Explorar a falácia da mão quente num mercado de apostas desportivas

O que há de errado com a hipótese de mercado eficiente?

Medir o "calor" das equipas de futebol

Aplicar a falácia da mão quente aos mercados de apostas desportivas

Explorar a falácia da mão quente num mercado de apostas desportivas

Conhecida habitualmente pela sua aplicação nos lances livres no basquetebol, a falácia da mão quente não é, de todo, um conceito moderno no desporto. No entanto, pode ser aplicada a inúmeros desportos e ser utilizada como parte de uma estratégia de apostas. Como funciona a falácia da mão quente nas apostas no futebol? Continue a ler para ter a resposta.

Muitos dos meus artigos anteriores para a Pinnacle, e muito do raciocínio subjacente no meu livro Squares and Sharps, Suckers and Sharks: The Science, Psychology and Philosophy of Gambling, consideraram que as apostas desportivas são um osso duro de roer.

Defendi que as avaliações, pelo menos para os mercados mais líquidos (com alto índice de apostas), como as probabilidades da Pinnacle para os jogos da Premier League, refletem em termos gerais as probabilidades "reais" dos seus resultados associados. Por outras palavras, aquelas probabilidades de apostas são eficientes, refletindo todas as informações publicamente disponíveis a que se pode ter acesso sobre as duas equipas de futebol. Assim que a casa de apostas fica com a sua parte da ação, os apostadores em qualquer uma das equipas não conseguirão encontrar uma expetativa de lucro.

É claro que, numa base de aposta por aposta, irão ocorrer erros, mas ao longo de um grande número de jogos, porque as notícias sobre as equipas de futebol chegam ao mercado aleatoriamente de tal maneira que os resultados das apostas para os clientes serão impulsionados pelo acaso. Com a sorte e o azar a cancelarem-se a longo prazo, o que sobra é normalmente o lucro para a casa de apostas e as perdas para a maioria dos clientes. 

O que há de errado com a hipótese de mercado eficiente?

Nas últimas décadas, a hipótese de mercado eficiente deixou, em certa medida, de ser utilizada. Muitos defendem agora que os seres humanos não se comportam de uma forma que dê origem a avaliações eficientes, devido à expressão de erros sistemáticos (não aleatórios) ou vieses que resultem em menos do que mercados totalmente racionais, estando neles incluídos as apostas.

Um motivo habitualmente citado para isto é a nossa incapacidade de ponderar devidamente as grandes e as pequenas probabilidades. Especificamente, observou-se que as pessoas sobrestimam/subestimam sistematicamente a probabilidade de ocorrência de eventos improváveis/prováveis e, ao fazê-lo, apostam demasiado/muito pouco nos "tiros no escuro"/favoritos. Este viés, que resulta do efeito de possibilidade/certeza é conhecido como seria de esperar como o viés do "favorito-tiro no escuro". Este viés tem sido abrangente em muitos mercados de apostas desportivas desde há décadas.

A falácia da mão quente

A avaliação errada das probabilidades não é a única forma como as pessoas podem expressar um viés num mercado de apostas. Outra forma de as pessoas poderem apresentar um viés sistemático é através da falácia da mão quente, às vezes também chamada de falácia inversa do jogador.

Ainda teria sido possível ter tido um retorno de lucro ao apostar nos preços de fecho da Pinnacle nas equipas relativamente "mais frias".

O erro surge inicialmente devido à medida em que se subestima como a aleatoriedade num padrão ou numa série repetitiva está presente. Em vez disso, preferem-se explicações causais para tais séries, as quais devem prolongar a longevidade da série.

A falácia da mão quente foi cunhada pela primeira vez por Amos Tversky e seus colegas no artigo de 1985 The Hot Hand in Basketball, no qual demonstravam que a noção de uma pessoa sobre a série de vitórias era atribuída a uma ideia errada generalizada de sorte. Ao expressar tal falácia, a influência da regressão à média (a tendência que uma variável tem de estar mais próxima da média numa medição subsequente após uma medição extrema anterior) será ignorada. 

Este princípio informa-nos não que as coisas têm de regressar à média (a lei falaciosa das médias), mas apenas que elas têm tendência para o fazer (a lei dos grandes números). A sorte tem uma tendência para ser seguida por resultados que são proporcionalmente menos afortunados. O mesmo é verdade em relação ao azar. "O que está quente tem tendência para arrefecer" é substituído por "o que está quente, vai provavelmente continuar quente por mais tempo".

De que forma é que a falácia da mão quente poderá influenciar um mercado de apostas no futebol?

Seguramente, quando uma equipa consegue uma série de vitórias, os apostadores reparam. Consequentemente, mais dinheiro será apostado neles da próxima vez que jogarem, reduzindo as suas probabilidades para lá de valores que nunca alcançariam caso a série de vitórias não tivesse ocorrido.

