fev 2, 2017
fev 2, 2017

Critério de Kelly - Perspetiva de um corretor da bolsa e especialista em apostas

Será que o Critério de Kelly é apropriado para um fundo profissional de apostas desportivas?

Uma análise aprofundada de um dos métodos mais populares de apostas

Critério de Kelly - Perspetiva de um corretor da bolsa e especialista em apostas
A sabedoria da opinião da multidão - com base na lista dos artigos mais populares dos Recursos de apostas - sublinha a importância percebida dos métodos de apostas. A minha experiência repercute esta ideia e, por isso, quando me pediram para colaborar com um artigo sobre estratégia de apostas, o Critério de Kelly pareceu ser tanto uma escolha natural como a forma perfeita para salientar a relevância do que aprendi em Wall Street e apliquei com sucesso às apostas desportivas.

Contando com a minha experiência de mais de uma década como criador de mercados de ações em Wall Street, dediquei algum tempo no livro Trading Bases a apresentar as semelhanças que eu via entre o mercado NASDAQ, quando entrei em 1996, e o setor das apostas desportivas tal como se encontra hoje.

Critério de Kelly

Popular método de apostas que sugere que o montante apostado deve ser proporcional à vantagem percebida.

Na minha entrevista com a Pinnacle, ficou claro que eles acolheram a atitude que eu sugeri e que era necessária para expandir verdadeiramente o setor como um todo e, em resultado, atrair o mesmo tipo de apostador baseado em análises que levou a uma explosão da participação no póquer e em desportos de fantasia. Não há melhor exemplo disto do que a política de Vencedores bem-vindos da Pinnacle, bem como a sua explicação convincente da razão porque um criador de mercado, em qualquer mercado, deve acolher a presença daquilo a que, em Wall Street, chamamos de “dinheiro inteligente.”

A política de Vencedores bem-vindos é referida numa série de artigos na secção de Recursos de apostas da Pinnacle - algo que incentiva a participação dos clientes nas apostas desportivas através da educação. Dadas as questões que re-emergiram tanto na entrevista como dos leitores sobre as minhas estratégias de determinação do tamanho das apostas, este parece ser o fórum perfeito para discutir formalmente o assunto um pouco mais.

As negociações de Wall Street aplicadas às apostas

Antes de me debruçar nas qualidades do método de determinação do tamanho das apostas que usei comparativamente ao amplamente usado Critério de Kelly, é importante reconhecer a importância da polinização cruzada de ideias de diferentes setores ou disciplinas. 

Quando fui trabalhar para a empresa de contabilidade de Arthur Andersen, a divisão de consultoria ilustrou a importância de avaliar as melhores práticas nos diferentes setores, ao salientar que a Southwest Airlines tinha melhorado o tempo de regresso da sua frota entre rotas estudando para tal, não as outras companhias aéreas, mas antes o processo das equipas de mecânicos nas boxes da NASCAR.

Nos últimos dez anos, um período que abrangeu grandes expansões económicas e falências históricas, o valor de um investimento no S&P 500 flutuou 0,85% por dia.

No que me diz respeito, trago para esta discussão uma experiência em Wall Street para gerir uma carteira de investimentos, independentemente dos ativos subjacentes. Em primeiro lugar, vamos dizer já que, embora todas as pessoas desejem ganhar dinheiro quando fazem uma aposta, a grande maioria das apostas desportivas enquadra-se na categoria do entretenimento, e não do investimento.

O resto deste artigo centra-se nas apostas desportivas feitas por um profissional como um veículo de investimento, com outras pessoas talvez como investidores passivos, como o fundo que geri para a época de 2012 da MLB em Las Vegas.

A importância da correlação

A estrutura acima mencionada enquadra-se na categoria do setor financeiro de um "ativo alternativo". Tal como apoiar um conjunto de golfistas aspirantes a tentar chegar ao PGA Tour ou uma mão cheia de jogadores de póquer a entrar no circuito dos torneios, estes são investimentos inerentemente atraentes para os seus apoiantes, porque os retornos do investimento não estão correlacionados com os mercados tradicionais de ações e títulos de dívida. Daí, o termo "ativos alternativos". 

O encanto de um fundo de investimento desportivo é que é difícil encontrar investimentos que não estejam verdadeiramente correlacionados. Investir em vinhos raros ou em livros de banda desenhada pode não parecer estar correlacionado com um rendimento fixo e mercados de capital, mas basta uma crise nestes últimos para que os investidores nos primeiros fiquem a saber que os seus investimentos não estavam de todo correlacionados.

Avalie as suas apostas com o índice S&P 500

Se quase todos os mercados financeiros estão correlacionados, a que é que estão exatamente correlacionados? Na América, a referência do mercado, face à qual todos os outros ativos são mensurados, é o S&P 500. Representando a grande maioria da economia americana, as 500 empresas que constituem o índice S&P 500 também perfazem um instrumento passível de investimento que é equivalente a um conceito instantaneamente familiar para os apostadores de basebol baseados em análises, ou seja, o conceito do jogador substituto. 

Exceto para os investidores, o conceito do jogador substituto é ainda mais fácil de entender do que é no basebol. Pode conseguir-se comprar ações no S&P 500, através de um fundo cotado em bolsa (Exchange Traded Fund, ETF) prontamente comerciável ou de um fundo mútuo, a praticamente custo zero. Tal como há uma expetativa de desempenho inicial para o jogador substituto no basebol, também a há nos mercados financeiros.

Partindo do princípio de que a sua vantagem de 2% está exatamente correta, há uma probabilidade superior a 10% de que o seu fundo tenha menos 40%, pelo menos, do dinheiro disponível ao fim de um ano.

