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fev 20, 2017
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Como testar a credibilidade do histórico de um especialista de apostas

Método 1: Estudar os preços de fecho

Método 2: O teste de Wald–Wolfowitz ou de séries de sequências de aleatoriedade

Como testar a credibilidade do histórico de um especialista de apostas
Todos os especialistas de apostas prometem dicas de qualidade e grandes retornos. Mas para os apostadores que decidem usá-las, há uma pergunta importante a responder antes de arriscar o seu dinheiro. O especialista de apostas tem sorte ou é competente? Neste artigo, Joseph Buchdahl fornece dois métodos para o ajudar a responder a essa pergunta você mesmo. Continue a ler para saber o que funciona melhor para si.

A Pinnacle investigou anteriormente como avaliar a capacidade de um especialista de apostas e como testar o histórico de apostas quanto a evidências de competências de previsão e não sorte. Mas quando põe as mãos no histórico aparentemente credível de um especialista de apostas, como é que sabe se continua a ser um bom negócio para investir o seu dinheiro? Vamos descobrir.

O teste de t revisitado

Anteriormente, já discuti como o teste de t pode ajudar a procurar evidências de competências de previsão, ao investigar a probabilidade de um lucro obtido de uma série de apostas poder ter acontecido devido à sorte. Quanto menor for essa probabilidade, maior será a possibilidade de outra coisa, como a competência, a ter causado. No entanto, quando um histórico de apostas parece ser demasiado bom para ser verdade, podemos chegar a uma conclusão diferente: um histórico manipulado.

Considere o histórico de um especialista de apostas online no futebol, especializado nos mercados mais/menos e nas probabilidades dos jogos, que oferecia aos clientes “dicas de qualidade, probabilidades fantásticas e GRANDES retornos.” Entre agosto de 2013 e outubro de 2014, antes de submeter as suas escolhas ao serviço de vigilância de um bem conhecido especialista de apostas (desde então descontinuado devido a alegações de má conduta), havia 296 escolhas, com uma expetativa média de ganho de 50% e probabilidades médias de 2,04. 220 dessas escolhas eram vencedoras, com uma taxa de acerto de 74% e um retorno do investimento de 151%. A tabela de lucros assemelha-se ao seguinte:


tipsters-evalution-1.jpg

Com uma pontuação t de 9,3, seria de esperar que tal histórico de rentabilidade pudesse ocorrer por acaso aproximadamente uma vez num trilião de vezes. A improbabilidade de tal evento e a tendência de lucro quase perfeita que roça no impossível deveriam fazer soar alarmes. No entanto, tal resultado não prova que o especialista de apostas esteja a fazer batota. Ele poderia ser o suprassumo mais talentoso das previsões. Como poderemos então testar tal afirmação?

Método 1: Estudar os preços de fecho

Mirio Mella falou anteriormente sobre o significado do movimento do mercado. As avaliações são ajustadas à medida que os apostadores expressam as suas opiniões com dinheiro, refletindo as notícias disponíveis sobre as equipas ou os jogadores. Quanto maior for o interesse numa determinada equipa ou jogador, maior é a possibilidade de as suas probabilidades ficarem reduzidas. Dafni Serdari explica também porque o preço de fecho é importante.

"As probabilidades oferecidas mesmo antes do início de um jogo são conhecidas como a linha de fecho e refletem todas as estatísticas, notícias, atividades de apostas e sentimento do mercado. A linha de fecho deve ser o ponto mais eficiente do mercado e, por conseguinte, a representação mais fiel de uma probabilidade subjacente."

Os apostadores que conseguem de forma consistente ganhar ao preço de fecho são considerados perspicazes. Eles trouxeram informações para o mercado, que se refletem na sua capacidade de reduzir as probabilidades. Nos casos em que conseguem ganhar de forma consistente ao preço de fecho por mais do que a margem, este é um sinal de uma expetativa positiva e ajuda a distinguir os jogadores vencedores dos perdedores, ou os peritos dos apostadores vulgares.