É claro, parte do motivo por que uma equipa terá uma série de vitórias poderá ser uma causa tangível, como o fator de bem-estar que as vitórias anteriores inspiram. No entanto, isto pode muito bem ser sobrestimado, se os apostadores estiverem a ignorar a influência da sorte e a cometerem a falácia da mão quente. Nos casos em que a sorte domina, pode esperar-se que as sequências regridam à média mais rapidamente.

Em termos de uma equipa boa com uma série de vitórias, tal iria sugerir que é mais provável que uma equipa comece a perder novamente do que os apostadores são capazes de acreditar, o que significa que as suas probabilidades de aposta serão menores do que justas. Pelo contrário, será muito mais provável que as equipas "frias", ignoradas, em quem há poucas apostas e, portanto, sobrevalorizadas comecem novamente a ganhar e, portanto, ofereçam a possibilidade de um valor esperado positivo.

Medir o "calor" das equipas de futebol

Para testar tal hipótese, precisamos de alguma maneira de medir até que ponto as equipas são "quentes" ou "frias". Uma forma de o fazer é utilizar as probabilidades de apostas. Para garantir que as probabilidades que estamos a utilizar nesta medição são o mais justas possível, temos de retirar primeiro a margem da casa de apostas. Já descrevi anteriormente com algum pormenor diversos métodos sobre como é possível fazê-lo (neste artigo, utilizei uma metodologia de função logarítmica). 

Parece haver um caso razoável quanto à existência de um mercado ineficiente de apostas nos jogos de futebol que surge devido à falácia da mão quente.

O "calor" pode ser medido de uma forma ajustada para o risco, que leva em consideração o comprimento das probabilidades ao atribuir a uma equipa vencedora uma pontuação de 1 - 1/probabilidades, enquanto atribui à equipa perdedora (ou a ambas as equipas, no caso de um empate) uma pontuação de -1/probabilidades.

As pontuações dos jogos consecutivos de uma equipa são então adicionadas para obter uma pontuação em curso. Se as probabilidades "justas" utilizadas no cálculo forem precisas, a expetativa do mercado a longo prazo é de que as equipas tenham pontuações de zero. Em termos de apostas, isso equivaleria a ficar ela por ela. Consequentemente, as equipas com séries de vitórias ("quentes") mostrariam pontuações positivas a curto prazo, enquanto aquelas com derrotas ("frias") mostrariam pontuações negativas.

Consideremos, por exemplo, os primeiros seis jogos do Liverpool na época de 2016/17. A tabela abaixo mostra as probabilidades de fecho da Pinnacle, as suas probabilidades "justas" assumidas sem a margem, o resultado do jogo, a pontuação atribuída para aquele jogo e a pontuação em curso, ao adicionar as pontuações dos jogos consecutivos anteriores. 

Medir o "calor" das equipas de futebol

Equipa

Adversário

Data

Probabilidades de fecho

Probabilidades justas

Resultado

Pontuação

Pontuação em curso

Liverpool

Arsenal

14/08/16

2,68

2,73

Ganhou

0,634

0,634

Liverpool

Burnley

20/08/16

1,51

1,52

Perdeu

-0,656

-0,022

Liverpool

Tottenham

27/08/16

2,85

2,91

Empatou

-0,344

-0,366

Liverpool

Leicester

10/09/16

1,68

1,70

Ganhou

0,412

0,046

Liverpool

Chelsea

16/09/16

3,52

3,60

Ganhou

0,722

0,768

Liverpool

Hull

24/09/16

1,25

1,26

Ganhou

0,206

0,975

Depois de seis jogos, o Liverpool estava "mais quente" do que o mercado esperava que estivesse. No 7.º jogo, jogaram contra o Swansea fora, que trazia para o jogo uma pontuação em curso relativamente "mais fria" dos seus seis primeiros jogos de -0,468. 

Se subtrairmos a pontuação do Swansea à do Liverpool, obtemos uma classificação de jogo de +1,442, o que nos dá uma medida de até que ponto o Liverpool está muito "mais quente" do que o Swansea. Contrariamente, poderíamos descrever este jogo por uma classificação de -1,442, uma medida igual e oposta do "calor" do Swansea relativamente ao Liverpool. Desta forma, cada jogo pode ser descrito por um par de classificações numericamente opostas. 

Se a nossa hipótese sobre a falácia da mão quente estiver correta, apoiar as equipas relativamente "mais frias" (classificações negativas) deverá provar ser mais lucrativo (ou, pelo menos, não tão desvantajoso) do que apoiar as equipas relativamente "mais quentes" (classificações positivas). Assim, neste exemplo, consideraríamos apoiar o Swansea, que estava 1442 pontos "mais frio" em termos relativos comparativamente com o Liverpool. Se o tivéssemos feito, teríamos perdido a nossa aposta; o Liverpool ganhou por 2-1. Mas uma amostra de um não nos diz nada em termos estatísticos. Vamos descobrir se um conjunto alargado de dados pode validar a nossa hipótese.

