nov 11, 2020
nov 11, 2020

Quão bons são os mercados de handicap asiático da Pinnacle?

O que é o mercado de handicap asiático?

Comparando o handicap asiático com resultados

Gradientes do handicap asiático

Como as probabilidades mudam à medida que os tamanhos dos handicaps mudam?

Quão bons são os mercados de handicap asiático da Pinnacle?

Em 2016, a Pinnacle publicou meu artigo investigando a precisão ou a eficiência das probabilidades para aposta da Pinnacle em jogos de futebol. Uma vez que a margem deles é eliminada e as tendências de apostas improváveis favoritas são levadas em consideração, as probabilidades da Pinnacle para uma vitória em casa, um empate e uma vitória fora em uma partida de futebol fornecem uma medida muito confiável, em média, da probabilidade de ocorrência de qualquer um desses resultados.

É importante enfatizar um termo-chave: em média. Dada a grande variabilidade na forma como as competições de futebol acontecem, nenhuma probabilidade individual oferecerá uma previsão perfeita da probabilidade. No entanto, os erros talvez possam ser cancelados em amostras de probabilidades. Portanto, a probabilidade implícita nas probabilidades justas da Pinnacle para as partidas reflete acuradamente a proporção de resultados específicos nos jogos. Por exemplo, para uma amostra de equipes com probabilidades justas de 2,00, 50% delas ganham, em média.

Com isso em mente, podemos investigar a eficiência das probabilidades em um mercado de handicap asiático? Esse foi o meu objetivo durante a elaboração deste artigo.

O que é o mercado de handicap asiático?

O handicap asiático é um tipo específico de mercado de handicap exclusivo do futebol. Os mercados normais de handicap de futebol, semelhantes aos de outros mercados disponíveis para esportes como basquete e futebol americano, geralmente procuram igualar ao máximo as chances de qualquer lado ter sucesso em uma aposta, atribuindo uma vantagem (ou desvantagem) de pontos a um dos lados.

No handicap asiático, além dos handicaps de gol inteiro e meio gol, você também encontrará handicaps de um quarto e três quartos de gol, aos quais se aplicam regras especiais para a liquidação de apostas (com meias vitórias e meias derrotas). A maioria de vocês deve estar familiarizada com o funcionamento dos handicaps asiáticos, mas a Pinnacle disponibilizou um guia para ajudar os novos jogadores.

Como comparamos as linhas de handicap asiático aos resultados?

Embora as probabilidades de handicap asiático possam ser traduzidas em probabilidades de resultado implícitas, é mais difícil compará-las com os resultados reais. Considerando as probabilidades da partida, podemos simplesmente olhar para a porcentagem de times com probabilidades específicas que acabam vencendo. Mas como podemos fazer isso para valores de handicap específicos? Por exemplo, se temos 100 equipes com Handicap de -0,25 e probabilidades justas de 2,00, qual é o resultado esperado?

Mesmo nos handicaps de 50-50, poucas probabilidades correspondem exatamente a 50-50.

A solução é comparar os handicaps com os gols reais da partida, especificamente, a diferença de gols entre as duas equipes em uma partida. Se a média de superioridade de gols para essas 100 equipes fosse 0,25 sobre seus oponentes, isso seria uma evidência da eficiência das probabilidades naquela resolução de amostra.

No entanto, vários outros problemas persistem. Em primeiro lugar, os mercados de handicap asiático oferecem uma variedade de valores diferentes de handicap para jogos individuais. Qual deles escolhemos para a análise? Para este exercício, o handicap no qual estou mais interessado é aquele que melhor equaliza ambos os lados ou onde as probabilidades de vitória implícitas estão mais próximas de 50%. Normalmente, esse é o handicap mais popular entre os apostadores, tendo mais ação e as margens mais curtas.

Além disso, mesmo nos handicaps de 50-50, pouquíssimas probabilidades correspondem exatamente a 50-50. Precisamos que elas sejam exatamente 50-50 para podermos compará-las de maneira confiável com os resultados de gols reais, uma vez que, por definição, o tamanho do handicap de 50-50 é equivalente à superioridade de gols esperada de uma equipe sobre outra.

Felizmente, podemos estimar qual deve ser o tamanho do handicap 50-50 exato a partir das probabilidades reais. Precisamos apenas determinar como as probabilidades mudam conforme o handicap muda.