Analisei anteriormente uma amostra grande de preços de abertura e de fecho. Isto demonstra inequivocamente que a margem pela qual se ganha ao preço de fecho é um excelente fator de previsão da sua expetativa de lucro. Por exemplo, se apostar uma avaliação de 2,20 numa equipa que fecha a 2,00, a sua vantagem prevista será de 10% (menos a margem).

O nosso “especialista de apostas de qualidade” ganha de forma consistente ao preço de fecho? Com uma expetativa de lucro de 51%, devemos esperar ver as probabilidades de 2,00 diminuírem em cerca de 51% mais a margem para cerca de 1,30. Ao inspecionarmos as 20 dicas finais que o especialista de apostas aconselhou à Pinnacle na amostra do estudo, encontramos o seguinte:

  •        8 preços diminuem (média 6,7%, maior 19,5%)
  •        7 preços aumentam (média 3,5%, maior 7,1%)
  •        5 mantêm-se na mesma
  •        O movimento médio foi uma redução de 1,5%
  •        A margem típica é de 2%

Não há diferença estatisticamente significativa entre isto e a aleatoriedade. Este especialista de apostas não está a mover o mercado da Pinnacle de uma maneira sistemática. Na verdade, ele nem sequer está a cobrir a margem. Evidentemente, quando ele estava a dar as suas dicas, a Pinnacle não estava a tomar atenção.

Método 2: O teste de Wald–Wolfowitz ou de séries de aleatoriedade

Um segundo método que podemos utilizar para testar a credibilidade do histórico de um especialista de apostas é o teste de Wald–Wolfowitz ou de séries de aleatoriedade. Tendo recebido o nome de Abraham Wald (o estatístico que descobriu o viés de sobrevivência) e de Jacob Wolfowitz, este teste determina se uma sequência de dados binários resulta de um processo aleatório.

Não obstante qualquer sinal que resulte da competência do especialista de apostas, as sequências de ganhos e perdas deveriam ainda refletir o ruído aleatório subjacente na história, uma vez que cada aposta sequencial é independente da anterior. Um especialista de apostas sem competências de previsão que sugira apostas especiais de valor igual replicaria uma série de "moeda ao ar". Um especialista de apostas com uma taxa de acerto de 74% representaria uma moeda ponderada a 74:26 a favor das caras sobre as coroas. Veremos três vezes mais caras do que coroas, mas a distribuição da sequência continuará a ser aleatória.

Considere a sequência seguinte de vitórias (wins, W) e derrotas (losses, L):

W W L L W L W W W W L W W L L L L L W W

Há 11 vitórias, 9 derrotas e 9 séries (runs, R) observadas (Ro), em que uma série é definida como uma série de vitórias ou derrotas consecutivas (incluindo apenas uma vitória ou derrota). Determinar se esta sequência é aleatória ou não exige que calculemos o número de séries de 11 vitórias e 9 derrotas e o comparemos com o número observado. Quanto maior for a diferença, menos provável é que a sequência seja aleatória. Sob a hipótese (nula) de que a sequência é aleatória, o número esperado de séries (Re) é dado por:

tipster-evaluation-2.png

Em que W e L representam o número de vitórias e derrotas, respetivamente. A distribuição de séries possíveis é aproximadamente normal com um desvio padrão (σ), e dada por:

tipster-evaluation-3.png

 

Calculamos em seguida a estatística do teste (Z), definida por:

tipster-evaluation-4.png

Finalmente, convertemos este valor numa probabilidade (o valor p) de que a diferença entre o número de séries esperadas e observadas poderia ter sido resultado do acaso. No Excel, isto pode ser feito utilizando a função NORMSDIST, como eu fiz com a minha própria calculadora de teste de séries. Quanto menor for o valor p, maior será a probabilidade de que a hipótese de aleatoriedade e de independência estatística da sequência de vitórias e derrotas possa ser rejeitada. Normalmente, isto acontece com um valor p = 5% (Z = 1,96) ou, às vezes, 1% (Z = 2,58).