Testar a hipótese da mão quente

Para testar a nossa hipótese da mão quente, analisei retrospetivamente as últimas cinco épocas passadas completas de dados das probabilidades de apostas nos jogos de futebol (2012/13 a 2016/17) em relação às nove principais divisões europeias (possivelmente os mercados mais líquidos de apostas no futebol): a Premier League inglesa, o Campeonato, a League 1 e a League 2, a Premiership escocesa, a Bundesliga alemã, a La Liga espanhola, a Serie A italiana e a Ligue 1 francesa, num total de 18 550 jogos e 37 100 classificações.

Em termos de uma equipa boa com uma série de vitórias, tal iria sugerir que é mais provável que uma equipa comece a perder novamente do que os apostadores são capazes de acreditar, o que significa que as suas probabilidades de aposta serão menores do que justas.

Refinando a minha metodologia um pouco mais, considerei apenas os seis jogos mais recentes jogados por cada equipa para calcular a pontuação em curso cumulativa de cada equipa e a supremacia relativa da classificação face ao seu adversário. Esta escolha foi totalmente arbitrária.

Poderia ter escolhido mais ou menos, mas os seis jogos mais recentes são normalmente utilizados em outros sistemas de classificação de jogos que consideram a forma recente como um fator digno de análise. Consequentemente, para cada época, não há classificações de jogo para os primeiros seis jogos, deixando um total de 15 820 jogos e 31 640 classificações.

Se apostasse em todas as 31 640 equipas que jogaram em casa e fora com as minhas probabilidades "justas" calculadas com uma parada ajustada ao risco (1/probabilidades), teria um retorno de 100,35% do volume de apostas total, um pouco mais acima do resultado esperado de ela por ela. Contudo, se dividisse estas equipas em classificações exclusivamente negativas ("mais frias") e positivas ("mais quentes"), os retornos seriam de 101,84% e de 98,99%, respetivamente.

Esta pode parecer não ser uma grande diferença, mas é pouco significativa em termos estatísticos (valor p = 0,02, 2 amostras, teste t unicaudal). A série de apostas nas cinco épocas em equipas relativamente "mais frias" versus "mais quentes", respetivamente, como o gráfico abaixo ilustra, é talvez mais reveladora. 

In-article-hothand1.jpg

As classificações dos 31 640 jogos variam entre ±5,89. Agrupei-os de acordo com a força do seu "calor" em 12 categorias contendo números semelhantes em termos gerais. Estes são mostrados no histograma abaixo. Há uma relação razoavelmente forte entre o "calor" das classificações e os retornos. Quanto "mais fria" é a equipa face aos seus adversários, maiores são os retornos dos preços de apostas justos.

In-article-hothand2.jpg

Também redesenhei a série de apostas que incluía apenas classificações de ±1,50 (10 574 ou 33% da amostra total). Os retornos para estas classificações "mais frias" e "mais quentes" são 104,83% e 97,36%, respetivamente. A diferença é estatisticamente mais significativa (valor p = -0,001)

In-article-hothand3.jpg

Naturalmente, as casas de apostas não têm por hábito deixar os clientes apostar a preços justos e, embora as comparações de probabilidades possam ser utilizadas para encontrar preços que sejam próximos e, às vezes, até superiores a eles, a maioria das casas de apostas também tem o hábito de restringir os clientes para os explorarem de forma consistente. Apesar disso, ainda teria sido possível ter tido um retorno de lucro ao apostar nos preços de fecho da Pinnacle nas equipas relativamente "mais frias", como a tabela abaixo ilustra. E, é claro, a Pinnacle não o restringirá por fazê-lo.

Testar a hipótese da mão quente

 -

Probabilidades justas

Melhores probabilidades do mercado

Probabilidades de fecho da Pinnacle

"Frio"

 -

Todas as classificações negativas

101,84%

102,48%

99,78%

Classificações < -1,5

104,83%

105,69%

102,71%

"Quente"

 -

 -

 -

Todas as classificações positivas

98,99%

99,28%

97,11%

Classificações > +1,5

97,36%

97,49%

95,52%

Pensar além da falácia da mão quente

Embora a correlação nunca torne implícita a causalidade (somos muitos bons a acreditar que os padrões aleatórios contêm significado, especialmente ao procurar maneiras de ganhar dinheiro), parece haver um caso razoável quanto à existência de um mercado ineficiente de apostas nos jogos de futebol que surge devido à falácia da mão quente. 

Parece que os apostadores apostam excessivamente nas equipas que tiveram séries de vitórias recentes. Como consequência, as equipas relativamente "mais frias" podem oferecer valor para aqueles dispostos a ir contra a multidão. Naturalmente, esta interpretação não deve ser vista como uma forma garantida de ter lucro, mas antes como um exemplo de como entender a psicologia das apostas e os vieses sistemáticos que surgem dela podem ser utilizados para identificar uma vantagem.

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