mar 20, 2020
mar 20, 2020

Quantas vezes a vantagem muda de lado em uma partida?

Como compreender as probabilidades

Como calcular probabilidades de equalização

Com que frequência a vantagem muda de lado?

Aplicando a sabedoria do lançamento de moedas nas apostas esportivas

Quantas vezes a vantagem muda de lado em uma partida?

Em qualquer fase da partida, ou um dos lados está à frente ou temos igualdade com um número variável de variações na liderança. Já se perguntou com que frequência a vantagem muda de lado? Não invista seu dinheiro no que sua intuição lhe diz. Continue lendo para saber o motivo.

Como compreender as probabilidades

Desde o processo diário de uma análise abrangente até fazer uma aposta, tomamos decisões com base na nossa compreensão das probabilidades. No entanto, nossos instintos naturais muitas vezes conseguem nos enganar, com as estatísticas sendo nosso aliado mais confiável para nos levar de volta ao "caminho da retidão".

Cuidado: a armadilha mental revelada neste artigo é tão contraintuitiva que surpreendeu até os estatísticos mais sofisticados. Mas antes de prosseguirmos com a teoria, vamos colocar nossos instintos naturais à prova. 

Dois jogadores de sinuca igualmente habilidosos jogam um contra o outro. Quantas vezes você acredita que a vantagem mudará de lado? Você espera mais ou menos mudanças de liderança quanto mais rodadas eles jogarem?

Uma vez que assumimos que os dois têm a mesma habilidade, podemos usar o dispositivo de randomização mais famoso – ou seja, cara ou coroa – para observar como a vantagem muda, alocando cara para um jogador e coroa para o outro. Para que uma mudança de liderança ocorra, o jogador que está atrás precisa primeiro alcançar o adversário. Então, vamos começar com a frequência com que a equalização acontece.

Se jogarmos uma moeda seis vezes, intuitivamente entendemos que obter seis caras consecutivas não é um resultado muito provável. Seis jogadas de moeda podem gerar 64 combinações possíveis. A probabilidade de obter todas as seis jogadas iguais – todas cara ou todas coroa – é de 2/64, ou aproximadamente 3%. (1 x ½ x ½ x ½ x ½ x ½)

Também entendemos que, apesar de cada resultado ter 50% de chances, isso não significa necessariamente que em uma amostra tão pequena quanto seis lançamentos de moeda teremos necessariamente três caras e três coroas.

A probabilidade real de ocorrências iguais de cara e coroa em seis lançamentos de moeda é 20/64 (cerca de 31%) ou cerca de uma em três. Isso significa que se repetirmos três vezes nosso experimento de lançamento de moeda em seis lançamentos consecutivos de moeda, teremos a garantia de um resultado de ocorrências iguais de cara e coroa? Mais uma vez, não necessariamente. 

Como calcular probabilidades de equalização

Portanto, para diferentes números de lançamentos de moeda, quais são as chances de obter o mesmo número de resultados de cara (H) e coroa (T)? Em qualquer estágio, H liderará, T liderará ou teremos uma situação de igualdade.  Para haver igualdade em qualquer sequência, o número total de lançamentos deve ser par.

À medida que aumentamos o número de lançamentos (2,4,6,8...), é provável que pensemos que números iguais de H ou T se tornam mais prováveis. Esta é uma aplicação intuitiva da lei das médias; a crença comum de que, à medida que o tamanho da amostra aumenta, os resultados ficam cada vez mais próximos da média de toda a população ou, mais simplesmente, a razão pela qual devemos esperar um dia ensolarado após uma semana de dias chuvosos.

De um ponto de vista estatístico, porém, isso é mais que errado – é espetacularmente errado.

Em “Taking Chances” , John Haigh avalia as probabilidades de ocorrências iguais de H e T em qualquer ponto de uma sequência de lançamentos independentes.

Probabilidades em arremessos de moeda

Probabilidades de ocorrências iguais de cara (H) e coroa (T)
Número de lançamentos 2 4 6 8 10
Chance de igualdade 1/2 3/8 5/16 35/128 63/256
Probabilidade 50% 37,5% 31,25% 27,34% 24,6%

O padrão que emerge dos números é tão contraintuitivo que mesmo os mais inclinados à matemática precisam analisar os dados duas vezes para acreditar. Os dados mostram que, à medida que o número de lançamentos aumenta, a probabilidade de equalização, na verdade, diminui.

