jan 22, 2015
jan 22, 2015

Como utilizar o desvio padrão nas apostas

Como utilizar o desvio padrão nas apostas
Como apostador, sabia que pode utilizar o desvio padrão para prever os resultados das apostas? Descubra o que é o desvio padrão, como calculá-lo e aplicá-lo nas usas apostas.

Num artigo anterior, explicámos por que é que os apostadores não podem confiar apenas na média, dada a tendência para esta ser influenciada por valores atípicos e a sua incapacidade para mostrar a dispersão dentro de um conjunto de números. 

Na realidade, é possível medir a dispersão de várias formas, uma das quais é o desvio padrão – uma quantidade que expressa quanto o valor de um grupo difere da média do grupo. Diferentes métricas são usadas diretamente ou são parâmetros de entrada para uma função ou distribuição.

Distribuição Poisson vs. distribuição normal

Por exemplo, sabe-se que os apostadores usam um modelo de distribuição de Poisson para prever o número de golos marcados por equipa num jogo de futebol. Contudo, esta distribuição tem apenas um parâmetro de entrada – a média – e é uma distribuição discreta, ou seja, produz resultados como números inteiros.

Um modelo de distribuição de Poisson pode calcular diretamente a probabilidade de marcação de um golo, ao invés da probabilidade de um golo ser marcado entre os minutos 25 e 30 (apesar de poder ser alargado para obter este valor).

A distribuição normal – a distribuição em curva de sino ou gaussiana também é popular. É um modelo diferente do modelo de Poisson por várias razões, mas porque também é uma distribuição contínua, com base em dois parâmetros: a média e o desvio padrão.

Prever a dispersão de golos na Premier League

Como estudo de caso, vamos analisar a diferença de golos num jogo de futebol. A diferença de golos por jogo aparenta ter uma distribuição normal. A diferença de golos é o número de golos marcados pela equipa da casa menos os golos marcados pela equipa visitante, sendo que um zero dá empate.

Vamos analisar os dados da época 2014/15 da Premier League:

  • O Man City registou a maior vitória em casa: 7-0 contra o Norwich
  • A vitória do Liverpool por 5-0 no terreno do Tottenham foi a maior vitória de uma equipa visitante
  • A diferença de golos média foi 0,3789 (mediana e moda = 0)
  • O desvio padrão foi 1,9188.

A partir dos dados, é possível extrair uma série de conclusões. Primeiro, a diferença de golos mais popular é um empate e a distribuição é praticamente simétrica, com uma vantagem para as vitórias da equipa visitada. Contudo, neste artigo estamos centrados no desvio padrão.

Calcular o desvio padrão

A distribuição normal utiliza os dois parâmetros (a média e o desvio padrão) para criar uma curva padronizada. Neste caso, cerca de 68% da distribuição situa-se dentro de um desvio padrão da média, e 95% situa-se dentro de dois desvios padrões.

Neste caso, espera-se que 68% dos jogos terminem com um resultado entre -1,5399 e 2,2977 golos, ou seja, 0,3789 + 1,9188. A natureza contínua da curva tem as suas limitações: é impossível uma diferença de golos de -1,5399.

De forma a estimar uma vitória da equipa da casa por uma diferença de um golo, 1 pode deixar de ser um valor inteiro, para representar o intervalo contínuo entre 0,5 e 1,5. Para cada valor, podemos calcular a sua diferença face à média em termos de desvios padrão.

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph.jpg

O melhor é que agora é possível remodelar a distribuição normal conforme ilustrado. Neste caso, teríamos de encontrar a área da região a laranja.

A área a azul, que apresenta a probabilidade inferior a 1 golo (ou o seu equivalente contínuo sendo inferior a 0,5 golos) encontra-se nos 52,15%.

Ainda que o objetivo não seja examinar ao pormenor o cálculo disto, é possível realizar um cálculo usando um software de folha de cálculo (em MS Excel: =NORM.DIST(0.5,0.3789, 1.9188,1). Da mesma forma, a probabilidade de menos de 1,5 golos é 72,05%. Como tal, prevemos que 19,53% dos jogos irão ter um resultado entre estes dois valores.

Consequentemente, de um total de 380 jogos, teríamos estimado que 74,22 jogos terminariam com uma vitória da equipa da casa por apenas um golo de diferença. Na realidade, foram 75 jogos, pelo que estivemos muito perto.

Se repetirmos isto para todas as diferenças de golos, podemos comparar o número previsto e efetivo de jogos que terminaram com diferenças de golos diferentes.

A tabela abaixo mostra que existe uma discrepância mínima e a distribuição normal parece ser adequada – (há maneiras de testar a normalidade e esta distribuição enquadra-se bem nos dados relativos à época 2013/14 da Premier League).

article-how-to-use-standard-deviation-betting-graph-2.png

Agora, vamos partir do pressuposto que a distribuição está correta para a época em curso da Premier League. Ora, se for um apostador "spread betting", interessa-lhe saber qual é a probabilidade de uma equipa visitada ganhar um jogo por um ou mais golos de diferença na Premier League, não interessa? Tal equivale a 1 - 52,52%, que é 47,48%.

Naturalmente, trata-se de uma estimativa geral e aplica-se à Premier League em geral e não a equipas específicas recomendamos que os apostadores trabalhem dados de equipas específicas e não os da Premier League em geral.

Em suma, o desvio padrão não é apenas uma medida da dispersão, mediante a qual um valor mais alto indica uma maior dispersão num grupo. Na realidade, é um parâmetro igualmente importante para medir as probabilidades, o que é deveras útil para os apostadores desportivos. Num artigo futuro, iremos analisar de que forma é que um desvio padrão diferente pode afetar as probabilidades e os spreads.

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