a aplicar a Distribuição de Poisson.

Como calcular a capacidade ofensiva

O primeiro passo para calcular a capacidade ofensiva com base nos resultados da última época é determinar a média de golos marcados por cada equipa, nos jogos em casa e nos jogos fora.

Para tal, pegamos no número total de golos marcados na última época e dividimos pelo número de jogos disputados:

  • Total de golos marcados em casa/número de jogos (na época)
  • Total de golos marcados fora/número de jogos (na época)

Na época de 2015/16 da Premier League inglesa, houve 567 golos/380 jogos em casa e 459/380 fora, o que equivale a uma média de 1,492 golos por jogo em casa e 1,207 fora.

  • Média de golos marcados em casa: 1,492
  • Média de golos marcados fora: 1,207

A proporção entre a média relevante acima e a média da equipa é o que constitui a capacidade ofensiva de uma equipa.

Como calcular a capacidade defensiva

Também precisamos da média de golos sofridos por uma equipa média. É simplesmente o inverso dos valores anteriores, uma vez que o número de golos marcados pela equipa da casa é igual ao número de golos sofridos pela equipa visitante:

  • Média de golos sofridos em casa: 1,207
  • Média de golos sofridos fora: 1,492

A proporção entre a média relevante acima e a média da equipa é o que constitui a capacidade defensiva de uma equipa.

Podemos agora utilizar os números acima para calcular a capacidade ofensiva e a capacidade defensiva tanto do Tottenham Hotspur como do Everton (até 1 de março de 2017).

Prever os golos do Tottenham Hotspur

Calcular a capacidade ofensiva do Tottenham:

  1. Etapa 1: Pegamos no número de golos marcados em casa na última época pela equipa da casa (Tottenham: 35) e dividimos pelo número de jogos em casa (35/19): 1,842.
  2. Etapa 2: Dividimos este valor pela média de golos marcados por jogo pelas equipas da casa (1,842/1,492) para obter uma capacidade ofensiva de 1,235.

(35/19) / (567/380) = 1,235

Calcular a capacidade defensiva do Everton:

  1. Etapa 1: Pegamos no número de golos sofridos fora na última época pela equipa visitante (Everton: 25) e dividimos pelo número de jogos fora (25/19): 1,315.
  2. Etapa 2: Dividimos este valor pela média de golos sofridos por jogo pela equipa visitante na época (1,315/1,492) para obter a "capacidade defensiva" de 0,881.

(25/19) / (567/380) = 0,881

Podemos agora utilizar a fórmula seguinte para calcular o número provável de golos que o Tottenham poderá marcar (para tal, basta multiplicar a capacidade ofensiva do Tottenham pela capacidade defensiva do Everton e pelo número médio de golos marcados em casa na Premier League):

1,235 x 0,881 x 1,492 = 1,623

Prever os golos do Everton

Para calcular o número de golos que o Everton poderá marcar, basta utilizar as fórmulas acima, mas substituir o número médio de golos marcados em casa pelo número médio de golos marcados em jogos fora.

Capacidade ofensiva do Everton:

(24/19) / (459/380) = 1,046

Capacidade defensiva do Tottenham:

(15/19) / (459/380) = 0,653

Da mesma forma que previmos o número de golos que o Tottenham irá marcar, podemos calcular o número provável de golos que o Everton poderá marcar (para tal, basta multiplicar a capacidade ofensiva do Everton pela capacidade defensiva do Tottenham e pelo número médio de golos marcados em jogos fora na Premier League):

1,046 x 0,653 x 1,207 = 0,824

Distribuição de Poisson – prever vários resultados

Claro que nenhum jogo termina com 1,623 ou 0,824 golos – trata-se apenas de uma média. Com a Distribuição de Poisson, uma fórmula criada pelo matemático francês Simeon Denis Poisson, podemos usar estes números para distribuir 100% da probabilidade num intervalo de golos marcados para cada equipa. 

Fórmula da Distribuição de Poisson:

P(x; μ) = (e-μ) (μx) / x!

Contudo, podemos recorrer a ferramentas online, tal como uma Calculadora da Distribuição de Poisson, para fazerem a maior parte do trabalho por nós.