Para a sequência acima, Re = 10,9, Z = 0,88 e o valor p = 38%, a partir do que podemos concluir que a sequência é aleatória.

Um teste de séries bem-sucedido baseia-se no pressuposto de que a probabilidade do resultado de cada aposta é a mesma (tal como na "moeda ao ar"). Embora este não seja normalmente o caso em que as probabilidades para as dicas variam, não deve ser excessivamente violado nos casos em que são amplamente semelhantes.

Tal será frequentemente mais comum para os apostadores nos handicaps asiáticos e no spread de pontos, em que as probabilidades mostram um intervalo estreito de cerca de 2,00. Para o nosso especialista de aposta sob escrutínio, 96% das suas dicas tinham probabilidades de ganhar entre 40% e 60%, com 78% entre 45% e 55%. Então, o que diz um teste de séries sobre o seu histórico?

  •        Número de dicas (n) = 296
  •        Vencedores (W) = 220
  •        Perdedores (L) = 76
  •        Séries observadas (Ro) = 135
  •        Séries esperadas (Re) = 114
  •        Z = 3,21
  •        Valor p = 0,1%

A partir destes resultados, podemos com toda a confiança rejeitar a hipótese de que a sequência seja aleatória. Existem simplesmente demasiadas séries comparativamente com a expetativa de um especialista de apostas com uma taxa de acerto de 74% com as probabilidades médias a fecharem próximas dos 2,00. Uma inspeção mais atenta revela porque o teste da aleatoriedade falhou: um excesso de séries mais curtas e uma escassez de séries mais longas.

tipster_5.jpg

[O número esperado de séries contendo pelo menos x vitórias é aproximado por nqpx em que p = expetativa de vitória (74%) e q = 1 – p (26%)]. 

Por exemplo, houve 67 séries com pelo menos dois vencedores consecutivos comparativamente a uma expetativa de 56. Pelo contrário, só houve duas séries de pelo menos 8 vencedores consecutivos, em que a expetativa era 7. 

Iludido pela aleatoriedade

Se a história deste especialista de apostas não é aleatória, qual será? A explicação mais simples é de que foi manipulada. Dado o número excessivo de séries mais curtas de vitórias, é provável que o especialista em apostas tenha introduzido demasiadas vezes um resultado perdedor para quebrar uma sequência vencedora mais longa. Porquê? 

Sofremos de um viés cognitivo, conhecido como a ilusão de agrupamento, com uma tendência para considerar de forma errada que séries ou agrupamentos inevitáveis em distribuições aleatórias são significativos. Consequentemente, quando nos pedem para criarmos realmente sequências binárias aleatórias, a maioria passará de W para L ou vice-versa, se acharem que uma delas está a acontecer vezes demais.

O nosso especialista de apostas percebeu, evidentemente, que as longas séries de vitórias parecem ser pouco naturais, quando o oposto é verdadeiro. Na realidade, numa sequência de 296 dicas com uma expetativa de vitória de 74%, devemos esperar normalmente pelo menos uma série de 15 vitórias. A sua maior sequência foi de 11 com uma outra de 9 e duas de 7. 

Demasiado bom para ser verdade?

Se o histórico de um especialista de apostas parecer ser demasiado bom para ser verdade, provavelmente é mesmo. Antes de apostar, faça o teste para obter provas de que supera o desempenho das probabilidades de fecho e quanto à presença de aleatoriedade nas suas sequências. Se nenhuma existir, guarde o dinheiro na carteira e siga em frente.

No que diz respeito a este “especialista de apostas de qualidade”, outra análise dos preços de fecho para as suas dicas mais recentes mostra que ele continua a não influenciar o mercado da Pinnacle de todo. Além do mais, verificou-se que ele tem alterado os históricos de dicas anteriores, introduzindo uma série de dicas perdedoras com o objetivo de fazer parecer o histórico menos impossível. Uma nova utilização do teste de Wald–Wolfowitz conseguirá determinar se ele continua a ser iludido pela aleatoriedade. Se isso acontecer, certifique-se de que isso não acontece consigo.

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