Se continuarmos jogando a moeda 20 vezes, em que ponto deveríamos esperar encontrar a última vez em que H e T estiveram em ponto de igualdade? Pode ser em qualquer um de 2,4,6..., 16, 18 ou 20 lançamentos. Com 11 respostas possíveis, onde você investiria seu dinheiro? Um lançamento recente, um lançamento distante ou um do intermediário?

Muitas pessoas se sentem inclinadas a apostar em um lançamento intermediário, mas o professor americano de estatística David Blackwell descobriu que existe uma simetria total no ponto intermediário. A probabilidade de que H e T fossem iguais pela última vez em 16 lançamentos era a mesma que em 4 lançamentos, com 0 e 20 tendo as maiores chances individuais e as probabilidades diminuindo conforme avançamos para o meio. 

Chance de última igualdade

Chances de última igualdade em momentos diferentes em uma sequência de 20 lançamentos de moeda
Ponto de última igualdade 0 ou 20 2 ou 18 4 ou 16 6 ou 14 8 ou 12 10
Probabilidade 17,62% 9,27% 7,36% 6,55% 6,17% 6,06%

Em outras palavras, se a equalização não ocorrer logo no início, pode levar muito tempo para acontecer.

Com que frequência a vantagem muda de lado?

O que isso significa para a frequência com que a vantagem muda de lado? Esta é uma tabela listando as probabilidades do número de vezes que a liderança muda de mãos entre H e T em uma sequência de 101 lançamentos. 

Probabilidade de mudanças de liderança

Número de mudanças de liderança Probabilidade
0 15,8%
1 15,2%
2 14%
3 12,5%
4 10,7%
5 8,8%
6 6,9%
7 5,2%
8 3,8%
9 2,7%
10 1,8%
11 2,6%

68% das vezes, a mudança de liderança não excederá quatro vezes. Cinco a nove mudanças de vantagem ocorrem cerca de 27% das vezes e 10 ou mais apenas de 4% a 5%.

Para tornar as coisas mais interessantes, na metade das vezes a equalização nunca ocorreu na segunda metade da sequência, o que significa que qualquer resultado de H ou T que estivesse à frente na metade dos lançamentos permaneceu à frente durante toda a segunda metade do experimento. 

Aplicando a sabedoria do lançamento de moedas nas apostas esportivas

Neste ponto, a aplicação dessa análise para apostas deve estar clara. O que o experimento da moeda nos ensina é que, entre jogadores igualmente habilidosos, normalmente há períodos longos sem equalização e, então, talvez várias igualdades próximas umas das outras. É muito mais provável que as equalizações tenham ocorrido no início ou no final de uma partida, em vez de perto do meio.

Haigh calculou que, em 50% das partidas de sinuca entre jogadores de habilidade similar, o jogador à frente após 16 rodadas permanece à frente todo o tempo até depois da 32ª rodada. Podemos ir tão longe a ponto de aplicar a mesma lógica ao futebol? Várias equipes de diferentes níveis de habilidade compõem uma liga; isso, portanto, requer uma investigação mais aprofundada antes de assumirmos com segurança que a regra se aplica a esse esporte.

Nem todo resultado é tão claro quanto um cara ou coroa, é claro, pois há uma série de fatores situacionais que devem ser considerados, como aversão à perda, por exemplo – a tendência de um melhor desempenho em situações em que estamos tentando evitar a derrota, em vez de jogarmos apenas com o objetivo de ganhar. O experimento de lançamento de moedas é um padrão teórico, mas muito relevante para apostadores esportivos.

Se achou esta matéria interessante, leia nossos artigos sobre estratégias de apostas ou visite os nossos Recursos de apostas para saber mais.

Recursos de apostas - Capacitar as suas apostas

Os Recursos de apostas da Pinnacle são um dos conjuntos mais abrangentes de conselhos de especialistas sobre apostas que se podem encontrar online. Dar resposta a todos os níveis de experiência - o nosso objetivo é simplesmente capacitar os apostadores a obterem mais conhecimentos.