Segunda parte: Existe uma fórmula mágica para as apostas?

Como utilizar os golos esperados para conceber um modelo de apostas

Poderão os golos esperados derrotar a casa de apostas?

Que lições se aprendem com a conceção de um modelo?

Segunda parte: Existe uma fórmula mágica para as apostas?

David Sumpter, professor de Matemática Aplicada, explicou o processo de conceção de um modelo de apostas baseado em empates subavaliados na primeira parte deste artigo. Agora, ele analisa se os golos esperados podem ser utilizados para derrotar as probabilidades da casa de apostas. Será possível? Continue a ler para ter a resposta.

Golos esperados: uma visão geral

O modelo de futebol que recebeu a maior atenção ao longo dos últimos anos é, sem dúvida, o dos golos esperados. A ideia por trás dos golos esperados é simples: ela mede a qualidade das hipóteses.

Se um jogador rematar dentro da pequena área, saberemos de forma intuitiva que tem uma maior hipótese de ser bem-sucedido do que se rematar de fora da grande área. Os golos esperados transformam a nossa intuição em probabilidades. Cada hipótese recebe uma probabilidade de ser um golo.

Há imenso material a explicar os pormenores dos golos esperados, mas há um ponto importante que quero salientar: o aspeto absolutamente mais importante do modelo é o local de onde o remate é feito.

Olhe para os balões que emanam do golo na imagem abaixo. Mostram a probabilidade de marcar considerando a hipótese dentro do balão. De mais longe do que é mostrado no diagrama, a hipótese é de cerca de 3%.

magic-formula-part-two-in-article-1.jpg

Considerando isto, pode criar o seu próprio modelo de golos esperados para a sua equipa, enquanto está a ver o jogo. Basta contar as hipóteses que eles tiveram dentro de cada balão.

Se eles tiveram duas hipóteses dentro do balão dos 30%, uma hipótese dentro do balão dos 15%, cinco hipóteses dentro do balão dos 7% e dez hipóteses fora dos balões, então o resultado de golos esperados é:

2×0,30 + 1×0,15 + 5×0,07 + 10×0,03 = 0,855 xG

O modelo de golos esperados que desenvolvi é um pouco mais complicado do que este. Eu acrescento se uma hipótese é um contra-ataque, um golpe de cabeça, uma "grande oportunidade" e alguns outros fatores. Estes elementos acabam por melhorar o modelo, já que é expandido para além do local do remate, mas o local do remate é o local certo para começar quando conceber um modelo de golos esperados.

Golos esperados: poderão derrotar as probabilidades do futebol?

A questão para qualquer modelo de apostas é se derrota ou não as probabilidades. Tal como escrevi na primeira parte, sou cético quanto a uma fórmula mágica para as apostas. Portanto, poderão os golos esperados dar-nos a solução? Poderão derrotar as probabilidades do futebol?

Para responder a esta pergunta, temos de começar primeiro por olhar para as probabilidades do futebol. Quando quero ver se consigo encontrar vieses nas probabilidades do futebol, normalmente começo com um modelo estatístico chamado regressão logística.

magic-formula-part-two-in-article-2.jpg

A ideia por trás da regressão é ver até que ponto as probabilidades do futebol preveem bem o resultado do jogo. Imagine que estamos a analisar a probabilidade de uma vitória fora de casa.

Para o fazer, ajustamos o modelo para a probabilidade de ganhar fora de casa, em que a são as probabilidades da casa de apostas para a vitória fora de casa (no formato de probabilidades decimais e corrigidas para eliminar a margem da casa de apostas) e são uma constante. Se não conhece bem a regressão logística, há muitos guias online que a explicam.

Regressão logística: um exemplo

Abaixo, encontrará um exemplo de uma regressão logística relativo às últimas duas épocas da Premier League (2015/16 e 2016/17).

magic-formula-part-two-in-article-3.jpg

O tamanho dos pontos é proporcional ao número de vezes que estas probabilidades foram oferecidas. Quanto maiores forem os pontos, mais comuns são estas probabilidades em particular.

A mensagem principal não são as sugestões fornecidas pelo modelo, mas o método. Se quiser criar um modelo e ganhar dinheiro a fazer apostas no futebol, comece sempre pelas probabilidades.

Se estes círculos ficarem abaixo da linha pontilhada, então a possibilidade de uma vitória fora de casa era mais pequena do que as probabilidades previstas. Se os círculos ficarem acima da linha pontilhada, então a possibilidade de uma vitória fora de casa era maior do que as probabilidades previstas.

A linha contínua é a que melhor se ajusta aos dados. Esta linha diz-nos a tendência geral. Se olhar com atenção para a curva para as possibilidades previstas em torno de 0,1, correspondendo às probabilidades de cerca de 10,0, verá que a curva se situa ligeiramente acima da linha, enquanto que para as possibilidades previstas acima de 0,25, a tendência é a inversa.

Isto diz-nos que, ao longo das duas últimas épocas, as equipas menos favoritas ganharam fora de casa e as equipas favoritas perderam fora de casa mais vezes do que as probabilidades da casa de apostas previam.