Basta introduzirmos os diferentes resultados (0-5) na categoria de Variável Aleatória (x) e a probabilidade de uma equipa marcar (por exemplo, a do Tottenham seria de 1,623 e a do Everton seria de 0,824) na taxa de sucesso média, e a calculadora irá gerar a probabilidade desse resultado.

Distribuição de Poisson para o Tottenham vs. Everton

Distribuição de Poisson para o Tottenham vs. Everton

Golos012345
Tottenham 19,73% 32,02% 25,99% 14,06% 5,07% 1,85%
Everton 43,86% 36,14% 14,89% 4,09% 0,84% 0,14%

Este exemplo mostra que há 19,73% de hipóteses de o Tottenham não marcar nenhum golo, mas que há 32,02% de hipóteses de marcar um único golo e 25,99% de hipóteses de marcar dois golos. Por outro lado, o Everton tem 43,86% de hipóteses de não marcar nenhum golo, 36,14% de hipóteses de marcar um golo e 14,89% de hipóteses de marcar dois golos. Acha que alguma equipa vai marcar cinco golos? A probabilidade é de 1,85% para o Tottenham ou de 0,14% para o Everton.

Uma vez que ambos os resultados são independentes (matematicamente falando), poderá ver que o resultado esperado é de 1–0 - ao emparelhar os resultados mais prováveis para cada equipa. Se multiplicar as duas probabilidades, obterá a probabilidade de um resultado de 1-0 – (0,3202*0,4386) = 0,1404 ou 14,04%.

Agora que sabe como calcular as probabilidades de resultados, poderá comparar os seus resultados com as probabilidades de uma casa de apostas e ver se há discrepâncias das quais poderá tirar partido.

Converter as hipóteses estimadas em probabilidades

O exemplo acima mostrou-nos que há 11,53% de hipóteses de ocorrer um empate a 1-1 (0,3202*0,3614) quando se aplica a fórmula da Distribuição de Poisson. Mas e se quisesse apostar no empate, em vez de em resultados individuais diferentes? Teria de calcular a probabilidade para todos os empates possíveis, por exemplo, 0-0, 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, etc.

Assim que calcular as hipóteses de cada resultado, basta convertê-las em probabilidades e compará-las com as probabilidades de uma casa de apostas a fim de encontrar apostas de valor.

Para tal, bastaria calcular a probabilidade de todas as combinações de empates possíveis e somá-las. Assim, obteria a probabilidade de se registar um empate, independentemente do resultado.

Naturalmente, existe na realidade um número infinito de possibilidades de empate (por exemplo, ambas as equipas poderiam marcar 10 golos cada), mas as hipóteses de um empate com um resultado acima de 5-5 são tão reduzidas que podemos ignorá-las neste modelo.

Utilizando o exemplo do Tottenham vs. Everton, e combinando todas as possibilidades de empate, dá uma probabilidade de 0,2472 ou 24,72% - tal daria probabilidades reais de 4,05 (1/0,2472). 

Os limites da Distribuição de Poisson

A Distribuição de Poisson é um modelo preditivo simples que não permite ter em conta muitos fatores. Este modelo ignora completamente fatores situacionais – como as circunstâncias do clube, a importância do jogo, etc. – e a avaliação subjetiva das mudanças em cada equipa durante o período de transferências.

Neste caso, o cálculo da fórmula de Poisson acima não consegue quantificar o efeito que o novo treinador do Everton (Ronald Koeman) poderia ter tido na equipa. Também não consegue levar em consideração a potencial fadiga do Tottenham agora que estão a jogar próximo a um encontro da Liga Europa.

Além disso, o modelo ignora as correlações, como por exemplo o amplamente reconhecido estado do terreno que afeta a possibilidade de haver muitos ou poucos golos num jogo.

Estes são aspectos particularmente importantes em jogos de ligas de menor importância, que podem dar aos apostadores uma vantagem face às casas de apostas. É mais difícil obter uma vantagem em ligas mais importantes, como a Premier League, considerando a experiência e os recursos que as casas de apostas modernas têm à sua disposição.

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Benjamin concluiu um bacharelato em Inglês com Escrita Criativa antes de enveredar por uma carreira que combina o seu amor pelo desporto e o fascínio pelas apostas. Um fã ávido de vários desportos, a sua escrita abrange tudo desde antevisões detalhadas de grandes eventos desportivos à análise de tendências e técnicas de apostas.

Por Benjamin Cronin

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