Como as probabilidades mudam à medida que o tamanho do handicap muda?

A maneira mais fácil de ilustrar isso matematicamente é com um handicap zero-ball, em que ambos os lados estão mais ou menos equilibrados. Considere este exemplo:

A tabela abaixo mostra um conjunto de probabilidades para diferentes handicaps asiáticos para um jogo. Como você pode ver, no handicap zero-ball, as probabilidades são as mesmas, o que significa que ambas as equipes estão equilibradas. No caso de handicaps negativos (aplicados à equipe da casa), sem surpresa, é cada vez menos provável que eles cubram essa diferença de gols. Como consequência, essas probabilidades se tornam cada vez mais longas. Inversamente, nos handicaps positivos, as probabilidades ficam cada vez mais curtas.

Handicap

Probabilidades para a equipe da casa

Probabilidades para a equipe visitante

-1,5

5,75

1,14

-1,25

5,25

1,16

-1

4,50

1,19

-0,75

3,30

1,32

-0,5

2,60

1,47

-0,25

2,25

1,62

0

1,93

1,93

0,25

1,62

2,25

0,5

1,47

2,60

0,75

1,32

3,30

1

1,19

4,50

1,25

1,16

5,25

1,5

1,14

5,75

Essas probabilidades não são justas, uma vez que incluem a margem da casa de apostas. Removi essas margens usando a metodologia da razão de probabilidade, que leva em consideração as tendências de apostas improváveis favoritas. Agora que as probabilidades são justas, podemos calcular facilmente as probabilidades implícitas, conforme mostrado na próxima tabela.

Handicap

Probabilidades para a equipe da casa

Probabilidades para a equipe visitante

Chance de vitória da equipe da casa

Chance de vitória da equipe visitante

-1,5

6,82

1,17

14,7%

85,3%

-1,25

6,15

1,19

16,2%

83,8%

-1

5,29

1,23

18,9%

81,1%

-0,75

3,68

1,37

27,2%

72,8%

-0,5

2,85

1,54

35,1%

64,9%

-0,25

2,42

1,70

41,3%

58,7%

0

2,00

2,00

50,0%

50,0%

0,25

1,70

2,42

58,7%

41,3%

0,5

1,54

2,85

64,9%

35,1%

0,75

1,37

3,68

72,8%

27,2%

1

1,23

5,29

16,9%

81,1%

1,25

1,19

6,15

83,8%

16,2%

1,5

1,17

6,82

85,3%

14,7%

Finalmente, vamos representar graficamente as porcentagens implícitas de vencer um handicap contra esses handicaps para discernir uma relação entre os dois.

inarticle1-How-good-are-Pinnacle-s-Asian-Handicap.jpg

A linha de melhor ajuste para descrever a forma como a probabilidade implícita muda conforme muda o handicap é um polinômio de terceira ordem. Usando esta equação, podemos estimar o tamanho dos handicaps em que as probabilidades não são exatamente iguais para cada lado.

Uma vez que as linhas de handicap asiático nas quais estou interessado são as que estão próximas das proposições 50-50, precisaremos apenas nos preocupar com a taxa de variação de probabilidade perto da linha central. Isso significa que precisamos nos preocupar apenas com o gradiente linear (ou taxa de mudança) do termo x e podemos convenientemente nos esquecer dos termos x ao quadrado e x ao cubo, o que torna muito mais difícil resolver o cálculo para x.

A equação acima implica que perto do handicap central (50-50), a probabilidade implícita muda cerca de 3,4% para cada alteração de 0,1 no handicap. Por outro lado, o handicap muda cerca de 0,03 para cada mudança de 1% na probabilidade implícita. Daqui para frente, chamaremos isso de “gradiente do handicap asiático”.

Partidas diferentes equivalem a diferentes gradientes de handicap asiático

Há também um terceiro problema: partidas diferentes não mostrarão o mesmo gradiente de handicap asiático. Mais significativamente, quanto maior o número esperado de gols em uma partida, menor será o gradiente, já que a taxa de variação da probabilidade implícita será menor.

Em um extremo, o Ajax, em um jogo da liga, pode ter uma probabilidade implícita de 85% para mais de 2,5 gols (em comparação com os 50% mais comuns), já que ele tende a marcar muitos gols no Campeonato Holandês. Nessas partidas, o gradiente de handicap asiático cairá para apenas 0,2.