Equipas menos favoritas subavaliadas e equipas favoritas sobreavaliadas

Se houver valor a encontrar ao longo das duas últimas épocas, está em prever que equipas menos favoritas conseguirão ganhar fora de casa e que equipas favoritas não conseguirão ganhar. É aqui que podemos utilizar os golos esperados. Fiz uma nova regressão logística com a seguinte forma:

magic-formula-part-two-in-article-4.jpg

Agora adicionei a variável xGDiff. Esta variável é a diferença de golos esperados entre as duas equipas, calculada ao analisar a média de golos esperados das equipas ao longo dos últimos 5 jogos: 

magic-formula-part-two-in-article-5.jpg

Ao realizar esta regressão logística, descobri que as equipas que jogam fora, mas com uma diferença xGDiff mais favorável, tinham mais possibilidades de ganhar do as probabilidades sugeriam.

Portanto, se conseguirmos descobrir uma equipa menos favorita a jogar fora com um valor forte de xG, então vale a pena apoiar esta equipa menos favorita. Deverá apostar contra as equipas favoritas que jogam fora com um valor fraco de xG. 

Regressão logística: inclusão dos golos esperados

Abaixo, encontrará uma tabela de golos esperados para a época atual (2017/18) a partir da semana 11. 

Tabela de golos esperados na Premier League em 2017/18 (a partir da semana 11)

Equipa

x Vitórias

x Empates

x Derrotas

x Golos marcados

x Golos sofridos

x Pontos

Manchester City

8

2

1

25,9

6

26

Liverpool

6,2

2

2,8

20,3

11,6

20,6

Tottenham Hotspur

5,7

3

2,2

15,2

7,6

20,1

Manchester United

5,8

2,3

2,9

19,4

10,7

19,7

Arsenal

5,8

2,1

3,2

18,9

12,5

19,5

Leicester City

5,5

2,5

3

17,3

12,3

19

Chelsea

4,2

3,2

3,6

11,9

10,9

15,8

Southampton

4,2

2,9

3,9

13,1

12,4

15,5

Watford

3,9

2,9

4,3

14,8

16,3

14,6

Crystal Palace

4

2,5

4,4

12,3

15,1

14,5

Everton

3,5

3,1

4,4

11,9

14,5

13,6

Newcastle

3,5

2,7

3,8

11

11,4

13,2

Brighton and Hove Albion*

3,2

3

4,9

9,1

13

12,6

WBA

2,8

3,6

4,6

8,3

12,7

12

Swansea City

2,7

3

5,2

8,6

14,8

11,1

Stoke City

2,7

2,9

5,4

11

17,6

11

West Ham United

2,5

3,1

5,3

8,6

14,9

10,6

Huddersfield Town

2,3

3,6

5,1

6,5

13

10,5

Bournemouth

2,3

2,8

5,9

7,6

15,5

9,7

Burnley

1,9

2,9

5,2

5,5

14,3

8,6

Aqui, podemos utilizar o jogo entre o WBA e o Chelsea para testar o modelo. A variável xGDiff para estas equipas é: 

(8,3+11,9 - 12,7-11,9)/2 = -2,7

Por jogo, esta é de -0,25. O Chelsea era o favorito, com probabilidades de a=1,62* quando este artigo foi escrito. Substituir estas probabilidades e a xGDiff na equação (2) dá-nos P(vitória fora de casa)=42% (com parâmetros b0=-0,49  b=0,75 e b2=0,73 ajustados utilizando os dados das épocas anteriores). 

Assim, enquanto as probabilidades sugerem uma hipótese de 62% de o Chelsea ganhar, o modelo sugere que a possibilidade é muito menor. A melhor aposta é de que o Chelsea não ganhe.

Os golos esperados transformam a nossa intuição em probabilidades. Cada hipótese recebe uma probabilidade de ser um golo.

Outro encontro que se destaca da tabela acima é o Southampton que joga fora com o Liverpool. A xGDiff destas equipas é de 0,36 a favor do Liverpool, o que significa que é a favorita. Mas as probabilidades de uma vitória do Southampton são de 8,3, deixando implícita uma possibilidade de vitória de 12%. 

O meu modelo dá-lhes 15% de hipóteses de ganharem. Tal sugere que poderá valer a pena apostar na vitória do Southampton, mas lembre-se de que, mesmo que o modelo esteja certo, ganhará apenas em 15% das vezes.

Lições aprendidas com o modelo

A mensagem principal não são as sugestões fornecidas pelo modelo (tanto o WBA como o Southampton perderam), mas o método. Se quiser criar um modelo e ganhar dinheiro a fazer apostas no futebol, comece sempre pelas probabilidades.

Em primeiro lugar, utilize a regressão logística para encontrar inconsistências nas probabilidades; depois, adicione as variáveis (tais como os golos esperados) para ver se consegue obter uma vantagem. Esta vantagem será pequena, mas pode vir a compensar a longo prazo.

Se quiser saber mais sobre o trabalho de David Sumpter, pode seguir @Soccermatics no Twitter.

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