Os investidores esperam, com base em décadas de desempenho, que o índice S&P 500 proporcione um retorno de 8% ao ano a longo prazo1. Naturalmente, os retornos não serão constantes; as flutuações do mercado e os ciclos económicos introduzem um grau elevado de variação nos retornos a curto e a médio prazos do mercado de ações e resultam numa medida de risco quantificável.

Em essência, em todo o espetro de investimentos financeiros, quanto mais altos forem os retornos esperados, maior será o risco a curto prazo. Felizmente, somos capazes de medir esse risco, ou variação, de forma exata. Nos últimos dez anos, um período que abrangeu grandes expansões económicas e falências históricas, o valor de um investimento no S&P 500 flutuou 0,85% por dia - dados fornecidos pela Bloomberg relativos a quase 2500 dias de negociação entre 2007 e 2016.

Portanto, um retorno anualizado esperado de 8% tem uma variação histórica recente de 85 pontos base por dia. Se conseguir encontrar um investimento que ofereça um retorno de 8% com menos variação, ou idealmente, encontrar um investimento que ofereça um retorno superior a 8% ao ano com a mesma quantidade de risco (tal como a referência mais popular do mundo para investimentos no mercado de ações), terá criado uma alternativa superior aos investimentos de capital que poderá legitimamente vender às outras pessoas como um investimento viável.

O que está mal no Critério de Kelly?

O problema em utilizar o Critério de Kelly é que, independentemente do retorno esperado que calcula ter, a sua variação será ridiculamente e, na minha opinião, “desinvestidoramente” elevada.

Peguemos, por exemplo, na ilustração mais comum da abordagem de Kelly ao tamanho das apostas, ou seja, na capacidade de apresentar probabilidades iguais relativamente ao atirar de uma moeda, com recurso a uma moeda com contrapeso e uma hipótese de 52% de cair de "cara". Kelly sugere uma aposta de 4% dos seus fundos disponíveis em "cara". Está empiricamente correto que o tamanho desta aposta maximiza o lucro, mas resulta num nível inaceitável de variação, se estiver a tentar gerir profissionalmente um fundo de apostas desportivas em nome de outras pessoas.

Volte atrás e dê uma vista de olhos ao seu registo de apostas de um período longo de tempo, idealmente cerca de 250 dias de apostas e calcule que tamanho de aposta produziria uma variação diária de 85 pontos base.

O mercado de ações está aberto 250 dias por ano e, se apostar diariamente no basebol desde o "Opening Day" até ao World Series, terá uma época de quase 2500 jogos entre os quais escolher. Imagine vislumbrar um jogo todos os dias onde investir com uma vantagem de 2%. Depois de 250 dias, partindo do princípio de que a sua vantagem de 2% está exatamente correta (o que seria muito mais realista, digamos, na contagem de cartas do blackjack do que na modelação dos resultados de eventos desportivos, mas isso é tema para outra conversa), há uma probabilidade superior a 10% de que o seu fundo tenha menos 40%, pelo menos, do dinheiro disponível ao fim de um ano. Isso é, para repetir o que escrevi no parágrafo anterior, inaceitável como veículo de investimento.

Não lhe sei dizer qual deverá ser o tamanho exato da sua aposta; o montante correto das paradas varia de acordo com a vantagem esperada, com a variação de tal vantagem e com o número de apostas efetuadas, etc., mas posso dizer-lhe como avaliar os seus resultados a partir de uma perspetiva "post mortem". Volte atrás e dê uma vista de olhos ao seu registo de apostas de um período longo de tempo, idealmente cerca de 250 dias de apostas e calcule que tamanho de aposta produziria uma variação diária de 85 pontos base. Se o seu retorno, nos termos dessa estratégia de tamanho, for superior a 8%, poderá verdadeiramente ter criado um ativo alternativo adequado para atrair investidores externos. 

O Critério de Kelly e a gestão do risco

Mais um pensamento sobre o Critério de Kelly na medida em que se relaciona com a gestão do risco: Uma vantagem de 2% é significativa – construíram-se grandes impérios de casinos sobre uma vantagem semelhante. Por exemplo, a roleta típica de 38 números oferece à casa uma vantagem de 2,6% sobre uma aposta que paga o mesmo valor apostado. Neste caso, Kelly sugere que o tamanho ideal da aposta não é de 4%, mas de 5,2% dos fundos disponíveis!

A Wynn Resorts Corporation vale mais de 9 mil milhões de dólares com base na sua capitalização do mercado de ações; a MGM Resorts International vale mais de 16 mil milhões de dólares. 
Perguntemo-nos o seguinte: será que Steve Wynn deixaria alguém entrar no seu casino, aproximar-se de uma roleta e apostar 500 milhões de dólares no preto? Será que Warren Buffet faria uma aposta de quase mil milhões de dólares num casino da MGM? Não. É precisamente por essa razão que o leitor, se estiver a apostar com seriedade nos desportos como um investimento para si ou para outros, nunca deve confiar na fórmula de Kelly para determinar o tamanho das suas apostas.

Referências:

1. retorno a 20 anos do índice S&P 500, que mostra um retorno anualizado de 7,59% 
- considera-se geralmente que um retorno de 8% é a expetativa padrão do setor.

Recursos de apostas - Capacitar as suas apostas

Os Recursos de apostas da Pinnacle são um dos conjuntos mais abrangentes de conselhos de especialistas sobre apostas que se podem encontrar online. Dar resposta a todos os níveis de experiência - o nosso objetivo é simplesmente capacitar os apostadores a obterem mais conhecimentos.