No outro extremo, jogos com pontuação tradicionalmente baixa, por exemplo, na segunda divisão francesa (que tem uma probabilidade implícita de 25% para mais de 2,5 gols), mostrarão gradientes de até 0,38. O gráfico acima foi obtido de um jogo em que as probabilidades de mais de 2,5 gols eram de 2,2. Depois de remover a margem, a probabilidade implícita é de 42%.

Usando um conjunto de sete jogos com pontuação de gols esperada variável, procurei expressar como o gradiente do handicap asiático variava com a probabilidade implícita de mais de 2,5 gols. O gráfico abaixo revela uma relação linear, cuja equação pode agora ser usada em conjunto com as probabilidades de mais de 2,5 gols para cada jogo para definir um gradiente de handicap asiático específico para cada um deles e, portanto, calcular com maior precisão o valor do handicap esperado de 50-50.

inarticle2-How-good-are-Pinnacle-s-Asian-Handicap.jpg

Analisando os dados

Coletei as probabilidades de fechamento da Pinnacle para o handicap asiático desde o início da temporada 2019/20. Depois de excluir partidas com dados ausentes, fiquei com um total de 7.629 partidas de 22 divisões europeias até o dia 4 de outubro de 2020. Seguindo o procedimento acima, calculei a diferença de gols esperados de 50-50 entre as equipes em cada partida.

Em seguida, arredondando as diferenças de gols esperadas para uma casa decimal (ou seja, uma resolução de subamostra de 0,1), calculei a diferença de gols real média entre as equipes para essas subamostras. Dessa forma, consegui representar graficamente o diferencial de gols esperados em relação à média real de cada subamostra. Os resultados são apresentados a seguir.

inarticle3-How-good-are-Pinnacle-s-Asian-Handicap.jpg

O aspecto mais impressionante deste gráfico é o quão excelente é o relacionamento, dada a quantidade relativamente pequena de dados usados para criá-lo (50 vezes menos do que para a análise das probabilidades da partida em 2016). O gradiente da linha é quase exatamente 1:1, e a ausência de variância implica um alto grau de precisão nos valores calculados para o handicap 50-50 e, portanto, nas linhas subjacentes do handicap asiático que derivam deles.

É claro que a eficiência revelada no gráfico implica apenas que as linhas são eficientes na resolução de 0,1 pontos de handicap, dado esse tamanho de amostra. Nas resoluções muito menores de jogos individuais, uma grande quantidade de variabilidade subjacente persiste. O gráfico a seguir mostra a diferença de gols esperados em relação à diferença de gols real para todos os 7.629 jogos.

inarticle4-How-good-are-Pinnacle-s-Asian-Handicap.jpg

É verdade que ainda existe um bom ajuste entre a diferença de gols esperados e a diferença real, mas menos de 20% da variabilidade na diferença real pode ser explicada pela variabilidade na diferença de gols esperados modelada a partir das linhas de handicap asiático. O restante será explicado por uma infinidade de outras variáveis ocultas, em sua maioria muito complexas para modelar, que chamamos de “ruído” ou “incerteza aleatória”.

Aqueles que esperam descobrir algumas dessas variáveis ocultas para melhorar seu modelo de previsão sobre as linhas de handicap asiático da Pinnacle enfrentarão uma tarefa difícil. Os desvios entre a diferença de gols esperados e a diferença real parecem amplamente aleatórios. A distribuição desses desvios é mostrada no histograma abaixo. 70,0% e 95,0% deles ocorrem dentro de um e dois desvios padrão da média, respectivamente. Uma distribuição totalmente aleatória (normal) teria valores de 68,3% e 95,5%.

inarticle5-How-good-are-Pinnacle-s-Asian-Handicap.jpg

Resumindo, mais uma vez descobrimos que outro dos mercados de apostas da Pinnacle, o handicap asiático do futebol, parece operar em um nível altamente eficiente. Sim, existem muitos desvios da expectativa nos jogos, mas esses desvios são, em grande parte, decorrentes da sorte.

Para obter lucros sistemáticos com eles, será necessário um modelo de previsão de metas mais sofisticado do que o da Pinnacle. Boa sorte ao tentar construir um.

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